北師大版七年級數學上冊第三章整式及其加減1代數式第1課時代數式課件

第三章整式及其加減1代數式第1課時代數式知識點1用字母表示數基礎過關全練1.(2023河北中考)-7x的意義可以是(

)A.-7與x的和

B.-7與x的差C.-7與x的積

D.-7與x的商C解析-7x的意義可以是-7與x的積.故選C.2.(新獨家原創(chuàng))某品牌的平板的單價比手機的單價的2倍少100元,若手機的單價為x元,則平板的單價為(

)A.(2x+100)元

B.(x-100)元

C.(2x-100)元

D.(3x-100)元C知識點2代數式3.下列式子:①3m;②

;③

>1;④

;⑤2<5;⑥x=-3;⑦0.其中是代數式的有

(

)A.2個

B.3個

C.4個

D.5個C解析①3m;②

;④

;⑦0都是代數式,故代數式有4個.故選C.4.下列各式中,符合代數式書寫規(guī)范的是

(

)A.2

b

B.a×

C.2y÷z

D.

x2

D解析

A.代數式書寫不規(guī)范,應該書寫為

b,故該選項不符合題意;B.代數式書寫不規(guī)范,應該書寫為

a,故該選項不符合題意;C.代數式書寫不規(guī)范,應該書寫為

,故該選項不符合題意;D.代數式書寫規(guī)范,故該選項符合題意.故選D.知識點3列代數式5.(新情境·科技產品)(2023山西呂梁孝義三模)某商店經銷一

種品牌的空氣炸鍋,其中某一型號的空氣炸鍋的進價為每臺

m元,商店將進價提高30%后作為零售價銷售,一段時間后,商

店又按零售價的8折銷售,這時該型號空氣炸鍋的零售價為

每臺(

)A.m元

B.1.3m元

C.1.04m元

D.0.8m元C解析由題意可得,這時該型號空氣炸鍋的零售價為每臺m

(1+30%)×0.8=1.04m(元),故選C.6.(教材變式·P78T2)a是一個三位數,b是一個一位數,把a放在

b的右邊組成一個四位數,這個四位數是(

)A.ba

B.100b+a

C.1000b+a

D.10b+aC解析組成的四位數中,b原是一個一位數,居于千位的位置

后,代表b個1000,a原本是一個三位數,其數值不變,因此這個

四位數是1000b+a.故選C.知識點4代數式的值7.(新考向·程序運算題)按照如圖所示的計算程序,若x=2,則

輸出的結果是(

)

A.16

B.-16

C.26

D.-26D解析當x=2時,10-x2=10-4=6>0,不能輸出;當x=6時,10-x2=10-36=-26<0,可以輸出.故選D.8.(易錯題)當x=-2,y=

時,求代數式2x-y2+1的值.解析當x=-2,y=

時,原式=2×(-2)-

+1=-4-

+1=-3

.能力提升全練9.(情境題·現實生活)(2022湖南長沙中考,7,★☆☆)為落實

“雙減”政策,某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校

園”的讀書活動.現需購買甲,乙兩種讀本共100本供學生閱

讀,其中甲種讀本的價格為10元/本,乙種讀本的價格為8元/

本,設購買甲種讀本x本,則購買乙種讀本的費用為(

)A.8x元

B.10(100-x)元C.8(100-x)元

D.(100-8x)元C解析購買甲種讀本x本,則購買乙種讀本(100-x)本,因為乙

種讀本的價格為8元/本,所以購買乙種讀本的費用為8(100-x)元.故選C.10.(教材變式·P79T2)(2024河北邯鄲永年期中,16,★★☆)如圖所示的是一個數值轉換機,若輸入x的值為3,y的值為-2,則輸出的結果為(

)BA.1

B.5

C.2

D.6解析由題意,得[2×3+(-2)2]÷2=5,故選B.易錯警示解此類題要注意正確的運算順序,每一步都是得到運算

結果后,再進行下一步.本題列出的代數式應為

,而不是2x+

.11.(易錯題)(2023吉林長春中考,11,★☆☆)2023長春馬拉松

于5月21日在南嶺體育場鳴槍開跑,某同學參加了7.5千米健

康跑項目,他從起點開始以平均每分鐘x千米的速度跑了10

分鐘,此時他離健康跑終點的路程為

千米.(用含x的

代數式表示)(7.5-10x)解析根據“離終點的路程=總路程-已跑的路程”,得此時

該同學離健康跑終點的路程為(7.5-10x)千米.易錯警示式子后面有單位且式子是和或差的形式時,應把式子用

括號括起來.素養(yǎng)探究全練12.(模型觀念)(2024河南焦作溫縣期中)某家具廠生產一種辦

公桌和椅子,辦公桌每張定價500元,椅子每把定價160元,廠

方在開展促銷活動期間,向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案:方案一:每買一張辦公桌就贈送一把椅子;方案二:辦公桌和椅子都按定價的80%付款.某公司計劃添置100張辦公桌和x把椅子.(1)若x=100,選擇哪種方案劃算?(2)若x>100,請用含x的代數式分別把兩種方案的費用表示出來.(3)若x=300,請幫助該公司設計一種最省錢的購買方案.解析

(1)當x=100時,方案一:100×500=50000(元),方案二:100×80%×(500+160)=52800(元).因為50000<52800,所以方案一劃算.(2)當x>100時,方案一:100×500+160×(x-100)=(160x+34000)元,方案二:(100×500+160x)×80%=(128x+40000)元.答:當x>100時,方案一,方案二的費用分別為(160x+34000)元,

(128x+40000)元.(3)當x=300時,由(2)可知,①按方案一購買的費用為160×300+34000=82000(元).②按方案二購買的費用為128×300+40000=78400(元).③先按方案一購買100張辦公桌,同時送100把椅子,再按方案

二購買200把椅子,總費用為100×500+160×200×80%=75600(元).因為82000>78400>75600,所以先按方案一購買100張辦公桌,同時送100把椅子,再按方

案二購買200把椅子最省錢.微專題代數式的求值技巧方法指引給出一個含字母的代數式的值,當單個字母的值不能或不必求出時,一般可把已知條件作為一個整體,對給出的代數式或要求值的代數式進行適當變形,通過整體代入,實現快速求值.1.(2023湖南常德中考)若a2+3a-4=0,則2a2+6a-3=

(

)A.5

B.1

C.-1

D.0A解析因為a2+3a-4=0,所以a2+3a=4.所以2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2×4-3=5,故選A.2.(2023湖南永州祁陽期末)當x=1時,代數式px3+qx