2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題檢測集合復(fù)數(shù)常用邏輯用語

2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題檢測集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題檢測集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語PAGE2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題檢測集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題檢測集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語年級：姓名：專題檢測（一）集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語一、選擇題1．(2019·全國卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－4<x<2}，N＝{x|x2－x－6<0}，則M∩N＝()A．{x|－4<x<3} B．{x|－4<x<－2}C．{x|－2<x<2} D．{x|2<x<3}解析：選C由x2－x－6<0，得(x－3)(x＋2)<0，解得－2<x<3，即N＝{x|－2<x<3}，∴M∩N＝{x|－2<x<2}．故選C.2．(2019·全國卷Ⅰ)設(shè)z＝eq\f(3－i,1＋2i)，則|z|＝()A．2 B．eq\r(3)C.eq\r(2) D．1解析：選C法一：∵z＝eq\f(3－i,1＋2i)＝eq\f(3－i1－2i,1＋2i1－2i)＝eq\f(1－7i,5)，∴|z|＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,5)))2)＝eq\r(2).故選C.法二：|z|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(3－i,1＋2i)))＝eq\f(|3－i|,|1＋2i|)＝eq\f(\r(10),\r(5))＝eq\r(2).故選C.3.(2019·三湘名校聯(lián)考)若全集U＝R，集合A＝{x|x2－5x－6<0}，B＝{x|2x<1}，則圖中陰影部分表示的集合是()A．{x|2<x<3} B．{x|－1<x≤0}C．{x|0≤x<6} D．{x|x<－1}解析：選C由x2－5x－6<0，解得－1<x<6，所以A＝{x|－1<x<6}．由2x<1，解得x<0，所以B＝{x|x<0}．又題圖中陰影部分表示的集合為(?UB)∩A，?UB＝{x|x≥0}，所以(?UB)∩A＝{x|0≤x<6}．故選C.4．(2019·天津高考)設(shè)集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，則(A∩C)∪B＝()A．{2} B．{2,3}C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4}解析：選D∵A∩C＝{－1,1,2,3,5}∩{x∈R|1≤x<3}＝{1,2}，∴(A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}．故選D.5．(2019·安徽省考試試題)eq\x\to(z)是z＝eq\f(1＋2i,1－i)的共軛復(fù)數(shù)，則eq\x\to(z)的虛部為()A．－eq\f(1,2) B．eq\f(1,2)C．－eq\f(3,2) D．eq\f(3,2)解析：選Cz＝eq\f(1＋2i,1－i)＝eq\f(1＋2i1＋i,1－i1＋i)＝eq\f(－1＋3i,2)＝－eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)i，則eq\x\to(z)＝－eq\f(1,2)－eq\f(3,2)i，所以eq\x\to(z)的虛部為－eq\f(3,2).故選C.6．設(shè)復(fù)數(shù)z＝－1－i(i為虛數(shù)單位)，z的共軛復(fù)數(shù)為eq\x\to(z)，則|(1－z)·eq\x\to(z)|＝()A.eq\r(10) B．2C.eq\r(2) D．1解析：選A依題意得(1－z)·eq\x\to(z)＝(2＋i)(－1＋i)＝－3＋i，則|(1－z)·eq\x\to(z)|＝|－3＋i|＝eq\r(－32＋12)＝eq\r(10).故選A.7．(2019·長沙市統(tǒng)一模擬考試)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)eq\f(m＋i,m－i)對應(yīng)的點位于第一象限，則實數(shù)m的取值范圍是()A．(－∞，－1) B．(－∞，0)C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)解析：選D因為復(fù)數(shù)eq\f(m＋i,m－i)＝eq\f(m＋i2,m－im＋i)＝eq\f(m2－1,m2＋1)＋eq\f(2m,m2＋1)i對應(yīng)的點位于第一象限，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(m2－1,m2＋1)>0，,\f(2m,m2＋1)>0，))解得m>1.故選D.8．(2019·安徽五校聯(lián)盟第二次質(zhì)檢)設(shè)集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，則A∩(?RB)＝()A．{x|0≤x<1} B．{x|－1<x<0}C．{x|0<x<1} D．{x|－1<x<1}解析：選BB＝{y|y＝x2，x∈A}＝{y|0≤y<1}，所以?RB＝{y|y<0或y≥1}，則A∩(?RB)＝{x|－1<x<0}．故選B.9．(2019·貴陽市第一學(xué)期監(jiān)測)命題p：若x>y，則x2>y2，命題q：若x<y，則－x>－y.在命題①p∧q；②p∨q；③p∨(綈q)；④(綈p)∧q中，真命題是()A．①③ B．①④C．②③ D．②④解析：選D命題p：當(dāng)x＝0，y＝－2時，x2<y2，所以為假命題；命題q為真命題，所以①p∧q為假命題；②p∨q為真命題；③p∨(綈q)為假命題；④(綈p)∧q為真命題，所以真命題為②④.故選D.10．(2019·合肥市第一次質(zhì)檢測)已知偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則對實數(shù)a，b，“a>|b|”是“f(a)>f(b)”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解析：選A因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)＝f(－x)＝f(|x|)，由于f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，因此若a>|b|≥0，則f(a)>f(|b|)，即f(a)>f(b)，所以a>|b|是f(a)>f(b)的充分條件；若f(a)>f(b)，則f(|a|)>f(|b|)，可得|a|>|b|≥0，由于a，b的正負(fù)不能判斷，因此無法得到a>|b|，則a>|b|不是f(a)>f(b)的必要條件，所以a>|b|是f(a)>f(b)的充分不必要條件．故選A.11．若x∈A，則eq\f(1,x)∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,3)，\f(1,2)，1，2，3，4))的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為()A．15 B．16C．28 D．25解析：選A本題關(guān)鍵看清－1和1本身也具備這種運算，這樣所求集合即由－1,1,3和eq\f(1,3)，2和eq\f(1,2)這“四大”元素所能組成的集合．所以滿足條件的集合的個數(shù)為24－1＝15.故選A.12．(2019·安徽五校聯(lián)盟第二次質(zhì)檢)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“Sn的最大值是S8”是“eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a7＋a8＋a9>0,a7＋a10<0))”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解析：選B若Sn的最大值為S8，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a8≥0，,a9≤0.))若eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a7＋a8＋a9>0，,a7＋a10<0，))則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a7＋a8＋a9＝3a8>0，,a7＋a10＝a8＋a9<0，))所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a8>0，,a9<0.))所以“Sn的最大值是S8”是“eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a7＋a8＋a9>0,a7＋a10<0))”的必要不充分條件．故選B.二、填空題13．(2019·湖南岳麓區(qū)模擬)i是虛數(shù)單位，設(shè)(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是實數(shù)，則xy＝________，|x＋yi|＝________.解析：由(1＋i)x＝1＋yi，得x＋xi＝1＋yi，∴x＝y(tǒng)＝1，∴xy＝1，|x＋yi|＝|1＋i|＝eq\r(2).答案：1eq\r(2)14．已知命題“?x0∈R,4xeq\o\al(2,0)＋(a－2)x0＋eq\f(1,4)≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為___．解析：因為命題“?x0∈R,4xeq\o\al(2,0)＋(a－2)x0＋eq\f(1,4)≤0”是假命題，所以其否定“?x∈R,4x2＋(a－2)x＋eq\f(1,4)＞0”是真命題，則Δ＝(a－2)2－4×4×eq\f(1,4)＝a2－4a＜0，解得0＜a＜4.答案：(0,4)15．設(shè)全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x，y\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(y－3,x－2)＝1))))，P＝{(x，y)|y≠x＋1}，則?U(M∪P)＝________.解析：集合M＝{(x，y)|y＝x＋1，且x≠2，y≠3}，所以M∪P＝{(x，y)|x∈R，y∈R，且x≠2，y≠3}．則?U(M∪P)＝{(2,3)}．答案：{(2,3)}16．已知復(fù)數(shù)z＝x＋4i(x∈R)(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)