高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：解三角形 學(xué)案（含解析）

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義

課題解三角形（含答案解析）

ninAsinB?inC

正弦

定理

?-26cc<?A

-2COCOMB

'--2abm?C

。知三邊求三角）

’已知兩邊和它們的夾'

角，求第三邊和其他角］

三角形中的幾何計(jì)算）（求三角形的面積問題］

知識(shí)點(diǎn)一：三角形中的邊與角之間的關(guān)系

約定：AABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、c.

1.邊的關(guān)系：

（1）兩邊之和大于第三邊：a+b>c,a+c>b,c+b>a；

兩邊之差小于第三邊：a-b<c,a-c<b,c-b<a；

（2）勾股定理：AABC中，/+從=。20c=9o。.

2.角的關(guān)系：

MBC中，A+B+C=7T,-+-+

2222

(1)互補(bǔ)關(guān)系：

sin(A+B)=sin(?-C)=sinC

cos(A+B)=cos("-C)=-cosC

tan(A+B)=tan(?-C)=-tanC

(2)互余關(guān)系：

.A+_B.7iCC

sin-------=sin(--------)=cos——

2222

A+57iC.C

cos-------=cos(--------)=sin——

2222

A+57iCC

tan-------=tan(--------)=cot——

2222

3.直角三角形中的邊與角之間的關(guān)系

放AABC中，。=90。(如圖)，有：

sinA=—,sinB=—,sinC=l=—,

ccc

ba

cosA=—,cosB=—,cosC=0.

cc

知識(shí)點(diǎn)二：正弦定理、余弦定理

1.正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.即:

a=2RsinA

a_bc=2H(H為AABC的外接圓半徑)^\b=2RsmB

sinAsinBsinC

c=27?sinC

2.余弦定理：三角形任意一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。即:

,b2+c2-a2

cosA=--------------

a~=b2+c2-2bccosA2bc

a2+c2-b1

Z?2=a2+c2-2accosB>n<DcosB=--------------

lac

c2=a2+b2-labcosC

a-vb2-c2

cosC二-----------

lab

注：

(1)正弦定理適合于任何三角形；每個(gè)等式可視為一個(gè)方程：知三求一.

(2)利用正弦定理可以解決下列兩類三角形的問題：

①已知兩個(gè)角及任意一邊，求其他兩邊和另一角；

②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求其他兩個(gè)角及另一邊.

(3)利用余弦定理可以解決下列兩類三角形的問題：

①已知三角形的兩條邊及夾角，求第三條邊及其他兩個(gè)角；

②已知三角形的三條邊，求其三個(gè)角.

(4)利用余弦定理判斷三角形形狀：

①勾股定理是余弦定理的特殊情況，片+/=。=90°=cosC=0.

7,22_2

②在A4BC中，c?+/〉/=cosA=^-------〉0=A<90°,所以A為銳角;

2bc

若/+。2>/,/+尸〉。？，同理可得角8、c為銳角.

當(dāng)l+c?〉/,a2+b~>c2,c2+廿>/都成立時(shí)，AABC為銳角三角形.

7,22_2

③在MBC中，若</ocosA=^-------<00A〉90°,

2bc

所以A為鈍角，則AABC是鈍角三角形.

同理：若/+02<。2,則AABC是鈍角三角形且6為鈍角；

若/+/<02,則AABC是鈍角三角形且C為鈍角.

知識(shí)點(diǎn)三：解斜三角形的類型

1.已知兩角一邊，用正弦定理，有解時(shí)，只有一解.

2.已知兩邊及其一邊的對(duì)角，用正弦定理，有解的情況可分為以下情況，在AABC中，已知和角A時(shí),

解的情況如下：

a<bsinA無角星

a=bsinA一解（直角）

⑴若A為銳角時(shí)：

bsinA<a<b二解（一銳，一鈍）

a>b一解（銳角）

如圖:

a<b無解

（2）若A為直角或鈍角時(shí)：《

a>b一解（銳角）

3.已知三邊，用余弦定理有解時(shí)，只有一解.

4.己知兩邊及夾角，用余弦定理，必有一解.

注：

1.在利用正弦定理理解已知三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角，進(jìn)而求出其他的邊和角時(shí),

有時(shí)可能出現(xiàn)一解、兩解或無解情況，應(yīng)結(jié)合圖形并根據(jù)“三角形中大邊對(duì)大角”來判斷解的情況，作出

正確取舍.

2.在判斷三角形的形狀時(shí)，一般將已知條件中的邊角關(guān)系利用正弦定理或余弦定理轉(zhuǎn)化為角角關(guān)系或邊邊

關(guān)系，再用三角變換或代數(shù)式的恒等變換（如因式分解、配方等）求解，注意等式兩邊的公因式不要約掉,

要移項(xiàng)提取公因式，否則會(huì)漏掉一種形狀的可能.

知識(shí)點(diǎn)四：三角形面積公式

1.S=^a-ha（均表示a邊上的高）；

2.S=-absinC=-acsmB=—Z?csinA；

222

知識(shí)點(diǎn)五：實(shí)際問題中的常用角

1.仰角和俯角

與目標(biāo)視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角，目標(biāo)視線在水平視線上方時(shí)叫仰角，目標(biāo)視

線在水平視線下方時(shí)叫俯角，如圖所示：

鉛|/視線

仙角

垂心一水平線

2.方位角：一般指正北方向線順時(shí)針到目標(biāo)方向線的水平角.方位角的取值范圍為0°-360°.

如圖，點(diǎn)3的方位角是a=135°。

3.坡角和坡度

坡面與地平面所成的角度，叫做坡角；坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度或者坡比，常用字

母i表示。坡比是坡角的正切值。

【典型例題】

類型一、正弦、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用

例1.在△/比■中，AB=2,AC=3,ABBC=1,則8c=()

A.V3B.yjC.2V2D.V23

【思路點(diǎn)撥】畫出示意圖，注意向量數(shù)量積的夾角是打一5.

【答案】A

【解析】-：ABBC=1,:.2-\BC\-cos（7r-B）=l,

.,.忸■cosB=——,

由余弦定理有32=2?+忸一2x2忸C|cosB,

|^C|"=3,仄而BC=6.

【總結(jié)升華】

本題主要考查余弦定理以及三角形中有關(guān)的向量和三角函數(shù)的應(yīng)用.

舉一反三：

【變式1】在△ABC中，a=l,b=2,COsC=—,則c=；sinA=

4--------

【答案】：在AABC中，a=l,b=2,cosC=-,

4

:.由余弦定理得：c2=a2+b2—2abcosC=l+4—1=4,即c=2；

VcosC=-,C為三角形內(nèi)角，

4

/.sinC=71-cos2C=叵

,V15

lx-----

a.asinC

由正弦定理」■——得：smAA=--------___4_

sinCsinA2

故答案為：2；

8

【變式2】在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c。若償―及=/ibc,sinC=2^sinB,則

A=()

A.30°B.60°C.120°D.150°

【答案】A

【解析】sinC=26sinBnc=2四,

a2-b2-y/3bc=>a2-b2-c2-6bc—c1=>b2+c2-a2—c2-6bc,

.,b-+c--a22-j3bcc28c62框出6

..cosA---------------=-----------=------------=----------=-------------=—

2bc2bc2bc22b2222

.,.在AABC中，ZA=30°.

例2.在AABC中，試確定滿足下列條件的三角形的形狀。

,、abc

(1)-----=-----=------；

cosAcosBcosC

(2)acosA=bcosB；

(3)(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sin6cosC.

【思路點(diǎn)撥】(1)考慮用正弦定理將邊化為角；(2)正弦、余弦定理都可以選用；(3)由

(a+Z?+c)S+c-a)=3bc可以先化簡(jiǎn)，再考慮用余弦定理.

、上。b27?sinA27?sinB

【解析】(1)由-----=------得--------=--------

cosAcosBcosAcosB

整理得：sinAcosB-cosAsinB

即sin(A—6)=0,A=5

同理可得3=C,

所以AABC為等邊三角形.

(2)方法一：化邊為角

ah

由正弦定理得：---=2R

sinAsinB

即Q=2AsinA,b=2RsinB

VacosA=bcosB,

:.27?sinAcosA=27?sinBcosB

即sin2A=sin25

*/A>BG(0,")

7C

???2A=25或2A+25=?,即A=5或A+5=—

2

故AABC為等腰三角形或直角三角形。

方法二：化角為邊

722_2=6/+—一方

由余弦定理得分一。

2bc2ac

整理得：(a2-b2)(a2+b2-c2)=0,

即cr-b2=Q^a2+b2=c2

故AABC為等腰三角形或直角三角形。

(3)(<7+/?+c)(b+c—ci)=3bc(b+c)—ci~—3bc即bc~~ci—be

VcosA=b+c~a=-,AA=60°

2bc2

又sinA=2sinBcosC

sin(B+C)=2sinBcosC,即sin(B-C)=0

5=C即JB=C=A=60

故AA5C是正三角形.

【總結(jié)升華】依據(jù)正、余弦定理定理的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，若在式子中出現(xiàn)的為與邊相關(guān)的一次式，則一般多用正

弦定理，如果利用余弦定理，將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，則需要有較高的恒等變形能力（比如第2小題）；

若在式子中出現(xiàn)的為與邊相關(guān)的二次式，則一般多用余弦定理.

舉一反三：

【變式1］已知AABC中,bsinB=csinC,且sin?A=sin2B+sin2C,試判斷三角形的形狀.

【答案】AABC為等腰直角三角形

【解析】?；bsinB=csinC,由正弦定理得sin2B=sin2C,sinB=sinCB=C

由sin2A=sin2B+sin2C得a~=b2+c~

???三角形為等腰直角三角形.

tanA2

【變式2】在AABC中，若如上=彳，則4ABC的形狀是（）

tan5b2

A.直角三角形B.等腰或直角三角形

C.不能確定D.等腰三角形

【答案】B

sinAcosBsin2AcosBsinA.?

【解析】---------------=——T-，-------=-------,sinA4cosA=sin?cosB

cosAsinBsinBcosAsinB

sin2A=sin2B,2A=25或2A+IB=n

類型二、有關(guān)解三角形的綜合應(yīng)用

cosA-2cosC2c-a

例3.在AABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知

cosBb

（1）求吧c的值;

sinA

(2)若cosB=L,b=2,求aABC的面積S.

4

【思路點(diǎn)撥】(1)利用正弦定理把題設(shè)等式中的邊轉(zhuǎn)化成角的正弦，整理后求得sinC與sinA的關(guān)系式，

則史上的值可得；(2)先通過余弦定理可求得a和c的關(guān)系式，同時(shí)利用(1)中的結(jié)論和正弦定理求得

sinA

a和c的另一個(gè)關(guān)系式，最后聯(lián)立求得a和c,利用三角形面積公式即可得面積S.

ahc

【解析】(1)由正弦定理，設(shè)二一-=--=k,

sinAsinBsinC

?,2c-a2ksinC-ksinA2sinC-sinA

貝ij-----=--------：--------=------：-------,

bksinBsinB

?…cosA-2cosC2sinC-sinA

所以--------------=------：-------.

cosBsinB

即(cosA-2cosC)sin5=(2sinC-sinA)-cosB,

化簡(jiǎn)可得sin(A+B)=2sin(B+C).

又A+B+C=兀，所以sinC=2sinA.

l.,,sinC?

因此I---二2.

sinA

,、,sinC-

(2)由—...=2得c=2a.

sinA

由余弦定理bJa'c?—2accosB及COS5=',b=2,

4

得4=/+4/—4/x，,解得a=l,從而c=2.

4

又因?yàn)閏os5=工，且OVBV兀，所以sinB=，^m.

44

因止匕S--acsmB=2義1義2義」^=.

2244

【總結(jié)升華】處理三角形中的三角函數(shù)求值時(shí)，要注意角的范圍與三角函數(shù)符號(hào)之間的聯(lián)系與影響.本題主

要考查了解三角形和三角函數(shù)中恒等變換的應(yīng)用，考查學(xué)生的基本分析能力及計(jì)算能力.

舉一反三：

【變式1】在AA6C中，NA、ZB、NC所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c,設(shè)a、氏c滿足條件

+。2一匕。=。之和￡=工+6,求NA和tanB的值.

b2

T2.221

【解析】由余弦定理cosA=^~°一,因此，NA=60°

2bc2

在AABC中，ZC=180°-ZA-ZB=120°-ZB.

由已知條件，應(yīng)用正弦定理工+6=把￡=sm(120°—3)

2bsinBsinB

sin120°cosB-cos120°sin5?1?曰八。八1

=-----------------------------------=——cotB+-,解得cotB=2,從而tanB=—.

sinB222

冗

【變式2】AA5C中，A=—,BC=3,則AA5C的周長(zhǎng)為()

3

A.4A/3sin(B+-)+3B.sin(B+-)+3

7t7t

C.6sin(Bd——)+3D.6sin(BH——)+3

66

【答案】D

【解析】/=a+〃+c=3+Z?+c=3+2H(sin5+sinC)

3

=3+------[sinB+sin(l200-B)]

.71

sin—

3

=3+-^(sinB+^-cosB+^sinB)

JI

=3+6sin(B+—).

———1

例4.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a>c,已知3ABe=2,cosB=—,b=3,求:

3

(1拈和。的值；(II)cos(B—C)的值.

23

【答案】(I)a=3,c=2,(II)—.

27

【思路點(diǎn)撥】(1)由平面向量的數(shù)量積，易求出ac=6,然后利用余弦定理求出即可；(2)畫出簡(jiǎn)易圖，將已

知條件在圖上標(biāo)出來，運(yùn)用正弦定理求得角C的正弦值.

ff1

【解析】(I)VBABC=2,cosB=一,

3

c*acosB=2,即ac=6①，

?「b=3,

???由余弦定理得：b2=a2+c2—2accosB,即9=a2+c2—4,

a2+c2=13(2),

聯(lián)立①②得：a=3,c=2；

(II)在aABC中，sinB=A/1-COS2B=

4V2

由正弦定理一--二--—得：sinC=—sinB=2義2口

sinBsinCb33~9~

：a=b>c,；.C為銳角,

7

9

,17,2V24V223

貝cos(B—C)=cosBcosC+sinBsinC=—X—+----x-----=——.

393927

【總結(jié)升華】解答該類題目要注意以下幾個(gè)方面：（1）借助圖形標(biāo)注已知和所求；（2）利用三角形的性質(zhì)

把相關(guān)條件化歸到同一個(gè)三角形中；（3）注意靈活利用正、余弦定理，實(shí)施邊、角互化.

舉一反三：

【變式】在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且2?sinA=（2）+c）sinB+（2c+b）sinC

（I）求A的大?。?/p>

（II）求sin8+sinC1的最大值.

…2萬

【答案】（I）—,（II）1

3

例5.如圖，A,B是海面上位于東西方向相距5（3+班）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn).現(xiàn)以、

北彩/^北

位于A點(diǎn)北偏東45°,B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B步-----

點(diǎn)南偏西60。且與B點(diǎn)相距20』海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救，其航行速乙

度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多少時(shí)間？°

【思路點(diǎn)撥】在4DAB中，由正弦定理得———=———,由此可求得。B；然后在4DAB中，由

sinZDABsinZADB

余弦定理可求得CD；最后根據(jù)時(shí)間=路程'速度，即可求得該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間.準(zhǔn)確找出題目中

的方向角是解題的關(guān)鍵之處.

【解析】由題意知A3=5（3+百）（海里），

ZDBA=90°-60°=30°,ZDAB=90°-45°=45°,

.?.ZADB=180°-（45°+30°）=105°,

在4DAB中，由正弦定理得———=———,

sinZDABsinZADB

…ABsinZDAB5(3+6)?sin45°_5(3+0)?sin45。

：.DB=------------------

sinZADBsin105°sin45°cos600+cos450+sin60°

56(6+1)

=10A/3(海里).

6+1

2

又/DBC=/DBA+/ABC=30°+（90°-60°）=60°,BC=20石海里，

在△DBC中，由余弦定理得

CD"=BD2+BC2-2BD-BCcos/DBC=300+1200-2x1073x2。舊x-=900,

2

30

/.CD=30（海里），則需要的時(shí)間/=——=1（小時(shí)）.

30

【總結(jié)升華】對(duì)圖形進(jìn)行有效的分析，便于使用正弦、余弦定理.

舉一反三：

【變式】如圖，甲船以每小時(shí)30后海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于

4處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°的方向用處,此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)4處時(shí),

乙船航行到甲船的北偏西120。方向的層處,此時(shí)兩船相距10日海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

【解析】如圖，連結(jié)

北

120*

1

VA.B,=10A/2,AA=—X30A/2=10A/2,ZB,=60°

~60

"人耳是等邊三角形，ZBlAiB2=105。—60。=45。，

在兒4,44中，由余弦定理得：

病川；+4星-244~2345。=2。2+（1?；?2><2。><1。瓜￥=2。。，

**?B[B?=10A/2.

因此乙船的速度的大小為應(yīng)lx60=30V2

20

答：乙船每小時(shí)航行30后海里.

【復(fù)習(xí)訓(xùn)練】

一、選擇題

1.在AABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若（/+，—/川口j?=43ac,則角B的值為（）

,71八7Cc?！?57rc7T_p,27r

A.—B.—C.一或一D.一或——

636633

2.在△ABC中，若。=7,b=8,cosC=瓦，則最大角的余弦是（）

3.在譽(yù)中，■??則三角形為（）

A.直角三角形B.銳角三角形

C.等腰三角形D.等邊三角形

4.某人要作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長(zhǎng)度分別是工、—.則此人將（）

13115

A.不能作出滿足要求的三角形B.作出一個(gè)銳角三角形

C.作出一個(gè)直角三角形D.作出一個(gè)鈍角三角形

5.為測(cè)量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20nl的樓頂上測(cè)得塔頂A的仰角為30°,測(cè)得塔基B的俯

角為45°,那么塔AB的高度是（）

A.20（1+號(hào)）mB.20（1+芋）mC.20（l+73）mD.30m

6.AABC中，lga-lgc=lgsin_B=-；lg2,B為銳角，則△八!3（2是（）

A、等腰三角形B、直角三角形

C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形

3

7.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,如果2b=a+c,ZB=30°,ZkABC的面積為一，那么b等

2

于（）

A.B.1+73C.D.2+73

22

二、填空題

TTJI

8.若AABC中，已知AB-AC=tanA,當(dāng)人=一時(shí)，ZkABC的面積為.

9.在銳角^ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c。若@=6cosC,則包或+曬?的值是

abtanAtanB

10.在AABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知b—c=—a,2sinB=3sinC,則cosA的值為.

4

11.在AABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=-DC,ZADB=120°,AD=2。若△ADC的面積為3-6，則/

2

BAC=________

三、解答題

12.在AABC中，已知4=2百，c=V6+V2,8=60°,求b及A

13.在AABC中，角A、B、C所過的邊分別為a、b、c且cosA=」。

3

(1)求sir?'+0+2cos2A的值;

2

(2)若a=6，求be的最大值.

4

14.設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且cos3=—,b=2。

5

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求角A的度數(shù)；

3

(2)求AABC面積的最大值。

15.(2014重慶高考)在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且a+b+c=8.

(1)若2=2,b=—,求cosC的值；

2

B99

(II)若sinAcos?2+sinBcos22=2sinC,且AABC的面積S=gsinC,求a和b的值.

【答案與解析】

1.【答案】D

【解析】由（片+02——2）tanB=V§flc得3+1—卜）=《I您g即355=^3cosB

2ac2sinB2sinB

.?.sin3=且，又B為AABC的內(nèi)角，所以B為2或二

233

2.【答案】C

【解析】/=儲(chǔ)+〃-2abcosC=9,c=3,B為最大角，cosB=--

7

3.【答案】C

【解析】由余弦定理可將原等式化為

4.【答案】D

【解析】設(shè)三角形三邊長(zhǎng)為a,b,c,

根據(jù)三角形面積相等得5=！。?'=！c?工=工6°,

21325211

/.a=26S,c=10S,b=22So

由大角對(duì)大邊得26S對(duì)應(yīng)的角最大，

(10S)2+(22S)2-(26S)2

cosA=金＜0。

2?IOS?22S110

又卜e（0,兀），「.NA為鈍角，「.D正確.

5.【答案】A

【解析】如圖所示，由已知得四邊形CBMD為正方形，而CB=20m,

ABM=20m

又在RtZXAMD中，DM=20m,ZADM=30°,

，AM=DMtan30°=—J3m,

3

AB=AM=y73+20=20(1+-T)m

6.【答案】D

【解析】由Igsin3=-；lg2,解出sin5=

,得B=45。，A=135°-C,

2

又由lga-lgc=—，ig2,解出@=

2c2

由正弦定理得空4=受

sinC2

sinA=—sinC,即sin(1350—C)=』

-sinC

22

展開整理得cosC=0,C=90°.

7.【答案】B

［解析］,**2b=a+c,平方得a2+c2=4b2—2ac,

3

又SMM=—且NB=30°,

S=^acsmB=^acsin30°-~~=3

MBC一，

2

得ac=6,a2+c2=4b2—12,

a2+C1—b1b2—4V3

由余弦定理得cosB=巴二~~-=

2ac4一3

又b>0,解得b=1+A/3O

8.【答案】—

12

nh1

【解析】由正弦定理得——=——，解得sinA=—,由a<b得A<B,所以A=—,則

sinAsinB26

7

C=7i-A-B--7i

12

9.【答案】4

【解析】利用正、余弦定理將角化為邊來運(yùn)算，：2+?=6COSC,由余弦定理得

ab

ab2ab2

—tanCtanCsinC(cosA+cosBsinCsinC

而-----+-----

tanAtanBcosCIsinAsinBcosCsinAsinB

c22c22c2)

八/+/一02322'

ab--------c-c

2ab2

10.【答案】一4

4

【解析】在AABC中，

Vb—c=—a①，2sinB=3sinC,

4

?，.2b=3c②，

由①②可得a=2c,b=—.

2

922A2

j2,2_2-c+c—4qi

再由余弦定理可得cosA=——二1=4------------=——

2bc3c-c4

故答案為：.

11.【答案】60°

【解析】由A作垂線AHLBC于H。

1.,SAADC=-DADCsin60°=-x2xDC—=3-73,

222

:.DC=2#-V),XVAHXBC,ZADH=60°,/.DH=ADcos60°=1,

HC=2(0-1)-￡>H=26-3。A

又BD，CD,：.BD=y/3-l,：.BH=BD+DH=也。//\\

2/購(gòu)。1\

BDHC

又AH=ADsin60°=73,

.,.在RtZXABH中AH=BH,；.ZBAH=45°。

又在RTZXAHC中tan/HAC=O^=2q二3=2-6,.-.ZHAC=15°。