工程數(shù)學 - 第八章 數(shù)理統(tǒng)計初步_第1頁
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文檔簡介

工程數(shù)學主

編

馬玉

高琰

盧靜數(shù)理統(tǒng)計初步第八章目錄數(shù)理統(tǒng)計的基本概念01常見的統(tǒng)計量分布02參數(shù)估計03假設檢驗04CONTENTS行業(yè)PPT模板/hangye/MATLAB應用05數(shù)理統(tǒng)計的基本概念0101一、總體與樣本

研究對象的全體稱為總體,組成總體的每個元素稱為個體,從總體中抽取出來的個體稱為樣品,若干個樣品組成的集合稱為樣本,一個樣本中所含有樣品的個數(shù)稱為樣本容量.當從總體中抽取一個樣本進行測試后,隨機變量就取得一個觀測值x1,x2,…,xn,這個數(shù)值稱為樣本觀測值(也稱樣本值).由n個樣品組成的樣本用X1,X2,…,Xn表示,用x1,x2,…,xn表示樣本觀測值.

假設表示總體的隨機變量X的分布函數(shù)為F(x),則稱總體X的分布為F(x),記作X~F(x).今后,凡是提到總體,就是指一個隨機變量.說總體的分布,就是指隨機變量的分布.總體用大寫字母X,Y,Z,…等表示.

為了使樣本能很好地反映總體的特征,在抽取樣本時,必須滿足以下兩個要求:(1)代表性———樣本中每一個樣品Xi(i=1,2,…,n)和總體X具有相同的分布;(2)獨立性———樣本中每一個樣品Xi(i=1,2,…,n)是相互獨立的隨機變量.

按以上兩個條件進行的抽樣稱為簡單隨機抽樣,由簡單隨機抽樣得到的樣本稱為簡單隨機樣本,簡稱樣本.今后所指樣本都是簡單隨機樣本01二、統(tǒng)計量第二節(jié)常見的統(tǒng)計量分布02一、χ2分布0202

定理8.2.1設x1,x2,…,xn是來自正態(tài)分布總體N(μ,σ2)的一個樣本,則有如下結論:二、t分布0202第三節(jié)參數(shù)估計03一、點估計03二、區(qū)間估計03三、正態(tài)總體的期望μ的區(qū)間估計03(一)已知方差σ2,求μ的區(qū)間估計03(二)未知方差σ2,求μ的區(qū)間估計

在很多實際問題中,根本無法知道σ的值,在這種情況下,不能直接應用上文中的方法,而應采用別的統(tǒng)計量來討論.首先選擇一個不含σ2的統(tǒng)計量,考慮用只含一個待估參數(shù)μ的t變量03四、正態(tài)總體的方差σ2的區(qū)間估計03第四節(jié)假設檢驗04一、假設檢驗的原理04二、假設檢驗的基本方法0404第五節(jié)MATLAB應用05一、數(shù)

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