湖北省武漢市小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

湖北省武漢市小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一.填空題：

1.（3分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題:

（2）1997X19961996-1996X19971997=；

（3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=.

2.（3分）右面算式中A代表,B代表,C代表,D代表

（ABC.D各代表一個(gè)數(shù)字，且互不相同）.

ABCD

-CDC

ABC

3.（3分）今年弟弟6歲，哥哥15歲，當(dāng)兩人的年齡和為65時(shí)，弟弟歲.

4.（3分）在某校周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上，每隔8米插一面紅旗，然后在相鄰

兩面紅旗之間每隔2米插一面黃旗，應(yīng)準(zhǔn)備紅旗面，黃旗面.

5.（3分）在乘積1X2X3X…X98X99X100中，末尾有個(gè)零.

6.（3分）如圖中，能看到的方磚有塊，看不到的方磚有塊.

7.（3分）如圖是一個(gè)矩形,長(zhǎng)為10厘米,寬為5厘米,則陰影部分面積為平

8.（3分）在已考的4次考試中，張明的平均成績(jī)?yōu)?0分（每次考試的滿分是

100分），為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到95分以上，他至少還要連考次滿分.

9.（3分）現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣.把它分成錢數(shù)相等的兩堆.

第一堆中伍元紙幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等.則這

疊紙幣至少有元.

第1頁(yè)（共10頁(yè)）

10.（3分）甲.乙兩人同時(shí)從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行.甲每小時(shí)走3.5

千米，乙每小時(shí)走2.5千米.與甲同時(shí)洞地.同向出發(fā)的還有一只狗，每小時(shí)跑5

千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，…這只狗就這樣

往返于甲.乙之間直到二人相遇而止，則相遇時(shí)這只狗共跑了千米.

二.解答題：

11.如圖是某一個(gè)淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸.

（1）若P點(diǎn)在岸上，則A點(diǎn)在岸上還是水中？

（2）某人過(guò)這湖泊，他下水時(shí)脫鞋，上岸時(shí)穿鞋.若有一點(diǎn)B,他脫鞋的次數(shù)與

穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，那么B點(diǎn)在岸上還是水中？說(shuō)明理由.

12.甲.乙.丙.丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)扇艘愐粓?chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲.乙.

丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？

13.有四條弧線都是半徑為3厘米的圓的一部分，它們成一個(gè)花瓶（如圖）.請(qǐng)你

把這個(gè)花瓶切成幾塊，再重新組成一個(gè)正方形，并求這個(gè)正方形的面積.

第2頁(yè)（共10頁(yè)）

參考答案與試題解析

.填空題:

1.（3分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題:

⑴5f+1i+3i+2i+6f+4i

(2)1997X19961996-1996X19971997=0；

(3)100+99-98-97+…+4+3-2-1=100.

【分析】(1)利用交換律和結(jié)合律先將同分母分?jǐn)?shù)相加，再計(jì)算即可；

(2)先將式子變形為1997X(19960000+1996)-1996X(19970000+1997),

再運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可求解；

(3)將數(shù)字兩兩組合，可知共有50個(gè)2,依此求解即可.

【解答】解:⑴5巨15+吟+吟+卷+,焉,

=(51+4“21)+(lJi+6-2.)+(3旦+2)，

2365588

=12+8+4,

=24；

(2)1997X19961996-1996X19971997,

=1997X(19960000+1996)-1996X(19970000+1997),

=1997X19960000+1997X1996-1996X19970000-1996X1997,

=0；

(3)100+99-98-97+…+4+3-2-1

=(100-98)+(99-97)+...+(4-2)+(3-1)

=2X50

=100.

故答案為：24,0,100.

2.(3分)右面算式中A代表工，B代表0,C代表9,D代表8(A.B.C.D

各代表一個(gè)數(shù)字，且互不相同).

ABCD

-CDC

ABC

第3頁(yè)（共10頁(yè)）

【分析】由結(jié)果是3位數(shù)可知B-C不夠減需從A借:10,而A=l,B<C,則B+10

-C=9,由此可推得:B=0,C=9（注意每個(gè)字母代表的數(shù)字不一樣）.十位相減上,

若C-D=B=0,則C=D,與已知條件矛盾，所以C-1-D=0（個(gè)位相減時(shí)從C借

了10）,所以D=8.代入式子檢查符合.

【解答】解:有以上分析得如下算式：

1098

989

109

故答案為：1,0,9,8.

3.（3分）今年弟弟6歲，哥哥15歲，當(dāng)兩人的年齡和為65時(shí)，弟弟28歲.

【分析】根據(jù)“今年弟弟6歲，哥哥15歲"，知道哥哥和弟弟相差（15-6）歲，

根據(jù)和差公式，即可求出弟弟的年齡.

【解答】解:差是:15-6=9（歲）,

又因?yàn)楹褪?65歲，

所以，弟弟的年齡是：（65-9）+2,

=56+2,

=28（歲），

答:弟弟的年齡是28歲.

故答案為:28.

4.（3分）在某校周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上，每隔8米插一面紅旗，然后在相鄰

兩面紅旗之間每隔2米插一面黃旗，應(yīng)準(zhǔn)備紅旗50面,黃旗150面.

【分析】因?yàn)槭黔h(huán)形跑道即封閉環(huán)形，每隔8米插一面紅旗，分的段數(shù)即插紅旗

的面數(shù)；又知每隔2米插一面黃旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黃旗

的數(shù)量；黃旗插在相鄰兩面紅旗之間，即紅.黃旗不重復(fù)插，然后減去紅旗的面

數(shù)即可.

【解答】解:紅旗面數(shù):400+8=50（面）

紅旗面數(shù):400?2-50

=200-50

第4頁(yè)（共10頁(yè)）

=150（面）；

答:應(yīng)準(zhǔn)備紅旗50面，黃旗150面.

故答案為：50,150.

5.（3分）在乘積1X2X3X…X98X99X100中，末尾有24個(gè)零.

【分析】由2X5=10,所以要計(jì)算末尾的零只需數(shù)清前100個(gè)自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)

2和5的個(gè)數(shù)，而其中2的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5的個(gè)數(shù)，所以含5的因數(shù)個(gè)數(shù)等于末

尾零的個(gè)數(shù).

【解答】解:從1開(kāi)始前100個(gè)自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)5的數(shù)有：

5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,

95,100（其中25的倍數(shù)含兩個(gè)因數(shù)5）,

所以含5的因數(shù)共有16+4X2=24個(gè)，

故末尾零的個(gè)數(shù)為24.

故答案為：24.

6.（3分）如圖中，能看到的方磚有36塊,看不到的方磚有55塊.

【分析】分別求出每層能看到方磚的塊數(shù)，再相加即可求解；先求得六層共有方

磚的塊數(shù)，減去上面六層共能看到方磚的塊數(shù)即為所求.

【解答】解:由圖觀察發(fā)現(xiàn):第一層能看到：1塊，第二層能看到：2X2-1=3塊，第

二層:3X2-1=5塊.

上面六層共能看到方磚:1+3+5+7+9+11=36塊.

而上面六層共有:1+4+9+16+25+36=91塊，

所以看不到的方病有91-36=55塊.

故答案為：36,55.

第5頁(yè)（共10頁(yè)）

7.（3分）如圖是一個(gè)矩形，長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米，則陰影部分面積為3

【分析】整體考慮陰影部分面積，上層陰影部分面積為L(zhǎng)xioxhi,下層陰影部

2

分面積為L(zhǎng)xiOXh2,總共層陰影部分面積為L(zhǎng)xiox（hi+h2）=1X10X5=25

222

平方厘米.

【解答】解:Lxiox（hi+h2）

2

=J-X10X5

2

=25（平方厘米）.

故答案為:25.

8.（3分）在已考的4次考試中，張明的平均成績(jī)?yōu)?0分（每次考試的滿分是

100分），為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到95分以上，他至少還要連考5次滿分.

【分析】根據(jù)問(wèn)題，知道要求"為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到95分以上，他至少還要

連考幾次滿分"，可以求出平均成績(jī)是95分他考試一共考了幾次，因?yàn)榭紤]已

失分情況，要使平均成績(jī)達(dá)到95分，也就是每次平均失分為5分，由此即可求

出，再考幾次滿分，平均分可達(dá)到95,那要求的問(wèn)題即可解決.

【解答】解:考慮已失分情況，要使平均成績(jī)達(dá)到95分以上，也就是每次平均失

分不多于5分，

（100-90）X44-5

第6頁(yè)（共10頁(yè)）

=40+5,

=8（次）

8-4=4（次）,

即再考4次滿分平均分可達(dá)到95,

要達(dá)到95以上即需要的次數(shù)是:4+1=5（次），

答:他至少還要連考5次滿分，

故答案為5

9.（3分）現(xiàn)有一疊紙幣，分別是貳元和伍元的紙幣.把它分成錢數(shù)相等的兩堆.

第一堆中伍元紙幣張數(shù)與貳元張數(shù)相等；第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等.則這

疊紙幣至少有280元.

【分析】因?yàn)榈谝欢阎形樵垘艔垟?shù)與貳元張數(shù)相等，所以第一堆中錢數(shù)必為

（5+2）的倍數(shù)，第二堆中伍元與貳元的錢數(shù)相等，所以第二堆錢必為20元的倍

數(shù)（因至少需5個(gè)貳元與2個(gè)伍元才能有相等的錢數(shù)），但兩堆錢數(shù)相等，所以

兩堆錢數(shù)都應(yīng)是（5+2）X20的倍數(shù)，由此即可得出答案.

【解答］解:第一堆中錢數(shù)必為5+2=7元的倍數(shù)，

因?yàn)橹辽傩?個(gè)貳元與2個(gè)伍元才能有相等的錢數(shù)，所以

第二堆錢必為20元的倍數(shù)，

但兩堆錢數(shù)相等，所以兩堆錢數(shù)都應(yīng)是:7X20=140（元）的倍數(shù)，

所以至少有2X140=280（元），

答:這疊紙幣至少有280元，

故答案為:280.

10.（3分）甲.乙兩人同時(shí)從相距30千米的兩地出發(fā)，相向而行.甲每小時(shí)走3.5

千米，乙每小時(shí)走2.5千米.與甲同時(shí).同地.同向出發(fā)的還有一只狗，每小時(shí)跑5

千米，狗碰到乙后就回頭向甲跑去，碰到甲后又回頭向乙跑去，…這只狗就這樣

往返于甲.乙之間直到二人相遇而止，則相遇時(shí)這只狗共跑了25千米.

【分析】根據(jù)題意，狗始終不停地跑，轉(zhuǎn)換一個(gè)角度思考:當(dāng)甲.乙相遇時(shí)，甲.

乙和狗走路的時(shí)間都是一樣的.根據(jù)路程+速度和=相遇時(shí)間，再根據(jù)速度X時(shí)間

第7頁(yè)（共10頁(yè)）

=路程；列式解答.

【解答】解:30+C3.5+2.5）,

=30+6,

=5（小時(shí)）；

5X5=25（千米）；

則相遇時(shí)這只狗共跑了25千米.

故答案為:25.

二.解答題：

11.如圖是某一個(gè)淺湖泊的平面圖，圖中曲線都是湖岸.

（1）若P點(diǎn)在岸上，則A點(diǎn)在岸上還是水中？

（2）某人過(guò)這湖泊，他下水時(shí)脫鞋，上岸時(shí)穿鞋.若有一點(diǎn)B,他脫鞋的次數(shù)與

穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，那么B點(diǎn)在岸上還是水中？說(shuō)明理由.

【分析】（1）本題可據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析，如圖從P點(diǎn)到A點(diǎn)的空白處標(biāo)上數(shù)

字可發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)都處于岸上，偶數(shù)都處于水中，A點(diǎn)為6,是偶數(shù)，所以A點(diǎn)處

于水中.

（2）某人進(jìn)入水中時(shí)脫鞋，上岸時(shí)穿鞋，從每從水中到岸上，脫鞋與穿鞋次數(shù)

和為2,即脫鞋與穿鞋次數(shù)相加為偶數(shù)時(shí)，某人一定在岸上，脫鞋與穿鞋次數(shù)相

加為奇數(shù)時(shí)，某人一定在水中，在B點(diǎn)他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，所

以B點(diǎn)一定在水中.

【解答】解：（1）如圖，由于點(diǎn)P處于岸上且為1,所以奇數(shù)都處于岸上，偶數(shù)

第8頁(yè)（共10頁(yè)）

都處于水中，A點(diǎn)為6,是偶數(shù)，所以A點(diǎn)處于水中.

答:A點(diǎn)處于水中.

（2）由于從進(jìn)入水中再到岸上，脫鞋與穿鞋次數(shù)和為2,

即脫鞋與穿鞋次數(shù)相加為偶數(shù)時(shí)，某人一定在岸上；

脫鞋與穿鞋次數(shù)相加為奇數(shù)時(shí)，某人一定在水中；

在B點(diǎn)他脫鞋的次數(shù)與穿鞋的次數(shù)和是奇數(shù)，

所以B點(diǎn)一定在水中.

答:B點(diǎn)一定在水中.

12.甲.乙.丙.丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)扇?/p>