25.4解直角三角形的應用說課仰角俯角

25.4解直角三角形的應用說課仰角俯角在直角三角形中,除直角外,由已知兩可以求得這個三角形的其他三個元素.1.解直角三角形(1)三邊之間的關系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(如圖)(2)兩銳角之間的關系:∠A＋∠B＝90o；(3)邊角之間的關系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc知識回顧(至少有一個元素是邊)已知：在△ABC中，∠C=900若∠A=，AC=bBC=?ＡＣＢb25.4解直角三角形的應用（1）建平實驗中學王玨瑜甲乙測繪員

鉛垂線水平線視線視線仰角俯角在進行測量時，視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角；視線在水平線下方的角叫做俯角仰角和俯角

每天多學一點甲AD如圖，BCA=

DEB=90

，

FB//AC//DE，從A看B的仰角是______；從B看A的俯角是

。從B看D的俯角是

；

從D看B的仰角是

；DACEBF∠FBD∠BDE∠FBA試一試∠BAC水平線甲ADEF10米例題1如圖，測繪員在地面上離甲大樓底部D處10米的F處設立了一個觀測點，利用測角儀測得甲大樓頂端A處的仰角為600，(AD⊥FD

)已知測角儀的EF的高為1.5米，求出甲大樓的高度。(精確到0.1米)60°甲乙HBC例題2如圖，測繪員把觀測點設在甲樓一窗口H處，從H處測得乙樓頂端B的仰角為320，乙樓底部C的俯角是250（BC⊥LC

）

，兩幢大樓之間距離LC為40米，求出乙大樓的高度（精確到1米）E32°25°L40米HBCL32°25°例題2如圖，測繪員把觀測點設在甲樓某窗口H處，從H處測得乙樓頂端B的仰角為320，乙樓底部C的俯角是250（BC⊥LC)，兩幢大樓水平距離為40米，求出乙大樓的高度。（精確到1米）E解:過H作HE∥BC,交BC于點E.根據題意，可知：∠BHE=320，∠CHE=250HE=LC=40（米）在Rt△BEH中,tan∠BHE=BE=HE·tan∠BHE=40×tan320≈25.0(米)

，得在Rt△HEC中,tan∠CHE=，得CE=HE·tan∠CHE=40×tan250≈18.7(米)則BC=BE+CE≈25.0+18.7=43.7≈44(米).答:乙樓的高度約為44米.練習一如圖，為了測量鐵塔的高度，離鐵塔底部160米的C處，用測角儀測得塔頂A的仰角為30度，已知測角儀的高CD為1.5米，鐵塔的高度AB為

米（用含根號的式子表示）CADEB甲ADF練習二如圖，測繪員在地面上離甲大樓底部D處10米的F處設立了一個觀測點，利用測角儀測得甲大樓頂端A處的仰角為600，又測得AD上B處的仰角為450(AD⊥FD

)，AB的長度為

米。（用含根號的式子表示）BC練習三如圖測繪員在樓頂A處測得電線桿CD底部C的俯角為300，下樓后測得C到樓房A處下方的底部B（在點A處正下方）的距離為10米。根據這些數據，能求出樓高AB嗎？如果能,求出樓高.（精確到0.1米）如果不能，你認為還要測量那些量，才能求出樓高？說說你的理由。DCAB10米E善于總結是學習的前提條件1仰角，俯角