華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十三章全等三角形》單元測試卷及答案

第第頁華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十三章全等三角形》單元測試卷及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題（本大題共12個小題每小題4分共48分。）1、下列命題中，是假命題的是（）A、對頂角相等 B、兩點(diǎn)之間線段最短 C、全等三角形的對應(yīng)角相等 D、同位角相等2、如圖已知下列條件中無法判定的是（）A、 B、 C、 D、3、如圖所示某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃那么最省事的辦法是帶（）去A、① B、② C、③ D、①和②22D第2題圖BEAC1③①第3題圖②FD第4題圖BEAC4、如圖ADBE是的高線AD與BE相交于點(diǎn)F.若且的面積為12則AF的長度為（）A、1 B、 C、2 D、35、如圖在中CP平分于點(diǎn)P已知的面積為12則陰影部分的面積為（）A、6 B、8 C、10 D、PP第5題圖BCA1第6題圖2CD第7題圖BEAFED第8題圖BCA6、如圖已知方格紙中是4個相同的小正方形則的度數(shù)為（）°A、70 B、80 C、90 D、1007、如圖D是AB上一點(diǎn)DF交AC于點(diǎn)EDE=FECF//AB若BD=1CF=3則AB的長是（）A、1 B、2 C、3 D、48、如圖AD是的中線交AD的延長于點(diǎn)EAB=5AC=7則AD的取值可能是（）A、12 B、8 C、6 D、49、如圖在中I是三條角平分線的交點(diǎn)。若則的度數(shù)是（）A、60° B、70° C、80° D、90°IIB第9題圖CA64D3HEFGB第10題圖CA3EFDB第11題圖CADBCM第12題圖AO10、如圖且且請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（）A、30 B、50 C、60 D、8011、如圖所示在中BD=CFBE=CD則的度數(shù)是（）A、45° B、50° C、60° D、70°12、如圖在和中OA=OBOC=ODACBD交于點(diǎn)M連接OM下列結(jié)論：①；②；③OM平分；④MO平分其中正確的是（）A、①②④ B、①②③ C、①②③④ D、②③④二、填空題（本大題共4小題每小題4分共16分）13、在中AB=ACD是AB邊的中點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)過點(diǎn)B作交ED的延長線于點(diǎn)F若BF=9則CE的長；DD第13題圖BEAFCD第15題圖BEACM第16題圖BAC321D第14題圖BEAC14、如圖所示AB=ACAD=AE則；15、如圖小明用若干長方體小木塊分別壘了兩堵與地面垂直的木塊墻ADCE兩堵木塊墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角尺點(diǎn)B在DE上點(diǎn)A和C分別與木塊墻的頂端重合、若兩堵木塊墻的高度關(guān)系為則；16、如圖在中AM是邊BC上的中線。已知AB=12AC=7則AM長的取值范圍.三、解答題（共7大題共計56分）DBEAFC17、（本題滿分8分）如圖已知點(diǎn)BD在AF上AC=FEDBEAFC求證：（1）；（2）18、（本小題滿分8分）如圖在中點(diǎn)D在BC上且（1）求證：；（2）若E為BC中點(diǎn)求的度數(shù)。DDBEAC19、（本小題滿分8分）如圖點(diǎn)D在的邊BC上.若求CD的長。DDBEAC20、（本小題滿分10分）兩個大小不同的等腰直角三角板按如圖1所示方式放置圖2是由圖1抽象出的幾何圖形其中BCE在同一條直線上。連接DC（1）請找出圖2中與全等的三角形并給予證明；圖1DBEAC圖2圖1DBEAC圖221、（本小題滿分10分）如圖于點(diǎn)E于點(diǎn)F.（1）求證：；ADEBCF（2）已知求ADEBCF22、（本小題滿分12分）（1）如圖1已知：中直線m經(jīng)過點(diǎn)A于D于E求證：；（2）拓展：如圖2將（1）中的條件改為：中D、A、E三點(diǎn)都在直線m上并且為任意銳角或鈍角請問結(jié)論是否成立？如成立請證明；若不成立請說明理由；圖1BmADEC圖2BmADECF圖3BmADEC（3）應(yīng)用：如圖3在中是鈍角圖1BmADEC圖2BmADECF圖3BmADEC（備用）如圖1垂足分別為A、B點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動同時點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動。它們運(yùn)動的時間為（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動結(jié)束時點(diǎn)Q運(yùn)動隨之結(jié)束）圖圖1PADBCQ圖2PADBCQ（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等當(dāng)時與是否全等并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系請分別說明理由；（2）如圖2若“”改為“”點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為其它條件不變當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動到何處時有與全等求出相應(yīng)的x和t的值。參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共12個小題每小題4分共48分。）1、下列命題中是假命題的是（D）A、對頂角相等 B、兩點(diǎn)之間線段最短 C、全等三角形的對應(yīng)角相等 D、同位角相等2、如圖已知下列條件中無法判定的是（D）A、 B、 C、 D、3、如圖所示某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃那么最省事的辦法是帶（C）去A、① B、② C、③ D、①和②22D第2題圖BEAC1③①第3題圖②FD第4題圖BEAC4、如圖ADBE是的高線AD與BE相交于點(diǎn)F.若且的面積為12則AF的長度為（C）A、1 B、 C、2 D、35、如圖在中CP平分于點(diǎn)P已知的面積為12則陰影部分的面積為（A）A、6 B、8 C、10 D、PP第5題圖BCA1第6題圖2CD第7題圖BEAFED第8題圖BCA6、如圖已知方格紙中是4個相同的小正方形則的度數(shù)為（C）°A、70 B、80 C、90 D、1007、如圖D是AB上一點(diǎn)DF交AC于點(diǎn)E若則AB的長是（D）A、1 B、2 C、3 D、48、如圖AD是的中線交AD的延長于點(diǎn)E則AD的取值可能是（D）A、12 B、8 C、6 D、49、如圖在中I是三條角平分線的交點(diǎn)。若則的度數(shù)是（B）A、60° B、70° C、80° D、90°IIB第9題圖CA64D3HEFGB第10題圖CA3EFDB第11題圖CADBCM第12題圖AO10、如圖且且請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（B）A、30 B、50 C、60 D、8011、如圖所示在中則的度數(shù)是（B）A、45° B、50° C、60° D、70°12、如圖在和中ACBD交于點(diǎn)M連接OM下列結(jié)論：①；②；③OM平分；④MO平分其中正確的是（A）A、①②④ B、①②③ C、①②③④ D、②③④二、填空題（本大題共4小題每小題4分共16分）13、在中D是AB邊的中點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)過點(diǎn)B作交ED的延長線于點(diǎn)F若則CE的長；【答案】3DD第13題圖BEAFCD第15題圖BEACM第16題圖BAC321D第14題圖BEAC14、如圖所示則；【答案】55°15、如圖小明用若干長方體小木塊分別壘了兩堵與地面垂直的木塊墻ADCE兩堵木塊墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角尺點(diǎn)B在DE上點(diǎn)A和C分別與木塊墻的頂端重合、若兩堵木塊墻的高度關(guān)系為則；【答案】2416、如圖在中AM是邊BC上的中線。已知則AM長的取值范圍.【答案】三、解答題（共7大題共計56分）17、（本題滿分8分）如圖已知點(diǎn)BD在AF上.求證：（1）；（2）【解答】證明：（1）∵∴DBEDBEAFC∴即在和中∴（SAS）；（2）由（1）知∴【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)熟記全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵。18、（本小題滿分8分）如圖在中點(diǎn)D在BC上且（1）求證：；（2）若E為BC中點(diǎn)求的度數(shù)?！窘獯稹浚?）證明：∵∴∵∴DBEADBEAC（2）解：∵E為BC中點(diǎn)∴∴∵∴∵∴∵∴∴【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)掌握等腰三角形的兩底角相等是解題的關(guān)鍵。19、（本小題滿分8分）如圖點(diǎn)D在的邊BC上.若求CD的長?！窘獯稹拷猓骸摺嘣诤椭蠨BDBEAC∴（ASA）∴∴．【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)平行線的性質(zhì)解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理。20、（本小題滿分10分）兩個大小不同的等腰直角三角板按如圖1所示方式放置圖2是由圖1抽象出的幾何圖形其中BCE在同一條直線上。連接DC（1）請找出圖2中與全等的三角形并給予證明；（2）試判斷DC和BE的位置關(guān)系并說明理由?！窘獯稹拷猓海?）．證明：∵∴即圖1DBEAC圖1DBEAC圖2∴（SAS）；（2）理由如下：∵∴由（1）可知：則∴∴．【點(diǎn)評】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)掌握三角形全等的判定定理的是解題的關(guān)鍵。21、（本小題滿分10分）如圖于點(diǎn)E于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）已知求AB的長。【解答】（1）證明：∵∴在和中∴（HL）∴（2）解：在和中ADEBCFADEBCF∵∴∵∴∴．【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)利用HL的方法證明全等是解題的關(guān)鍵。22、（本小題滿分12分）（1）如圖1已知：中直線m經(jīng)過點(diǎn)A于D于E求證：；（2）拓展：如圖2將（1）中的條件改為：中D、A、E三點(diǎn)都在直線m上并且為任意銳角或鈍角請問結(jié)論是否成立？如成立請證明；若不成立請說明理由；（3）應(yīng)用：如圖3在中是鈍角直線m與BC的延長線交于點(diǎn)F若的面積是12求與的面積之和。圖圖1BmADEC圖2BmADECF圖3BmADEC【解答】（1）證明：∵BD⊥直線mCE⊥直線m∴∵∴∵∴在和中∴（AAS）∴∴；（2）解：結(jié)論成立；理由如下：∵∴∴在和中∴（AAS）∴∴；（3）解：∵∴在和中∴（AAS）∴設(shè)的底邊BC上的高為h則的底邊CF上的高為h∴∵∴∵∴與的面積之和為6．【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及不同底等高的兩個三角形的面積之比等于底的比結(jié)合題目所給條件得出是解決問題的關(guān)鍵。（備用）如圖1垂足分別為A、B點(diǎn)P在線段A