探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 專項(xiàng)訓(xùn)練（學(xué)生版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

考點(diǎn)09探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

考情探究,

i.高考真題考點(diǎn)分布

題型考點(diǎn)考查考題統(tǒng)計(jì)

2023年浙江卷

實(shí)驗(yàn)題探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

2022年湖南卷

2.命題規(guī)律及備考策略

【命題規(guī)律】各地高考對探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系這個實(shí)驗(yàn)的考查頻度不是太高，形式上主要以課本

原型實(shí)驗(yàn)的原理為基礎(chǔ)，對實(shí)驗(yàn)方案經(jīng)過加工創(chuàng)新。

【備考策略】

1.掌握實(shí)驗(yàn)的原理，通過采集的數(shù)據(jù)利用圖像，探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系，并會做出必要的誤差分

析。

2.能夠在原型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過對實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)或者創(chuàng)新，做出同類探究。

【命題預(yù)測】重點(diǎn)關(guān)注利用原型實(shí)驗(yàn)的原理進(jìn)行改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)。

12.考點(diǎn)梳理|?

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄繌椈蓮椓εc形變量的定量關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)器材

彈簧、毫米刻度尺、鐵架臺、鉤碼若干、坐標(biāo)紙。

3.實(shí)驗(yàn)原理：

用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x,建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小尸，以橫坐

標(biāo)表示彈簧的伸長量x,在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組（x,句對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)

實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與彈簧伸長量間的關(guān)系。

4.數(shù)據(jù)處理：

（1）以彈力廠為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，選取合適的單位，用描點(diǎn)法作圖。用平滑

的曲線連接各點(diǎn),得到彈力/隨彈簧伸長量x變化的關(guān)系圖像。

（2）以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù)，如果不行,則考慮二次函數(shù)等。

(3)得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。

5.注意事項(xiàng)：

(1)不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限

度。

(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。

(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試

探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)。

(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。

6.誤差分析：

(1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確以及畫圖時描點(diǎn)連線不準(zhǔn)確等都會引起實(shí)驗(yàn)誤差。

(2)懸掛鉤碼數(shù)量過多,導(dǎo)致彈簧的形變量超出其彈性限度,不再符合胡克定律(尸以)，故圖像發(fā)生彎曲。

Ox

(3)水平放置彈簧測量其原長，由于彈簧有自重，將其懸掛起來后會有一定的伸長量,故圖像橫軸截距不為

零。

|考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

考向1實(shí)驗(yàn)原理與操作

典例引領(lǐng)

1.某同學(xué)在做探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

:N

三

-

三

一1

-

三

一

-

三

一

一2

i

三

、/

-、

三

指

針

一

-3

二

甲乙丙

（1）在實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是o（填正確答案標(biāo)號）

A.彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度

B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)

C.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量

D.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等

（2）如圖乙所示，是探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力尸之間的關(guān)系圖，由圖可知，彈簧的勁度系數(shù)

是N/m?

（3）該同學(xué)用此彈簧制作成一把彈簧秤，丙圖所示為某次測力時的彈簧秤示意圖，指針位置表示力的大

小為N?

即時檢測

2.某同學(xué)用如圖甲所示裝置做"彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系"實(shí)驗(yàn)。

L

-

=-

E

-=

-

=

E

-

E

-=

=

E

-

E

_

=-

E

-=

E—

（1）在實(shí)驗(yàn)裝置中，輕質(zhì)彈簧。懸掛，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧。的長度，刻度尺的零刻

度應(yīng)與彈簧。的（選填"上端"或"下端"）對齊；不掛鉤碼時指針?biāo)缚潭瘸叩奈恢萌鐖D乙所示，則彈

簧a的原長A）=cm。

（2）懸掛鉤碼并改變鉤碼的個數(shù)，算出每次懸掛鉤碼的重力作為彈簧。的彈力尸，根據(jù)每次彈簧。的長度

結(jié)合原長算出每次彈簧“的伸長量x,根據(jù)記錄的多組尸及x,在尸-x圖像上描點(diǎn)如圖丙所示，請根據(jù)描

出的點(diǎn)作圖_____，根據(jù)作出的圖求得彈簧。勁度系數(shù)為后=N/m（保留2位有效數(shù)字）。

（3）換一個彈簧6重新實(shí)驗(yàn)，在圖丙的坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，圖像過坐標(biāo)點(diǎn)（5,2）,彈簧的勁度系數(shù)越小,

緩沖效果越好，則彈簧b比彈簧”的緩沖效果（選填"好"或"差"）。

考向2數(shù)據(jù)處理與誤差分析

典例引領(lǐng)

3.如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質(zhì)量相等且已知的鉤碼做“探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長

量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn),重力加速度g取lOm/s?。

甲

⑴實(shí)驗(yàn)中還需要的測量工具是。

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，如圖乙所示，縱軸是鉤碼的質(zhì)量加，橫軸是彈簧的形變量X。由圖乙可知，彈簧的

勁度系數(shù)后=N/m；圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是

⑶實(shí)驗(yàn)中用兩根不同的彈簧。和6得到的彈簧彈力廠與彈簧長度乙的關(guān)系圖像，如圖丙所示，下列說法正

確的是O

A.a的原長比b的長

B.。的勁度系數(shù)比6的小

C.a的勁度系數(shù)比6的大

D.彈力與彈簧長度成正比

即時檢測

4.在"探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系"實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

0FN

4.

3.5

3.Z0

Z5

L0

L5

s0

5

.v/10-m

1.002003JOO41005.006007fi0

圖甲圖乙圖丙

（1）實(shí)驗(yàn)測得彈簧彈力/以及彈簧伸長量x的數(shù)據(jù)點(diǎn)如圖乙所示，請?jiān)谧鴺?biāo)紙上作出尸-x關(guān)系圖

線o

（2）根據(jù)所作圖線，求得彈簧的勁度系數(shù)七N/m。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（3）若實(shí)驗(yàn)過程中，刻度尺傾斜測量，如圖丙所示，則測量的勁度系數(shù)左（選填"偏大""偏小"或"不

變"）。

\考點(diǎn)精講|

考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方案

1.實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)

||111111111111111111111111111111111111111111111111111

$01234cm5

§

彈簧水平放置，消除彈簧自身重力對實(shí)驗(yàn)的影響。

2.實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新

i

s

s

s

3.實(shí)驗(yàn)思路的創(chuàng)新

改變彈簧的固定方式，研究彈簧彈力大小與壓縮量之間的大小關(guān)系。

4.實(shí)驗(yàn)過程的創(chuàng)新

]

cos?

LJ

典例引領(lǐng)

5.在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)"的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所用的每個鉤碼的重

力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛

在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度。

h，“甲叫m甲"甲叫才

I

I

Ig

⑴有一個同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在如坐標(biāo)圖中，請作出尸-乙圖線；

(2)由此圖線可得出的結(jié)論是,該彈簧的原長為4=cm,勁度系數(shù)左=

N/m；

⑶試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況，請你幫助他設(shè)計(jì)一個記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格;(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測得

的具體數(shù)據(jù))

⑷該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較；

優(yōu)點(diǎn)在于：__________________________

缺點(diǎn)在于：o

典例引領(lǐng)

6.某同學(xué)探究圖甲中臺秤的工作原理。他將臺秤拆解后發(fā)現(xiàn)內(nèi)部簡易結(jié)構(gòu)如圖乙所示，托盤A、豎直桿

B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D半徑為R可無摩擦轉(zhuǎn)動，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固

定指示示數(shù)的輕質(zhì)指針E,兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上。他想根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度測量

彈簧的勁度系數(shù)，經(jīng)過調(diào)校，托盤中不放物品時，指針E恰好指在豎直向上的位置。若放上質(zhì)量為俏的物

體時指針偏轉(zhuǎn)了6弧度（0<2萬）齒條的位移為R。，重力加速度為g。

6

80

S70

60

O6.50

40

O.30

620

Q10

S

甲

⑴指針偏轉(zhuǎn)了?；《鹊倪^程，彈簧變長了（用題干中所給的參量表示）。

（2）每根彈簧的勁度系數(shù)表達(dá)式為k=（用題干所給的參量表示）。

⑶該同學(xué)進(jìn)一步改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，引入了角度傳感器測量指針偏轉(zhuǎn)角度，先后做了六次實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)

紙上作出圖丙，可得到每根彈簧的勁度系數(shù)為N/m（R=2.50cm,g=9.8m/s2,結(jié)果保留3位有效數(shù)

字）。

典例引領(lǐng)

7.實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示裝置探究彈力與彈簧形變量的關(guān)系。重物放在水平放置的電子秤上面，輕質(zhì)彈

簧一端與重物相連，另一端與跨過處于同一水平高度的兩個光滑定滑輪的細(xì)線的M端相連，調(diào)整滑輪1的

位置，使其下方的細(xì)線處于豎直狀態(tài)。初始時，細(xì)線各部分均伸直但無張力，滑輪2的右側(cè)豎直固定一刻

度尺，調(diào)整刻度尺的高度，使其零刻度線恰與細(xì)線N端點(diǎn)對齊?，F(xiàn)緩慢豎直向下拉端點(diǎn)N,分別記錄端點(diǎn)

N移動的距離x及對應(yīng)的電子秤的示數(shù)加，如下表所示。

x/cm51015202530

m/kg3.5242.01.51.0

刻

度

尺

⑴以電子秤的示數(shù)加為縱軸，端點(diǎn)N移動的距離尤為橫軸建立的坐標(biāo)系，如圖乙所示，請?jiān)谧鴺?biāo)系中描點(diǎn)

畫出加-X圖像。

⑵小組查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2,據(jù)畫出的〃LX圖像可以求得彈簧的勁度系數(shù)后=N/m

（結(jié)果取整數(shù)），重物的質(zhì)量%=kg（結(jié)果保留一位小數(shù)）。

⑶若拉動端點(diǎn)N時偏離了豎直方向，則彈簧勁度系數(shù)的測量值與其真實(shí)值相比將（填"偏大""偏小"或

"相等”）。

典例引領(lǐng)

8.某興趣小組的同學(xué)用身邊的學(xué)習(xí)用品探究原長為的橡皮筋的勁度系數(shù)上，進(jìn)行了下面的操作：將橡皮

筋上端固定在豎直面內(nèi)的白紙上的。點(diǎn)，下端打結(jié)，在結(jié)點(diǎn)P處掛上質(zhì)量為“=100g的重物，記下靜止后

結(jié)點(diǎn)的位置耳。在結(jié)點(diǎn)尸系上一根細(xì)線，并通過水平細(xì)線將重物在紙面內(nèi)緩慢拉起，如圖所示，又記錄了

結(jié)點(diǎn)尸的四次不同位置，量出。點(diǎn)到耳、￡......的距離4，4......，量出各次橡皮筋與豎直方向之間的夾角

%、4……坐標(biāo)紙上作出」一一/的圖像如圖所示。

cosa

]

cosa

4

3

2

□

24//cm

請完成下列問題:

（1）用加g、?（橡皮筋與豎直方向之間的夾角）表示橡皮筋所受的拉力大小為

（2）取g=10m/s2,由圖像可得橡皮筋的勁度系數(shù)上=N/m,橡皮筋的原長m（結(jié)果均保留

兩位有效數(shù)字）。

ri.好題沖關(guān)，

I基礎(chǔ)過關(guān)

i.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置做"探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。

（1）在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)。圖乙是某次實(shí)驗(yàn)過程中固定在彈簧掛鉤上的指針在

刻度尺上位置的放大圖，則此時讀數(shù)為cm。

（2）依次在彈簧下端增加鉤碼，以彈簧彈力廠為縱坐標(biāo)，彈簧長度/為橫坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系。將部分實(shí)驗(yàn)

數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系上描點(diǎn)，如圖丙所示，請?jiān)趫D丙中作出尸-/圖像（）。根據(jù)所得圖像，可知彈簧原

N/m。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

2.某同學(xué)用如圖甲所示裝置做"探究彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系"實(shí)驗(yàn)。

I/7N

<=>

rn匕）°°01234567xlcm

乙丙

（1）在實(shí)驗(yàn)裝置中，彈簧。懸掛，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧”的長度，刻度尺的零刻度

應(yīng)與彈簧。的（填"上端"或"下端"）對齊；不掛鉤碼時指針?biāo)缚潭瘸叩奈恢萌鐖D乙所示，則彈簧

a的原長cm。

（2）懸掛鉤碼并改變鉤碼的個數(shù)，算出每次懸掛鉤碼的重力作為彈簧。的彈力尸，根據(jù)彈簧。的長度結(jié)合

原長算出每次彈簧。的伸長量x,根據(jù)記錄的多組數(shù)據(jù)尸及x,在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出的Rx圖像如圖丙

所示，根據(jù)圖像求得彈簧a的勁度系數(shù)為k=N/m（保留2位有效數(shù)字）

（3）換一個彈簧6重新實(shí)驗(yàn)，同樣作出廣龍圖像，發(fā)現(xiàn)圖像末端出現(xiàn)了彎曲，其原因是：o

3.小劉同學(xué)準(zhǔn)備用實(shí)驗(yàn)探究胡克定律，他把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，彈簧的右側(cè)固定一刻度

尺，如圖1所示.在彈簧下端懸掛不同質(zhì)量的鉤碼，記錄彈簧在不同拉力作用下的長度x,以彈簧彈力尸

為縱軸、彈簧長度x為橫軸建立直角坐標(biāo)系。

知地系

長

可鐵當(dāng)?shù)亩然?/p>

此在的知數(shù)；勁"

由簧簧已系齊的于

彈（等

，彈）度對簧"

類"6。勁端

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該"服七測上,"

所；/

把或得數(shù)?；蒻于

3"2度c

。若B測s彈大

）圖"系/長"

如，或并m與填

B/wwk號"度0簧

像簧A，1度選

代彈"勁刻彈（

圖上=長。

母質(zhì)號6的g零的

WWVWWA字的代應(yīng)原值

x輕服簧度其

擇母相際

度度。為簧彈速使的

選數(shù)字加，及實(shí)

（長長視彈根簧

然系可擇質(zhì)力旁加

簧選

自度，（輕整重簧量彈

彈，

示的與勁小。在后取彈質(zhì)數(shù)

的總得

下廠常掛接），在系

簧圖的可

表態(tài)力非別串不數(shù)定度

。彈力幅碼像

X狀彈分則表系固勁

6彈鉤圖

中直的一碼，號度直的

圖豎）其勁豎次據(jù)簧

到"哪鉤起符

，于于對的尺每根彈

得的一等。

示處,小相的加在"簧度錄的

量簧"力4示

所6中為接彈刻記到

2化彈或重、輕，

.和"4量串"將所得

圖變。于的X某，碼

圖質(zhì)連、乙中

如的D簧等到上鉤

"是相g量驗(yàn)

量彈受將桿圖

系，態(tài)，尾、測的實(shí)

變質(zhì)"J，

關(guān)度身形首置橫量如

形輕于自后的響

的長的）簧裝乙質(zhì)像

X簧的大簧臺影

然"現(xiàn)2彈、的同

度彈同彈（架圖的

.自填呈6加示g/不

長不（類驗(yàn)"鐵上到力

B的簧服所m

簧下條某實(shí)用甲iI在掛得重

彈數(shù)彈成將果0，

態(tài)兩現(xiàn)，圖01掛次身

與狀用系發(fā)完若結(jié)如懸依圖。自

時，

尸量平使中在,用直端作簧

度掛2g：m/

學(xué)L

力變水，程組J豎下點(diǎn)彈

懸為下L

彈形于中勁過同、小簧簧描N慮

直4度如

得的處驗(yàn)的驗(yàn)劉驗(yàn)彈彈過考

豎為速驟于甲

測簧簧實(shí)實(shí)小實(shí)0Q0Q00&把在通若）

簧上別加步"

）彈彈）））某）））=）

于

1..2彈3臺4分力.驗(yàn)S123后4

（（（（I（（（（小

AC。架度重4實(shí)數(shù)"

能力提升

5.某實(shí)驗(yàn)小組為測量自動筆里面被壓縮彈簧的勁度系數(shù)，他們一開始設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：將自動筆

活動端豎直置于電子秤上，當(dāng)豎直向下按下約0.80cm時（未觸底且未超過彈簧彈性限度），穩(wěn)定后電子秤

上的讀數(shù)增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。

⑴此筆里的彈簧勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），這支筆的重力對實(shí)驗(yàn)（填"有"

或"無"）影響;

（2）由于彈簧較短，施加適當(dāng)外力時長度變化不太明顯，于是他們將實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成圖乙所示：將三根相同的彈

簧串起來，豎直掛在圖乙所示的裝置中。小組成員通過測量，作出三根彈簧的總長度/與相應(yīng)所掛重物重

力即拉力大小廠的關(guān)系圖像如圖丙，則一根彈簧的勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

6.如圖所示。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌探究彈簧振子中彈簧的勁度系數(shù)，用一個已知勁度系數(shù)為例的彈簧1

和待測勁度系數(shù)為總的彈簧2及一個滑塊做成雙彈簧振子，初始，系統(tǒng)靜止時，兩彈簧均處于原長，現(xiàn)使

振子在水平氣墊導(dǎo)軌上做簡諧運(yùn)動，利用光電計(jì)時器測出其全振動"