勻變速直線運動的規(guī)律及應用 專項訓練（學生版）-2025年高考物理一輪復習

考點02勻變速直線運動的規(guī)律及應用

考情探究,

i.高考真題考點分布

題型考點考查考題統(tǒng)計

選擇題運動學基本公式應用2024山東卷

計算題運動學基本公式應用2024全國甲卷

計算題運動學基本公式應用2024廣西卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】近幾年高考對這部分內容的考查多以對基本運動學公式的應用考查。

【備考策略】

L掌握并會利用勻變速直線運動規(guī)律處理物理問題。

2.掌握并會利用勻變速直線運動的推論處理物理問題。

【命題預測】重點關注運動學的基本規(guī)律應用以及與動力學相結合的實際情境問題。

瞧.考點梳理|?

一、勻變速直線運動的規(guī)律

I.勻變速直線運動：沿著一條直線，且加速度不變的運動。

2.勻變速直線運動的基本規(guī)律

(1)速度公式：V=VQ~\~ato

2

(2)位移公式：x—v0t-\-^ato

22

(3)速度一位移關系式：V—v0—2ax?

二、勻變速直線運動的推論

1.三個推論仇邦)

(1)做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的;，還等于中間

時刻的瞬時速度。

vo+v

平均速度公式：0='-------=V?O

(2)位移中點的速度:

(3)連續(xù)相等的時間間隔T內的位移差相等，

(T)Ax~X2-=%3-X2=>??=^n-1=。/。

1

@xn—xm=(n—m)aTo

2.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要推論

(1)17末，2T末，3T末，…，〃7末的瞬時速度之比為

v1：v2：v3：...：vn=l：2：3：...：no

(2)17內，27內，3T內，…，〃廠內的位移之比為

X1：必：13：…:X〃=12：22：32：...：〃2。

(3)第1個T內，第2個T內，第3個7內，…，第〃個T內的位移之比為

?%!!"Xjn:…:XN=1：3：5：…：(2〃-1)。

(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為

，1工2工3：=1：(四一1)：(退一返)：…：(北一J〃一1)。

考點精講I

考點一勻變速直線運動的概念及規(guī)律

四個基本公式及選取技巧

題目涉及的物理量沒有涉及的物理量適宜選用公式

助V，a,tXv=v（）+at

1

Vo，a,t,xVx=v（）t~\at2

2

vo，v,a,xtV2—VO2=2（7%

v+vo

%）,V，t,Xax:-----1

2

【特別提醒】

運動學公式中正、負號的規(guī)定：勻變速直線運動的基本公式和推論公式都是矢量式，使用時要規(guī)定正

方向。而直線運動中可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下規(guī)定初速度V。的方向為正方向，與初速度同

向的物理量取正值，反向的物理量取負值。當1/0=0時,一般以加速度a的方向為正方向。

典例引領

1.如圖，一小球(可視為質點)由靜止開始沿光滑斜面向下做勻加速直線運動，已知小球從位置加到位

置p的運動過程中，從位置m到位置n的時間為從位置n到位置p的時間為t2,兩段連續(xù)的位移均為

s,則小球通過位置"時的速度的大小為()

m

s

n

________________________

__sd+g）_V-nv.s（f+g）

v

A.Vn—；-D.n~；7Jvn-；-U.%—；7

丫2（：一/2）丫2（。+/2）//2（。+%2）42（%—才2）

即打性測

2.我國火箭發(fā)射技術位于國際前列。某校物理興趣小組在模擬火箭發(fā)射中，火箭模型從靜止開始做勻加

速直線運動，加速度大小%=10m/s2,勻速直線運動2s后開始做勻減速直線運動，加速度大小

2

a2=10m/s,達到的最大高度為30m,此過程火箭模型可看作質點，下列說法正確的是（）

A.火箭模型從發(fā)射到飛至最高點過程所用的時間3s

B.火箭模型從發(fā)射到飛至最高點過程所用的時間5s

C.火箭模型升空時達到的最大速度為10m/s

D.火箭模型升空時達到的最大速度為30m/s

1.其特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失。

2.求解時要注意確定其實際運動時間。

3.如果問題涉及最后階段（到停止運動）的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。

.典例__引__領___

3.川藏線318是自駕旅行愛好者公認的"必經之路"，某自駕旅行愛好者在駕車經過西藏動物保護區(qū)時，發(fā)

現前方路段60m處忽然沖出一只耗牛，為避免驚擾保護動物，應與其相隔至少10m,則汽車緊急剎車行

駛，已知汽車原來以20m/s的速度駕駛，剎車加速度大小為Sm/s?,駕駛員反應時間為0.2s,則下列說法

正確的是（）

A.汽車不會驚擾耗牛

B.剎車后5s車行駛位移大小為37.5m

C.汽車從發(fā)現耗牛到停止運動的時間為4.5s

D.在反應時間內汽車通過的距離為3.8m

4.汽車輔助駕駛具有“主動剎車系統(tǒng)”，利用雷達波監(jiān)測前方有靜止障礙物，汽車可以主動剎車，對于城市

擁堵路段和紅綠燈路口，主動剎車系統(tǒng)實用性非常高，若汽車正以36km/h的速度在路面上行駛，到達紅

綠燈路口離前方靜止的汽車距離為10m,主動剎車系統(tǒng)開啟勻減速運動，能安全停下，下列說法正確的是

A.若汽車加速度大小為6m/s2,則經過2s鐘汽車前進60m

B.若汽車剎車加速度大小為8m/s2,運動1s時間，速度為lm/s

C.汽車剎車加速度大小至少為5m/s2才能安全停下

D.若汽車剎車加速度大小為10m/s2,停車時離前面汽車的距離為2m

1.多過程問題的處理方法和技巧：

（1）充分借助v-t圖像，從圖像中可以反映出物體運動過程經歷的不同階段，可獲得的重要信息有加速度

（斜率）、位移（面積）和速度；

（2）不同過程之間的銜接的關鍵物理量是不同過程之間的銜接速度；

（3）用好勻變速直線運動的三個基本公式和平均速度公式：v=vo+。"x=vt+-at2,v1~v^=2ax；x=

02

v+vo

----to

2

2.兩種常見的多過程模型

（1）多過程v-t圖像“上凸”模型

【特點】

全程初末速度為零，勻加速直線運動過程和勻減速過程平均速度相等。

【三個比例關系】

at

①由速度公式：v科公片&&（逆向看作勻加速直線運動）得：

a2,2

2

②由速度位移公式：42a西;v=2a2x2（逆向看作勻加速直線運動）得："=土;

③由平均速度位移公式：司=叢；a得：々=土。

22t2x2

【銜接速度和圖線所圍面積】

①銜接速度是兩個不同過程聯(lián)系的關鍵，它可能是一個過程的末速度，另外一個過程的初速度。

②圖線與t軸所圍面積，可能是某個過程的位移，也可能是全過程的位移。

（2）多過程v-t圖像“下凹”模型

【案例】車過ETC通道耽擱時間問題：

Av

耽擱的距離：陰影面積表示的位移Ax；耽擱的時間：Nt=—

v

典例引領

5.豎井的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一升降機從豎井的井底由靜止做勻加速直線運

動，在上升16m達到最大速度8m/s的瞬間立即做勻減速直線運動，運行到井口時的速度恰好為0,此次

升降機運行的總時間為12s。下列說法正確的是（）

A.升降機減速時的加速度大小為Zm/s?B.升降機加速時的加速度大小為2m/s2

C.升降機此次運行上升的總距離為32mD.升降機減速上升的距離為8m

??即典拽測

6.ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。如圖所示，汽車以15m/s的速度行駛，如果過人工收費

通道，需要在收費站中心線處減速至0,經過30s繳費后，再加速至15m/s行駛，如果經過ETC通道，需

要在中心線前方10m處減速至5m/s,勻速到達中心線后，再加速至15m/s行駛，設汽車加速和減速的加

速度大小均為lm/s2。下列說法不正確的是（）

收費站

中心線

1)

行駛方向I

I

I

I

u>1)

行駛方向

人工收費通道

I

I)

I

I

A.若汽車過人工收費通道，需要在距離中心線112.5m處開始減速

B.若汽車過人工收費通道，從收費前減速開始，到收費后加速到15m/s結束，需要60s

C.若汽車過ETC通道，需要距離中心線100m處開始減速

D.若汽車走ETC通道將會比走人工通道節(jié)省37s

|考點精講|

考點二勻變速直線運動推論及其應用

1.對于公式羽=包適用于任何運動；對于公式羽=匕％=匕只適用于勻變速直線運動。

At2f

2.此方法在紙帶問題中，多以處理某段時間中點的瞬時速度問題。

典例引領

7.某做勻加速直線運動的物體初速度為2m/s,經過一段時間/后速度變?yōu)?m/s,則；時刻的速度為

()

A.由于/未知，無法確定:時刻的速度

B.由于加速度。及時間，未知，無法確定;時刻的速度

2

C.5m/s

D.4m/s

即B建也

8.甲乙兩車并排在同一平直公路上的兩條平行車道上同向行駛，甲車由靜止開始做勻加速運動，乙車做

勻速運動，其各自的位移x隨時間t變化關系如圖所示，兩條圖線剛好在九時刻相切，則()

A.在2s時刻，乙車的速度大小為今

B.在電時刻，甲車的速度大小為小

C.在。~3%內，兩車有兩次機會并排行駛

D.在0~2%內，乙車平均速度是甲車平均速度的兩倍

考向2中間位置瞬時速度

勻變速直線運動中間時刻的速度與中間位置速度的大小關系比較方法:

(1)在勻變速直線運動，不管勻加速直線運動和勻減速直線運動，中間位置速度一定大于中間時刻速度。

(2)注意：在勻速直線運動，中間位置速度等于中間時刻速度。

典例引領

9.一個做勻加速直線運動的物體，先后經過/、3兩點時的速度分別是v和7v,經過N8的時間是f,則

下列判斷中不正確的是()

A.經過N8的平均速度為4V

B.經過N8的中間時刻的速度為4V

C.經過的中點的速度為4V

D.通過前一半位移所需時間是通過后一半位移所需時間的2倍

即時檢測

10.如圖所示為我國著名短跑運動員謝震業(yè)在杭州亞運會男子百米決賽中比賽時的情景，此戰(zhàn)謝震業(yè)取得

了9秒97的好成績。若謝震業(yè)比賽時加速階段可看作初速度為零的勻加速直線運動，這段過程中間位置

的速度與中間時刻的速度差為6（血-則這段運動的最大速度為（）

A.12V2m/sB.12m/sC.6V2m/sD.6m/s

考向3逐差法

1,逐差法適用于勻變速直線運動，公式中的兩段位移必須是相等時間內的位移。

2.該方法也被常用于打點計時器所打下的紙帶問題的處理，可以用這種方法求解加速度。

典例引領

11.如圖所示，物體自。點由靜止出發(fā)開始做勻加速直線運動，途經/、2、C三點，其中/、3之間的距

離L=2m,B、C之間的距離4=3m。若物體通過乙、右這兩段位移的時間相等，則根據已知的條件，

可以求出下列哪個物理量（）

OABC~

A.通過4的時間間隔

B.物體運動的加速度

C.物體經過2點的瞬時速度

D.。、C之間的距離

*?即瞰^

12.如圖所示，一滑塊（可視為質點）沿光滑斜面下滑，滑塊依次經過斜面上的N、B、C、。四點，已知

滑塊通過/8、BC、CD的時間分別為7、27、37,其中的長度為4，CD的長度為乙則8C的長度為

L+5L。

A.B.

44

5L「2L5L「L

一^44

i.等分時間比例關系

注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導

2.等分位移比例

注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導

3.速度可以減為零的勻減速直線運動，可以逆向利用初速度為零勻加速直線運動的比例關系。

典例引領

I____________________

13.如圖所示為某海灣大橋上四段長度均為110m的等跨連續(xù)橋梁，汽車從。處開始做勻減速直線運動,

恰好行駛到e處停下。設汽車通過碇段的平均速度為盯，汽車通過宓段的平均速度為V2,則上滿足

V2

1aIbq@@1q

110m~~~~110m~110m~~110m

%w%匕

A.3<—<3.5B.2.5<—<3C.2<—<2,5D.1.5<—<2

V2V2V2%

BDH^U

14.高拋發(fā)球是乒乓球發(fā)球的一種，由我國吉林省運動員劉玉成于1964年發(fā)明，后成為風靡世界乒乓球

壇的一項發(fā)球技術。將乒乓球離手向上的運動視為勻減速直線運動，該向上運動過程的時間為3兒設乒乓

球離開手后第一個，時間內的位移為不，最后一個，時間內的位移為占，貝1匹：工2為（）

C.7:1D.9:1

IA.好題沖關?

,基礎過關

1.汽車在出廠前要進行剎車性能測試。某次測試過程中，汽車做勻減速直線運動，從開始剎車到停止，

行駛的距離為40m,所用的時間為4s。則（）

A.在減速行駛的全過程中，汽車的平均速度為5m/s

B.汽車在減速過程中的加速度大小為5m/s2

C.汽車開始剎車時的速度為10m/s

D.汽車剎車后，前2s內位移為25m

2.如圖所示，光滑斜面與平臺相連，小物塊以某一初速度從斜面底端沖上斜面并從平臺右端滑落。已知

斜面長2m,小物塊在斜面上運動的時間為1s,則其初速度的大小可能為（）

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

3.高鐵目前是我國的一張名片，在某火車站，維護員站在中央高鐵站臺上，觀察到有一列高鐵正在減速

進站（可視為勻減速直線運動）。維護員發(fā)現在列車減速過程中相鄰兩個相等時間內從他身邊經過的車廂

節(jié)數分別為々和生,則々和%之比可能是（）

A.2：1B.5：1C.7：2D.4：1

4.如圖所示是商場中由等長的車廂連接而成、車廂間的間隙忽略不計的無軌小火車，一小朋友站在第一

節(jié)車廂前端，火車從靜止開始做勻加速直線運動，則火車（）

A.在相等的時間里經過小朋友的車廂數之比是1:4:9

B.第1、2、3節(jié)車廂經過小朋友的時間之比是1：血：石

C.第1、2、3節(jié)車廂尾經過小朋友瞬間的速度之比是1:2:3

D.火車中間位置經過小朋友的瞬時速度大于火車通過小朋友的平均速度

5.如圖所示，科技館中有一"反重力”展品，其上端有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一頻閃燈的照射下，

可觀察到一個個下落的水滴。當緩慢調節(jié)燈光頻率為方時，每次閃光時上一個水滴剛好落到下一個水滴的

位置，可觀察到水滴似乎不再下落，而是固定在圖中°、蟲以“位置不動。已知重力加速度g取

10m/s2,忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）

a-------0cm

b>-------25cm

60cm

d-------105cm

A.力=10HzB.力=5Hz

C.水滴在c點的速度2bm/sD.水滴在6、c、d點的速度之比為1：2：3

6.如圖為消防隊員正在進行滑桿訓練的示意圖，若某次下滑過程中，消防隊員先做初速度為零的勻加速

直線運動，后做勻減速直線運動，到地面時速度恰好為零，下滑過程中最大速度為5m/s,下滑所用的總

時間為3s,則消防隊員下滑的總高度為（）

A.15mB.10mC.7.5mD.5m

7.某廠家設計的一款自動配餐小車如圖1所示，在測試小車運動性能中，讓小車沿一條直線運動依次通

過N、8、C、。四點，如圖2所示。小車從4到C做勻加速直線運動，在C點開始剎車，剎車后做勻減

速直線運動，在。點恰好停止，已知通過48=4m所用時間為1s,通過8C=14m所用時間為2s,

CD=9m,則小車加速和減速過程的加速度大小分別為（）

ABCD

圖1圖2

A.2m/s2,3m/s2B.4m/s2,3m/s2C_2m/s2>4.5m/s2D.4m/s2,4.5m/s2

8.寒假期間小明去了哈爾濱，玩到了期待已久的超級冰滑梯。小明心想這些不就是我們物理課本上經常用

到的模型嗎？據此小明編了一道練習題。將冰滑梯簡化為斜面，假設游客滑下過程為初速度為零的勻加速

直線運動，測得游客最初10s內的位移為s/,最后:10s內的位移為S2。已知S2-、=160m,心工2=1:9下列

說法錯誤的是（）

A.游客第5s末的瞬時速率為2m/s

B.游客滑到底端時速度大小為20m/s

C.斜面總長為200m

D.下滑總時間為50s

能力提升|

9.滑塊以初速度%沿粗糙斜面從底端。上滑，到達最高點2后返回到底端。利用頻閃儀分別對上行和下

滑過程進行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示，圖中/為。5的中點。下列判斷正確的是（）

AA

甲o乙o

A.圖乙中的滑塊處于下滑階段

B.滑塊與斜面的動摩擦因數為0.25

C.滑塊上行與下滑的加速度之比為16:9

D.滑塊上行與下滑通過/時的動能之比為4:3

10.汽車在平直公路上行駛，發(fā)現險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直至停止，已知汽車剎車過

程中第1s內的位移為14m,最后1s內的位移為2m,下列說法正確的是（）

A.汽車剎車過程中，加速度大小為4m/s2

B.剎車第3s內的位移大小為4m

C.剎車第1s末的瞬時速度大小為14m/s

D.剎車過程中，汽車運動的總位移大小為32m

11.如圖所示，一輛汽車在平直公路上做勻加速直線運動，從某時刻開始計時，汽車在第：Ls、第2s、第

3s內前進的距離分別是5.4m、7.2m、9.0m?下列說法正確的是（）

A.汽車在這3s內的位移就是路程

B.汽車在這3s內的平均速度是12.5m/s

C.汽車在1.5s末的瞬時速度是7.2m/s

D.汽車在3s末的瞬時速度是9.9m/s

12."十次車禍九次快”，司機在駕駛車輛時應保持適當的車速以保證行車安全。某直行道上限速

120km/h,一輛汽車發(fā)生故障停在路上，同直行車道后方240m處的一卡車司機發(fā)現異常立即采取緊急措

施剎車制動。若已知卡車司機的反應時間為1s,剎車過程視為勻減速直線運動，減速的加速度大小為

a=4m/s2,結果剛好未撞上汽車，下列說法正確的是（）

A.卡車司機未超速B.卡車司機從反應到停車共用時11s

C.卡車減速過程中前4s位移為128mD.剎車過程中最后50m用時5s

13.如圖所示，在水平面上固定著四個材料完全相同的木塊，長度分別是￡、2L、3L、4工一子彈以水平初

速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第四個木塊時速度恰好為0,則（）

=1234

/////////////////////////////

A.子彈通過所有木塊的平均速度和初速度之比上=2

V

B.子彈穿出第一個木塊和第三個木塊時的速度之比2:3

c.子彈通過第二個木塊和第三個木塊的時間之比4=與也

D.通過前二個木塊和前三個木塊的時間之比乙=理2

14.2022年2月中國成功舉辦第24屆冬奧會，北京成為世界上首個“雙奧之城"。冬奧會上的冰壺項目是

極具觀賞性的一項比賽，將冰壺運動簡化成如下模型：從/點以初速度%擲出，沿直線做勻減速直線

運動，恰好停在營壘中心點。處，AB=BC=CD,下列說法中正確的是（）

：A

I?

營壘

A.冰壺在42、BC、CD三段上運動的時間之比5：?。海?=百：五：1

B.冰壺在4、B、C處的速度大小之比%=6:

C.冰壺從/運動到D的平均速度為3%

D.冰壺運動到/。中點位置的速度為受%

15.如圖，某班級有52名同學參加軍訓隊列訓練，排成了4個縱隊，共13排。每個相鄰縱隊，相鄰橫排

之間的距離均為1m,教官一聲令下，同學們從靜止開始沿線齊步跑，第一排同學以q=2.2m/s2,第二排

2

a2=2.1m/s,第三排生=2.0m/s2……以此類推,第12排同學牝=口向s?,第13排同學陽=LOm/s?,同

時開始勻加速直線運動，為了簡化問題，將所有同學視為質點。下列計算正確的是（）

oOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOO