北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第3課時(shí)數(shù)軸課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第3課時(shí)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)1數(shù)軸基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.(2024山東濟(jì)寧梁山期中)四位同學(xué)畫的數(shù)軸如下,正確的

是(

)

C解析

A項(xiàng)中的數(shù)軸缺少原點(diǎn),不正確;B項(xiàng)中的數(shù)軸單位長(zhǎng)度不均勻,不正確;C項(xiàng)中的數(shù)軸有原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向,正確;D項(xiàng)中的數(shù)軸缺少正方向,不正確.故選C.知識(shí)點(diǎn)2用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)2.(2024廣東汕頭潮南期末)若數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位

長(zhǎng)度的點(diǎn)記為+3,則位于原點(diǎn)左邊2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)記為(

)A.2

B.3

C.-2

D.-3C3.如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,那么點(diǎn)B

表示的數(shù)是

(

)

A.4

B.3

C.2

D.1B解析由題意得A點(diǎn)右邊一個(gè)單位長(zhǎng)度處為數(shù)軸原點(diǎn),因?yàn)锽

點(diǎn)在原點(diǎn)右邊,距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度,所以點(diǎn)B表示的數(shù)為3.

故選B.4.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是

(

)

A.1.5

B.-1.6

C.-2.6

D.2.6C解析根據(jù)題中數(shù)軸得-3<點(diǎn)M表示的數(shù)<-2,則點(diǎn)M表示的

數(shù)可能為-2.6.故選C.5.(數(shù)形結(jié)合思想)如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分,被

蓋住的整數(shù)有

(

)

A.7個(gè)

B.8個(gè)

C.9個(gè)

D.10個(gè)C解析根據(jù)題意可得,被蓋住的整數(shù)有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,

共9個(gè).故選C.6.(2024湖北黃石期末)數(shù)軸上,與表示-2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)

度的點(diǎn)所表示的數(shù)是(

)A.-5

B.-1

C.1

D.-5和1D解析數(shù)軸上,與表示-2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè).

當(dāng)在表示-2的點(diǎn)的左邊時(shí),所求的數(shù)為-5,當(dāng)在表示-2的點(diǎn)的

右邊時(shí),所求的數(shù)為1,故選D.7.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):-1,0,

,-

,-

,1,并說(shuō)明其中哪些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.解析各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示.

其中,-1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.知識(shí)點(diǎn)3相反數(shù)及絕對(duì)值的幾何意義8.(2020湖南郴州中考)如圖,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是(

)

A.點(diǎn)A與點(diǎn)B

B.點(diǎn)A與點(diǎn)DC.點(diǎn)C與點(diǎn)B

D.點(diǎn)C與點(diǎn)DB解析點(diǎn)A與點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離相等,在原點(diǎn)兩側(cè),它們表示

的數(shù)互為相反數(shù),故選B.關(guān)鍵點(diǎn)撥我們可以從“數(shù)”“形”兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)相反數(shù).從

“數(shù)”的方面看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)不同,絕對(duì)值相

同;從“形”的方面看,在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分

別位于原點(diǎn)的兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等.9.(一題多解)如圖,點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是

(

)

A.3

B.-3

C.

D.-

A解析解法一:因?yàn)辄c(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3,所以點(diǎn)A表示的數(shù)

的絕對(duì)值是3.解法二:點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,|-3|=3.故選A.10.(新獨(dú)家原創(chuàng))如圖,小琳家與快遞點(diǎn)在一條直線上,若用數(shù)

軸表示,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1百米,小琳家位于表示5的點(diǎn)處,

快遞點(diǎn)位于表示-3.5的點(diǎn)處,試用絕對(duì)值的知識(shí)求小琳從家

去拿快遞,再回到家所走的總路程.

解析

2×(|+5|+|-3.5)|=2×(5+3.5)=2×8.5=17(百米),所以小琳從家去拿快遞,再回到家所走的總路程為17百米,即

1.7千米.知識(shí)點(diǎn)4用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小11.如圖,在數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn).

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D表示的數(shù);(2)將A,B,C,D表示的數(shù)按從小到大的順序排列.解析

(1)A:2,B:-3,C:-

,D:

.(2)-3<-

<2<

.12.(2024廣東韶關(guān)翁源期中)先畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示下

列有理數(shù),然后用“<”號(hào)連接起來(lái).-2,2,4

,-

,0.解析如圖.

-2<-

<0<2<4

.能力提升全練13.(2023浙江溫州中考,1,★☆☆)如圖,比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的

數(shù)大3的數(shù)是(

)

A.-1

B.0

C.1

D.2D解析由數(shù)軸可得點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,則比數(shù)軸上點(diǎn)A表示的

數(shù)大3的數(shù)是2.故選D.14.(教材變式·P32T16)(2024山東濟(jì)寧梁山期中,14,★☆☆)一

個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移

動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度,到達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是

.-6解析一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,

表示的數(shù)為2,再向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度,到達(dá)的終點(diǎn)表示的數(shù)

是-6.15.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024河南平頂山寶豐期中,18,★★☆)已

知A,B,C分別表示-3,-1.5,4.請(qǐng)完成下列問(wèn)題.(1)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出A,B,C三點(diǎn).(2)比較-3與-1.5的大小,并說(shuō)明理由.(3)若把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處,其余都不變,寫出點(diǎn)A表示的

數(shù):

.解析

(1)如圖.

(2)-3<-1.5,理由:數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的

大.(3)-1.5.素養(yǎng)探究全練16.(運(yùn)算能力)(2024山東臨沂臨沭期中)如圖1,A,B,C是數(shù)軸

上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5,b,4,某同學(xué)將

刻度尺按如圖2所示的方式放置,使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)

軸上的點(diǎn)A,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8cm,點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm.

則數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)b為

(

)A.3

B.-1

C.-2

D.-3C解析數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為5.4÷(4+5)=0.6(cm).點(diǎn)B距離A點(diǎn)1.8÷0.6=3個(gè)單位長(zhǎng)度,所以數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)b為-5+3=-2,故選C.17.(幾何直觀)(2024廣東茂名高州期中改編)學(xué)習(xí)完數(shù)軸以

后,喜歡探索的小聰在紙上畫了一個(gè)數(shù)軸(如圖所示),并進(jìn)行

下列操作探究:操作一:折疊紙面,表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,則表示-4的

點(diǎn)與表示

的點(diǎn)重合.操作二:折疊紙面,表示-3的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:(1)表示2的點(diǎn)與表示

的點(diǎn)重合;(2)若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離是2026(A在B的左側(cè)),且折

疊后A,B兩點(diǎn)重合.求A,B兩點(diǎn)表示的數(shù).解析操作一:因?yàn)楸硎?的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,所以折痕

經(jīng)過(guò)原點(diǎn).所以表示-4的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)重合.故答案為4.操作二:(1)因?yàn)檎郫B紙面,使表示-3的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)重合