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第第頁華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1.-5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-52.長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成,它的總投資額約為2500000000元,2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.25×1010B.2.5×1010C.2.5×109D.25×1083.如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形,這個(gè)立體圖形的俯視圖是()A. B. C. D.4.下列各項(xiàng)中的兩項(xiàng),為同類項(xiàng)的是()A.與 B.與C.與 D.與5.在海面上,燈塔位于艘船的北偏東,那么這艘船位于這個(gè)燈塔的()A.北偏東 B.南偏西C.北偏東 D.南偏西6.下列去括號錯(cuò)誤的是A.a(chǎn)-(b+c)=a-b-c B.a(chǎn)+(b-c)=a+b-cC.2(a-b)=2a-b D.-(a-2b)=-a+2b7.如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,垂足為O,∠EOD=30°,則∠BOC=()A.150° B.140° C.130° D.120°8.如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是()A.30° B.25°C.20° D.15°二、填空題9.兩點(diǎn)整,時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)為__________.10.如圖,要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對面上兩個(gè)數(shù)之和為0,則________.11.若單項(xiàng)式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式,則m﹣n=_____.12.一條直線上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),則圖中共有條線段.13.將多項(xiàng)式按的降冪排列為__________.14.由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示,從第二個(gè)圖形開始,每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形,則第個(gè)圖形中有白色正方形__________個(gè)(用含的代數(shù)式表示).三、解答題15.計(jì)算:(﹣2)2+[18﹣(﹣3)×2]÷4.16.計(jì)算:17.將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起.在圖中標(biāo)記的角中,寫出所有與互余的角.18.先化簡,再求值其中19.如圖,直線分別與直線交于兩點(diǎn),,求證:(要求寫出每一步的理論依據(jù))20.如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為,點(diǎn)均在格點(diǎn)上,畫圖并回答問題(1)畫射線,畫直線.(2)過點(diǎn)畫直線的垂線,垂足為點(diǎn).(3)點(diǎn)到直線的距離為.21.如圖,OB平分∠COD,∠AOB=90°,∠AOC=125°,求∠DOC的度數(shù).22.線段,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),求線段和的長.23.感知與填空:如圖①,直線,求證:.閱讀下面的解答過程,并填上適當(dāng)?shù)睦碛?,?過點(diǎn)作直線,()(已知),,()(),()應(yīng)用與拓展:如圖②,直線,若.則度方法與實(shí)踐:如圖③,直線,若,則度.24.如圖,相距千米的兩地間有一條筆直的馬路,地位于兩地之間且距地千米,小明同學(xué)騎自行車從地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)千米的速度向地勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)地后立即以原來的速度返回,到達(dá)地停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(時(shí)),小明的位置為點(diǎn).(1)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)間的距離(2)當(dāng)小明距離地千米時(shí),直接寫出所有滿足條件的值(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求點(diǎn)與點(diǎn)的距離(用含的代數(shù)式表示)參考答案1.C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù),熟記相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.2.C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到2.5,所以2500000000用科學(xué)記數(shù)表示為:2.5×109.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3.C【解析】【詳解】從上面看共有2行,上面一行有3個(gè)正方形,第二行中間有一個(gè)正方形,故選C.4.C【解析】【分析】含有相同的字母,相同字母的指數(shù)分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項(xiàng),不符合題意;B.與不是同類項(xiàng),不符合題意;C.與是同類項(xiàng);D.與不是同類項(xiàng),不符合題意.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng),熟記定義即可正確解答.5.D【解析】【分析】燈塔位于艘船的北偏東,則這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.【詳解】由題意得:這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查方位角,注意兩個(gè)物體間的位置關(guān)系,相對而言時(shí),所得到的方向是相反的,角度是相同的.6.C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析,要注意括號前面的符號,以選用合適的法則.【詳解】A、a-(b+c)=a-b-c,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、a+(b-c)=a+b-c,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、2(a-b)=2a-2b,故本選項(xiàng)符合題意;
D、-(a-2b)=-a+2b,故本選項(xiàng)不符合題意;
所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法:去括號時(shí),運(yùn)用乘法的分配律,先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘,再運(yùn)用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項(xiàng)都不改變符號;括號前是“-”,去括號后,括號里的各項(xiàng)都改變符號.運(yùn)用這一法則去掉括號.7.D【解析】【分析】運(yùn)用垂線,鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算?!驹斀狻俊逴E⊥AB,∴∠EOB=90°,∵∠EOD=30°,∴∠DOB=90°-30°=60°,∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°,故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線,鄰補(bǔ)角,靈活運(yùn)用垂線,鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算是解題的關(guān)鍵。8.B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°,∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°,9.【解析】【分析】鐘面一周為360,被分成了12等分,份,每份的度數(shù)是,依此即可求出兩點(diǎn)整時(shí)的時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?【詳解】,故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算,了解鐘面的結(jié)構(gòu),明確每份的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.10.6【解析】試題分析:由圖中正方體平面展開圖可知:x與2是對面,y與4是對面,因?yàn)橄鄬γ嫔蟽蓚€(gè)數(shù)之和為0,所以x=-2,y=-4,所以x-2y=-2-2×(-4)=-2+8=6.考點(diǎn):1.正方體平面展開圖;2.有理數(shù)的計(jì)算.11.﹣2【解析】分析:根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3,n=5,然后可得答案.詳解:由題意得:m=3,n=5,則m-n=3-5=-2,故答案為-2.點(diǎn)睛:此題主要考查了同類項(xiàng),關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義.12.6【解析】試題分析:如圖所示:,圖中的線段有:線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD和線段CD共6條線段.考點(diǎn):線段的數(shù)量13.【解析】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng),再按多項(xiàng)式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項(xiàng)式按的降冪排列為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式,會(huì)分清各項(xiàng),在重新排列時(shí)一定不能改變該項(xiàng)的符號,這是解此題的關(guān)鍵.14.【解析】【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來,總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形:2個(gè);圖②白色正方形:5個(gè);圖③白色正方形:8個(gè),∴得到規(guī)律:第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為:(3n-1)個(gè),故答案為:(3n-1).【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究,會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15.10.【解析】【分析】先計(jì)算乘方,再去括號,然后計(jì)算除法,最后計(jì)算加法求和即可.【詳解】解:原式=4+24÷4=4+6=10.【點(diǎn)睛】含乘方的實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算是本題的考點(diǎn),熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16.【解析】【分析】按照從左到右的順序計(jì)算即可.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查角度計(jì)算,注意度、分、秒進(jìn)率為60,滿60向前一個(gè)單位進(jìn)1,不夠相減時(shí)在前一個(gè)單位借1等于60進(jìn)行計(jì)算.17..【解析】考查余角的基本概念,與∠1互余的角是∠2,又因?yàn)椤?與∠4是同位角,∠4與∠3是對頂角,故可求解.解答:∵直尺的兩邊平行,∴∠2=∠3;∵∠3=∠4,∠1+∠2=90°,∴∠1的余角有:∠2,∠3,∠4.18.,-9【解析】【分析】先去括號,再合并同類項(xiàng),然后再將x的值代入計(jì)算.【詳解】當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值,依據(jù)整式的加減法法則正確化簡整式是解題的關(guān)鍵.19.見解析【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠CNM=,再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)證明AB∥CD.【詳解】證明:(已知)(對頂角相等)(已知)(等式的性質(zhì))(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定,熟記判定定理并熟練用于解題是關(guān)鍵.20.(1)見解析;(2)見解析;(3)2【解析】【分析】(1)連接點(diǎn)A、C,并向點(diǎn)C方向延長即為射線AC;連接點(diǎn)A、B并向兩端延長即為直線AB;(2)連接點(diǎn)C與線段AB的中點(diǎn)即為過點(diǎn)C作的直線AB的垂線;(3)點(diǎn)A在與點(diǎn)C在同一橫線上,點(diǎn)B與點(diǎn)C在同一縱線上,故線段AC的長度2即為點(diǎn)A到直線BC的距離.【詳解】(1)射線直線(2)垂線垂足(3)點(diǎn)到直線的距離為cm.故答案為:2.【點(diǎn)睛】此題考查畫圖能力,掌握直線、射線、線段三者之間的聯(lián)系和區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.21.∠DOC=70°.【解析】試題分析:由∠BOC=∠AOC-∠AOB,代入數(shù)據(jù)可得度數(shù),然后再根據(jù)角平分線的定義即可得∠DOC的度數(shù).試題解析:因?yàn)椤螦OC=125°,∠AOB=90°,所以∠BOC=125°-90°=35°.因?yàn)镺B平分∠COD,所以∠DOC=2∠BOC=2×35°=70°.22.1,3.5【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)得到,利用AC=7求出CM=1,再利用點(diǎn)N是BC的中點(diǎn),求出BN的長度,利用線段相減的關(guān)系求出MN.【詳解】,點(diǎn)是的中點(diǎn),,,∴.∵,∴.點(diǎn)是中點(diǎn),,.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差關(guān)系,利用中點(diǎn)的性質(zhì)得到等量線段,再根據(jù)各線段的長短關(guān)系解答即可.23.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換;82;20【解析】【分析】感知與填空:根據(jù)平行公理及平行線的性質(zhì)即可填寫;應(yīng)用與拓展:根據(jù)感知與填空的方法添加輔助線即可得到∠E+∠F=∠B+∠G+∠D,即可得到答案;方法與實(shí)踐:過點(diǎn)F作平行線,用同樣的思路證明即可得到∠D的度數(shù).【詳解】感知與填空:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換,應(yīng)用與拓展:如圖,作GM∥AB,由感知得:∠E=∠B+∠EGM,∵AB∥CD,GM∥AB,∴GM∥CD,∴∠F=∠D+∠FGM,∴∠E+∠F=∠B+∠D+∠EGF,∵,∴∠E+∠F=,故答案為:82.方法與實(shí)踐:如圖:作FM∥AB,∴∠MFB+∠B=,∵,∴∠MFB=-∠B=,∵,∴∠MFE=,∵∠E=∠MFE+∠D,,∴∠D=,故答案為:20.【點(diǎn)睛】此題考查平行公理的運(yùn)用及平行線的性質(zhì)定理,解此題的關(guān)鍵是理解感知部分的作線方法,得到的方法的總結(jié),由此才能正確解答后面的問題.24.(1)1.5k;(2);(3)5,20-5t【解析】【分析】(1)根據(jù)速度,求出t=0.5時(shí)的路程,即可得到P、C間的距離;(2)分由A去B,B返回A兩種情況,各
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