受力分析及共點(diǎn)力的平衡分析方法-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

第7講受力分析及共點(diǎn)力的平衡分析方法

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列

州①

考點(diǎn)1物體的受力分析

考點(diǎn)2共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡問(wèn)題

考點(diǎn)3共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

考點(diǎn)4共點(diǎn)力平衡中的臨界極值問(wèn)題

‘基礎(chǔ)即識(shí)勤軍疝

—.受力分析

1.概念

把研究對(duì)象（指定物體）在指定的物理環(huán)境中受到的所有力都分析出來(lái)，并畫出物體所受力的示意

圖，這個(gè)過(guò)程就是受力分析.

2.受力分析的一般順序

先分析重力，然后按接觸面分析接觸力（彈力、摩擦力），再分析其他力（電磁力、浮力等），最后

分析已知力.

3.受力分析的四種方法

整體法將加速度相同的幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析

隔離法將所研究的對(duì)象從周圍的物體中分離出來(lái)，單獨(dú)進(jìn)行受力分析

在受力分析時(shí)，若不能確定某力是否存在，可先對(duì)其作出存在的假設(shè)，

假設(shè)法

然后分析該力存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來(lái)判斷該力是否存在

動(dòng)力學(xué)分析法對(duì)加速運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析求解

4.受力分析的三個(gè)常用判據(jù)

（1）條件判據(jù)：不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同，進(jìn)行受力分析時(shí)最基本的判據(jù)是根據(jù)其產(chǎn)生條件。

（2）效果判據(jù)：有時(shí)候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的，可先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行

分析，再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力。

i.物體平衡時(shí)必須保持合外力為零。

ii.物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)必須保持合力方向沿加速度方向，合力大八、滿足F=ma。

v2

iii.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須保持恒力被平衡，合外力大小恒定，滿足方=冽一，方向

R

始終指向圓心。

(3)特征判據(jù)：從力的作用是相互的這個(gè)基本特征出發(fā)，通過(guò)判定其反作用力是否存在來(lái)判定

該力是否存在。

二.共點(diǎn)力作用下物體的平衡

1.平衡狀態(tài)

物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).

2.共點(diǎn)力的平衡條件：尸金=0或者二;

3.平衡條件的幾條重要推論

(1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相

反.

(2)三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第

三個(gè)力大小相等，方向相反.

(3)多力平衡：如果物體受多個(gè)力作用處于平衡，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等，方

向相反.

化考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)1:物體的受力分析

1.受力分析的方法：

2.受力分析的步驟

(1)確定研究對(duì)象

所謂研究對(duì)象是指需要具體分析其受哪幾個(gè)力作用的物體或結(jié)點(diǎn)。在進(jìn)行受力分析時(shí),

研究對(duì)象可以是某一個(gè)物體，也可以是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致的若干個(gè)物體，這要根據(jù)研究問(wèn)題的需

要來(lái)確定。在解決比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題簡(jiǎn)潔地得到解決。研

究對(duì)象確定以后，只分析研究對(duì)象以外的物體施予研究對(duì)象的力(既研究對(duì)象所受的外力),

而不分析研究對(duì)象施予外界的力。

(2)具體分析研究對(duì)象的受力情況

按順序找力，必須先分析物體受到的重力(一般物體都受到且只受一個(gè))；再分析接觸

力中的彈力(檢查與研究對(duì)象接觸的周圍物體)；第三分析其他外力(外界提供的恒力或變

力之類的力)；第四分析摩擦力(檢查彈力處，只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力,

摩擦力經(jīng)常存在可有可無(wú)的情況，要根據(jù)合外力是否為零或者指向某一方向來(lái)判斷)。

(3)畫出研究對(duì)象的受力示意圖

受力分析的結(jié)果一般都通過(guò)畫出物體的受力示意圖直觀地表示出來(lái)。畫受力圖時(shí)，只能

按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果(拉力、壓力、向心力等)畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。

(4)需要合成或分解時(shí)，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形(或三角形)。

在解同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千

萬(wàn)不可重復(fù)。

3.整體法、隔離法

(1)整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個(gè)物體看成一h個(gè)整體的方法。

①研究問(wèn)題：研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或者系統(tǒng)整體的加速度；

②注意事項(xiàng)：受力分析時(shí)不考慮系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力。

(2)隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來(lái)，單獨(dú)分析該物體的方法。

①研究問(wèn)題：研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力；

②注意事項(xiàng)：一般情況下先隔離受力較少的物體。

(3)整體法和隔離法的使用技巧

當(dāng)各個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一致(多個(gè)物體一起勻速，一起靜止，每時(shí)每刻都以相同的加速度

做變速運(yùn)動(dòng)，或者一個(gè)靜止一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng))時(shí)，優(yōu)先使用整體法分析整體所受合外力；

而當(dāng)各個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不一致時(shí)優(yōu)先隔離分析受力較少的物體。

4.受力分析的五個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)

(1)不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆。

(2)對(duì)于分析出的物體受到的每一個(gè)力，都必須明確其來(lái)源，即每一個(gè)力都應(yīng)找出其

施力物體，不能無(wú)中生有。

（3）合力和分力不能重復(fù)考慮。

（4）區(qū)分性質(zhì)力與效果力：研究對(duì)象的受力圖，通常只畫出按性質(zhì)命名的力，不要把

按效果命名的分力或合力分析進(jìn)去，受力圖完成后再進(jìn)行力的合成或分解。“受力分析”分

析的是性質(zhì)力，不是效果力。如：對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體進(jìn)行受力分析，不能添加“向心力”,

因“向心力”是效果力。

（5）區(qū)分內(nèi)力與外力：對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為

內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來(lái)的內(nèi)力變成外力，要在受

力分析圖中畫出。對(duì)確定的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，分析的是“外力”不是“內(nèi)力

牛有內(nèi)潁冽：

【考向1】（2024?四川涼山?三模）A、B兩物體如圖疊放，在豎直向上的力尸作用下沿粗糙豎直墻面

則A的受力個(gè)數(shù)為（）

B.3C.4D.5

【答案】B

【詳解】對(duì)AB整體受力分析，整體受力平衡，受重力和力R如果墻壁對(duì)整體有支持力，整體水

平方向不能平衡，故墻壁對(duì)整體水平方向沒有彈力，也就沒有摩擦力；隔離分析物體A,受重力、B

對(duì)A的支持力和靜摩擦力，共3個(gè)力。

故選B。

【考向2】（2024?河北保定?一模）如圖所示，質(zhì)量為加的均勻直木桿靜置在水平面與傾角為37。的光

滑斜面之間，已知斜面對(duì)木桿的支持力大小為R重力加速度為g,sin37o=0.6、cos37o=0.8,下

列說(shuō)法正確的是（）

A.木桿處于四力平衡狀態(tài)

B.水平面可能是光滑的

C.水平面對(duì)木桿的支持力大小為mg-0.6尸

D.水平面對(duì)木桿的摩擦力大小為0.8F

【答案】A

【詳解】AB.根據(jù)題意，對(duì)木桿受力分析，受重力、斜面的支持力和水平面的支持力，由于斜面光

滑，木桿和斜面間沒有摩擦力，由平衡條件可知，水平面一定給木桿水平向右的摩擦力，如圖所示

可知，木桿處于四力平衡狀態(tài)，且水平面不可能是光滑的，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.由平衡條件有

f=Fsin37°=0.6F

FN+Fcos37°=mg

解得

FN=mg—0.8F

故CD錯(cuò)誤。

故選Ao

【考向3】如圖所示，在傾角為。的傾斜的滑桿上套一個(gè)質(zhì)量為加的圓環(huán)，圓環(huán)通過(guò)輕繩拉著一個(gè)

質(zhì)量為”的物體，在圓環(huán)沿滑桿向下滑動(dòng)的過(guò)程中，懸掛物體的輕繩始終處于豎直方向，則此過(guò)程

A.圓環(huán)受到四個(gè)力作用，物體受到兩個(gè)力作用

B.輕繩對(duì)物體的拉力小于物體受到的重力

C.圓環(huán)在滑桿上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為gsin(9

D.滑桿對(duì)圓環(huán)的作用力方向垂直滑桿向上

【答案】A

【詳解】ABC.圓環(huán)沿滑桿下滑的過(guò)程中，輕繩始終豎直，物體只受豎直方向的重力和輕繩的拉力

作用，這兩個(gè)力的合力不可能沿滑桿方向，故這兩個(gè)力為一對(duì)平衡力，即輕繩對(duì)物體的拉力等于物

體受到的重力，物體和圓環(huán)一起做勻速運(yùn)動(dòng)；對(duì)圓環(huán)分析，由平衡條件可知受到重力、輕繩拉力、

滑桿的支持力、滑桿的摩擦力四個(gè)力的作用，故A正確，BC錯(cuò)誤；

D.根據(jù)受力平衡可知，滑桿對(duì)圓環(huán)的作用力與圓環(huán)的重力和輕繩對(duì)圓環(huán)拉力的合力方向相反，則

滑桿對(duì)圓環(huán)的作用力方向豎直向上，故D錯(cuò)誤。

故選A。

【考向4】如圖所示，水平地面上靜止疊放著a、6兩個(gè)石塊，已知a與6之間接觸面的切線不水平，a

與水平地面沒有接觸，不考慮a與b之間的萬(wàn)有引力以及空氣影響，下列說(shuō)法正確的是（）

A.a共受到4個(gè)力的作用

B.a對(duì)6的摩擦力沿切線向下

C.地面對(duì)b的摩擦力水平向右

D.地面對(duì)b的支持力小于a和b所受的重力之和

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)受力平衡可知，a受到重力、支持力和摩擦力3個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；

B.以a為對(duì)象，受力平衡可知，a受到的摩擦力沿切線向上，則a對(duì)6的摩擦力沿切線向下，故B正

確；

CD.以a、b為整體，根據(jù)受力平衡可知，地面對(duì)b的摩擦力為0,地面對(duì)b的支持力等于a和b所受的

重力之和，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

【考向5】在恒力尸作用下，a、6兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于它們受力情況

的說(shuō)法正確的是（）

A.。一定受到4個(gè)力

B.6可能受到4個(gè)力

C.°與墻壁之間一定有彈力和摩擦力

D.。與6之間不一定有摩擦力

【答案】A

【詳解】BD.對(duì)物體6受力分析，受重力、支持力和摩擦力，處于三力平衡狀態(tài)，故BD錯(cuò)誤；

AC.對(duì)物體a、6整體受力分析，受重力、恒力R若墻壁對(duì)整體有支持力，水平方向不能平衡，故

墻壁對(duì)整體沒有支持力，故也沒有摩擦力；對(duì)物體。受力分析，受恒力R重力、物體6對(duì)。的壓

力和摩擦力，即物體。共受4個(gè)力，故A正確，C錯(cuò)誤。

故選A。

【考向6】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為小的滑塊靜止置于傾角為30。的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定

在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30。。則（）

A.滑塊一定受到三個(gè)力作用

B.彈簧可能處于壓縮狀態(tài)，也有可能處于拉伸狀態(tài)，但是彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)物體受到的摩擦

力較大。

C.斜面對(duì)滑塊的支持力大小可能為零

D.斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小一定等于3ng

【答案】D

【詳解】A.彈簧與豎直方向的夾角為30。，所以彈簧的方向垂直于斜面。由于彈簧的形變情況未知,

滑塊可能受重力、支持力、摩擦力三個(gè)力處于平衡，彈簧處于原長(zhǎng)，彈力為零；滑塊也可能受重力、

支持力、摩擦力、彈簧的彈力四個(gè)力處于平衡，故A錯(cuò)誤；

BD.彈簧對(duì)滑塊可能是拉力，處于伸長(zhǎng)狀態(tài)；也可能是推力，處于壓縮狀態(tài)?；瑝K受到的摩擦力為

靜摩擦力，大小為

1

f=7ngsin30。=—mg

摩擦力的大小不變，故B錯(cuò)誤，D正確；

C.由于滑塊受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，不可能為零，所以斜面對(duì)滑塊的支持力

不可能為零，故C錯(cuò)誤。

故選D。

【考向7】如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面是水平的，水平力尸

作用于木塊A,使木塊A,B保持靜止。且居0,則下列描述正確的是（）

A.B可能受到3個(gè)或4個(gè)作用力

B.斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下

C.A對(duì)B的摩擦力可能為0

D.A、B整體可能受5個(gè)力

【答案】B

【詳解】A.對(duì)木塊B受力分析，受重力、斜面支持力、木塊A的壓力、A對(duì)B水平向左的靜摩擦

力，斜面對(duì)B可能有靜摩擦力（當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力在沿斜面向上的分力與木塊B的重力在

斜面上的下滑力大小相等時(shí)，此靜摩擦力是零），因此B可能受到4個(gè)或5個(gè)作用力，A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力在沿斜面向上的分力大于木塊B的重力在斜面上的下滑力時(shí)，木塊B

有沿斜面向上滑動(dòng)的趨勢(shì)，則斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向沿斜面向下，B正確；

C.木塊A受水平力尸作用，則木塊A有相對(duì)木塊B向左滑動(dòng)的趨勢(shì)，可知木塊B對(duì)木塊A有向

右的靜摩擦力，由牛頓第三定律可知，A對(duì)B的摩擦力水平向左，C錯(cuò)誤；

D.對(duì)A、B整體受力分析，受重力、支持力、水平力尸作用，斜面可能有靜摩擦力（當(dāng)A對(duì)B向

左的靜摩擦力在沿斜面向上的分力與木塊B的重力在斜面上的下滑力大小相等時(shí)，此靜摩擦力是

零），則A、B整體可能受3個(gè)力作用，也可能受4個(gè)力，D錯(cuò)誤。

故選B。

【考向8】如圖所示，傾角為30。的斜面置于水平地面上，輕繩穿過(guò)光滑的定滑輪，繩的兩端分別與

小球（表面光滑）、物塊相連，小球、物塊和斜面均靜止時(shí)，與小球相連的左側(cè)繩保持豎直，與物塊

相連的右側(cè)繩與斜面的夾角為30。，物塊恰好與斜面間沒有摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球可能受到三個(gè)力

B.若僅減小小球的質(zhì)量且系統(tǒng)仍靜止，則物塊會(huì)受到沿斜面向下的摩擦力

C.小球與物塊的質(zhì)量之比為3：1

D.水平地面對(duì)斜面底部有向右的摩擦力

【答案】D

【詳解】A.小球表面光滑，受重力和繩子拉力都作用在豎直方向上，若再受斜面的支持力，則三

力不平衡，則小球只受兩個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤；

BC.對(duì)小球受力分析有

T=mg

對(duì)物塊受力分析如下圖，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，在沿斜面方向有

m'gsin30°=Tcos30°

解得小球與物塊的質(zhì)量之比為

m-.m'=V3:l

由上述分析可知，若僅減小小球的質(zhì)量且系統(tǒng)仍靜止，則物塊會(huì)受到沿斜面向上的摩擦力，故BC

錯(cuò)誤；

D.由于物塊對(duì)斜面有沿左下方的壓力，則斜面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則水平地面對(duì)斜面底部有向右

的摩擦力，故D正確。

故選Do

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)2：共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡問(wèn)題

解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題常用的4種方法

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大

合成法

小相等，方向相反

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力

效果分解法

和其他兩個(gè)力滿足平衡條件

物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的

正交分解法

兩組，每組力都滿足平衡條件

對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次

力的三角形法相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求

解未知力

△劃里點(diǎn)(?)

拉密定理

如圖所示，在同一平面內(nèi)，當(dāng)三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零時(shí)，其中任一個(gè)力與其他兩個(gè)力夾角正弦

即工=工=工

值的比值相等,

sin^zsin尸sin/

劃重煮,

?一盒

【考向9】中國(guó)傳統(tǒng)建筑一般采用瓦片屋頂，屋頂結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖，若一塊弧形瓦片靜止在兩根相

互平行的傾斜椽子正中間。已知椽子與水平面夾角均為仇該瓦片質(zhì)量為相，椽子與瓦片間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為“，重力加速度為g,則（）

椽子

A.瓦片所受的合力大小為mg

B.每根椽子對(duì)瓦片的支持力大小為0.5?ngcose

C.兩根椽子對(duì)瓦片作用力大小為"ngcos。

D.每根椽子對(duì)瓦片的摩擦力大小為0.5mgsin8

【答案】D

【詳解】A.瓦片靜止，處于平衡狀態(tài)所受合力為零，A錯(cuò)誤；

B.兩根椽子對(duì)瓦片的支持力的合力為mgcosB,但瓦片有弧度，所以每根椽子對(duì)瓦片的支持力大小不

是0.5mgcos8,B錯(cuò)誤；

C.椽子對(duì)瓦片的作用力包括支持力和摩擦力，合力大小為mg,C錯(cuò)誤；

D.兩根椽子對(duì)瓦片的摩擦力的合力為mgsin仇摩擦力方向與椽子平行，所以每根椽子對(duì)瓦片的摩擦

力大小為08mgsin。，D正確。

故選D。

【考向10】單手抓球的難易程度和手的大小、手指與球間的動(dòng)摩擦因素有關(guān)。用以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行

受力分析：假設(shè)用兩手指對(duì)稱抓球，手指與球心在同一豎直面，手指接觸點(diǎn)連線水平且相距為L(zhǎng)

球半徑為R,接觸點(diǎn)與圓心的連線與水平夾角為仇手指和球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“，球質(zhì)量為加。已

知重力加速度為g,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，忽略抓球引起的球變形。下列說(shuō)法正確的

是（）

A.每個(gè)手指對(duì)球的摩擦力大小為談意

B.兩手指間距工的取值范圍為L(zhǎng)＞幣商

c.每個(gè)手指手對(duì)球的壓力最小值為2Tge+sine)

D.手對(duì)球的壓力增大2倍時(shí)，摩擦力也增大2倍

【答案】B

【詳解】A.對(duì)籃球受力分析，如圖

豎直方向由平衡條件

1

fcosd=Nsind+—mg

則

1

fcos6>2m9

所以每個(gè)手指對(duì)球的摩擦力大小

衛(wèi)

72cos0

故A錯(cuò)誤；

C.因?yàn)?/p>

f<^

化簡(jiǎn)可得

1

Nsin。+—<〃Ncos。

即

mg

N>-------------

2(gcos0—sin0)

故每個(gè)手指手對(duì)球的壓力最小值為布溪砌，故C錯(cuò)誤;

B.因?yàn)?/p>

1

Nsin3+—mg<p.NcosO

所以

Nsin。V〃Ncos。

可得

〃>tan。

根據(jù)幾何關(guān)系得

1

COS0>~/二

VM2+1

由圖可知

L

cose=-

所以

L1

------------

2R7M2+1

故兩手指間距￡的取值范圍為

2R

L>,

1+42

故B正確;

D.當(dāng)籃球受到手的靜摩擦力時(shí)，手對(duì)球的壓力增大2倍時(shí)，摩擦力不增大2倍，故D錯(cuò)

誤。

故選Bo

【考向11］如圖所示，質(zhì)量分別為加小〃小的兩物塊A、B疊放在一起，若它們共同沿固定在水平

地面上傾角為a的斜面勻速下滑。則（）

A.A、B間無(wú)摩擦力

B.B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)洶=12110（

C.A、B間有摩擦力，且B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做負(fù)功

D.B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向上

【答案】B

【詳解】AC.因?yàn)锳處于平衡狀態(tài)，所以A受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力而平衡，可知

A、B間有摩擦力，摩擦力的方向沿A與B的接觸面斜向上，向下滑動(dòng)的過(guò)程中，摩擦力的方向與A

速度方向的夾角為銳角，所以B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做正功，故AC錯(cuò)誤；

BD.A、B能一起勻速下滑，對(duì)整體分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，則有

+gsina=〃（%+?。ゞcosa

可得

〃=tana

斜面對(duì)B的摩擦力方向沿斜面向上，所以5對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故B正確，D錯(cuò)誤.

故選B。

【考向12】（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為加的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，勁度

系數(shù)為％的輕質(zhì)彈簧一端與小球相連，另一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)/處，小球處于平衡狀態(tài)時(shí)，彈

簧與豎直方向的夾角0=37。，已知煢1137。=0.6,cos37o=0.8,重力加速度大小為g,下列說(shuō)法正

確的是（）

A.輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度為8RB.圓環(huán)對(duì)小球的彈力大小為〃?g

C.輕質(zhì)彈簧對(duì)小球的彈力大小為1.8〃?gD.輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)為攀-嚶

【答案】BD

【詳解】A.由圖可知，輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度

8R

L=2Rcos（p=—

故A錯(cuò)誤；

BC.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖所示

由圖可知，力的三角形BCD和幾何三角形NO8相似，根據(jù)三角形相似有

mgAO

mgAO

~T=~AB

解得

N=mg

F=1.6mg

故B正確，C錯(cuò)誤;

D.由胡克定律及幾何關(guān)系有

F=k(L-Lo)

解得

SRQmg

“°=丁5fc

故D正確。

故選BDo

【考向13］如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓環(huán)上套有一質(zhì)量為加的小球，半圓環(huán)的圓心為

。?，F(xiàn)用始終沿圓弧切線方向的力尸拉動(dòng)小球由〃點(diǎn)向圓環(huán)最高點(diǎn)N緩慢移動(dòng)，則此過(guò)程中，力尸

和球所受支持力FN的變化情況是（)

A.尸減小，尺增大B.尸增大,FN減小

C.C增大,FN增大D.尸減小，F(xiàn)N減小

【答案】A

【詳解】對(duì)小球受力分析，如圖所示

已知繩子的拉力與支持力相互垂直，即

a=90°

小球處于平衡狀態(tài)，由正弦定理

G_FN_F

sinasin0sin。

因?yàn)樾∏虻闹亓和a不變，所以上式的比值不變。拉動(dòng)小球由對(duì)點(diǎn)向圓環(huán)最高點(diǎn)N緩慢移動(dòng)的過(guò)

程中，￡由鈍角增大到180。，即sin￡減小，故繩子拉力尸減??；8由鈍角減小到90。，即sin。增大，故

支持力FN增大。

故選A。

【考向14］如圖所示，右側(cè)桌面上疊放三個(gè)完全相同的物塊，質(zhì)量均為M=2kg,左側(cè)是固定在水

平地面上的光滑圓弧面P。一根輕繩跨過(guò)圓弧面頂點(diǎn)上的定滑輪，繩的一端系有質(zhì)量為爪=2kg的小

球，另一端水平連接物塊3。小球與圓心連線跟水平方向的夾角8=60°,物塊2受到水平向右的拉

力F=15N,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，定滑輪與小球足夠小，重

力加速度g取10m/s2。求：

(1)物塊2與3間的摩擦力K的大?。?/p>

(2)小球受到圓弧面支持力人的大小；

(3)物塊3與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃的最小值。

【答案】(1)15N；(2)10V3N；(3)今

【詳解】(1)對(duì)物塊1、2整體有

R=F=15N

(2)對(duì)小球受力分析

小球受到圓弧面支持力的大小

FN=mgsind=10A/3N

(3)由(2)問(wèn)知，輕繩拉力的大小

FT=Tngcosd

整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，對(duì)物塊1、2、3整體有

Fy+f=F

由題意有

fSfm，/m=〃FN，F(xiàn)N=3M。

解得

1

"a一>——12

故物塊3與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為擊。

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)3：共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

1.動(dòng)態(tài)平衡：通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢地變化，物體在這一變化過(guò)程中始

終處于一系列的平衡狀態(tài)中，這種平衡稱為動(dòng)態(tài)平衡.

2.基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”.

3.常用方法：解析法、圖解法、輔助圓法和相似三角形法.

常用方法使用條件使用方法

畫出受力分析圖，設(shè)一個(gè)角度，利用三力平衡

得到拉力的解析式，然后作輔助線延長(zhǎng)繩子一

一^殳是能夠通過(guò)矢量三角形求端交于題中的界面，找到所設(shè)角度的三角函數(shù)

解析法

解得到每個(gè)力的解析式。關(guān)系.當(dāng)受力動(dòng)態(tài)變化時(shí)，抓住繩長(zhǎng)不變這一

點(diǎn)，研究三角函數(shù)的變化，可清晰得到力的變

化關(guān)系

物體所受的三個(gè)力中，有一個(gè)先正確分析物體所受的三個(gè)力，將三個(gè)力首尾

力的大小、方向均不變（通常相連構(gòu)成閉合三角形.然后將方向不變的力的

為重力，也可能是其他力），另矢量延長(zhǎng)，物體所受的三個(gè)力中有兩個(gè)力變化

圖解法

一個(gè)力的方向不變，大小變化，而又形成閉合三角形，只不過(guò)三角形的形狀發(fā)

第三個(gè)力則大小、方向均發(fā)生生改變，比較這些不同形狀的矢量三角形，各

變化的問(wèn)題力的大小及變化就會(huì)一目了然。

物體所受的三個(gè)力中，開始時(shí)先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將

兩個(gè)力的夾角為90°,且其中三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，

一個(gè)力大小、方向不變，第①種情況以不變的力為弦作圓，在輔助圓中

①另兩個(gè)力大小、方向都在改可畫出兩力夾角不變的力的矢量三角形，從而

輔助圓法變，但動(dòng)態(tài)平衡時(shí)兩個(gè)力的夾輕易判斷各力的變化情況.

角不變；②動(dòng)態(tài)平衡時(shí)一個(gè)力第②種情況以大小不變、方向變化的力為直徑

大小不變、方向改變，另一個(gè)作一個(gè)輔助圓，在輔助圓中可畫出一個(gè)大小不

力大小、方向都改變，這兩種變、方向改變的力的矢量三角形，從而輕易判

類型的問(wèn)題斷各力的變化情況。

物體所受的三個(gè)力中，一個(gè)力

先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將

大小、方向不變，其他兩個(gè)力

三個(gè)力首尾相連構(gòu)成閉合三角形，再尋找與力

的方向均發(fā)生變化，目三個(gè)力

相似三角形的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形

中沒有哪兩個(gè)力保持垂直關(guān)

的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問(wèn)題

系，但矢量三角形與幾何三角轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的變化問(wèn)題進(jìn)行討論。

形相似的問(wèn)題

,?一含

考向1:解析法

受三個(gè)力

條件解析法方法一般重力為已知量

已知其中兩個(gè)力用三角函數(shù)表示另外兩個(gè)力，則

夾角的變化情況

可根據(jù)角度判斷力的變化情況

【考向15］如圖所示，用網(wǎng)兜把足球掛在光滑豎直墻壁上/點(diǎn)，足球與墻壁接觸，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.網(wǎng)兜對(duì)足球的作用力方向豎直向上

B.若懸線。4變長(zhǎng)，則懸線對(duì)O點(diǎn)的拉力變大

C.足球受到墻壁的支持力是足球發(fā)生彈性形變引起的

D.足球?qū)W(wǎng)兜的作用力與網(wǎng)兜對(duì)足球的作用力大小相等

【答案】D

【詳解】D.足球?qū)W(wǎng)兜的作用力與網(wǎng)兜對(duì)足球的作用力是一對(duì)相互作用力，其大小相等，故D項(xiàng)

正確；

A.對(duì)足球受力分析，其足球受到重力、墻壁的彈力以及網(wǎng)兜對(duì)足球的作用力，其網(wǎng)兜對(duì)足球的作

用力方向斜向上，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.足球的受力如圖所示

運(yùn)用合成法，根據(jù)平衡條件，有

coscr

若懸繩變長(zhǎng)后細(xì)線與豎直方向的夾角減小，則懸繩對(duì)足球的拉力變小，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.足球受到墻壁的支持力是墻壁發(fā)生彈性形變引起的，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選D。

【考向16]（2024?浙江金華?三模）新春佳節(jié)，大街小巷總會(huì)掛起象征喜慶的中國(guó)紅燈籠。如圖所示,

由4根等長(zhǎng)輕質(zhì)細(xì)繩AB、BC、CD、OE懸掛起3盞質(zhì)量相等的燈籠，繩兩端的結(jié)點(diǎn)/、E等高，AB

繩與豎直方向的夾角為a,繩中張力大小為％；8c繩與豎直方向的夾角為￡,繩中張力大小為七，

則（）

A.Fi<3?2

B.若將懸掛點(diǎn)“往E靠近少許，F(xiàn)i的大小保持不變

C.若在C處再增加一盞質(zhì)量較大的燈籠，平衡時(shí)a可能等于0

D.若在8、。處各增加一盞質(zhì)量較大的燈籠，平衡時(shí)0可能等于90。

【答案】A

【詳解】A.由對(duì)稱性可知繩和?！昀K張力大小相等，大小為Fi。對(duì)三個(gè)燈籠的整體分析可知

2F]Cosa=3mg

同理，對(duì)中間的燈籠受力分析，可得

2F2COS8=mg

聯(lián)立，可得

3mg3mg

12cosa,22cos0

因?yàn)?/p>

a<p

所以

Fi<3F2

故A正確;

B.若將懸掛點(diǎn)/往E靠近少許，貝必減小，由

卜1-Q

2cosa

可知Fi的大小減小。故B錯(cuò)誤；

C.對(duì)結(jié)點(diǎn)8受力分析，有

C0S

Fisina=FzsinS，F(xiàn)icosa=mg+F2P

聯(lián)立，解得

3tana=tan/?

若在C處再增加一盞質(zhì)量較大的燈籠，平衡時(shí)a不可能等于仇故C錯(cuò)誤；

D.若在2、。處各增加一盞質(zhì)量較大的燈籠，假設(shè)平衡時(shí)￡等于90。，則對(duì)結(jié)點(diǎn)C受力分析，如圖

---<--------->---

C

可知其受力不平衡。所以假設(shè)不成立。故D錯(cuò)誤。

故選Ao

【考向17］（多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿N上的a、6兩點(diǎn),

懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.繩的右端上移到以繩子拉力不變

B.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

C.將桿N向右移一些，繩子拉力變大

D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣服架懸掛點(diǎn)右移

【答案】AC

【詳解】AB.如圖所示，衣架鉤是光滑的，則兩個(gè)繩子是對(duì)稱的，與豎直方向夾角是相等的；假設(shè)

繩子的長(zhǎng)度為無(wú)，兩桿間距為乙繩子與水平夾角為仇則

xcos0=L

繩子一端在上下移動(dòng)的時(shí)候，繩子的長(zhǎng)度不變，兩桿之間的距離不變，則。角度不變；兩個(gè)繩子的

合力向上

2Tsin0=mg

由于夾角不變，所以繩子的拉力不變；選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)桿向右移動(dòng)后，根據(jù)

xcos0=L

即￡變大，繩長(zhǎng)不變，所以。角度減小，繩子與豎直方向的夾角變大，繩子的拉力變大，選項(xiàng)C正

確；

D.繩長(zhǎng)和兩桿距離不變的情況下，6不變，所以掛的衣服質(zhì)量變化，不會(huì)影響懸掛點(diǎn)的移動(dòng)，選項(xiàng)

D錯(cuò)誤。

故選ACo

考向2：圖解法

【考向18］如圖所示，豎直平面內(nèi)的支架MON由粗糙的水平細(xì)桿0M和光滑的傾斜細(xì)桿。N組成，用

細(xì)線相連的兩個(gè)小球A、B分別穿在兩根細(xì)桿上。初始時(shí)，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用外力尸將小

球4緩慢向。點(diǎn)推動(dòng)一小段距離到圖中虛線位置處后，撤去外力尸，小球A、B仍能保持靜止?fàn)顟B(tài)，

則該狀態(tài)與初始狀態(tài)相比，下列說(shuō)法正確的是（）

A.細(xì)線中的拉力變大B.小球4受到細(xì)桿的支持力不變

C.小球A受到細(xì)桿的摩擦力變小D.小球B受到細(xì)桿的支持力變大

【答案】C

當(dāng)推動(dòng)小球A緩慢向。點(diǎn)移動(dòng)一小段距離到圖中虛線位置處后，細(xì)線中的拉力T減小，ON桿對(duì)小球B

的支持力尸1減小，故AD錯(cuò)誤；

BC.對(duì)兩小球整體受力分析可知，%減小，其水平向左的分力減小，故小球A受到的摩擦力減小；%

減小，其豎直向上的分力減小，兩小球整體的重力不變，故小球A受到的細(xì)桿的支持力/2變大，故B

錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

【考向19】（2024?天津?一模）如圖所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。

一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊N,另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用水

平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N,直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45。.已知M始終保持靜止，則在此過(guò)

程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不變

B.M所受細(xì)繩的拉力大小可能先減小后增加

C.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加

D.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

【答案】C

【詳解】AB.因?yàn)槲矬wN重力是不變量，根據(jù)共點(diǎn)力平衡關(guān)系知，水平方向的拉力和細(xì)繩的拉力合

力不變，再根據(jù)矢量平行四邊形法則作圖,

由圖可得，當(dāng)懸掛N的細(xì)繩與豎直方向的角度增大時(shí)，水平拉力在不斷增大，懸掛細(xì)繩的拉力也不

斷增大。故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)物體M做受力分析，因?yàn)榧?xì)繩的拉力在不斷增大，物體在斜面方向受到重力的沿斜面的分

力保持不變，因?yàn)槲矬w平衡，故當(dāng)拉力小于重力分力時(shí)，摩擦力沿斜面向上，當(dāng)細(xì)繩的拉力在不斷

增大時(shí)，摩擦力經(jīng)歷先減小后增大的過(guò)程。當(dāng)拉力大于重力分力時(shí)，摩擦力沿斜面向下。當(dāng)細(xì)繩的

拉力在不斷增大時(shí)，摩擦力大小隨之增大。故C正確；D錯(cuò)誤。

故選C。

【考向20】（2024?湖北武漢?二模）如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)重環(huán)，繞過(guò)光滑定滑輪

的輕繩一端與重環(huán)相連，另一端施加拉力尸使重環(huán)從/點(diǎn)緩慢上升到2點(diǎn)。設(shè)桿對(duì)重環(huán)的彈力大小

為小，整個(gè)裝置處于同一豎直平面內(nèi)，在此過(guò)程中（）

A.尸逐漸增大，F(xiàn)N逐漸增大

B.9逐漸增大，F(xiàn)N先減小后增大

C.尸先減小后增大，尺逐漸增大

D.尸先減小后增大，尿先減小后增大

【答案】B

【詳解】對(duì)物體受力分析，并構(gòu)封閉的矢量三角形，如圖所示

F

由圖可知，在拉力到達(dá)豎直方向前，與豎直方向的夾角越來(lái)越小，拉力廠增大，%減小，經(jīng)過(guò)豎直

方向后，夾角又逐漸變大，拉力尸繼續(xù)增大，F(xiàn)N也增大，故B正確。

故選B。

考向3：輔助圓法

以此弦為邊在輔助圓中

畫出矢量三角形則夾角

為圓周角，大小不變

兩個(gè)力夾角不變

一個(gè)力大小方向不變

另外兩個(gè)力變化

卷生［輔助圖法］V

兩個(gè)力夾角為90°

一個(gè)力大小不變

（方向變不變都可以）

另外兩個(gè)力變化中畫出矢量三角形則夾

角為直徑的圓周角，大

小為90。

【考向21］如圖所示，傾角為a的粗糙斜劈固定在水平面上，質(zhì)量為M的物體。放在斜面上，一根

平行于斜面的不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體。上，另一端繞過(guò)光滑小滑輪P后用力尸牽引住。

在滑輪P和力尸之間的細(xì)線上某一點(diǎn)O,系一質(zhì)量為加的物體從且使圖中（3>90。，整個(gè)系統(tǒng)處于

靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)保持角夕不變，緩慢上提C端至尸。水平，該過(guò)程中a始終保持靜止，則（）

A.物體a所受的摩擦力沿斜面向下一直變大

B.物體。所受摩擦力在某時(shí)刻可能等于零

C.細(xì)線OC的拉力尸一直變大，細(xì)線PO的張力先變小后變大

D.細(xì)線0P中的拉力先變大后變小，細(xì)線0C的拉力尸先變小后變大

【答案】B

【詳解】CD.對(duì)點(diǎn)。進(jìn)行受力分析，如圖

根據(jù)平衡條件結(jié)合正弦定理，有

mg_TOP_F

sin（180°—sin%sin%

若保持角￡不變，TOP逐漸水平，則國(guó)逐漸增大，的逐漸減小，有F逐漸增大，TOP逐漸減小，CD

均錯(cuò)誤；

AB.因?yàn)椴恢繫gsina與T”的大小關(guān)系，所以不能確定物體a所受的摩擦力的大小和方向，物體

a所受摩擦力在某時(shí)刻可能等于零，A錯(cuò)誤，B正確。

故選B。

【考向22］（多選）質(zhì)量為M的凹槽靜止在粗糙水平地面上，內(nèi)壁為光滑半圓柱面，截面如圖所示,

/為半圓的最低點(diǎn)，8為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為機(jī)的小滑塊，用推力尸推動(dòng)小滑

塊由/點(diǎn)向3點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力尸的方向始終沿圓弧的切線方向，下列說(shuō)法正確的是（）

A.推力P先增大后減小

B.凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大

C.水平地面對(duì)凹槽的摩擦力先增大后減小

D.水平地面對(duì)凹槽的支持力一直減小

【答案】CD

【詳解】AB.小滑塊由/點(diǎn)向2點(diǎn)緩慢移動(dòng)，對(duì)其受力分析，合力是零，并將各力首尾相接，如圖

所示，由圖中幾何關(guān)系可知

F=mgsind

N=mgcos6

則有該過(guò)程中8逐漸增大，推力方逐漸增大，凹槽對(duì)滑塊的支持力N逐漸減小，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤;

mg

C.凹槽始終靜止不動(dòng)，對(duì)其受力分析，受重力%、小滑塊的壓力N'、地面的支持力和地面的

摩擦力/,由平衡條件可知，受合力是零，在水平方向受力平衡，由上圖可知

N=mgcos0

由牛頓第三定律可知

N=N'

由平衡條件可得

戶N'sin6=Nsin0

代入得

j=mgsinOcos0=~mgsin23

當(dāng)0=45。時(shí)，/■有最大值，則有水平地面對(duì)凹槽的摩擦力/?先增大后減小，選項(xiàng)C正確；

D.在豎直方向受力平衡，則有

N"—Mg+N'cos9=Mg+mgcos26

當(dāng)。增大時(shí)，解減小，選項(xiàng)D正確。

故選CDo

【考向23】（多選）如圖甲所示，擋板。M與擋板。N夾角為60。，NM0N的角平分線沿豎直方向，將

一個(gè)重G=60N的鉛球放在兩擋板之間，現(xiàn)將整個(gè)裝置以過(guò)O點(diǎn)的水平線為軸沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛?/p>

轉(zhuǎn)動(dòng)，直到ON沿豎直方向位置如圖乙所示，整個(gè)過(guò)程兩擋板的夾角保持不變，忽略一切摩擦力，則

A.擋板ON對(duì)小球的作用力逐漸減小

B.擋板。M對(duì)小球的作用力先增大后減小

C.轉(zhuǎn)動(dòng)前擋板0M對(duì)小球的作用力大小為60N

D.圖乙中擋板ON對(duì)小球的作用力大小為30V^N

【答案】AC

【詳解】AB.整個(gè)過(guò)程球處于動(dòng)態(tài)平衡，由力的平衡條件可知兩支持力的合力與重力等大反向，兩

擋板的支持力之間的夾角始終為60。，受力分析如圖所示

當(dāng)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)到擋板。N豎直時(shí)，由圖可知該過(guò)程中擋板ON對(duì)球的作用力逐漸減小，擋板。M對(duì)球的作

用力逐漸增大，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)對(duì)稱性可知，轉(zhuǎn)動(dòng)前擋板。M對(duì)球的作用力大小等于擋板ON對(duì)球的作用力大小，根據(jù)受力平

衡可得

2FMsin30°=G

解得轉(zhuǎn)動(dòng)前擋板OM對(duì)球的作用力大小為

FM=60N

故C正確；

D.轉(zhuǎn)動(dòng)后，以球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)受力平衡可得

F'N=Gtan30°

可得擋板。N對(duì)球的作用力大小為

F'N=20V3N

故D錯(cuò)誤。

故選ACo

考向4：相似三角形法

一個(gè)力大小方向

不變（一般指重

力）另外兩個(gè)力

大小方向變化

由繩、活桿或

球面等產(chǎn)生的

作用力構(gòu)成

【考向24】（多選）如圖所示，一質(zhì)量為〃八半徑為『的光滑球A用細(xì)繩懸掛于。點(diǎn)，另一質(zhì)量為

半徑為R的半球形物體B被夾在豎直墻壁和A球之間，B的球心到。點(diǎn)之間的距離為肌A、B

的球心在同一水平線上，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.B對(duì)A的支持力大小為堂mg

B.豎直墻壁對(duì)B的摩擦力可能為零

C.輕輕把B向下移動(dòng)一點(diǎn)距離，若A、B再次保持靜止，則B對(duì)A的支持力大小保持不變，細(xì)

繩拉力增大

D.輕輕把B向下移動(dòng)一點(diǎn)距離，若A、B再次保持靜止，則B對(duì)A的支持力減小，細(xì)繩拉力減

小

【答案】AD

【詳解】A.分析A球的受力情況，如圖1所示

mg

圖1N與加g的合力與T等大反向共線，根據(jù)兩個(gè)陰影三角形相似得

NmgT

R+rhOA

解得

R+廠

N=---mg

mq

T=-^-OA

h

故A正確；

B.B在豎直方向受到重力，AB之間光滑，則由平衡條件知豎直墻壁對(duì)B的摩擦力一定不為0,故

B錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)只輕輕把球B向下移動(dòng)一點(diǎn)距離，分析A球的受力情況，如圖2所示

▼加g

圖2M與T的合力與〃7g等大反向共線，根據(jù)兩個(gè)陰影三角形相似得

NmgT

R+rLOA

可得

/?+r

N=―)—mg

Lt

mg

T=-y-OA

LJ

由于L>h,可知N減小，T減小，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD?

【考向25】（多選）如圖一小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，在圓環(huán)的最高點(diǎn)有一個(gè)光滑小孔，一

根輕繩的下端系著小球，上端穿過(guò)小孔用力拉住，開始時(shí)小球在圓環(huán)最低點(diǎn)的右側(cè)，現(xiàn)緩慢拉動(dòng)輕

繩，使小球沿圓環(huán)緩慢上升一小段距離，對(duì)該過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球?qū)p繩的拉力增大B.小球?qū)p繩的拉力減小

C.小球?qū)A環(huán)的壓力增大D.小球?qū)A環(huán)的壓力不變

【答案】BD

【詳解】小球受三個(gè)力的作用：受重力G、輕繩拉力尸和圓環(huán)的彈力N。如圖所示

由平衡條件可知，重力G與彈力人的合力大小戶等于輕繩拉力大小尸，方向相反，根據(jù)力的矢量三

角形△GF/與幾何三角形△0/8相似，則有

mgFFN

~R='AB=~R

解得

j,AB

F=Qmg,FN=mg

當(dāng)N點(diǎn)上移時(shí)，半徑及不變，減小，故尸減小，無(wú)不變，由牛頓第三定律可知小球?qū)p繩的拉

力減小，小球?qū)A環(huán)的壓力不變。

故選BDo

【考向26］（多選）木板B放置在粗糙水平地面上，。為光滑錢鏈，如圖所示。輕彈簧一端與錢鏈。

固定連接，另一端系一質(zhì)量為他的小球A?，F(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過(guò)光滑的小滑

輪。，由力尸牽引，定滑輪位于。的正上方，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)改變力尸的大小使小球A

和輕彈簧從圖示位置緩慢運(yùn)動(dòng)到O'正下方，且彈簧的長(zhǎng)度始終不變，木板始終保持靜止，則在整個(gè)

B.彈簧彈力大小始終不變

C.地面對(duì)木板的支持力逐漸減小

D.地面對(duì)木板的摩擦力不變

【答案】AB

【詳解】A.對(duì)小球A進(jìn)行受力分析，三力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可知兩三角形相似，因此

mgkxF

00'IQ-XO'A

緩慢運(yùn)動(dòng)過(guò)程ON越來(lái)越小，則廠逐漸減小，故A正確；

B.由于彈簧的形變量保持不變，彈簧彈力大小始終不變，故B正確；

CD.對(duì)木板，由于彈簧對(duì)木板的彈力大小不變，方向向右下，但彈簧的彈力與豎直方向的夾角越來(lái)

越小，所以地面對(duì)木板的支持力逐漸增大，地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小，故CD錯(cuò)誤。

故選AB。

而考點(diǎn)剖析理重點(diǎn)

考點(diǎn)4：共點(diǎn)力平衡中的臨界極值問(wèn)題

1.臨界問(wèn)題

當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰

好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述.

2.極值問(wèn)題

物體平衡的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題.一般用圖解法或解析法進(jìn)

行分析.

3.解決極值問(wèn)題和臨界問(wèn)題的方法

(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過(guò)程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條

件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來(lái)研究臨界問(wèn)題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極

大和極小，并依次做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論.