六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 總復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)突破-第三講 解決問(wèn)題的策略（要點(diǎn)提煉+考點(diǎn)剖析+真題演練+名師點(diǎn)評(píng)）教師用帶答案（蘇教版）

2020-2021蘇教版數(shù)學(xué)小升初畢業(yè)總復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)突破第三講解決問(wèn)題的策略第一部分：要點(diǎn)提煉歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱(chēng)之為歸一問(wèn)題。根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題，兩次歸一問(wèn)題。根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題，反歸一問(wèn)題。一次歸一問(wèn)題，用一步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“單歸一?！眱纱螝w一問(wèn)題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“雙歸一?！闭龤w一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。反歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問(wèn)題。解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)=總數(shù)量（正歸一）總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計(jì)算，織布6930米，需要多少天？分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷（4774÷31）=45（天）歸總問(wèn)題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過(guò)求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過(guò)變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩?shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一個(gè)單位數(shù)量=另一個(gè)單位數(shù)量。例：修一條水渠，原計(jì)劃每天修800米，6天修完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米？分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。所以也把這類(lèi)應(yīng)用題叫做“歸總問(wèn)題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。800×6÷4=1200（米）方陣問(wèn)題:

將若干人或物依一定條件排成正方形（簡(jiǎn)稱(chēng)方陣），根據(jù)已知條件求總?cè)藬?shù)或總物數(shù)，這類(lèi)問(wèn)題就叫做方陣問(wèn)題．?dāng)?shù)量關(guān)系：(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)=（每邊人數(shù)-1）×4每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1(2)方陣總?cè)藬?shù)的求法：實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)×每邊人數(shù)空心方陣：總?cè)藬?shù)=（外邊人數(shù)）2-（內(nèi)邊人數(shù)）2內(nèi)邊人數(shù)=外邊人數(shù)-層數(shù)×2(3)若將空心方陣分成四個(gè)相等的矩形計(jì)算，則：總?cè)藬?shù)=（每邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4．年齡問(wèn)題:年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征：①兩個(gè)人的年齡差是不變的；②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；解題規(guī)律：抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵．解答年齡問(wèn)題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差．第二部分：考點(diǎn)剖析解決問(wèn)題的策略參考答案與試題解析一．方陣問(wèn)題（共12小題）1．（2019秋?永州期末）元旦節(jié)，學(xué)校舉行詩(shī)歌朗誦比賽．五（2）班學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層每邊站7名學(xué)生，最外層一共有（）名學(xué)生．A．28 B．32 C．24【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：7×4﹣4＝28﹣4＝24（人）答：最外層一共有24名學(xué)生．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．2．（2018秋?于都縣期末）五年級(jí)同學(xué)體操表演，站成一個(gè)方陣，最外圍每邊站10人，最外圍有（）人．A．100 B．81 C．40 D．36【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關(guān)系：四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)﹣1）×4；據(jù)此解答即可．【解答】解：（10﹣1）×4＝9×4＝36（人）答：最外圍有36人．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)﹣1）×4；或最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．3．（2019?鄭州模擬）觀察下面3個(gè)圖形的規(guī)律，按這樣的規(guī)律排列，第8個(gè)圖形有（）個(gè)．A．24 B．28 C．32【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】每邊圓圈的個(gè)數(shù)＝圖形順序+1；再利用方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4計(jì)算出最外層四周圓圈數(shù)即可．【解答】解：（8+1）×4﹣4＝36﹣4＝32（人）答：第8個(gè)圖形有32個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)；最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．4．（2019春?射陽(yáng)縣期中）同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上排隊(duì)，每行人數(shù)和行數(shù)恰好相等，最外一圈有100人，每行（）人．A．10 B．25 C．26【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】每行人數(shù)和行數(shù)恰好相等，即排成的是一個(gè)正方形實(shí)心方陣，已知最外一圈有100人，根據(jù)“每邊的人數(shù)＝四周的人數(shù)÷4+1”解答即可．【解答】解：100÷4+1＝25+1＝26（人）答：每行26人．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形實(shí)心方陣中“每邊的人數(shù)＝四周的人數(shù)÷4+1”的運(yùn)用．5．（2019秋?蓬溪縣期末）五年級(jí)同學(xué)排成方陣做操，最外層每邊站了10人，最外層一共有36名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有100名學(xué)生．【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：10×4﹣4＝36（名），10×10＝100（名），答：最外層一共有36名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有100名學(xué)．故答案為：36，100．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)的靈活應(yīng)用．6．（2019秋?文水縣期末）三年級(jí)學(xué)生組成一個(gè)正方形方隊(duì)表演團(tuán)體操，共8行，每行8人，后來(lái)由于服裝不夠，只好去掉一行一列，共去掉了15個(gè)學(xué)生．【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】根據(jù)題干，每行每列都是8人，如圖所示，那么去掉一行一列共去掉了8×2﹣1＝15人．【解答】解：8×2﹣1＝15（人），答：一共去掉了15人．故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】實(shí)心方陣中，1行1列的點(diǎn)數(shù)等于每邊點(diǎn)數(shù)×2﹣1．7．（2018秋?荊門(mén)期末）有28盆花，平均放在會(huì)議室前、后、左、右四周，要求四個(gè)角都要放一盆，每邊放的花的盆數(shù)相同，每邊各有8盆花．【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】根據(jù)方陣最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4可得：每邊點(diǎn)數(shù)＝四周點(diǎn)數(shù)÷4+1，然后代入數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：28÷4+1＝7+1＝8（盆）答：每邊各有8盆花．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：最外層四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．8．（2018秋?長(zhǎng)陽(yáng)縣期末）同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上圍成一個(gè)正方形玩游戲，每邊28個(gè)同學(xué)，一共有108個(gè)同學(xué)在玩游戲．【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】由于每個(gè)頂點(diǎn)都是兩條邊的交點(diǎn)，即4個(gè)頂點(diǎn)上的人都被重復(fù)計(jì)算一次，每邊28個(gè)同學(xué)，28×4＝112，將四個(gè)頂點(diǎn)上的重復(fù)計(jì)算的人減去，則共有112﹣4＝108個(gè)同學(xué)．【解答】解：28×4﹣4＝112﹣4＝108（個(gè)）答：一共108個(gè)同學(xué)在玩游戲．故答案為：108．【點(diǎn)評(píng)】本題要注意4個(gè)頂點(diǎn)上的人都被重復(fù)計(jì)算一次，可實(shí)際畫(huà)下圖更容易明白．9．（2018秋?麻城市期末）五年級(jí)同學(xué)排成方陣做操，最外層每邊站了20人，最外層一共有76名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有400名學(xué)生．【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】最外層人數(shù)＝每邊人數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：20×4﹣4＝76（名），20×20＝400（名），答：最外層一共有76名同學(xué)，整個(gè)方陣一共有400名學(xué)生．故答案為：76，400．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4；實(shí)心方陣中總點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×每邊點(diǎn)數(shù)的靈活應(yīng)用．10．（2019?湘潭模擬）在一個(gè)正方形花壇的每條邊上擺5盆鮮花，四條邊上最多能擺20盆，最少能擺16盆．【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】四個(gè)角都不放時(shí)，擺的花盆數(shù)最多，利用總盆數(shù)＝每邊花盆數(shù)×4計(jì)算即可；四個(gè)角都放時(shí)，擺的花盆數(shù)最少，根據(jù)總盆數(shù)＝每邊花盆數(shù)×4﹣4即可解答．【解答】解：5×4＝20（盆）5×4﹣4＝20﹣4＝16（盆）答：四條邊上最多能擺20盆，最少能擺16盆．故答案為：20，16．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了空心方陣中四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的計(jì)算應(yīng)用，要注意頂點(diǎn)處不放時(shí)，擺的花盆數(shù)最多．11．（2019春?醴陵市期末）如圖中第5個(gè)正方形有20個(gè)點(diǎn)．如果某個(gè)正方形每邊上的點(diǎn)子數(shù)用a表示，則這個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為4a﹣4．【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】注意觀察前三個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以發(fā)現(xiàn)分別為：4，8，12，后一個(gè)圖形中的圓點(diǎn)個(gè)數(shù)比前一個(gè)圖形中圓點(diǎn)多4，所以可得圓點(diǎn)的總數(shù)與每邊上的圓點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系用字母表示為：S＝4a﹣4．也可直接根據(jù)“空心方陣的四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4”解答．【解答】解：（1）4×6﹣4＝24﹣4＝20（個(gè)）答：第5個(gè)正方形有20個(gè)點(diǎn)．（2）4a﹣4（個(gè)）答：這個(gè)正方形的點(diǎn)子總數(shù)可表示為4a﹣4個(gè)．故答案為：20；4a﹣4．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于空心方陣問(wèn)題，空心方陣的四周點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4．12．（2019秋?大興區(qū)期末）小紅用1元的硬幣擺了一個(gè)正方形方陣，最外層每邊都有6枚硬幣．最外層一共有多少枚硬幣？【考點(diǎn)】N6：方陣問(wèn)題．【分析】最外層每邊都有6枚硬幣，要求最外層一共有多少枚硬幣，根據(jù)最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4；代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20（枚）答：最外層一共有20枚硬幣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方陣問(wèn)題中：最外層點(diǎn)數(shù)＝每邊點(diǎn)數(shù)×4﹣4的靈活應(yīng)用．二．年齡問(wèn)題（共28小題）13．（2018秋?長(zhǎng)陽(yáng)縣校級(jí)期末）劉強(qiáng)今年x歲，李紅比劉強(qiáng)大5歲，再過(guò)三年劉強(qiáng)比李紅?。ǎq．A．（x﹣3）歲 B．5歲 C．2歲 D．（x+3）歲【考點(diǎn)】51：用字母表示數(shù)；N7：年齡問(wèn)題．【分析】李紅比劉強(qiáng)大5歲，即劉強(qiáng)比李紅小5歲，由于年齡差不隨時(shí)間的變化而改變，所以再過(guò)3年，他們相差的歲數(shù)不變，由此求解．【解答】解：李紅比劉強(qiáng)大5歲，即劉強(qiáng)比李紅小5歲，再過(guò)三年劉強(qiáng)還是比李紅小5歲．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】理解年齡差不隨時(shí)間的變化而改變是解答此題的關(guān)鍵．14．（2018秋?天河區(qū)期末）母親的年齡比兒子大26歲，今年母親的年齡恰好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？解：設(shè)兒子今年是x歲，依題意列方程，正確的是（）A．3x﹣26﹣x B．3x＝26 C．3x﹣x＝26 D．3x+x＝26【考點(diǎn)】3F：列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）；N7：年齡問(wèn)題．【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系式，今年母親的年齡﹣兒子的年齡＝26歲，設(shè)兒子今年是x歲，那么今年母親的年齡是3x歲，然后列方程解答即可．【解答】解：設(shè)兒子今年是x歲，那么今年母親的年齡是3x歲，3x﹣x＝262x＝26x＝13答：兒子今年是13歲．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問(wèn)題．15．（2019?岳陽(yáng)模擬）今年小華和爸爸的年齡和是36歲，已知爸爸的年齡是小華年齡的5倍，小華今年（）A．5歲 B．6歲 C．7歲 D．8歲【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】把小華年齡看作一倍的量，那么爸爸的年齡就是5倍的量，則36歲就相當(dāng)于小華年齡的5+1＝6倍的量，然后根據(jù)和倍公式即可求出小華年齡．【解答】解：36÷（5+1）＝36÷6＝6（歲）答：小華今年6歲．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了年齡問(wèn)題與和倍問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是找到數(shù)量和與它對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而求出一倍的量．16．（2019?江西模擬）小冬今年12歲，媽媽說(shuō)：“現(xiàn)在我的年齡是你的3倍，（）年后我的年齡是你的2倍？”A．10 B．8 C．12 D．11【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】媽媽現(xiàn)在的年齡是12×3＝36（歲），年齡差是36﹣12＝24（歲），由于年齡差不變，所以24相當(dāng)于若干年后小冬年齡的2﹣1＝1倍，此時(shí)小冬年齡是24÷1＝24（歲），則經(jīng)過(guò)了24﹣12＝12（歲），據(jù)此解答即可．【解答】解：12×3＝36（歲）36﹣12＝24（歲）24÷（2﹣1）＝24（歲）24﹣12＝12（歲）答：12年后媽媽的年齡是小冬的2倍．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了年齡問(wèn)題與差倍問(wèn)題的綜合應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是理解兩人的年齡差不會(huì)因?yàn)闀r(shí)間的變化而改變．17．（2019?衡陽(yáng)模擬）樂(lè)樂(lè)今年9歲，他爺爺今年的年齡差8歲就是樂(lè)樂(lè)年齡的10倍，爺爺今年（）歲．A．98 B．82 C．89【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，先用9乘10求出樂(lè)樂(lè)年齡的10倍，然后再減去相差的8歲就是爺爺今年的年齡．【解答】解：9×10﹣8＝90﹣8＝82（歲）答：爺爺今年82歲．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法、減法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出樂(lè)樂(lè)年齡的10倍是多少．18．（2018秋?成華區(qū)期末）姥姥比琳琳大多少歲？（）A．54 B．63 C．無(wú)法確定【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】根據(jù)題意，媽媽今年36歲，則琳琳的年齡是媽媽年齡的因數(shù)，即36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、36．姥姥的年齡是媽媽年齡的倍數(shù)，姥姥不到80歲，即36的倍數(shù)有36、72、108…所以姥姥的年齡是72歲．進(jìn)而求出琳琳的年齡即可．【解答】解：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、36．36的倍數(shù)有36、72、108…所以姥姥的年齡是72歲．72÷8＝9（歲）72﹣9＝63（歲）答：姥姥比琳琳大63歲．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是姥姥的年齡是媽媽年齡的倍數(shù)，姥姥不到80歲，即姥姥的年齡是72歲．19．（2018秋?盤(pán)龍區(qū)期末）爸爸今年28歲，是小宇的7倍，2年后爸爸的年齡是小宇的（）倍．A．5 B．6 C．7【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】依據(jù)爸爸今年28歲，是小宇年齡的7倍，用28除以7即得小宇今年幾歲，再用爸爸的年齡加上2，小宇的年齡加上2，最后用除法解答即可．【解答】解：28÷7＝4（歲）（28+2）÷（4+2）＝30÷6＝5故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確2年后爸爸與小宇的年齡，再根據(jù)倍數(shù)的意義計(jì)算即可解答問(wèn)題．20．（2018秋?西山區(qū)期末）小明今年a歲，小紅今年（a﹣b）歲，再過(guò)x年，他們相差（）歲．A．x B．a(chǎn)+b C．b D．x+b【考點(diǎn)】51：用字母表示數(shù)；N7：年齡問(wèn)題．【分析】年齡差不隨時(shí)間的變化而變化，今年的年齡差就是X年后的年齡差，用減法計(jì)算出今年二人的年齡差即可解答．【解答】解：a﹣（a﹣b）＝a﹣a+b＝b（歲），答：再過(guò)x年后，他們相差b歲．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是明確今年年齡差就是x年后的年齡差．21．（2019春?東臺(tái)市校級(jí)期中）小剛今年X歲，小紅今年（X+3）歲，再過(guò)10年后，他們相差（）歲．A．10 B．13 C．3 D．X+3【考點(diǎn)】51：用字母表示數(shù)；N7：年齡問(wèn)題．【分析】因?yàn)槟挲g差是一個(gè)不變的數(shù)值，所以小剛和小紅10年后的年齡差，也就是今年的年齡差；據(jù)此解答．【解答】解：（X+3）﹣X＝X﹣X+3＝3（歲）現(xiàn)在相差3歲，10年后還是相差3歲．答：再過(guò)10年后他們相差3歲．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查年齡問(wèn)題，要注意：兩個(gè)人的年齡差是一個(gè)永遠(yuǎn)也不變的數(shù)值．22．（2019?江西模擬）學(xué)生問(wèn)老師多少歲，老師說(shuō)：“當(dāng)我像你這么大時(shí)，你剛3歲；當(dāng)你像我這么大時(shí)，我已經(jīng)39歲了．”老師的年齡是（）歲．A．21 B．24 C．27 D．30【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】根據(jù)年齡差不會(huì)變這一特性，從年齡差入手：年齡差+3＝學(xué)生現(xiàn)在的年齡，年齡差+老師現(xiàn)在的年齡＝39，由此可知：老師+學(xué)生＝42再聯(lián)系3歲和39歲的條件，可知老師27歲，學(xué)生15歲．【解答】解：39﹣（39﹣3）÷（2+1）＝39﹣12＝27（歲）；答：老師的年齡是27歲．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：抓住年齡差不會(huì)變這一特性，從年齡差入手，進(jìn)行分析進(jìn)行解答即可．23．（2019?江西模擬）明明今年a歲，東東今年a+4歲，再過(guò)x年，他們相差（）歲．A．a(chǎn) B．4 C．x【考點(diǎn)】51：用字母表示數(shù)；N7：年齡問(wèn)題．【分析】因?yàn)槟挲g差始終不變，所以今年的年齡差就是x年后的年齡差，用減法求出兩人今年的年齡差即可．【解答】解：a+4﹣a＝4（歲），答：他們相差4歲．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是明確年齡差是一個(gè)不變量，求出今年的年齡差即可．24．（2019?江西模擬）女兒今年（1994年）12歲．?huà)寢寣?duì)女兒說(shuō)：“當(dāng)你有我這么大歲數(shù)時(shí)，我已經(jīng)60歲嘍！”問(wèn)：媽媽12歲時(shí)，是哪一年？（）A．1969 B．1970 C．1972 D．1974【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】根據(jù)題意設(shè)x年后媽媽60歲，那媽媽現(xiàn)在的年齡是60﹣x歲，則根據(jù)媽媽說(shuō)的話，列方程解答即可．【解答】解：設(shè)x年后媽媽60歲，12+x＝60﹣x，2x＝48，x＝24，1994﹣24＝1970（年）；答：媽媽12歲時(shí)是1970年，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答年齡問(wèn)題的關(guān)鍵是年齡差是不變的．25．（2019?鄭州）當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的2倍時(shí)，小明1歲；當(dāng)爸爸的年齡是小明的年齡的8倍時(shí)，爺爺61歲．那么，爺爺比小明大57歲；當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時(shí)，爸爸的年齡是31歲．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】（1）設(shè)爺爺比小明大x歲，則小明1歲時(shí)，爺爺x+1歲，爸爸就是歲；則爺爺61歲時(shí)，小明是61﹣x歲，爸爸是8（61﹣x）歲，根據(jù)前后爺爺與爸爸的年齡差不變，即可列出方程求得爺爺與小明的年齡差是57歲；（2）由上面得出的爺爺與小明的年齡差是57歲可知：小明1歲時(shí)，爺爺?shù)哪挲g是：57+1＝58（歲），爸爸的年齡是58÷2＝29（歲），所以爺爺與爸爸的年齡差是58﹣29＝29（歲），爸爸與小明的年齡差是29﹣1＝28（歲），設(shè)當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時(shí)，爸爸的年齡為y歲，則根據(jù)年齡差即可得出此時(shí)爺爺?shù)哪挲g為29+y歲，小明的年齡是y﹣28歲，由此根據(jù)題干中的爺爺與小明的年齡倍數(shù)關(guān)系列出方程解決問(wèn)題．【解答】解：（1）設(shè)爺爺比小明大x歲，則小明1歲時(shí)，爺爺x+1歲，爸爸就是歲，x+1﹣x+12＝61﹣8×（61﹣x）15x＝855x＝57答：爺爺比小明大57歲．（2）設(shè)當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時(shí)，爸爸的年齡為y歲，（29+y）÷（y﹣28）＝2019y＝589y＝31答：當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時(shí)，爸爸的年齡是31歲．故答案為：57；31．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查年齡問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)年齡差不變做題．26．（2018秋?涿州市期末）小明比奶奶小55歲，今年奶奶的歲數(shù)是小明的6倍，今年奶奶66歲．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】年齡差不變，小明比奶奶小55歲，即年齡差是55歲，那么奶奶的歲數(shù)比小明大（6﹣1）倍，用年齡差除以倍數(shù)差，就是小明的年齡，進(jìn)而求出奶奶的年齡．【解答】解：55÷（6﹣1）＝55÷5＝11（歲）11×6＝66（歲）答：奶奶今年66歲．故答案為：66．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了年齡問(wèn)題與差倍問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是找到數(shù)量差與它對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差，從而求出一倍的量．27．（2018秋?長(zhǎng)陽(yáng)縣校級(jí)期末）爸爸今年40歲，明明今年8歲，8年后爸爸的年齡是明明的3倍．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】“爸爸今年40歲，明明今年8歲”，8年后爸爸和明明的年齡都增加了8歲，由此求出8年后除爸爸和明明的年齡，然后用爸爸的年齡除以明明的年齡即可．【解答】解：（40+8）÷（8+8）＝48÷16＝3答：8年后爸爸的年齡是明明的3倍．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是求出8年后除爸爸和明明的年齡，再根據(jù)基本的數(shù)量：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法計(jì)算．28．（2019秋?永?？h期中）笑笑今年5歲，爺爺?shù)哪挲g是笑笑的12倍，爺爺今年60歲．兩年后爺爺比笑笑大55歲．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】根據(jù)“爺爺?shù)哪挲g是笑笑的12倍”得出爺爺?shù)哪挲g＝笑笑的年齡×12，然后再求出兩年后爺爺和笑笑的年齡再相減即可解答．【解答】解：12×5＝60（歲）60+2＝62（歲）5+2＝7（歲）62﹣7＝55（歲）答：爺爺今年60歲．兩年后爺爺比笑笑大55歲．故答案為：60，55．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系：已知一個(gè)數(shù)，求它的幾倍是多少用乘法求解；求兩人的年齡差也可以根據(jù)年齡差不變，用今年?duì)敔數(shù)哪挲g減去笑笑的年齡．29．（2019秋?慈利縣期中）小新今年4歲，媽媽今年28歲，去年媽媽的歲數(shù)是小新的9倍．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】求去年媽媽的歲數(shù)是小新的幾倍，就用去年媽媽的歲數(shù)除以小新的年齡即可．【解答】解：28﹣1＝27（歲）4﹣1＝3（歲）27÷3＝9答：去年媽媽的歲數(shù)是小新的9倍．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是明確去年的年齡每人都要減去1歲．30．（2019春?廣州月考）今年是2018年，小紅13歲，爸爸45歲，到2021年小紅的年齡是爸爸的．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】根據(jù)題意，小紅13歲，爸爸45歲，相差45﹣13＝32歲，年齡差是個(gè)不變量，又小紅的年齡是爸爸的，由差倍公式可以求出這時(shí)爸爸的年齡，然后再進(jìn)一步解答．【解答】解：45﹣13＝32（歲）32÷（1﹣）＝48（歲）48﹣45＝3（年）2018+3＝2021（年）答：到2021年小紅的年齡是爸爸的．故答案為：2021．【點(diǎn)評(píng)】年齡問(wèn)題中，年齡差是個(gè)不變量，根據(jù)題意，求出它們的年齡差，然后再進(jìn)一步解答．31．（2019?海淀區(qū)模擬）小紅今年的年齡是爸的，再過(guò)幾年是爸爸的，爸爸今年35歲．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】根據(jù)題意設(shè)爸爸今年x歲，則小紅今年x歲，設(shè)再過(guò)a年小紅的年齡是爸爸的，根據(jù)年齡差不變，列方程為：，解方程得：x＝35a．因?yàn)閍和x都是整數(shù)，所以，當(dāng)a＝1時(shí)，x＝35．據(jù)此解答．【解答】解：設(shè)爸爸今年x歲，則小紅今年x歲，設(shè)再過(guò)a年小紅的年齡是爸爸的，x＝35a因?yàn)閍和x都是整數(shù)，所以，當(dāng)a＝1時(shí)，x＝35符合題意．答：爸爸今年35歲．故答案為：35．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查年齡問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)年齡差不變計(jì)算．32．（2019春?南京月考）哥哥對(duì)弟弟說(shuō)：“當(dāng)我在你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你才7歲．”弟弟又對(duì)哥哥說(shuō)：“當(dāng)我長(zhǎng)到你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你已22歲了．”問(wèn)：哥哥現(xiàn)在17歲，弟弟現(xiàn)在12歲．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】根據(jù)題意可知，兩人的年齡差是一個(gè)不變量，無(wú)論當(dāng)哥哥是弟弟今年的歲數(shù)時(shí)，還是當(dāng)?shù)艿荛L(zhǎng)到哥哥今年的歲數(shù)時(shí)，這個(gè)年齡差是不變的．由題意可得，22歲與7歲之間的間隔就是3個(gè)年齡差，那么1個(gè)年齡差是（22﹣7）÷3＝5（歲），那么哥哥現(xiàn)在的年齡是22﹣5＝17（歲），弟弟現(xiàn)在的年齡是7+5＝12（歲），據(jù)此解答即可．【解答】解：（22﹣7）÷3＝15÷3＝5（歲）22﹣5＝17（歲）7+5＝12（歲）答：哥哥現(xiàn)在17．歲，弟弟現(xiàn)在12歲．故答案為：17；12．【點(diǎn)評(píng)】在年齡問(wèn)題中，兩人的年齡差是個(gè)不變量，根據(jù)這個(gè)不變量的特點(diǎn)，再根據(jù)題目給出的條件求出年齡差解即可．33．（2019秋?深圳月考）5年前爸爸的年齡是兒子的5倍，6年后，爸爸和兒子的年齡之和是64歲，那么兒子今年12歲，爸爸今年40歲．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】6年后，爸爸和兒子的年齡之和是64歲，那么5年前爸爸和兒子的年齡之和是64﹣（6+5）×2＝42歲，然后根據(jù)和倍公式可以求出5年前兒子的年齡，即：42÷（5+1）＝7（歲），則5年前爸爸的年齡是7×5＝35（歲），再分別加上5就是今年爸爸和兒子的年齡．【解答】解：64﹣（6+5）×2＝64﹣22＝42（歲）42÷（5+1）＝7（歲）7+5＝12（歲）7×5＝35（歲）35+5＝40（歲）答：兒子今年12歲，爸爸今年40歲．故答案為：12；40．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了年齡問(wèn)題與和倍問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是找到數(shù)量和與它對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而求出一倍的量．34．（2019?鄭州模擬）小芳比媽媽小27歲，媽媽今年的歲數(shù)正好是小芳的4倍．小芳今年9歲，媽媽今年36歲．【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】媽媽今年的歲數(shù)正好是小芳的4倍，則媽媽比小芳大4﹣1＝3倍，用年齡差除以倍數(shù)差就是小芳的年齡，進(jìn)而求出媽媽的年齡．【解答】解：27÷（4﹣1）＝27÷3＝9（歲）9+27＝36（歲）答：媽媽今年36歲，小芳今年9歲．故答案為：9，36．【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)差倍公式進(jìn)行求解：兩數(shù)差÷倍數(shù)差＝較小數(shù)．35．（2019秋?郾城區(qū)期中）去年爸爸的年齡是小麗的幾倍？【考點(diǎn)】N7：年齡問(wèn)題．【分析】先用小麗的年齡乘6，求出今年爸爸的年齡，再用小麗今年的年齡減去1歲，求出去年小麗的年齡；然后用爸爸今年的年齡減去1歲，求出去年爸爸的年齡；再用爸爸去年的年齡除以去年小麗的年齡即可求解．【解答】解：6×6＝36（歲）（36﹣1）÷（6﹣1）＝35÷5＝7答：去年爸爸的年齡是小麗的7倍．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系：已知一個(gè)數(shù)，求它的幾倍是多少，用乘法求解；已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法求解．36．（2018秋?黃巖區(qū)期末）爺爺比小明大幾歲？爺爺：我的年齡是小明的7倍．小明：今年我9歲．【考點(diǎn)】32：圖文應(yīng)用題；N7：年齡問(wèn)題．【分析】由爺爺、小明的話可知，小明今年9歲，爺爺年齡是小明的7