北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期中檢測卷課件

期中檢測卷(時間：120分鐘

滿分：120分)考查內(nèi)容：第一章至第三章一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(2024山東棗莊三十九中期中,2,★☆☆)我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負數(shù)的概念注

有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,如:糧庫把運進30噸糧食記為“+30”,則“-30”表示

()A.運出30噸糧食

B.虧損30噸糧食C.賣掉30噸糧食

D.吃掉30噸糧食A根據(jù)正負數(shù)的意義,若運進用正數(shù)表示,則運出用負數(shù)表示,因此,-30表示運出30噸糧食.故選A.2.(★☆☆)將一個直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是

()

A將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐.故選A.3.(2024安徽合肥廬陽中學(xué)期中,5,★☆☆)下列說法中正確的是

()A.0不是有理數(shù)B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)C.在有理數(shù)中有最小的數(shù)D.若a是有理數(shù),則-a一定是負數(shù)B0是有理數(shù),所以選項A不正確;整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),所以選項B正確;沒有最小的有理數(shù),所

以選項C不正確;a是有理數(shù),當(dāng)a是0或負數(shù)時,-a就不是負數(shù)了,所以選項D不正確.故選B.易錯警示一個有理數(shù)的前面加上“-”號后,所得到的數(shù)不一定是負數(shù),如-5是有理數(shù),-(-5)=5.4.跨學(xué)科物理

(2024山西運城鹽湖中學(xué)期中,4,★☆☆)全球變暖是當(dāng)今世界面臨的挑戰(zhàn)之一,

它不僅影響著我們的環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng),還對我們的經(jīng)濟和社會穩(wěn)定造成了巨大的影響.為了減少

二氧化碳排放,我國積極推行太陽能發(fā)電,截至2023年8月,全國累計發(fā)電裝機容量約27.6億千瓦.

數(shù)據(jù)27.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.27.6×108

B.2.76×109

C.0.276×1010

D.2.76×1010

B27.6億=2760000000=2.76×109,故選B.5.(2024廣東茂名愉園中學(xué)期中,5,★☆☆)下列圖形中,不是正方體的表面展開圖的是

()

C對照正方體表面展開圖的11種情況,可知選項A屬于2-3-1型,選項B屬于1-4-1型,選項D屬于1-4-1

型,因此,這三個選項中的圖形都是正方體的表面展開圖.根據(jù)“田、凹應(yīng)棄之”可知選項C中的

圖形不能折疊成正方體,故選C.方法解讀判斷一個圖形是不是正方體表面展開圖的方法:(1)一線不過四:一條直線上的小正方形的個數(shù)不能超過四個.(2)“田”“凹”“L”應(yīng)丟棄:有“田”“凹”“L”的圖形一定不是正方體的表面展開圖.6.(2024河南平頂山魯山一中期中,6,★☆☆)下列各組單項式中,是同類項的是()A.a3與b3

B.2a與2bC.-

a2b3與5a3b2

D.3a與-aDa3與b3,所含字母不同,不是同類項;2a與2b,所含字母不同,不是同類項;-

a2b3與5a3b2,所含字母相同,相同字母的指數(shù)不相同,不是同類項;3a與-a,所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類項.故

選D.方法解讀識別同類項的方法同類項所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,與字母的順序無關(guān),與數(shù)字因數(shù)無關(guān).7.新考向新定義試題

(★★☆)用“☆”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)x和y,x☆y=a2x+ay+

1(a為常數(shù)),如:2☆3=a2·2+a·3+1=2a2+3a+1.若1☆2=3,則3☆6的值為

()A.7

B.8

C.9

D.13A由1☆2=3,可得a2+2a+1=3,變形得a2+2a=2,∴3☆6=3a2+6a+1=3(a2+2a)+1=3×2+1=7.故選A.8.(2024安徽蕪湖期中,7,★★☆)觀察下圖,它的計算過程可以解釋

這一運算規(guī)律.

()

A.加法交換律

B.乘法結(jié)合律

C.乘法交換律

D.乘法分配律D觀察題圖可知6×3+4×3=(6+4)×3,根據(jù)算式可知計算過程逆用了乘法分配律.故選D.9.(新獨家原創(chuàng),★★☆)數(shù)學(xué)課上,四個學(xué)生做游戲,操作如下:學(xué)生A任寫一個有理數(shù)傳給學(xué)生B;

學(xué)生B把這個數(shù)平方后傳給學(xué)生C;學(xué)生C把他得到的數(shù)求相反數(shù),再減去10后傳給學(xué)生D;學(xué)生D

把他得到的數(shù)除以-5后,報出答案.根據(jù)游戲規(guī)則,若學(xué)生A傳給學(xué)生B的數(shù)是x,下列說法錯誤的是

()A.學(xué)生B傳給學(xué)生C的數(shù)是x2B.學(xué)生C傳給學(xué)生D的數(shù)是-x2-10C.學(xué)生C傳給學(xué)生D的數(shù)一定是負數(shù)D.學(xué)生D報出的答案是-

x2-2D根據(jù)操作可知學(xué)生B傳給學(xué)生C的數(shù)是x2,故選項A說法正確;x2求相反數(shù)為-x2,再減去10,得-x2-10,

因此,學(xué)生C傳給學(xué)生D的數(shù)為-x2-10,故選項B說法正確;-x2-10一定是負數(shù),故選項C說法正確;學(xué)生

D把-x2-10除以-5,得

x2+2,而不是-

x2-2,故選項D說法錯誤.故選D.10.新考向代數(shù)推理

(2024貴州六盤水期中,10,★★★)觀察下列等式:21=2;22=4;23=8;24=16;25

=32;26=64;27=128;……通過觀察,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22024的個位數(shù)字是

()A.6

B.4

C.8

D.2A仔細觀察21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;……可以發(fā)現(xiàn)它們的個位數(shù)字是4個數(shù)一循

環(huán),個位數(shù)字分別為2,4,8,6,2,4,8,6,…,因為2024÷4=506,所以22024的個位數(shù)字與24的個位數(shù)字相同,是6.故選A.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.(★☆☆)某種零件,標(biāo)明要求是?20±0.02mm(?表示直徑,單位:毫米),經(jīng)檢查,一個零件的直徑

是19.9mm,該零件

(填“合格”或“不合格”).不合格20+0.02=20.02,20-0.02=19.98,零件合格范圍是19.98mm至20.02mm,19.9mm<19.98mm,所以不

合格.12.(2024江西樂平期中,16,★☆☆)三棱柱有9條棱,四棱柱有12條棱,五棱柱有15條棱,n(n≥3,且n

是整數(shù))棱柱有

條棱(用含n的代數(shù)式表示).3nn棱柱有兩個多邊形底面,兩個底面有2n條棱,側(cè)面有n條棱,共2n+n=3n條棱.13.(2024寧夏銀川外國語實驗學(xué)校期中,19,★☆☆)如圖所示的是某計算機程序圖,若開始輸入x=

-

,則最后輸出的結(jié)果是

.

-7把x=-

代入程序,得4×

+1=-3+1=-2,-2=-2;把x=-2代入程序,得4×(-2)+1=-8+1=-7,-7<-2,故最后輸出的結(jié)果為-7.14.(2024四川成都七中期末,10,★☆☆)下圖是一個正方體的平面展開圖,若該正方體相對兩個面

上的數(shù)相等,則a+b+c=

.

0根據(jù)正方體相對兩個面上的數(shù)相等可知c+1=3,1+b=1,a=-2,所以b=0,c=2,所以a+b+c=-2+0+2=0.15.學(xué)科素養(yǎng)幾何直觀

(2024河南溫縣期中,15,★★☆)已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位

置如圖所示,則|c-b|+|a-b|-|a+c|=

.

2c觀察題中數(shù)軸可知a<b<0<c,|a|>|c|,所以c-b>0,a-b<0,a+c<0,所以|c-b|+|a-b|-|a+c|=(c-b)+(b-a)-(-a-c)

=c-b+b-a+a+c=2c.16.(新獨家原創(chuàng),★★☆)已知a、b符號相反,絕對值相等;c、d符號相反,c與|d|互為倒數(shù);數(shù)軸上表

示e的點與表示-1的點距離2025個單位長度,則(a+b)2025+(-cd)2025+e=

.-2025或2025根據(jù)題意,知a+b=0,cd=-1,|e-(-1)|=2025,所以e=-2026或e=2024.當(dāng)e=-2026時,(a+b)2025+(-cd)2025+e=02025+12025+(-2026)=0+1+(-2026)=-2025;當(dāng)e=2024時,(a+b)2025+(-cd)2025+e=02025+12025+2024=0+1+2024=2025.綜上可知,代數(shù)式的值為-2025或2025.三、解答題(共66分)(含評分細則)17.(6分)(2024陜西漢中東辰外國語學(xué)校期中,21,★☆☆)下圖是由7個同樣大小的小正方體搭成

的幾何體,請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從正面、從左面和從上面看到的形狀圖.答案

這個幾何體從正面、從左面和從上面看到的形狀圖如圖所示.

(6分)18.(8分)(★☆☆)畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“>”把各數(shù)連接起來.-

,-2,0,(-1)2,|-3|,-3

.如圖所示:

(4分)-

>|-3|>(-1)2>0>-2>-3

.

(8分)19.(8分)(2024廣東廣州大學(xué)附中期中,16,★☆☆)計算:(1)

×12;(2)42×

+

÷(-0.25)-|-1|.(1)

×12=

×12+

×12-

×12

(2分)=3+2-6

(3分)=-1.

(4分)(2)42×

+

÷(-0.25)-|-1|=-28+

÷

-1

(5分)=-28+

×4-1

(6分)=-28+3-1

(7分)=-26.

(8分)20.(8分)(2024遼寧朝陽北票期中,23,★☆☆)化簡求值:(1)-3x2+5x-0.5x2+x-1,其中x=2;(2)-8x2+3y2-(2y2-3x2)-3(y2-2x2),其中x=-1,y=2.(1)-3x2+5x-0.5x2+x-1=(-3-0.5)x2+(5+1)x-1=-3.5x2+6x-1,

(3分)當(dāng)x=2時,原式=-3.5×22+6×2-1=-14+12-1=-3.

(4分)(2)-8x2+3y2-(2y2-3x2)-3(y2-2x2)=-8x2+3y2-2y2+3x2-3y2+6x2=x2-2y2,

(7分)當(dāng)x=-1,y=2時,原式=(-1)2-2×22=1-8=-7.

(8分)21.(8分)(★★☆)如圖所示的是一個長方形花園,內(nèi)部有兩個過道,其余部分修建花圃(陰影部分).(1)一題多解用整式表示花圃的面積;(2)若a=2,修建花圃的成本是60元/m2,求修建花圃所需費用.

(1)解法一(補形法):(7.5+12.5)×(a+2a+2a+2a+a)-12.5×2a×2=20×8a-50a=160a-50a=110a(m2).因此,花圃的面積為110am2.

(5分)解法二(割形法):7.5×(a+2a+2a+2a+a)+12.5×a+12.5×2a+12.5×a=60a+12.5a+25a+12.5a=110a(m2).因此,花圃的面積為110am2.

(5分)(2)當(dāng)a=2,修建花圃的成本是60元/m2時,修建花圃所需費用為110×2×60=13200(元).

(8分)22.主題教育中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化

(8分)(2024山東棗莊二十八中期中,23,★★☆)尊老愛幼是我

國的傳統(tǒng)美德.九九重陽節(jié)這天上午,出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老年人(60周歲

以上).如果規(guī)定向東為正,向西為負,出租車的行程如下(單位:千米):+15,-4,+13,-10,-12,+3,-13,-17.(1)將最后一名老人送到目的地時,小王在出發(fā)點的什么方向,距離出發(fā)點多遠?(2)若出租車耗油量為0.07升/千米,這天上午小王的出租車共耗油多少升?(1)15-4+13-10-12+3-13-17=-25(千米).答:將最后一名老人送到目的地時,小王在出發(fā)點的西邊,距離出發(fā)點25千米.

(4分)(2)(15+4+13+10+12+3+13+17)×0.07=87×0.07=6.09(升).答:這天上午小王的出租車共耗油6.09升.

(8分)23.(10分)(2024山東濟南歷下期中,24,★★★)隨著生活水平的日益提高,人們的健康意識逐漸增

強,越來越多的人把健身作為一種時尚的生活方式.某商家抓住機遇推出促銷活動,向客戶提供了

兩種優(yōu)惠方案:方案一:買一件運動外套送一件衛(wèi)衣;方案二:運動外套和衛(wèi)衣均在定價的基礎(chǔ)上打8折.運動外套每件定價300元,衛(wèi)衣每件定價100元.在開展促銷活動期間,某俱樂部要到該商場購買運

動外套100件,衛(wèi)衣x件(x≥100).(1)方案一需付款

元,方案二需付款

元.(2)當(dāng)x=150時,請計算并比較這兩種方案哪種更劃算.(3)當(dāng)x=300時,如果兩種方案可以組合使用,你能幫助俱樂部設(shè)計一種最省錢的方案嗎?請直接寫出你的方案.(1)(100x+20000);(80x+24000).

(4分)(2)當(dāng)x=150時,方案一:100x+20000=100×150+20000=35000(元),方案二:80x+24000=80×150+24000=36000(元),因為35000<36000,所以方案一更劃算.

(8分)(3)最省錢的方案:按照方案一購買100件運動外套,贈送100件衛(wèi)衣,再按照方案二購買200件衛(wèi)衣.

(10分)24.新考法

(10分)(2024河北石家莊橋西期中改編,25,★★★)在“點燃我的夢想,數(shù)學(xué)皆有可

能”數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計活動中,“智多星”小強設(shè)計了一個數(shù)學(xué)探究活動:對依次排列的兩個整式m,

n按如下規(guī)律進行操作:第1次操作后得到整式串m,n,n-m;第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m;第3次操作后……其操作規(guī)則為:每次操作增加的項,都是用上一次操