南京工程學(xué)院《金相顯微分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)南京工程學(xué)院

《金相顯微分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.212、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.3、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.4、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/55、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)6、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為0二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。2、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。4、計(jì)算定積分的值為____。5、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知空間三點(diǎn)，，，求向量與向量的夾角余弦值。2、（本題8分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上，求函