六年級數(shù)學(xué)下冊 第3單元 圖形的運動-第01講-旋轉(zhuǎn)(學(xué)生版)（北師大）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜旋轉(zhuǎn)知識精講一．認(rèn)識旋轉(zhuǎn)．1．旋轉(zhuǎn)的含義：旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個點向某一方向轉(zhuǎn)動一定的角度．2．旋轉(zhuǎn)的三要素：（1）旋轉(zhuǎn)點：物體旋轉(zhuǎn)時所繞的點，也叫旋轉(zhuǎn)中心．（2）旋轉(zhuǎn)方向：順時針方向或逆時針方向．（3）旋轉(zhuǎn)角度：對應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點與旋轉(zhuǎn)點連線的夾角的度數(shù)．二．圖形旋轉(zhuǎn)的特點圖形旋轉(zhuǎn)的特征；旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向相同，旋轉(zhuǎn)的角度也相同；旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了．三．在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法．1．找出原圖形的幾個關(guān)鍵點所在的位置．2．根據(jù)對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)90°，對應(yīng)線段長度不變來找出關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點．3．順次連接所畫出的對應(yīng)點，就能得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．典型例題1、結(jié)合鐘面填一填．從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了30°．從“1”到“3”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了60°．

從“3”到“____”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°．

從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了____°．

2、如圖，將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的．你有什△發(fā)現(xiàn)？3、畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．名師學(xué)堂

1、理解題意．根據(jù)從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了30°，可以知道鐘面上以點O為頂點的1個大格的夾角是30°，所以繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了60°要走過2個大格，也就是從“1”到“3”；從“3”到“6”指針走過3個大格，是90°；從“6”到“12”指針走過6個大格，是180°．正確解答．從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°．從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了180°．2、理解題意．研究直角三角尺的位置變化，就是對比它的對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對

應(yīng)頂點在旋轉(zhuǎn)前后的位置變化．為了方便對比，可以把直角三角尺抽象成直角三角形來進(jìn)行觀察．如下圖所示，圖1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到圖2．觀察可知兩個三角形的邊OB與OA'重合．對應(yīng)邊分別是OA與OA'、OB與OB'、AB與A'B'；對應(yīng)角分別是△OAB與△OA'B'、△ABO與△A'B'O、△BOA與△B'OA'；對應(yīng)頂點分別是A與A'、B與B'，旋轉(zhuǎn)中心點O的位置不變．旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°，旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小不變，只是位置變了．正確解答．如下圖所示，圖1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到圖2．觀察可知兩個三角形的邊OB與OA'重合．對應(yīng)邊分別是OA與OA'、OB與OB'、AB與A787；對應(yīng)角分別是△OAB與△OA'B'、△ABO與△A'B'O、△BOA與△B'OA'；對應(yīng)頂點分別是A與A'、B與B'，旋轉(zhuǎn)中心點O的位置不變．旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°，旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小不變，只是位置變了．3、理解題意．三角形AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，點O的位置應(yīng)該不變．只要找出點A和點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，就能畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，它的每條邊都應(yīng)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，且點A和對應(yīng)點到點O的距離相等，點B和對應(yīng)點到點O的距離也相等．（1）先畫點A的對應(yīng)點A'，OA'垂直于OA，點A'與點O的距離還應(yīng)該是4格．（2）用同樣的方法畫出點B的對應(yīng)點B'．（3）順次連接點O和點A'、點O和點B'、點A'和點B'，則三角形A'OB'就是三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．如下所示．正確解答．三角形AOB繞點O旋轉(zhuǎn)，點O的位置應(yīng)該不變．只要找出點A和點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，就能畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，它的每條邊都應(yīng)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，且點A和對應(yīng)點到點O的距離相等，點B和對應(yīng)點到點O的距離也相等．（1）先畫點A的對應(yīng)點A'，OA'垂直于OA，點A'與點O的距離還應(yīng)該是4格．（2）用同樣的方法畫出點B的對應(yīng)點B'．（3）順次連接點O和點A'、點O和點B'、點A'和點B'，則三角形A'OB'就是三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．如下所示．三點剖析重點：掌握圖形旋轉(zhuǎn)的特征．難點：能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．易錯點：旋轉(zhuǎn)時順時針與逆時針的判斷．旋轉(zhuǎn)的含義例題例題1、填一填．（1）鐘面上，時針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是（）方向，相反的就是（）方向．（2）時針、分針、秒針都在繞著中心點（）旋轉(zhuǎn)，時針1時旋轉(zhuǎn)（）大格，分針（）時旋轉(zhuǎn)一周．（3）將臺秤上的西瓜拿下來，臺秤指針繞中心點（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）°．（4）鐘表上時針從“12”開始繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向“（）”；時針從“1”開始繞中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后指向“（）”．例題2、下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉(zhuǎn)而成的？把它涂上你喜歡的顏色。例題3、小麗家的鐘表慢了20分鐘，小麗要把它調(diào)準(zhǔn)確，她應(yīng)怎樣調(diào)整？請用旋轉(zhuǎn)的知識來回答。隨練隨練1、觀察下面的物體運動，是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”．隨練2、填一填．（1）繞點O（）時針旋轉(zhuǎn)90°后變成．（2）圖中臺秤的指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，物品重（）千克．（3）下圖中圖形B看作圖形A繞點O（）時針方向旋轉(zhuǎn)（），又向（）平移（）格得到；圖形D看作圖形C繞點P（）時針方向旋轉(zhuǎn)（），又向（）平移（）格，再向（）平移（）格得到．隨練3、填一填．（1）從“12”到“3”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了（）°．（2）從“3”到“（）”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了180°．（3）從“9”到“6”，指針繞點O按（）時針方向旋轉(zhuǎn)了90°．（4）從“5”到“1”，指針繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)了（）°．圖形旋轉(zhuǎn)的特點例題例題1、要使正方形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心點旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）．A.30°B.45°C.60°D.90°例題2、選擇．（將正確答案的字母填在括號里）一個圖形平移后，得到的圖形的面積和原圖的面積比是（）．A.1︰1B.1︰2C.2︰1D.4︰1例題3、填空．鐘面上，時針從3時繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)30°到（）時，時針從6時繞中心點（）旋轉(zhuǎn)（）°到9時；從上午10時到中午12時，時針繞中心點（）旋轉(zhuǎn)了（）°．例題4、（1）圖形A繞點（）順時針方向旋轉(zhuǎn)（），又向（）平移（）格得到圖形B．（2）圖形C看作圖形B繞點（）順時針方向旋轉(zhuǎn)（），又向（）平移（）格得到的．（3）圖形D看作圖形（）繞點（）（）時針方向旋轉(zhuǎn)90°，又向（）平移（）格得到的．例題5、連一連．以以C點為中心旋轉(zhuǎn)以B點為中心旋轉(zhuǎn)以A點為中心旋轉(zhuǎn)例題6、在三角形ABC中，已知∠A＝90°，∠C＝60°，∠CBA＝30°，把三角形ABC繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后得到三角形A′BC′，∠C′BA＝90°，三角形ABC是怎樣變化的？例題7、觀察下圖，并按照變化規(guī)律在“？”處畫出合適的圖形．隨練隨練1、判斷：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，沒有區(qū)別．（）隨練2、判斷．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）圖形旋轉(zhuǎn)時只需要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度．（）（2）將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，它的長度改變，方向也改變．（）隨練3、下面三幅圖中，以點A為旋轉(zhuǎn)中心的圖形是（）。A.B.C.隨練4、先觀察下圖，再填空。1.圖4繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖（）的位置。2.圖1繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖（）的位置。3.圖1繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)（）°到達(dá)圖4的位置。4.圖2繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)（）°到達(dá)圖4的位置。5.圖2繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖（）的位置。6.圖4繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖（）的位置。在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉(zhuǎn)90°后的線段例題例題1、按要求畫一畫．（1）畫出將線段AD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的線段A′D′．（2）畫出將線段AD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的線段A″，D″．例題2、如圖，點A是線段MN上一點，請按下列要求分別畫圖．（1）將線段MN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°．（2）將線段MN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°．隨練隨練1、畫出線段MN繞點N順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．隨練2、畫出下面的圖形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法例題例題1、畫一畫．將下面的平行四邊形繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)3次．例題2、分別畫出三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°和270°后的圖形。例題3、下圖中有兩個完全相同的三角形，如果只旋轉(zhuǎn)其中一個三角形，兩個三角形能拼成一個長方形嗎？如果能，那么你能說出是繞哪個點怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？旋轉(zhuǎn)了多少度？例題4、按要求解答．（1）把圖形A繞著O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B．（2）把圖形B向左平移8格，得到圖形C．（3）以直線MN為對稱軸，畫出圖形C的軸對稱圖形D．例題5、在方格紙上畫出圖形B、C、D．（1）以直線MN為對稱軸，畫與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B．（2）將圖形B向右平移3格，得到圖形C．（3）將圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形D．例題6、請先將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移6格，得到圖形C．隨練隨練1、想一想，填一填．上圖中，圖形A繞點O按（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）°得到圖形B．圖形B繞點O按（）時針方向旋轉(zhuǎn)（）°得到圖形C．圖形D是圖形（）按（）時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的．隨練2、畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．隨練3、畫出下圖變化前的圖形．（1）圖形A是一個圖形向右平移3格后以直角頂點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的．（2）圖形B是一個圖形以MN所在的直線為對稱軸作軸對稱圖形得到的．拓展拓展1、觀察下面的物體運動，是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”．拓展2、填空。（1）①指針從“12”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（）到“1”。②指針從“12”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°到（）。③指針從“6”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)（）到“3”。④指針從“12”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)（）到“6”。⑤從中午12時到下午5時，時針繞點O（）時針旋轉(zhuǎn)了（）。（2）如圖：①圖形1繞點A（）時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形4；②圖形1繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到圖形2；③圖形2繞點A（）時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形3；④圖形4是由圖形3繞點A（）時針旋轉(zhuǎn)（）得到的。（3）如圖，一棵小樹被大風(fēng)刮歪了，要想把小樹扶正，這種變換是以點（）為中心的（）時針旋轉(zhuǎn)變換。拓展3、小錘子繞點A（）時針旋轉(zhuǎn)90°到實線圖形處．太陽傘繞點B（）時針旋轉(zhuǎn)90°到實線圖形處．拓展4、填一填．（1）圖形旋轉(zhuǎn)后，（）、（）都沒有發(fā)生變化，只是（）變了．（2）圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離（）．拓展5、（1）A、B兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？哪個鐘面的時針旋轉(zhuǎn)的角度大？（2）從6時到9時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？從9時到14時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？在括號里填一填．拓展6、下列圖形分別繞O點至少旋轉(zhuǎn)多少度可以與自身重合？（（）（）（）（）拓展7、填空．（1）在鐘面上，從6時到9時，時針繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了（）°；從7時到12時，時針繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了（）°．（2）在鐘面上，從1時25分到1時40分，分針繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了（）°；從1時40分到2時10分，分針繞中心點順時針旋轉(zhuǎn)了（）°．拓展8、如下圖所示，三角形ABC按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形AB′C′，已知∠B′＝25°，∠ACB＝55°。找出哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心，并計算出旋轉(zhuǎn)的角度是多少。拓展9、按要求畫一畫．（1）畫出線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段．（2）畫出線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段．拓展10、畫一畫．（1）畫出線段MN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段．（2）畫出線段MN繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段．拓展11、畫出三角形ABC先向上平移2格，再繞點B的對應(yīng)點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．拓展12、觀察下面圖形的變化，填一填．（1）圖①繞點A（）旋轉(zhuǎn)