華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

第第頁華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-52．長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×1083．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（）A． B． C． D．4．下列各項(xiàng)中的兩項(xiàng)，為同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與C．與 D．與5．在海面上，燈塔位于艘船的北偏東，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A．北偏東 B．南偏西C．北偏東 D．南偏西6．下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是A．a(chǎn)-(b+c)=a-b-c B．a(chǎn)+(b-c)=a+b-cC．2(a-b)=2a-b D．-(a-2b)=-a+2b7．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°8．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°二、填空題9．兩點(diǎn)整，時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)為__________．10．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為0，則________.11．若單項(xiàng)式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m﹣n=_____．12．一條直線上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，則圖中共有條線段．13．將多項(xiàng)式按的降冪排列為__________．14．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形，則第個(gè)圖形中有白色正方形__________個(gè)(用含的代數(shù)式表示)．三、解答題15．計(jì)算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．16．計(jì)算:17．將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起．在圖中標(biāo)記的角中，寫出所有與互余的角．18．先化簡(jiǎn)，再求值其中19．如圖，直線分別與直線交于兩點(diǎn)，，求證:（要求寫出每一步的理論依據(jù)）20．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為,點(diǎn)均在格點(diǎn)上，畫圖并回答問題(1)畫射線,畫直線.(2)過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn).(3)點(diǎn)到直線的距離為.21．如圖，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度數(shù)．22．線段,點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求線段和的長.23．感知與填空:如圖①，直線，求證:.閱讀下面的解答過程，并填上適當(dāng)?shù)睦碛?，?過點(diǎn)作直線,（）(已知)，,（）（）,（）應(yīng)用與拓展:如圖②，直線，若.則度方法與實(shí)踐:如圖③，直線，若,則度.24．如圖，相距千米的兩地間有一條筆直的馬路，地位于兩地之間且距地千米，小明同學(xué)騎自行車從地出發(fā)沿馬路以每小時(shí)千米的速度向地勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)地后立即以原來的速度返回，到達(dá)地停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(時(shí))，小明的位置為點(diǎn).(1)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)間的距離(2)當(dāng)小明距離地千米時(shí)，直接寫出所有滿足條件的值(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)與點(diǎn)的距離(用含的代數(shù)式表示)參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.2．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到2.5，所以2500000000用科學(xué)記數(shù)表示為：2.5×109．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．C【解析】【詳解】從上面看共有2行，上面一行有3個(gè)正方形，第二行中間有一個(gè)正方形，故選C．4．C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指數(shù)分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，依此判定即可.【詳解】A.與不是同類項(xiàng)，不符合題意；B.與不是同類項(xiàng)，不符合題意；C.與是同類項(xiàng)；D.與不是同類項(xiàng)，不符合題意.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，熟記定義即可正確解答.5．D【解析】【分析】燈塔位于艘船的北偏東，則這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.【詳解】由題意得：這艘船位于這個(gè)燈塔南偏西.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查方位角，注意兩個(gè)物體間的位置關(guān)系，相對(duì)而言時(shí)，所得到的方向是相反的，角度是相同的.6．C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析,要注意括號(hào)前面的符號(hào),以選用合適的法則.【詳解】A、a-(b+c)=a-b-c,故本選項(xiàng)不符合題意;

B、a+(b-c)=a+b-c,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、2(a-b)=2a-2b,故本選項(xiàng)符合題意;

D、-(a-2b)=-a+2b,故本選項(xiàng)不符合題意;

所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法:去括號(hào)時(shí),運(yùn)用乘法的分配律,先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘,再運(yùn)用括號(hào)前是“+”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前是“-”,去括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).7．D【解析】【分析】運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算。【詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線，鄰補(bǔ)角，靈活運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算是解題的關(guān)鍵。8．B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9．【解析】【分析】鐘面一周為360，被分成了12等分，份，每份的度數(shù)是，依此即可求出兩點(diǎn)整時(shí)的時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查角度的計(jì)算，了解鐘面的結(jié)構(gòu)，明確每份的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.10．6【解析】試題分析：由圖中正方體平面展開圖可知：x與2是對(duì)面，y與4是對(duì)面，因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為0，所以x=-2，y=-4，所以x－2y=-2-2×（-4）=-2+8=6.考點(diǎn)：1.正方體平面展開圖；2.有理數(shù)的計(jì)算.11．﹣2【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-2，故答案為-2．點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．12．6【解析】試題分析：如圖所示：，圖中的線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD和線段CD共6條線段．考點(diǎn)：線段的數(shù)量13．【解析】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按多項(xiàng)式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項(xiàng)式按的降冪排列為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，會(huì)分清各項(xiàng)，在重新排列時(shí)一定不能改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)，這是解此題的關(guān)鍵.14．【解析】【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè)，∴得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n-1）個(gè)，故答案為：（3n-1）.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15．10.【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再去括號(hào)，然后計(jì)算除法，最后計(jì)算加法求和即可.【詳解】解：原式＝4+24÷4=4+6=10．【點(diǎn)睛】含乘方的實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算是本題的考點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16．【解析】【分析】按照從左到右的順序計(jì)算即可.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查角度計(jì)算，注意度、分、秒進(jìn)率為60，滿60向前一個(gè)單位進(jìn)1，不夠相減時(shí)在前一個(gè)單位借1等于60進(jìn)行計(jì)算.17．．【解析】考查余角的基本概念，與∠1互余的角是∠2，又因?yàn)椤?與∠4是同位角，∠4與∠3是對(duì)頂角，故可求解．解答：∵直尺的兩邊平行，∴∠2=∠3；∵∠3=∠4，∠1+∠2=90°，∴∠1的余角有：∠2，∠3，∠4．18．，-9【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后再將x的值代入計(jì)算.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，依據(jù)整式的加減法法則正確化簡(jiǎn)整式是解題的關(guān)鍵.19．見解析【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠CNM=，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)證明AB∥CD.【詳解】證明:（已知）(對(duì)頂角相等)（已知)(等式的性質(zhì))(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，熟記判定定理并熟練用于解題是關(guān)鍵.20．（1）見解析；（2）見解析；（3）2【解析】【分析】（1）連接點(diǎn)A、C，并向點(diǎn)C方向延長即為射線AC；連接點(diǎn)A、B并向兩端延長即為直線AB；（2）連接點(diǎn)C與線段AB的中點(diǎn)即為過點(diǎn)C作的直線AB的垂線；（3）點(diǎn)A在與點(diǎn)C在同一橫線上，點(diǎn)B與點(diǎn)C在同一縱線上，故線段AC的長度2即為點(diǎn)A到直線BC的距離.【詳解】（1）射線直線（2）垂線垂足（3）點(diǎn)到直線的距離為cm.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查畫圖能力，掌握直線、射線、線段三者之間的聯(lián)系和區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.21．∠DOC＝70°.【解析】試題分析：由∠BOC=∠AOC-∠AOB，代入數(shù)據(jù)可得度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線的定義即可得∠DOC的度數(shù).試題解析：因?yàn)椤螦OC＝125°，∠AOB＝90°，所以∠BOC＝125°－90°＝35°.因?yàn)镺B平分∠COD，所以∠DOC＝2∠BOC＝2×35°＝70°.22．1，3.5【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)得到，利用AC=7求出CM=1，再利用點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，求出BN的長度，利用線段相減的關(guān)系求出MN.【詳解】，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，∴.∵，∴.點(diǎn)是中點(diǎn)，，.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差關(guān)系，利用中點(diǎn)的性質(zhì)得到等量線段，再根據(jù)各線段的長短關(guān)系解答即可.23．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；82；20【解析】【分析】感知與填空：根據(jù)平行公理及平行線的性質(zhì)即可填寫；應(yīng)用與拓展：根據(jù)感知與填空的方法添加輔助線即可得到∠E+∠F=∠B+∠G+∠D，即可得到答案；方法與實(shí)踐：過點(diǎn)F作平行線，用同樣的思路證明即可得到∠D的度數(shù).【詳解】感知與填空：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換，應(yīng)用與拓展：如圖，作GM∥AB，由感知得：∠E=∠B+∠EGM,∵AB∥CD,GM∥AB,∴GM∥CD,∴∠F=∠D+∠FGM,∴∠E+∠F=∠B+∠D+∠EGF,∵,∴∠E+∠F=,故答案為：82.方法與實(shí)踐：如圖：作FM∥AB，∴∠MFB+∠B=,∵,∴∠MFB=-∠B=,∵,∴∠MFE=,∵∠E=∠MFE+∠D,,∴∠D=,故答案為：20.【點(diǎn)睛】此題考查平行公理的運(yùn)用及平行線的性質(zhì)定理，解此題的關(guān)鍵是理解感知部分的作線方法，得到的方法的總結(jié)，由此才能正確解答后面的問題.24．（1）1.5k；（2）；（3）5，20-5t【解析】【分析】(1)根據(jù)速度，求出t=0.5時(shí)的路程，即可得到P、C間的距離；(2)分由A去B，B返回A兩種情況，各