高三數(shù)學下學期開學考試試題普通班文

陜西省黃陵中學2021屆高三數(shù)學下學期開學考試試題〔普通班〕文一、選擇題〔每題5分，共60分〕，集合，那么等于〔〕A.B.C.D.2.復數(shù)z滿足，那么〔〕A．B．C．x0123y-11m8，那么m的值是〔〕A．4B．C．5.5D．64.觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個分類變量x，y之間關系最強的是〔〕，，且，那么()A.〔2，-4〕B.(2,4)或〔2，-4〕C.〔2，-4〕或〔-2，4〕D.〔4，-8〕6．設P為曲線f(x)=x3+x-2上的點,且曲線在P處的切線平行于直線y=4x-1,那么P點的坐標為()A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)或(-1,-4) D．(2,8)或(-1,-4)7．橢圓E的中心為坐標原點，離心率為，E的右焦點與拋物線C：y2=8x的焦點重合，點A、B是C的準線與E的兩個交點，那么|AB|=()A．3 B．6 C．9 D．128．假設ab≠0，那么ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲線只可能是下列圖中的()9．拋物線y＝x2到直線2x－y＝4距離最近的點的坐標是()A． B．(1，1) C． D．(2，4)10.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為()A． B． C． D．11．拋物線x2=4y上有一條長為6的動弦AB，那么AB的中點到x軸的最短距離為()A． B． C．1 D．212．橢圓的左焦點為F,C與過原點的直線相交于A、B兩點,連接AF、BF.假設|AB|=10,|BF|=8，cos∠ABF=,那么C的離心率為()A. B. C. D.二、填空題〔每題5分，共20分〕13．假設拋物線y2=-2px(p>0)上有一點M，其橫坐標為-9，它到焦點的距離為10，那么點M的坐標為________.14．過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，那么△OAB的面積為______15．如圖，M、N分別是四面體OABC的棱AB與OC的中點，向量,那么xyz=_________.16．雙曲線的右焦點為F，假設過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，那么此直線斜率的取值范圍是________.三、解答題〔共70分〕17.〔本小題總分值10分〕(1)是否存在實數(shù)m，使2x+m<0是x2-2x-3>0的充分條件？(2)是否存在實數(shù)m，使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要條件？18.〔本小題總分值12分〕設數(shù)列滿足條件，．〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕假設，求數(shù)列的前項和．19.〔本小題總分值12分〕雙曲線的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為.(1)求雙曲線的方程；(2)設點P是雙曲線上任一點，該點到兩漸近線的距離分別為m、n.證明是定值.20.〔本小題總分值12分〕拋物線C的頂點在坐標原點O，對稱軸為x軸，焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標為2，且.(1)求此拋物線C的方程.(2)過點(4，0)作直線l交拋物線C于M、N兩點，求證：OM⊥ON21.〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔且〕．〔1〕當時，求曲線在處的切線方程；〔2〕當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；〔3〕當時，不等式恒成立，求的取值范圍．22.〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐中，為等邊三角形，底面為直角梯形，,,,，點、分別為、的中點.〔=1\*ROMANI〕求證：直線平面；〔=2\*ROMANII〕求證：平面平面；〔=3\*ROMANIII〕假設，求直線與平面所成的角.

數(shù)學〔文科〕試卷答案一.選擇題〔每題5分，共60分〕1-6CAADCC7-12BCBDDB二．填空題〔每題5分，共20分〕13.〔-9,6〕或〔-9，-6〕14.15.16.二．解答題〔共70分〕17.(1)欲使得是的充分條件,

那么只要或,

那么只要

即,

故存在實數(shù)時,

使是的充分條件.

(2)欲使是的必要條件,

那么只要或,

那么這是不可能的,

故不存在實數(shù)m時,

使是的必要條件.18.解：∵，，∴〔〕．∵當時，，式子也成立，∴數(shù)列的通項公式．〔2〕∵，即，，，…∴．設，①那么，②①②，得，∴，∴．19.〔1〕易知雙曲線的方程是.〔2〕設P，漸近線的方程為：該點到一條漸近線的距離為：到另一條漸近線的距離為是定值.20.〔1〕根據(jù)題意，設拋物線的方程為〔〕，因為拋物線上一點的橫坐標為，設，因此有，

......1分因為，所以，因此，

......3分解得，所以拋物線的方程為；

......5分〔2〕當直線的斜率不存在時，此時的方程是：，因此，，因此，所以OM⊥ON；

......7分當直線的斜率存在時，設直線的方程是，因此，得，設，，那么，，，

......9分所以，所以OM⊥ON。

......11分綜上所述，OM⊥ON。

......12分21.解：〔1〕∵當時，，，∴，．∴，即所求切線方程為．〔2〕∵．當時，由，得；由，得或．∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和，∵，，∴當時，函數(shù)的極大值為0，極小值為．〔3〕，∵在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴當時，，當時，．∵不等式恒成立，∴解得，故的取值范圍是．22.解：〔Ⅰ〕，且為的中點，.又因為，那么四邊形是平行四邊形，∴，平面