黑龍江省哈爾濱第一一三中學2024-2025學年九年級上學期11月期中考試數(shù)學試題（含答案）

哈113中學2024-2025學年度上學期九年數(shù)學十一月份學業(yè)水平反饋一、選擇題：（每題3分，共30分）1．下列實數(shù)中無理數(shù)是（）.A．?52 B．π C．9 2．下列運算正確的是（）.A．(?a?2)?3=?a?3．如圖所示的由六個小正方體組成的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，已知∠AOB=100°A．30?° B．40?° C．5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點DA．255 B．23 C．26．如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM、ON反射后，反射光線CD與AB平行，當∠ABM=35°時，A．55?° B．70?° C．7．已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點PA．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限8．把拋物線y=(x+A．y=(x+2)2+2 9．如圖，△ABC中若DE//BC，EFA．ADDB=DEBC B．BFBC=10．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(?3，0)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（每題3分，共30分）11．將1314000用科學記數(shù)法表示為________________.12．函數(shù)y=2xx13．分解因式：3x14．計算：54?15．不等式組1?16．一個扇形的弧長為4π，面積為1217．反比例函數(shù)y=m+2x的圖象上，當x>018．按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：12，16，112，?，1a，156，119．等腰三角形△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為5，底BC20．如圖，四邊形ABCE的對角線交于點G，點D在邊BC上，AD、BE交于點F，連接CF，△ABC為等邊三角形，∠AEC=120°，CG三、解答題（共計60分，其中21~22題各7分，23~24題各8分，25~27題各10分）21．先化簡，再求值.(1x22．如圖，每個小正方形的邊長都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、（1）在方格紙中畫出一個以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫的菱形的各頂點必須在小正方形的頂點上，并且其面積為20.（2）在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點K在小正方形的頂點上，且△CDK（3）在（1）、（2）的條件下，連接FK，請直接寫出線段FK的長23．如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數(shù)y=13x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）P是第一象限內(nèi)直線AB上方反比例函數(shù)圖像上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AB于點C，連接PO，若CD=24．如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN//BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交（1）求證：EO=（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.25．某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進的單價是20元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，銷售量是220件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.（1）設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元，請用x的代數(shù)式來表示銷售量y件：y=（2）在（1）的條件下，若商場獲利了2520元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）的條件下，銷售單價應(yīng)定為多少元時，商場銷售該品牌玩具獲利最大，最大利潤是多少元？26．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE⊥BC于點（1）如圖1，求證：∠EAC（2）如圖2，延長AE交⊙O于點D，連接OD交BC于點F，CD=CF（3）在（2）的條件下，延長BC至點I，連接AI交⊙O于點H，連接CH、DH、DI，連接AO并延長交BD于點K，OK=3OF27．如圖在平面直角坐標系中拋物線y=ax2+（1）如圖1，求a、（2）如圖2，橫坐標為t的點P在第一象限對稱軸右側(cè)拋物線上，連接PA、PD、AD，△PAD的面積為S，求S（3）在（2）的條件下，AP交y軸于點E，連接BC，點F在線段BC上，且在PE上方，連接PF、EF，∠PFE=90°，S△PEF=916AE2

【參考答案】哈113中學2024-2025學年度上學期九年數(shù)學十一月份學業(yè)水平反饋一、選擇題：（每題3分，共30分）1．B2．B3．D4．C5．B6．A7．A8．D9．C10．B二、填空題：（每題3分，共30分）11．1.314×12．π≠613．3x(14．2615．?216．617．m<?18．11319．45或20．4/三、解答題（共計60分，其中21~22題各7分，23~24題各8分，25~27題各10分）21．解：原式=?1x?122．（1）解：如圖（2）如圖（3）4123．（1）解：把A(a,?2)代入y=設(shè)，反比例函數(shù)解析式為：y=kx，(k≠0,x∴反比例函數(shù)解析式為y（2）過C作CH⊥y軸于H∵PD⊥x軸，x軸∴矩形OHCD，∴OH=CO∵y=1x，∴當y=1∵PC⊥x軸，P∵y=12x，∴當x∵C(4,∴S24．（1）證明：∵CE，CF分別平分∠ACB∴∠1=∠2∵∠1+∠∴∠1+∠∴∠5=∠∵Rt△ECF中，∵∠1+∠3=∴OC=OF，∵EO（2）當O運動到AC中點時，四邊形AECF是矩形∵O為AC中點，∵EO=OF，∴∵∠ECF∴平行四邊形AECF是矩形25．（1）解：y=?（2）(x解得，x1=答：略（3）設(shè)，獲利w元。W=(∵a=?10當x=36答：銷售單價定為36元時，獲利最大，最大利潤是2560元。26．（1）證明延長BO交⊙O于K，連∵BK過O，∴在Rt△BAK中，∵AE⊥∵∠1+∠K=90°（2）設(shè)∠3=2m，在△CFD∠4∠4∵AD⊥∴∠5=90°∴∠BOD連BD∵OD=∵在△OBD中，∴∠ODB=∠∴∠ADB∵在△ABD中，∴∠ABD=∠（3）【思路】①導(dǎo)角：∠∴BN=∵∠NOD∴OG=∴Rt△BOK中，tanα=②導(dǎo)角∠BCD=∠∵∠BAH∴3αα+∴∠DAI∠AIE∴∠HID∴AI∵AE⊥BI，∴△DAC?△IAC③解Rt△ECD，DE=