共點力平衡 專項訓(xùn)練（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

考點08共點力平衡

考情探究,

i.高考真題考點分布

題型考點考查考題統(tǒng)計

2024年湖北卷、河北卷、

選擇題共點力靜態(tài)平衡

山東卷、浙江卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】高考對共點力靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡的考查是高考每年的一個熱點，但各地每年的關(guān)于共點力

平衡問題的題目大多出現(xiàn)在選擇題，也相對比較簡單。

【備考策略】

1.能夠利用所學(xué)的解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關(guān)問題。

2.掌握處理動態(tài)平衡問題的方法。

3.會利用數(shù)學(xué)的方法處理臨界極值問題。

【命題預(yù)測】重點關(guān)注共點力靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡。

12.考點梳理|?

一、共點力平衡的條件、狀態(tài)和推論

1.平衡狀態(tài)：(1)靜止；(2)勻速直線運(yùn)動。

2.平衡條件：(1)物體所受合外力為零，即F令=0。

(2)若采用正交分解法，平衡條件表達(dá)式為Fx=0,Fy=0。

3.常用推論：

(1)若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n—1)個力的合力大小相等、方向相反。

(2)若三個不共線的共點力合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形。

二、動態(tài)平衡及基本思路

1.所謂動態(tài)平衡問題，是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終

處于一系列的平衡狀態(tài)，常利用圖解法解決此類問題。

2.基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動:

三、平衡中的臨界與極值問題

1.臨界問題：當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”

或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等語言敘述。

2.極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值或最小值。

考點精講I

考點一共點力靜態(tài)平衡

考向1合成法處理物體靜態(tài)平衡問題

方法適用條件注意事項優(yōu)點

（1）表示三個力大小的線

物體受三個力段長度不可隨意畫對于物體所受的三個力，有兩個力相互垂直或兩

合成法

作用而平衡（2）兩力的合力與第三個個力大小相等的平衡問題求解較簡單

力等大反向

典例引領(lǐng)

1.高空滑索因其驚險刺激而深受年輕人追捧。人通過輕繩與輕質(zhì)滑環(huán)相連，開始下滑前，輕質(zhì)滑環(huán)固定

在鋼索N8上。點處，滑環(huán)和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)，鋼索和輕繩的夾角關(guān)系如圖所示。設(shè)CM段鋼索的拉力大

小為工，03段鋼索的拉力大小為《，段輕繩的拉力大小為?；，下列判斷正確的是（）

一

B

f

A.T1>T2>T3B.TX>T3>T2

C.4>7]>7；D.T3>T2>T,

即陽性測

2.長期玩手機(jī)是會導(dǎo)致頸椎病的。因為長期玩手機(jī)，低頭會導(dǎo)致頸部肌肉的疲勞，而容易對間盤骨骼產(chǎn)

生相應(yīng)的壓力，這樣就容易導(dǎo)致頸椎病?，F(xiàn)將人體頭頸部簡化為如圖的模型：重心在尸點的頭部，在可繞

。轉(zhuǎn)動的頸椎。（輕桿）的支持力和沿尸。方向肌肉拉力的作用下處于靜止。低頭時頸椎與豎直方向的夾

角為453P0與豎直方向的夾角為60。，此時，頸椎受到的壓力約為直立時頸椎受到壓力的（）

A.2.0倍B.2.6倍C.3.3倍D.4.2倍

考向2正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題

方法適用條件注意事項優(yōu)點

物體受三個或

正交分選坐標(biāo)軸時應(yīng)使盡量多的力與對于物體受三個以上的力處于平衡狀態(tài)的

三個以上的力

解法坐標(biāo)軸重合問題求解較方便

作用而平衡

典例引領(lǐng)

3.如圖，彈簧測力計下端掛有一質(zhì)量為020kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜

面傾角為30。，擋板與斜面夾角為60。.若彈簧測力計位于豎直方向，讀數(shù)為L0N,g取lOm/s。擋板對球體

支持力的大小為（）

C.A

ATNB.1.0ND.2.0N

3

即時檢測

4.中國古代建筑的門閂凝結(jié)了勞動人民的智慧。如圖是一種豎直門閂的原理圖：當(dāng)在水平槽內(nèi)向右推動

下方木塊A時，使木塊B沿豎直槽向上運(yùn)動，方可啟動門閂。水平槽、豎直槽內(nèi)表面均光滑，A、B間的

接觸面與水平方向成45。角，A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知B的質(zhì)

量為冽，重力加速度大小為g。為了使門閂剛好能被啟動，則施加在A上的水平力方最小應(yīng)為（）

52

A.~mgB.~mgC.~mgD.~mg

考向3力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題

方法適用條件注意事項優(yōu)點

力的三物體受三個力將三個力的矢量圖平移，構(gòu)成一個依次首常用于求解一般矢量三角形中未

角形法作用而平衡尾相連接的矢量三角形知力的大小和方向

典例引領(lǐng)

5.如圖所示，輕桿NC和輕桿2C的一端用光滑較鏈連接在C點，另一端分別用光滑錢鏈固定在豎直墻壁

上，將一物塊通過細(xì)線連接在C點并保持靜止?fàn)顟B(tài)，若對C端施加一水平向左的作用力R則下列說法正

A.輕桿NC中的彈力一定變大B.輕桿NC中的彈力一定減小

C.輕桿2C中的彈力一定變大D.輕桿2C中的彈力可能減小

即時檢測

6.如圖所示，兩個質(zhì)量分別為％和加B的帶電小球A、B（可視為質(zhì)點）通過一根絕緣輕繩跨放在光滑的

定滑輪上（滑輪大小不計，上方用細(xì)線懸掛在天花板上），兩球靜止，O為滑輪正下方N8連線上的一個

點。兩球到O點距離分別為4和/，到滑輪的距離分別為4和4,且44=1：2,細(xì)繩與豎直方向的夾

角分別為4和名，兩球電荷量分別為以和彘。則（）

A.%B.%C.mA:mB=1:2D.xA:=1:2

?考點精訓(xùn)

考向1解析法

解析法：對研究對象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件，得到因變量與自變量的

關(guān)系表達(dá)式（通常要用到三角函數(shù)），最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。

典例眄

7.如圖所示，某款手機(jī)支架由"L"形擋板和底座構(gòu)成，擋板使用一體成型材料制成，其43、2C部分相互

垂直，可繞。點的軸在豎直面內(nèi)自由調(diào)節(jié)，不計手機(jī)與擋板間的摩擦，調(diào)整支架，稍微增大部分的傾

A.手機(jī)對48部分的壓力增大B.手機(jī)對8c部分的壓力增大

C.手機(jī)對支架的作用力增大D.支架對手機(jī)的作用力增大

即畔測

8.如圖（a）,某人借助瑜伽球鍛煉腿部力量，她曲膝靜蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球緊靠豎直墻

面，假設(shè)瑜伽球光滑且視為均勻球體，整體可簡化成如圖（b）。當(dāng)人緩慢豎直站立的過程中，人的背部與

7T

水平面夾角。下列說法正確的是（）

圖a圖b

A.墻面對球的力保持不變

B.人受到地面的摩擦力變大

C.地面對人的支持力變大

D.球?qū)θ说膲毫ο仍龃蠛鬁p小

圖解法：

⑴特點：物體受三個共點力，有一個力是恒力、另有一個力方向不變的問題。

（2）方法：

圈萬化“動”為“靜”|畫不同狀態(tài)|“靜”中求“動”確定為

km*I下的軍葡圖I—

典例引領(lǐng)

9.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個重環(huán)，繞過光滑定滑輪的輕繩一端與重環(huán)相連，另一端施加

拉力廠使重環(huán)從/點緩慢上升到8點。設(shè)桿對重環(huán)的彈力大小為尸N,整個裝置處于同一豎直平面內(nèi)，在

此過程中（）

A.尸逐漸增大，尸N逐漸增大

B.尸逐漸增大，然先減小后增大

C.尸先減小后增大，然逐漸增大

D.尸先減小后增大，尸N先減小后增大

10.如圖所示，光滑的輕質(zhì)滑輪通過豎直桿固定于天花板上，一根不可伸長的輕繩跨過滑輪分別系著物塊

M和N,M靜止在光滑水平地面上，N在水平拉力廠作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將尸沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至

豎直方向，此過程中M和N始終靜止不動。下列說法正確的是（）

A.尸先增大后減小

B.繩的彈力先減小后增大

C.M對地面的壓力逐漸減小

D.滑輪對桿的作用力逐漸減小

三角形相似法：

(1)特點：在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系。

⑵方法：①對物體在某個位置作受力分析；②以兩個變力為鄰邊，利用平行四邊形定則，作平行四邊形;

③找出相似的力的矢量三角形和空間幾何三角形；④利用相似三角形對應(yīng)邊的比例關(guān)系確定力的變化。

典例引領(lǐng)

11.在新冠疫情爆發(fā)期間，為防止疫情擴(kuò)散，被隔離的人員不許出門，不允許與他人有接觸。某學(xué)校興趣

小組根據(jù)所學(xué)力學(xué)知識設(shè)計了如圖所示的送餐裝置，送餐員將食物放在吊盤中，被隔離者自行通過細(xì)繩搭

在光滑定滑輪上將帶錢鏈的輕桿緩慢上拉，從而取得食物。在輕桿被緩慢上拉到取到食物前的過程中

()

A.此人手上所受的拉力尸先減小，后增大

B.此人手上所受的拉力廠始終不變

C.輕桿所受壓力大小始終不變

D.輕桿所受壓力先減小，后增大

即典性測

12.如圖，在豎直平面內(nèi)固定一光滑的半圓環(huán)，圓心為。、半徑為R,。/為半圓環(huán)的豎直半徑，N8為與

。/在同一直線上的光滑固定桿，半圓環(huán)上套有一小球°,桿N8上套有另一小球6。兩小球之間連接一輕

彈簧，初始時小球a在距圓環(huán)/點右側(cè)不遠(yuǎn)處的P點，小球6固定于桿42上的0點，兩小球間距離為

尺?，F(xiàn)用外力使小球6沿桿N2緩慢向上移動一段距離，但未到達(dá)4點。在移動過程中彈簧始終在彈性限

度內(nèi)且在一條直線上，兩小球均可視為質(zhì)點，則下列說法正確的是()

A.初始時彈簧彈力大于半圓環(huán)對小球a的彈力

B.初始時彈簧彈力大于小球。的重力

C.小球b沿桿緩慢向上移動過程中，環(huán)對小球。的支持力先增大后減小

D.小球6沿桿緩慢向上移動過程中，彈簧彈力增大

考向4拉密定理法（正弦定理法或輔助圓法）

4.拉密定理法（正弦定理法或輔助圓法）：

⑴特點：物體受三個共點力，這三個力其中一個力為恒力，另外兩個力都變化，且變化兩個力的夾角不變。

⑵拉密定理：一仁

smpjsin&sina3

（3）輔助圓法：畫出三個力的矢量三角形的外接圓，不便力為一固定弦，因為固定弦所對的圓周角大小

始終不變，改變一力的方向，另一大小方向變化情況可得。

典例引領(lǐng)

13.如圖a所示，工人用推車運(yùn)送石球，到達(dá)目的地后，緩慢抬起把手將石球倒出（圖b）。若石球與板

OB、CM之間的摩擦不計，乙108=60。，圖0中8。與水平面的夾角為30。，則在抬起把手使。4變?yōu)樗?/p>

的過程中，石球?qū)?2板的壓力跖、對CM板的壓力電的大小變化情況是（）

A.跖變小、M先變大后變小B.N/變小、M變大

C.N/變大、M變小D.N/變大、M先變小后變大

即阻拽測

14.圖（a）所示的采棉機(jī)在運(yùn)輸圓柱形棉包的過程中緩慢經(jīng)過一段如圖（b）所示路面（運(yùn)動時，圓柱形

棉包在前，路段足夠長），CD、E尸為水平路面，M點為傾角最大的位置，傾角為30。。棉包放在如圖

（O所示的"V"形擋板上，兩板間夾角恒為120。，初始時04與水平面的夾角為30。。運(yùn)動過程中，棉包不

脫離擋板，忽略"V"形擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g。則（）

后前

圖(a)圖(b)圖(c)

A.從。到朋■斜面對采棉機(jī)的作用力越來越小

B.從。到M棉包對。/板的壓力先增大后減小

C.從。到M棉包對板的壓力一直增大

D.采棉機(jī)在環(huán)段做減速運(yùn)動，加速度可以為可

!考點精講I

考向1圖解法

圖解法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)

分析，確定最大值與最小值。

典例引領(lǐng)

15.如圖，三根長度均為工的輕繩分別連接于C、D兩點,4、5兩端被懸掛在水平天花板上，相距”。

現(xiàn)在C點上懸掛一個重物并處于靜止?fàn)顟B(tài)，在CD繩保持水平的前提下，在。點上可施加力的最小值大小

為尸，則C點上懸掛的重物重力大小為()

cD

□

A.FB.2FC.馬8尸D.^F

3

即畔測

16.如圖所示，質(zhì)量為優(yōu)的小球。、6之間用輕繩相連，小球。通過輕桿固定在左側(cè)豎直墻壁上，輕桿與

豎直墻壁夾角為30?！，F(xiàn)改變作用在小球6上的外力尸的大小和方向，輕繩與豎直方向的夾角保持60。不

變，則()

A.輕繩上的拉力一定小于mg

B.外力廠的最小值為5-加g

C.輕桿對小球。作用力大小不變

D.輕桿對小球。的作用力方向一定沿桿

考向2數(shù)學(xué)解析法

數(shù)學(xué)解析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系（或畫出函數(shù)圖像），用數(shù)

學(xué)方法求極值（如求二次函數(shù)極值、三角函數(shù)極值等）。

典例引領(lǐng)

17.勞動人民的智慧是無窮的，他們在勞動中摸索、總結(jié)著自然的規(guī)律，積累著勞動的智慧。人們在向一

定高度處運(yùn)送物料時，為了省力，搭建了一長斜面，其簡化圖如圖所示。將質(zhì)量為根的物料放在傾角為口

的粗糙斜面上，用輕繩拉著物料勻速上滑，繩子與斜面之間的夾角為/0<90。-a）保持不變。則下列說法

正確的是（）

A.物料對斜面的壓力可能為零

B.物料所受繩子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小

C.斜面對物料的作用力方向與。角無關(guān)

D.若適當(dāng)增大。，則物料所受繩子的拉力減小

即陽性測

18.小明同學(xué)喜歡體育運(yùn)動，他拖拉物體時拉力最大為1000&N,某次訓(xùn)練中，體育老師將不同質(zhì)量的重

物置于傾角為15。的斜面上，讓他拉動重物沿斜面向上運(yùn)動，重物與斜面間的動摩擦因數(shù)為立,則他能

3

拉動的重物質(zhì)量最大為（）

A.100kgB.100V3kg

C.200kgD.200V3kg

I、.好題沖關(guān)，

基礎(chǔ)過關(guān)

1.如圖所示，P、Q是兩個光滑的定滑輪，吊著A、B、C三個小球的三條輕繩各有一端在。點打結(jié)，懸吊

A、C兩個球的輕繩分別繞過定滑輪P、Q,三個球靜止時，。。段輕繩與豎直方向的夾角a=74。。已知

B、C兩球的質(zhì)量均為加，sin37°=0.6,則A球的質(zhì)量為（）

2.如圖，彈簧測力計下端掛有一質(zhì)量為0.20kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜

面傾角為30。，擋板與斜面夾角為60。.若彈簧測力計位于豎直方向，讀數(shù)為L0N,g取lOm/s?,擋板對球體

支持力的大小為（）

3.如圖所示，某樓頂為玻璃材料的正四面體。一擦子由智能擦玻璃機(jī)器人牽引，在外側(cè)面由/點勻速運(yùn)

動到50的中點。。已知擦子與玻璃間的動摩擦因數(shù)為正，則運(yùn)動過程中擦子受的牽引力與其重力的比

2

值為（)

o

4.如圖甲所示，直導(dǎo)線a、6分別被兩根等長且平行的絕緣輕繩懸掛于垂直于紙面的水平軸上，且。固定

于水平軸正下方，兩組繩長不同，其截面圖如圖乙所示，導(dǎo)線6通以垂直紙面向里的電流；導(dǎo)線a電流方

向未知，平衡時兩導(dǎo)線位于同一水平面，且兩組絕緣輕繩夾角（6=30。，己知6的質(zhì)量為加，重力加速度

為g,則（）

A.導(dǎo)線。中電流方向垂直紙面向里

B.導(dǎo)線a、6間的安培力大小為

C.僅使導(dǎo)線。中電流/緩慢增大且。不超過90。，導(dǎo)線6對懸線的拉力大小一直不變

D.當(dāng)導(dǎo)線。中電流突然消失的瞬間，導(dǎo)線6的加速度大小為g

5.如圖所示，人拉著拉桿箱沿水平地面勻速運(yùn)動，其施加的拉力廠沿拉桿的方向，且與地面的夾角為

e,當(dāng)改變。角時，為了維持勻速運(yùn)動需改變拉力廠的大小。已知地面對箱子的阻力是箱子對地面壓力的

k倍,則拉力尸最小時，tan。的值為（）

1

6.如圖所示，在豎直固定的光滑絕緣圓環(huán)軌道上，套著兩帶電小環(huán)a、ba兩小環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且剛好

位于同一水平線上。若小環(huán)6緩慢漏電，則（）

A.漏電前，a、6兩小環(huán)質(zhì)量和電量均相同

B.漏電過程中，小環(huán)。對軌道的壓力大小不變

C.漏電過程中，兩小環(huán)始終在同一高度且?guī)靵隽χ饾u減小

D.漏電過程中，若小環(huán)。固定，則小環(huán)6受到軌道的支持力逐漸增大

7.如圖所示，細(xì)線一端固定在一個矩形平板上的尸點，另一端連接一個質(zhì)量分布均勻的光滑球?，F(xiàn)將木

板以水平底邊為軸緩慢轉(zhuǎn)動直至木板豎直，則在此過程中，下列說法正確的是（）

B.球?qū)δ景宓膲毫ο仍龃蠛鬁p小

C.細(xì)線對球的拉力一直減小

D.木板豎直時，增大細(xì)線長度，細(xì)線拉力增大

8.如圖所示，一質(zhì)量為根的物塊恰好靜止在傾角為仇質(zhì)量為M的斜劈上。物塊與斜劈和斜劈與地面間

的動摩擦因數(shù)均為〃?，F(xiàn)對物塊施加一個水平向右的恒力下，如果物塊和斜劈都仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

A.水平恒力廠不可能大于磔鋰”B.地面對斜劈的摩擦力有可能不變

cosa-〃sin”

C.物塊受到的支持力一定減小D.物塊受到的摩擦力一定減小

能力提升

9.放風(fēng)箏是一項人們喜愛的體育休閑運(yùn)動，其中蘊(yùn)含著豐富的物理學(xué)知識。如圖所示，一重力為G的風(fēng)

箏在牽線的拉力T和垂直于風(fēng)箏面的恒定風(fēng)力尸的作用下處于平衡狀態(tài)，則下列說法正確的是（）

風(fēng)箏面

A.尸的大小大于r的大小

B.尸的大小小于T的大小

c.7沿風(fēng)箏面上的分力大小等于G沿風(fēng)箏面上的分力大小

D.尸沿豎直方向上的分力大小等于T沿豎直方向上的分力大小

10.超長春節(jié)假期，點燃了旅游熱，一些旅游景點懸掛了燈籠。如圖所示，一度假村用長度相等的輕繩依

次連接了10個質(zhì)量均為用的燈籠.燈籠1的左端被細(xì)繩固定在豎直桿上，左端細(xì)繩與豎直桿的夾角為

6=45。。燈籠10的右端被細(xì)繩也固定在豎直桿上，右端細(xì)繩與豎直桿的夾角也為45。。燈籠5和燈籠6

之間的細(xì)繩恰好水平。則下列說法正確的是（重力加速度為g）（）

A.燈籠5和燈籠6之間的細(xì)繩張力的大小為25mg

B.燈籠5和燈籠6之間的細(xì)繩張力的大小為5，"g

C.燈籠3和燈籠4之間的輕繩與水平方向的夾角a的正切值等于立

5

2

D.燈籠3和燈籠4之間的輕繩與水平方向的夾角a的正切值等于1

11.在如圖所示的裝置中，兩物塊A、B的質(zhì)量分別為加人、MB，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時輕質(zhì)動

滑輪右端的輕繩與水平面之間的夾角為氏則下列說法正確的是（）

A.若。＞30°,貝心乙〉""B.若。＜30°,貝I］加A＞加B

C.若8=30°,則D.若6=30°,則加A=7"B

12.如圖所示，一根細(xì)線系著一個小球，細(xì)線上端固定?，F(xiàn)給小球施加力尸，小球平衡后細(xì)線跟豎直方向

的夾角為30。，F(xiàn)與細(xì)線的夾角為a,a＞90。。要使小球保持平衡，下列判斷正確的是（）

30

fF

A.若小球位置不動，改變尸的方向，夾角1的變化范圍是0W14180。

B.若小球位置不動，廠由圖示位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動一定角度，力尸可能先減小后增大，細(xì)線的彈力一

定減小

C.若保持夾角。不變，細(xì)線逆時針緩慢轉(zhuǎn)至水平，尸一直增大

D.若保持夾角a不變，細(xì)線逆時針緩慢轉(zhuǎn)至水平，細(xì)線的彈力先增大后減小

13.如圖，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的尸點，將木板以底邊為軸向后方緩慢

轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動過程中（）

A.圓柱體對木板的壓力先增大后減小

B.圓柱體對木板的壓力逐漸增大

C.兩根細(xì)繩上的拉力逐漸減小

D.兩根細(xì)繩對圓柱體拉力的合力保持不變

14.如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體/的左端緊靠豎直墻，A

與豎直墻之間放一光滑圓球B,A、B的質(zhì)量均為加，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)墻壁對