安徽省宿城第一初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷(無(wú)答案)

宿城第一初級(jí)中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷出題：胡石紅 校對(duì)：李夢(mèng)園 時(shí)間：100分鐘 滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.點(diǎn)M到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸距離是3，且在y軸的左側(cè)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A. B.C.或 D.3.在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A.0.3，0.4，0.5 B.6，8，10 C.，，1 D.1，2，34.如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的.人們稱它為“趙爽弦圖”，如果圖中直角三角形的長(zhǎng)直角邊為9，短直角邊為4，圖中陰影部分的面積為S，那么S的值為（）A.5 B. C.25 D.5.如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)為4cm、寬為3cm、高為5cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱表面爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.6.下列語(yǔ)句：①是1的平方根.②帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).③的立方根是.④的立方根是2.⑤的算術(shù)平方根是2.⑥的算術(shù)平方根是.⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).⑧的平方根是，其中正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.a B. C. D.8.如果點(diǎn)在x軸正半軸上，那么點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知一次函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)且，，當(dāng)，則（）A. B.C. D.10.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2024次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤.其中y是x的一次函數(shù)的有__________個(gè).12.在平面直角坐標(biāo)系中，線段MN平行于x軸，且.若點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)N在第二象限，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_________.13.已知x，y都是實(shí)數(shù)，且，的值__________.14.如圖，在中，，點(diǎn)D，F(xiàn)為邊AB上的點(diǎn)，連接CD，CF，將沿CD翻折，使點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)落在邊AB上的點(diǎn)E處；再將沿CF翻折，使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)落在CE的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處.若，，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_________.15.如圖，在中，，，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，以直線AD為折痕，將翻折到處，與直線AD相交于點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題（共70分）16.計(jì)算：（每題4分，共16分）（1） （2）（3） （4）17.（6分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，，，.（1）在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）在x軸上確定一點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最小，在圖中作圖說(shuō)明，不寫(xiě)作法.18.（8分）如圖，已知在中，，D是AB上一點(diǎn)，且，.（1）求的面積.（2）求BC的長(zhǎng).19.（8分）如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）.想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng).20.（10分）觀察下列一組等式，解答后面的問(wèn)題：，，，，……（1）填空__________；__________.（2）根據(jù)上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值：.（3）利用上面的規(guī)律，比較與的大小.21.（10分）如圖，直線交x軸，y軸分別為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作于點(diǎn)G.備用圖（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，以及線段AB長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí)，求的面積.22.（12分）【問(wèn)題背景】（1）如圖1，點(diǎn)P是線段AB，CD的中點(diǎn)，求證：；【變式遷移】（2）如圖2，在等腰中，，BD是底邊AC上的高線，點(diǎn)E為內(nèi)一點(diǎn)，連接ED，延長(zhǎng)ED到點(diǎn)F，使，連接AF，若，請(qǐng)判斷AF，BE，BC三邊數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在等腰中，，，點(diǎn)D為AB中