2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第十一章立體幾何初步11.1.4棱錐與棱臺精英同步練含解析新人教B版必修第四冊

PAGE11.1.4棱錐與棱臺1、若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長都相等，則該棱錐肯定不是（）A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐2、下列說法中正確的是(

)A.有兩個面平行,其余各面都是三角形的幾何體叫棱柱

B.有兩個面平行,其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺

C.有一個面是多邊形,其余各面都是五邊形的幾何體叫棱錐

D.棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點3、假如一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形,那么這個棱錐不行能是(

)A.正三棱錐

B.正四棱錐

C.正五棱錐

D.正六棱錐4、已知四棱錐底面四邊形中順次三個內(nèi)角的大小之比為，此棱錐的側(cè)棱與底面所成的角相等，則底面四邊形的最小角是（）A． B． C． D．無法確定的5、如下圖所示,視察四個幾何體,其中推斷正確的是(

)

A.①是棱臺

B.②是圓臺

C.③是棱錐

D.④不是棱柱6、下列命題正確的是(

)A.棱柱的底面肯定是平行四邊形

B.棱錐的底面肯定是三角形

C.棱臺的底面是兩個相像的正方形

D.棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點7、如圖,三棱臺截去三棱錐后,剩余部分是(

)A.三棱錐

B.四棱錐

C.三棱臺

D.四棱柱8、如圖,依據(jù)下列條件能推斷出這個幾何體可能是三棱臺的是(

)A.

B.

C.

D.9、如圖,在正四棱臺中,上底面邊長為,下底面邊長為,高為,點分別在棱上,且.若過點的平面與此四棱臺的下底面相交,則平面與四棱臺的面的交線所圍成圖形的面積的最大值為(

)A.

B.

C.

D.10、如圖，在三棱臺的6個頂點中任取3個點作平面，設(shè)平面，若，則這3個點可以是（）A. B.

C.

D.11、給出下列說法:①棱柱的棱都相互平行且相等;②面數(shù)最少的多面體肯定是三棱錐;③五面體是三棱柱或三棱臺.其中正確說法的個數(shù)是__________.12、底面邊長6，側(cè)面為等腰直角三角形的正三棱錐的高為__________．13、如圖,三棱錐中,,點在側(cè)面上,且到直線的距離為,則的最大值是________.14、已知正四棱臺的上底面邊長為,下底面邊長為,高為,則它的側(cè)棱長為__________.

15、在正方形中,、分別為、的中點,現(xiàn)在沿及把△、△和△折起,使、、三點重合,重合后的點記為問:1.依據(jù)題意知該幾何體是什么幾何體?

2.這個幾何體由幾個面構(gòu)成,每個面的三角形是什么三角形?3.若正方形的邊長為,則所折成的幾何體每個面的面積為多少?答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：D解析：正六棱錐的側(cè)棱長大于底面邊長,所以其側(cè)面不行能是等邊三角形.4答案及解析：答案：B解析：∵四棱錐底面四邊形中順次三個內(nèi)角的大小之比為,又四邊形的對角和為,∴這三個角為,從而剩余的角為,∴底面四邊形的最小角是,故選B5答案及解析：答案：C解析：利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析推斷,能夠求出結(jié)果解:圖①不是由棱錐截來的,所以①不是棱臺;圖②上、下兩個面不平行,所以②不是圓臺;圖③是棱錐.圖④前、后兩個面平行,其他面是平行四邊形,且每相鄰兩個四邊形的公共邊平行,所以④是棱柱.故選C

點評:本題考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征,解題時要仔細(xì)審題,留意嫻熟駕馭基本概念.6答案及解析：答案：D解析：棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點.7答案及解析：答案：B解析：剩余部分是四棱錐8答案及解析：答案：C解析：在A中,,故A不符合題意;在B中,,所以平行于,平行于,不平行于,故B不符合題意;在C中,,所以平行于,平行于,平行于,故C符合題意;在D中,若,并不肯定得到平行于,平行于,平行于,故D不符合題意.9答案及解析：答案：B解析：當(dāng)平面經(jīng)過點時與四棱臺的面的交線圍成的圖形的面積最大,此時所圍成的圖形為等腰梯形,上底,下底.此時作正四棱臺俯視圖如下.則的中點在底面的投影到的距離為,因為正四棱臺的高為5.所以截面等腰梯形的高為.所以截面面積的最大值為.故選B.10答案及解析：答案：D解析：過點B作，則，連接，，，如圖所示：則平面可以為平面，則平面，且，所以這3個點可以是,,.故選D.11答案及解析：答案：1解析：對于①,棱柱的側(cè)棱都相互平行且相等,故①不正確;②明顯正確;對于③,五面體也可以是四棱錐,故③不正確.綜上,正確說法的個數(shù)為1.12答案及解析：答案：解析：如圖，正三棱錐中，O為底面中心，∵側(cè)面為等腰直角三角形，，故答案為：．13答案及解析：答案：解析：14答案及解析