吉林省2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章相交線和平行線階段綜合訓(xùn)練范圍4.1課件新版華東師大版

第4章相交線和平行線階段綜合訓(xùn)練【范圍4.1】一、選擇題1.

如圖所示，∠1與∠2是對(duì)頂角的是(

A

)ABCDA234567891011121314151612.

[2024年1月長(zhǎng)春校級(jí)期末]如圖，直線

b

，

c

被直線

a

所

截，則∠1與∠2是(

C

)A.

鄰補(bǔ)角B.

同位角C.

內(nèi)錯(cuò)角D.

同旁內(nèi)角C234567891011121314151613.

[立德樹人·關(guān)注生活]斑馬線的作用是引導(dǎo)行人安全地通過(guò)

馬路.小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合

理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是(

A

)A.

垂線段最短B.

兩點(diǎn)確定一條直線C.

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.

過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行A234567891011121314151614.

如圖，直線

AB

與

CD

相交于點(diǎn)

O

，∠

AOC

＝75°，∠1

＝25°，則∠2的度數(shù)是(

D

)A.25°B.30°C.40°D.50°D234567891011121314151615.

[2024年1月長(zhǎng)春雙陽(yáng)區(qū)期末]如圖，直線

AB

與直線

MN

相

交于點(diǎn)

O

，

OC

⊥

AB

，

OA

平分∠

MOD

，若∠

BON

＝

20°，則∠

COD

的度數(shù)為(

B

)A.80°B.70°C.60°D.50°B234567891011121314151616.

【創(chuàng)新題·新設(shè)問(wèn)】如圖，“4”字圖中有

a

對(duì)同位角，

b

對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，

c

對(duì)同旁內(nèi)角，則

abc

＝(

A

)A.1B.3C.4D.6A234567891011121314151617.

如圖，點(diǎn)

A

，

D

在直線

m

上，點(diǎn)

B

，

C

在直線

n

上，

AB

⊥

n

，

AC

⊥

m

，

BD

⊥

m

，點(diǎn)

A

到直線

BD

的距離是

(

A

)A.

線段

AD

的長(zhǎng)度B.

線段

BC

的長(zhǎng)度C.

線段

AB

的長(zhǎng)度D.

線段

BD

的長(zhǎng)度A234567891011121314151618.

如圖，直線

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，

OE

⊥

AB

于點(diǎn)

O

，

OF

平分∠

AOE

，若∠1＝25°30'，則下列結(jié)論不正確的

是(

D

)A.

∠1＝∠3B.

∠2＝45°C.

∠

AOD

與∠1互為補(bǔ)角D.

∠1的余角等于65°30'D23456789101112131415161二、填空題9.

如圖，如果∠2＝100°，那么∠1的同旁內(nèi)角等于

?°.100

2345678910111213141516110.

[2024·長(zhǎng)春校級(jí)月考]如圖，當(dāng)∠

BOD

減小21°時(shí)，∠AOC

減小

?°.21

2345678910111213141516111.

[2024·長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考]如圖，點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

在

直線

l

上，

PB

⊥

l

，

PA

＝6cm，

PB

＝5cm，

PC

＝

5.5cm，

PD

＝7cm，則點(diǎn)

P

到直線

l

的距離為

cm.5

2345678910111213141516112.

如圖，有下列判斷：①∠

A

與∠1是同位角；②∠

A

與∠B

是同旁內(nèi)角；③∠4與∠

C

是內(nèi)錯(cuò)角；④∠2與∠3是對(duì)頂角.其中正確的有

(填序號(hào)).①②④

23456789101112131415161三、解答題13.

[2024·長(zhǎng)春寬城區(qū)校級(jí)月考]如圖，網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格

點(diǎn)，

A

，

B

，

C

都在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中按要求作圖

并回答下列問(wèn)題：23456789101112131415161(1)連結(jié)

AB

，

BC

，過(guò)點(diǎn)

A

作

BC

的垂線，垂足為

G

；過(guò)點(diǎn)

A

作直線

AH

⊥

AB

，垂足為

A

，直線

AH

交

BC

于點(diǎn)

H

，作

AB

的垂直平分線

l

；解：(1)如圖所示.23456789101112131415161(2)線段

AG

的長(zhǎng)度是點(diǎn)

A

到直線

的距離，線段

.

的長(zhǎng)度是點(diǎn)

H

到直線

AB

的距離，線段

AG

，

AH

的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是

(用“＜”連接)，理由是

?.BC

AH

AG

＜

AH

垂線段最短2345678910111213141516114.

如圖①②，∠1和∠2，∠3和∠4分別是由哪兩條直線被

哪一條直線所截而成的？它們各是什么角？23456789101112131415161解：題圖①中，∠1和∠2是直線

DC

，

AB

被直線

DB

所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠4是直線

AD

，

BC

被直線

BD

所截而成的內(nèi)錯(cuò)角；題圖②中，∠1和∠2是直線

CD

，

BA

被直線

BC

所截而成的同位角，∠3和∠4是直線

BC

，

AB

被直線

AC

所截而成的同旁內(nèi)角.2345678910111213141516115.

如圖，兩條直線

a

，

b

相交.(1)如果∠1＝50°，求∠2，∠3的度數(shù)；解：(1)因?yàn)椤?＝50°，∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－50°＝130°.因?yàn)椤?與∠1是對(duì)頂角，所以∠3＝∠1＝50°.(2)如果∠2＝3∠1，求∠3，∠4的度數(shù).23456789101112131415161解：(2)因?yàn)椤?＝3∠1，∠1＋∠2＝180°，所以∠1＋3∠1＝180°，所以∠1＝45°，所以∠3＝∠1＝45°.因?yàn)椤?＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠1＝180°－45°＝135°.2345678910111213141516116.

[2024·長(zhǎng)春二道區(qū)校級(jí)月考]我們常會(huì)把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題

分解為基本問(wèn)題來(lái)研究，化繁為簡(jiǎn)，化整為零是常見的

數(shù)學(xué)解題思想.(1)如圖①，直線

l1，

l2被直線

l3所截，在這個(gè)基本圖形中，形成了

對(duì)同旁內(nèi)角(不含平角)；2

23456789101112131415161(2)如圖②，平面內(nèi)三條直線

l1，

l2，

l3兩兩相交，交點(diǎn)分別為

A

，

B

，

C

，圖中一共有

對(duì)同旁內(nèi)角(不含平角)；6

23456789101112131415161(3)平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成多少對(duì)同旁內(nèi)角(不含平角)？解：(3)