2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)追及分配和形積問題預(yù)習(xí)課件新版冀教版

第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)追及、分配和形積問題目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測(cè)03課堂導(dǎo)學(xué)1.

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了10小時(shí)，從乙碼

頭返回甲碼頭逆流行駛，用了15小時(shí).已知水流的速度是5

千米/時(shí).(1)求船在靜水中的平均速度.解：(1)設(shè)船在靜水中的平均速度為

x

千米/時(shí)，根據(jù)題

意，得10×(

x

＋5)＝15×(

x

－5)，整理，得10

x

＋50＝

15

x

－75，解得

x

＝25.答：船在靜水中的平均速度25千米/時(shí).(2)兩碼頭之間的距離是多少千米？解：(2)由(1)知船在靜水中的平均速度25千米/時(shí)，則兩

碼頭之間的距離為10×(25＋5)＝300(千米).答：兩碼頭之間的距離是300千米.1.

[2024南昌一模]元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載

了這樣一道題，這道題大意是：快馬每天行320里，慢馬

每天行200里，慢馬先行10天，快馬幾天可追上慢馬？若

設(shè)快馬

x

天可追上慢馬，則由題意可列方程為

?

?.320

x

＝

200(

x

＋10)

23412.

元旦節(jié)前夕，班主任為學(xué)生們準(zhǔn)備了若干塊糖果，若每人

分4塊，則多32塊，若每人分5塊，則還差8塊.設(shè)班級(jí)有

x

人，根據(jù)題意列方程得

?.4

x

＋32＝5

x

－8

23413.

[2024西安雁塔區(qū)校級(jí)四模]從一個(gè)底面半徑是10

cm的圓

柱形涼水杯中，向一個(gè)底面半徑為5

cm、高為8

cm的空玻

璃杯(圓柱形)中倒水，當(dāng)玻璃杯倒?jié)M水后，涼水杯的水面

將下降多少？解：設(shè)涼水杯水面下降的高度是

x

cm，由題意，得π×102

x

＝π×52×8，解得

x

＝2.答：涼水杯的水面將下降2

cm.23414.

已知

A

，

B

兩地相距80千米，甲從

A

地出發(fā)，每小時(shí)行14

千米，乙從

B

地出發(fā)，每小時(shí)行18千米.若甲在前，乙在

后，兩人同時(shí)同向而行，則多少小時(shí)后乙追上甲？解：設(shè)

y

小時(shí)后乙追上甲，根據(jù)題意，得18

y

＝14

y

＋80，解得

y

＝20.答：20小時(shí)后乙追上甲.2341知識(shí)點(diǎn)1追及問題

甲、乙兩人約定步行從學(xué)校出發(fā)，沿同一路線到距離學(xué)

校1

200米的圖書館看書.甲先出發(fā)，步行的速度是40米/分.乙比甲晚出發(fā)4分鐘，比甲早2分鐘到達(dá)圖書館.(1)乙步行從學(xué)校到圖書館的時(shí)間是

分鐘，速度

是

米/分；24

50

2341(2)求甲出發(fā)多長時(shí)間乙追上甲.解：設(shè)甲出發(fā)

x

分鐘后乙追上甲，則此時(shí)乙出發(fā)(

x

－

4)分鐘，根據(jù)題意，得40

x

＝50(

x

－4)，解得

x

＝20.答：甲出發(fā)20分鐘后乙追上甲.2341變式1甲、乙兩隊(duì)相約沿相同的路線徒步，徒步的路程為24

km，甲隊(duì)步行速度為4

km/h，乙隊(duì)步行速度為6

km/h，甲隊(duì)出發(fā)1

h后，乙隊(duì)才出發(fā).(1)乙隊(duì)出發(fā)

h后可以追上甲隊(duì).(2)從甲隊(duì)出發(fā)開始到乙隊(duì)完成徒步路程停止，甲隊(duì)出發(fā)多長

時(shí)間，兩隊(duì)間隔的路程為2

km？2

2341

2341知識(shí)點(diǎn)2分配問題

某機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒

輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，則需安排

名工人加工大齒輪，安排

?名工人加工小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套.25

60

2341變式2某單位組織員工出游.原計(jì)劃租用28座客車若干輛，但

有18人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的30座客車，仍有10人沒有座位，其余客車都已坐滿，則該單位組織出游的員工人數(shù)為

?.130

2341

如圖，一個(gè)長方體玻璃容器的內(nèi)底面長為8

cm，寬為6

cm，高為16

cm，容器內(nèi)水的高度為2

cm，現(xiàn)把一塊邊長為4

cm的立方體金屬塊放入水中，容器內(nèi)的水將升高

cm.1

知識(shí)點(diǎn)3等積變形問題2341變式3有一玻璃密封器皿如圖①所示，測(cè)得其底面直徑為20

cm、高為20

cm，現(xiàn)內(nèi)裝藍(lán)色溶液若干，當(dāng)如圖②所示放置時(shí)，測(cè)得