數(shù)據(jù)的收集與（提高篇）2022-2023學(xué)年滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段性復(fù)習(xí)（原卷版+解析）

第5章數(shù)據(jù)的收集與整理（提高篇）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況，在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，下列說法正確的是

（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

B.樣本容量是100

C.2700名學(xué)生是總體

D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體

2.要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況

B.檢測(cè)我國研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽

3.某人從一袋黃豆中取出60粒染成藍(lán)色后放回袋中并混合均勻.接著抓出180粒黃豆，數(shù)出其中有3粒

藍(lán)色的黃豆，則估計(jì)這袋黃豆約有（）

A.2400粒B.3600粒C.4200粒D.5400粒

4.某商場為了解用戶最喜歡的家用電器，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問卷：

該商場準(zhǔn)備在“①清潔電器，②微波爐，③洗衣機(jī)，④電飯鍋，⑤掃地機(jī)，⑥廚房電器”中選取四個(gè)作

為問卷問題的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為最合理的是（）

調(diào)查問卷

一年一月—日

你最喜歡的一種家用電器是一（單選）

A.

B.

C.

D.

A.①②③④B.②③④⑤C.③④⑤⑥D(zhuǎn).①③⑤⑥

5.如圖是某社區(qū)針對(duì)5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.若接種第1針或第2針有1200

人，則接種第。針的還有（）

接種第Q針

的人數(shù)

35%

接種第針

1接種第3針

的人數(shù)

的人數(shù)

38°o接種第2針

的人教5%

22?o

A.100人B.440人C.700人D.2000人

6.我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.

我國人口出生率及死亡率統(tǒng)計(jì)圖

已知人口自然增長率=人口出生率-人口死亡率，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降

7.某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng).根據(jù)得到的數(shù)據(jù),

繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法中不正確的是（）

70

60

50

40

30

20

10

A.這次調(diào)查的樣本容量是200

B.全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°

D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人

8.某學(xué)習(xí)小組為了解本城市100萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)成年人，結(jié)果其中有10

個(gè)成年人吸煙，對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）

A.該調(diào)查的方式是普查

B.本城市只有40個(gè)成年人不吸煙

C.本城市一定有20萬人吸煙

D.樣本容量是50

9.北京市體育中考現(xiàn)場考試共有三個(gè)項(xiàng)目，分為耐力、素質(zhì)和球類三項(xiàng)，其中耐力為男子1000米跑，女

子800米跑.所有同學(xué)都要參加，止匕外，參加考試的同學(xué)需在素質(zhì)和球類項(xiàng)目中分別選擇一項(xiàng)參加考試.

選項(xiàng)規(guī)則如表1所示：

表1：北京市體育中考現(xiàn)場考試選項(xiàng)規(guī)則

項(xiàng)目耐力（必選）素質(zhì)（任選一項(xiàng)）球類（任選一項(xiàng)）

男生1000米跑引體向上、實(shí)心球籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿

女生800米跑仰臥起坐、實(shí)心球籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿

小宇對(duì)初三4班40名同學(xué)的體育選項(xiàng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)其中部分信息給制了表2

表2：初三4班體育中考選項(xiàng)情況統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目素質(zhì)球類

仰臥起坐引體向上實(shí)心球籃球繞桿排球墊球足球繞桿

男生202

女生16

總計(jì)1715162

以下有四個(gè)推斷

①一定有女生選擇了實(shí)心球

②一定有男生同時(shí)選擇引體向上和足球繞桿

③至少有一名女生同時(shí)選擇仰臥起坐和籃球繞桿

④男生中同時(shí)選擇實(shí)心球和籃球繞桿的至多有5人

所有合理推斷的序號(hào)是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

10.小靖想買一雙好的運(yùn)動(dòng)鞋，于是她上網(wǎng)查找有關(guān)資料，得到下表:

顏色價(jià)格（元/雙）備注

甲品牌紅、白、藍(lán)、灰450不宜在雨天穿

乙品牌淡黃、淺綠、白、黑700防水性很好

丙品牌淺綠、淡黃、白黃相間500防水性很好

丁品牌灰、白、藍(lán)相間350防水性一般

她想買一雙價(jià)格在300?600元之間，顏色為紅白相間或淺綠色或淡黃色，并且防水性能很好的鞋，那么

她應(yīng)選（）

A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌

二、填空題（共4小題，每題5分，共計(jì)20分）

11.在一個(gè)有10萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中200人看某電視臺(tái)的早間新聞.那么該鎮(zhèn)大約有

萬人收看該電視臺(tái)的早間新聞.

12.下列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是（填序號(hào)）

①檢測(cè)我市的空氣質(zhì)量

②為了解新型冠狀病毒（SARS-CoV-2）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況

③調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況

④為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查

13.一個(gè)樣本數(shù)量為90的樣本數(shù)據(jù)的最大值為124,最小值為30,取組距為10,則可以分成組.

14.葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會(huì)關(guān)注葉面的面積.在研究水稻等農(nóng)作物

的生長時(shí)，經(jīng)常用一個(gè)簡潔的經(jīng)驗(yàn)公式5=也來估算葉面的面積，其中a,b分別是稻葉的長和寬（如

k

圖1）,4是常數(shù)，則由圖1可知左1（填”或試驗(yàn)小組采集了某個(gè)品種的稻葉

的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2）,大致都在稻葉的名處“收尖”.根據(jù)圖2進(jìn)

7

行估算，對(duì)于此品種的稻葉，經(jīng)驗(yàn)公式中上的值約為（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）.

三.解答題（共9小題。15-18每題8分，19-20每題10分，21-22每題12分，23題14分，共計(jì)60分）

15.某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級(jí)的180名同學(xué)中任選出10名同學(xué)匯報(bào)了各自家

庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：

節(jié)水量”0.511.52

同學(xué)數(shù)2341

請(qǐng)你估計(jì)這180名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是多少？

16.為豐富同學(xué)們的課余生活，某校計(jì)劃舉行親近大自然戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行你最想去

的景點(diǎn)是“？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從A（南湖公園），2（凈月潭森林公園），C（長春動(dòng)植物園），

D（北湖濕地公園）四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下

列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A(南湖公園)項(xiàng)目的圓心角度數(shù).

17.習(xí)近平總書記多次強(qiáng)調(diào)“節(jié)水優(yōu)先”，要在全社會(huì)形成節(jié)約用水，合理用水的新風(fēng)尚.今年3月22日

是第二十八個(gè)“世界水日”.為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)走訪調(diào)查了某小區(qū)部分家庭2月份的用水情況,

將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)求該小區(qū)所有被調(diào)查家庭2月份的用水總量；

(2)若該小區(qū)共有300戶家庭，請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì)該小區(qū)2月份的用水總量.

18.在“慈善一日捐”活動(dòng)中，小明對(duì)全年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)

計(jì)圖.其中捐款為100元的人數(shù)占抽取人數(shù)的25%.由統(tǒng)計(jì)圖中給出的信息回答下列問題：

(1)一共抽取了人；

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若全年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)學(xué)生中捐款為10元的人數(shù).

19.近年來，各地廣場舞噪音干擾的問題備受關(guān)注，相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)15?65歲年齡段的市民進(jìn)行了隨機(jī)

調(diào)查，并制作了如圖6所示的統(tǒng)計(jì)圖.市民對(duì)廣場舞噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A.沒影響；B.影響

不大；C.有影響，建議做無聲運(yùn)動(dòng)；D.影響很大，建議取締；E.不關(guān)心這個(gè)問題.

(1)m=,A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；

(2)在此次調(diào)查中，“不關(guān)心這個(gè)問題”的有10人，一共調(diào)查了多少人?

(3)在(2)的前提下，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

20.一家服裝店專賣羽絨服，下面是去年一年各月的銷售表.

月份123456789101112

銷量(件)100905011864653080110

根據(jù)上表回答下列問題.

(1)用一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示去年各季度的銷量情況.

(2)計(jì)算去年各季度銷量在全年銷量中所占百分比，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示.

(3)從統(tǒng)計(jì)圖表中你能得出什么結(jié)論？你能為店老板今后的決策提出什么建議？

21.為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，得到他們每日

平均睡眠時(shí)長x(單位：h)的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組(A：x<8；B：8Wx<9；C：9Wx<10；

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)本次一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生.

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中。組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(4)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時(shí)長大于或等于9爪

22.在揚(yáng)州市九年級(jí)學(xué)生一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，成績?cè)u(píng)定分A、B、C、。四個(gè)等第.為了解這次數(shù)學(xué)測(cè)試

成績情況，從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,

相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

各類學(xué)生成績?nèi)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表

人數(shù)ABCD

等第

類別

農(nóng)村a200260100

縣鎮(zhèn)290110140c

城市240b20040

(注：等第A、B、C、。分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)

(1)補(bǔ)全表格中缺少的數(shù)據(jù)：a=；b=；c=；

(2)若該市九年級(jí)共有60000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市學(xué)生成績合格以上(含合格)的人數(shù).

各類學(xué)生人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖

農(nóng)村

口縣城

23.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生對(duì)球類運(yùn)動(dòng)的愛好情況，采用抽樣的方法，從乒乓球、羽毛球、籃球和排球

四個(gè)方面抽查了若干名學(xué)生，在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計(jì)圖”與“扇形統(tǒng)計(jì)圖”中，請(qǐng)你根據(jù)已提

供的部分信息解答下列問題.

乒乓球

40%y籃排項(xiàng)目

球球

（1）在這次調(diào)查活動(dòng)中，一共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）通過計(jì)算，“排球”所在扇形的圓心角是多少度？

（3）請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該校有學(xué)生1300名，估計(jì)愛好籃球活動(dòng)的約有多少名學(xué)生?

第5章數(shù)據(jù)的收集與整理（提高篇）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況，在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，下列

說法正確的是（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

B.樣本容量是100

C.2700名學(xué)生是總體

D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體

中所抽取的一部分個(gè)體.

【解答】解：A、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、樣本容量是100,故此選項(xiàng)符合題意；

C、2700名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項(xiàng)不合題意；

D,被抽取的每一名學(xué)生的視力情況稱為個(gè)體，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本.正確理解總體、個(gè)體、樣本的概念是解決

本題的關(guān)鍵.

2.要調(diào)查下列問題，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況

B.檢測(cè)我國研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)

查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.

【解答】解：A.疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不

合題意；

B.檢測(cè)我國研制的C919大飛機(jī)的零件的質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義

或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普

查.

3.某人從一袋黃豆中取出60粒染成藍(lán)色后放回袋中并混合均勻.接著抓出180粒黃豆，數(shù)

出其中有3粒藍(lán)色的黃豆，則估計(jì)這袋黃豆約有（）

A.2400粒B.3600粒C.4200粒D.5400粒

【分析】用藍(lán)色黃豆的數(shù)量除以所抽取樣本中藍(lán)色黃豆所占比例即可得.

3

【解答】解：估計(jì)這袋黃豆約有60+7而=3600（粒）.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我

們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息.這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表

示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況.

4.某商場為了解用戶最喜歡的家用電器，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問卷：

該商場準(zhǔn)備在“①清潔電器，②微波爐，③洗衣機(jī)，④電飯鍋，⑤掃地機(jī)，⑥廚房電器”

中選取四個(gè)作為問卷問題的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為最合理的是（）

t醺I'可人

一年一月一日

你最喜歡的一種家用電器是—（單選）

A.

B.

C.

D.

A.①②③④下②③④⑤-E③④⑤⑥D(zhuǎn).①③⑤⑥

【分析】根據(jù)調(diào)查問卷設(shè)置選項(xiàng)的不重復(fù)性、不包含性進(jìn)行選擇即可.

【解答】解：由于調(diào)查問卷的設(shè)置選項(xiàng)的“不重復(fù)、不包含、各個(gè)選項(xiàng)相互獨(dú)立”可得，

②③④⑤符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，理解設(shè)置問卷的原則和方法是正確判斷

的前提.

5.如圖是某社區(qū)針對(duì)5月30日前該社區(qū)居民接種新冠疫苗的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.若接種第1針或

第2針有1200人，則接種第0針的還有（

A.100人B.440人C.700人D.2000人

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，計(jì)算該社區(qū)居民接種新冠疫苗人數(shù)，通過計(jì)算即可得

到答案.

【解答】解：根據(jù)題意，接種第1針和第2針人數(shù)占比為：38%+22%=60%,

.,?該社區(qū)居民接種新冠疫苗人數(shù)為：1200+60%=2000（人），

接種3針的人數(shù)為：2000X35%=700（人），

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，從

而完成求解.

6.我國近十年的人口出生率及人口死亡率如圖所示.

我國人口出生率及死亡率統(tǒng)計(jì)圖

已知人口自然增長率=人口出生率-人口死亡率，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的信息解答即可.

【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，

A.與2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

B.近十年的人口死亡率基本穩(wěn)定，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

C.近五年的人口總數(shù)持續(xù)下降，說法錯(cuò)誤，五年的人口總數(shù)增長速度變緩，故本選項(xiàng)符

合題意；

D.近五年的人口自然增長率持續(xù)下降，說法正確，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，掌握人口自然增長率的定義是解答本題的關(guān)鍵.

7.某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng).根

據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法中不正確的是（）

7O

6O

5O

4O

3O

2O

IO

A.這次調(diào)查的樣本容量是200

B.全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°

D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.

【解答】解：???10+5%=200,

.?.這次調(diào)查的樣本容量為200,

故A選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；

50

V1600X200=400（人），

.??全校1600名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有400人，

故B選項(xiàng)結(jié)論不正確，符合題意；

V200X25%=50（人），

???被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人，

故D選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；

200-50-50-10-70

V360°X200=36°,

...扇形統(tǒng)計(jì)圖中，科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36°,

故C選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

8.某學(xué)習(xí)小組為了解本城市100萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)成年人,

結(jié)果其中有10個(gè)成年人吸煙，對(duì)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題,下列說法正確的是（）

A.該調(diào)查的方式是普查

B.本城市只有40個(gè)成年人不吸煙

C.本城市一定有20萬人吸煙

D.樣本容量是50

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體

中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、

樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)

被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：A.該調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

10

B.本城市成年人不吸煙的約有100X50=20（萬人），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.本城市大約有20萬成年人吸煙，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.樣本容量是50,此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本估計(jì)總體及抽樣調(diào)查的有關(guān)概念，解題要分清具體問題中的總

體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所

不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

9.北京市體育中考現(xiàn)場考試共有三個(gè)項(xiàng)目，分為耐力、素質(zhì)和球類三項(xiàng)，其中耐力為男子

1000米跑，女子800米跑.所有同學(xué)都要參加，此外，參加考試的同學(xué)需在素質(zhì)和球類

項(xiàng)目中分別選擇一項(xiàng)參加考試.

選項(xiàng)規(guī)則如表1所示：

表1：北京市體育中考現(xiàn)場考試選項(xiàng)規(guī)則

項(xiàng)目耐力（必選）素質(zhì)（任選一項(xiàng)）球類（任選一項(xiàng)）

男生1000米跑引體向上、實(shí)心球籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿

女生800米跑仰臥起坐、實(shí)心球籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿

小宇對(duì)初三4班40名同學(xué)的體育選項(xiàng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)其中部分信息給制了表2

表2：初三4班體育中考選項(xiàng)情況統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目素質(zhì)球類

仰臥起坐引體向上實(shí)心球籃球繞桿排球墊球足球繞桿

男生202

女生16

總計(jì)1715162

以下有四個(gè)推斷

①一定有女生選擇了實(shí)心球

②一定有男生同時(shí)選擇引體向上和足球繞桿

③至少有一名女生同時(shí)選擇仰臥起坐和籃球繞桿

④男生中同時(shí)選擇實(shí)心球和籃球繞桿的至多有5人

所有合理推斷的序號(hào)是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

【分析】本題主要考查統(tǒng)計(jì)表的讀取.其中①②③④每個(gè)選項(xiàng)都需在讀懂題目，并判斷

出各個(gè)項(xiàng)目人數(shù)的前提下進(jìn)行判斷，因此本題的重難點(diǎn)在于判斷各個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)多少.

【解答】解：本題各個(gè)項(xiàng)目人數(shù)的多少，解題的關(guān)鍵在于球類里面.通過排球墊球，我

們可以得知，女生是16人，合計(jì)是16人，因此沒有男生選擇排球墊球.同理，沒有女

生選擇足球繞桿.又因?yàn)槊课煌瑢W(xué)均需要在球類中選擇一項(xiàng)，對(duì)于男同學(xué)而言，因?yàn)闆]

有選擇排球墊球的，因此全部男同學(xué)都選擇了籃球繞桿和足球繞桿，因此該班男生共有

20+2=22人，其中選擇籃球繞桿20人，足球繞桿2人.同理，因?yàn)槿喙灿?0名同學(xué)，

因此女生共有18人，其中選擇排球墊球16人，因此籃球繞桿有2人.對(duì)于素質(zhì)項(xiàng)目，

因?yàn)槿喙灿?0人，出去仰臥起坐17人，引體向上15人，還剩余8人選擇實(shí)心球.又

因?yàn)檠雠P起坐只能女生選擇，選擇仰臥起坐的人數(shù)為17人，因此18名女生中，有1人

選擇實(shí)心球.實(shí)心球中有7名是男生，另外15名男生選擇的引體向上.下面我們分析選

項(xiàng)：

①一定有女生選擇了實(shí)心球，正確，有1名女生選擇.

②一定有男生同時(shí)選擇引體向上和足球繞桿，無法判斷，可能有.但是因?yàn)檫x擇足球繞

桿的男生只有2人，這2人完全可以選擇實(shí)心球，這種情況下②就不對(duì).

③因?yàn)榕挥?人選擇實(shí)心球，而選擇籃球繞桿的女生為2人，因此另外1人就既選

擇了籃球繞桿，又選擇了仰臥起坐.選項(xiàng)正確.

④無法判斷.不一定至多是5人，假如選擇實(shí)心球的7名男生全部選擇了籃球，此時(shí)同

時(shí)選擇實(shí)心球和籃球繞桿的就有7人.選項(xiàng)錯(cuò)誤.

綜上，正確選項(xiàng)為①③，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)表的讀取分析能力，重點(diǎn)在于讀懂統(tǒng)計(jì)表后，找出各個(gè)項(xiàng)目人數(shù)

的多少，再根據(jù)人數(shù)的多少判斷①②③④各個(gè)選項(xiàng)是否正確，需要一定的邏輯思維，對(duì)

邏輯思維有一定的鍛煉.

10.小靖想買一雙好的運(yùn)動(dòng)鞋，于是她上網(wǎng)查找有關(guān)資料，得到下表:

顏色價(jià)格（元/雙）備注

甲品牌紅、白、藍(lán)、灰450不宜在雨天穿

乙品牌淡黃、淺綠、白、黑700防水性很好

丙品牌淺綠、淡黃、白黃相間500防水性很好

丁品牌灰、白、藍(lán)相間350防水性一般

她想買一雙價(jià)格在300?600元之間，顏色為紅白相間或淺綠色或淡黃色，并且防水性能

很好的鞋，那么她應(yīng)選（）

A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌

【分析】根據(jù)要求，利用表格中的信息一一判斷即可.

【解答】解:價(jià)格在300?600元之間，不能選乙，

又要面子顏色為紅白相間或淺綠色或淡黃色，并且防水性能很好，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用表格信息解決問題.

二.填空題（共4小題）

11.在一個(gè)有10萬人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中200人看某電視臺(tái)的早間新聞.那

么該鎮(zhèn)大約有萬人收看該電視臺(tái)的早間新聞.

【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

200

10X1000=2（萬人），

答：該鎮(zhèn)大約有2萬人收看該電視臺(tái)的早間新聞.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12.下列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是①（填序號(hào)）

①檢測(cè)我市的空氣質(zhì)量

②為了解新型冠狀病毒（SARS-CoV-2）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況

③調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況

④為保證“神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查

得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【解答】解：①檢測(cè)我市的空氣質(zhì)量，適合采用抽樣調(diào)查方式；

②為了解新型冠狀病毒（SARS-CoV-2）確診病人同一架飛機(jī)乘客的健康情況，適合

采用全面調(diào)查方式；

③調(diào)查某班50名同學(xué)的視力情況，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查方式；

④為保證'‘神舟9號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，適合采用全面調(diào)查方式；

所以，上列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是①，

故答案為：①.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考

查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的

意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選

用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

13.一個(gè)樣本數(shù)量為90的樣本數(shù)據(jù)的最大值為124,最小值為30,取組距為10,則可以分

成10組.

【分析】極差除以組距，不小于該值的最小整數(shù)即為分組的組數(shù).

124-30

【解答】解：V-=9.4,

.?.分10組，

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，要知道兩個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)：組距和極差.

14.葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會(huì)關(guān)注葉面的面積.在研究

水稻等農(nóng)作物的生長時(shí)，經(jīng)常用一個(gè)簡潔的經(jīng)驗(yàn)公式S=且回來估算葉面的面積，其中a,

k

b分別是稻葉的長和寬（如圖1）,4是常數(shù)，則由圖1可知印>1（填”或

“〈”）.試驗(yàn)小組采集了某個(gè)品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹

長（如圖2）,大致都在稻葉的4處“收尖”.根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對(duì)于此品種的稻葉，經(jīng)

7

驗(yàn)公式中左的值約為1.27（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）.

圖1圖2

【分析】根據(jù)矩形的面積大于葉的面積，即S<ab,可得k>l,再把葉片的尖端可以近

似看作等腰三角形，則稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分，再求出k的大約值即可.

【解答】解：由圖1可知，矩形的面積大于葉的面積，即S<ab,

ab

.*.S=k<ab,

由圖2可知，葉片的尖端可以近似看作等腰三角形，

稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分，

矩形的長為43等腰三角形的高為3t,稻葉的寬為b,

7tb

114

7FX3tb+4tb77

：.k=2=11-1.27,

故答案為：>,1.27.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理及應(yīng)用，熟練掌握不等式的性質(zhì)，理清題意，準(zhǔn)確找

出等量關(guān)系時(shí)解答此題的關(guān)鍵.

三.解答題（共9小題）

15.某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動(dòng)中，從七年級(jí)的180名同學(xué)中任選出10名同學(xué)

匯報(bào)了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：

節(jié)水基”0.511.52

同學(xué)數(shù)2341

請(qǐng)你估計(jì)這180名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量是多少？

【分析】先計(jì)算出樣本中10名同學(xué)的平均用水量，再用樣本平均用水量乘以總?cè)藬?shù)即可.

【解答】解：這10名同學(xué)的平均用水量為=1.2,

所以估計(jì)這180名同學(xué)月用水量為1.2X180=216（t）.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有

代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確.

16.為豐富同學(xué)們的課余生活，某校計(jì)劃舉行親近大自然戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生

進(jìn)行你最想去的景點(diǎn)是“？”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生必須從A（南湖公園），B（凈月潭

森林公園），C（長春動(dòng)植物園），D（北湖濕地公園）四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)完成下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A（南湖公園）項(xiàng)目的圓心角度數(shù).

【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去其它景點(diǎn)的人數(shù)求出C的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用3600乘以A的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A（南湖公園）項(xiàng)目的圓心角度數(shù).

【解答】解:（1）664-55%=120（人），

.?.本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為120人；

（2）C的人數(shù)為120-18-66-6=30（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

M數(shù)

18

（3）360°X120=54°,

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中A（南湖公園）項(xiàng)目的圓心角度數(shù)為54°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

17.習(xí)近平總書記多次強(qiáng)調(diào)“節(jié)水優(yōu)先”，要在全社會(huì)形成節(jié)約用水，合理用水的新風(fēng)尚.今

年3月22日是第二十八個(gè)“世界水日”.為宣傳節(jié)約用水，小明隨機(jī)走訪調(diào)查了某小區(qū)

部分家庭2月份的用水情況，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖:

（2）若該小區(qū)共有300戶家庭，請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì)該小區(qū)2月份的用水總量.

【分析】（1）把所有用戶的水量加起來即可得出答案；

（2）用總戶數(shù)乘以平均每戶的用水量即可得出答案.

【解答】解：（1）所有被調(diào)查家庭2月份的用水總量為：1X1+1X2+3X3+6X4+4X5+2

X6+2X7+1X8=90（噸）；

（2）根據(jù)題意得：

90

20X300=1350（噸），

答：估計(jì)該小區(qū)2月份的用水總量為1350噸.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

18.在“慈善一日捐”活動(dòng)中，小明對(duì)全年級(jí)同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將收集的

數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖.其中捐款為100元的人數(shù)占抽取人數(shù)的25%.由統(tǒng)計(jì)圖中給出的信

息回答下列問題：

（1）一共抽取了60人;

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)學(xué)生中捐款為10元的人數(shù).

【分析】（1）根據(jù)捐款的人數(shù)和所占的百分比即可得出抽取的總?cè)藬?shù)；

（2）用總?cè)藬?shù)減去其它捐款的人數(shù)，求出捐款20元的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(3)用總?cè)藬?shù)乘以捐款為10元的人數(shù)所占的百分比即可得出答案.

【解答】解:(1)共抽取的人數(shù)有：15?25%=60(人).

故答案為：60；

(2)捐款20元的人數(shù)為60-20-15-10=15(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

20

(3)300X60=100(人)，

答：估計(jì)全年級(jí)學(xué)生中捐款為10元的有100人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意及統(tǒng)計(jì)圖，并從統(tǒng)計(jì)圖

中整理出進(jìn)一步解題的信息.

19.近年來，各地廣場舞噪音干擾的問題備受關(guān)注，相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)15?65歲年齡段的

市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并制作了如圖6所示的統(tǒng)計(jì)圖.市民對(duì)廣場舞噪音干擾的態(tài)度有

以下五種：A.沒影響；B.影響不大；C.有影響，建議做無聲運(yùn)動(dòng)；D.影響很大，建

(1)rn=32,A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為72度:

(2)在此次調(diào)查中，“不關(guān)心這個(gè)問題”的有10人，一共調(diào)查了多少人？

(3)在(2)的前提下，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

【分析】(1)用1減去A,D,B,E的百分比即可，運(yùn)用A的百分比乘360°即可.

(2)用不關(guān)心的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得.

(3)求出25-35歲的人數(shù)再繪圖.

【解答】解：(1)m%=l-33%-20%-5%-10%=32%,

所以m=32,

A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：360°義20%=72°,

故答案為：32,72；

（2）一共調(diào)查的人數(shù)為：10?5%=200（人）,

故一共調(diào)查了200人；

（3）25-35歲的人數(shù)為：200-10-30-40-70^50（人）.

調(diào)查中給出建議的

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)

計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);

扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

20.一家服裝店專賣羽絨服，下面是去年一年各月的銷售表.

月份123456789101112

（件）100905011864653080110

根據(jù)上表回答下列問題.

（1）用一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示去年各季度的銷量情況.

（2）計(jì)算去年各季度銷量在全年銷量中所占百分比，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示.

（3）從統(tǒng)計(jì)圖表中你能得出什么結(jié)論？你能為店老板今后的決策提出什么建議？

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)：

（1）要求表示各季度的銷售情況，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）要求表示每季度的銷量在全年中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從作出的統(tǒng)計(jì)表中，通過分析數(shù)據(jù)，可以作出結(jié)論，提出建議.

【解答】解：（1）一、二、三、四季度銷售量分別為240件、25件、15件、220件.

可用條形圖表示：

（2）可求總銷售量為：500件.

三、四季度銷售量占總銷售量的百分比分別為48%、5%、3%、44%.

可用扇形圖表示:

□—

?二

口三

口四

（3）從圖表中可以看到二、三季度的銷售量小，一、四季度的銷售量大.

建議旺季時(shí)多進(jìn)羽絨服，淡季時(shí)轉(zhuǎn)進(jìn)其它貨物或租給別人使用.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇，理解各種統(tǒng)計(jì)圖所反映數(shù)據(jù)的特征是正確選擇的

關(guān)鍵.

21.為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查,

得到他們每日平均睡眠時(shí)長x（單位：h）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（4尤<8；

B-.8Wx<9；C：9Wx<10；D-.尤力10）,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次一共抽樣調(diào)查了50名學(xué)生.

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中。組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時(shí)長大于

或等于9/2.

【分析】（1）由B組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)；

（2）用360°乘以D組人數(shù)所占比例即可；

（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出A組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

(4)用總?cè)藬?shù)乘以睡眠時(shí)長大于或等于9h人數(shù)所占比例即可.

【解答】解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16?32%=50(名)，

故答案為：50；

2

(2)表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為360°X50=14.4°；

(3)A組人數(shù)為50-(16+28+2)=4(名)，

補(bǔ)全圖形如下：

28+2

(4)1200X50=720(名).

答：估計(jì)該校最近兩周有720名學(xué)生的每日平均睡眠時(shí)長大于或等于9h.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確

計(jì)算的前提.

22.在揚(yáng)州市九年級(jí)學(xué)生一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，成績?cè)u(píng)定分A、B、C、D四個(gè)等第.為了

解這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績情況，從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名

學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

各類學(xué)生成績?nèi)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表

人數(shù)ABCD

等第

類別

農(nóng)村a200260100

縣鎮(zhèn)290110140c

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