北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)素養(yǎng)綜合檢測(cè)課件合集共6套

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)素養(yǎng)綜合檢測(cè)課件合集共6套第一章素養(yǎng)綜合檢測(cè)豐富的圖形世界滿分

100分限時(shí)

60分鐘一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(2023四川樂山中考)下面幾何體中,是圓柱的為

(

)C解析

A項(xiàng)中的幾何體是圓錐;B項(xiàng)中的幾何體是球;C項(xiàng)中的幾何體是圓柱;D項(xiàng)中的幾何體是四棱柱.故選C.2.(2023河北邢臺(tái)廣宗期末)下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)

一周能夠得到如圖所示的幾何體的是

(

)

B3.(2024福建廈門湖里期末)下列圖形能折疊成三棱柱的是(

)

B解析

A項(xiàng),可以折疊成四棱錐;B項(xiàng),可以折疊成三棱柱;C項(xiàng),可以折疊成圓錐;D項(xiàng),可以折疊成三棱錐.故選B.4.如圖,用一個(gè)平面過圓錐的頂點(diǎn)按如圖所示的方式斜切一

個(gè)圓錐,那么截面的形狀是

(

)

A解析截面的形狀是等腰三角形,故選A.5.(2024廣東肇慶懷集期末)杭州第4屆亞殘運(yùn)會(huì)的口號(hào)是

“心相約,夢(mèng)閃耀”,表達(dá)了殘疾人運(yùn)動(dòng)員追逐夢(mèng)想、傳遞快

樂,為實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值和光榮夢(mèng)想而堅(jiān)強(qiáng)不屈、超越奮進(jìn)的拼

搏精神,彰顯了生命的尊嚴(yán)與可貴.將“心相約,夢(mèng)閃耀”這6

個(gè)字分別寫在某正方體的表面上,如圖所示的是它的一種展

開圖,那么在原正方體中,和“耀”字相對(duì)的面是

(

)

DA.心

B.相

C.約

D.夢(mèng)解析“心”與“約”相對(duì),“相”與“閃”相對(duì),“夢(mèng)”與

“耀”相對(duì),故選D.6.(2023湖北武漢中考)如圖所示的是由4個(gè)相同的小正方體

組成的幾何體,它從左面看到的形狀圖是

(

)

A解析從左面看,一共有兩行,從下往上第一行有兩個(gè)小正方

形,第二行有一個(gè)小正方形且在左側(cè).故選A.7.由若干個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體從左面看到

的形狀圖和從上面看到的形狀圖如圖所示,則搭成該幾何體

所用的小立方塊的個(gè)數(shù)可能是

(

)

A.4

B.5

C.7

D.8B解析由從左面看到的形狀圖可判斷從上面看到的形狀圖

中每個(gè)小正方形的位置上小立方塊的個(gè)數(shù)有三種情況,如圖

所示,故搭成該幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)可能是5,6,故

選B.

8.(2023山東青島中考)一個(gè)不透明的小立方塊的六個(gè)面上分

別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,展開圖如圖①所示.在一張不透明的

桌子上,按圖②的方式將三個(gè)這樣的小立方塊搭成一個(gè)幾何

體,則該幾何體能看得到的面上的數(shù)字之和最小是(

)

BA.31

B.32

C.33

D.34解析由題圖①可知,“1”與“3”是相對(duì)的面,“2”與

“4”是相對(duì)的面,“5”與“6”是相對(duì)的面.要使題圖②中幾何體能看得到的面上的數(shù)字之和最小,最右

邊的小立方塊所能看到的4個(gè)面上的數(shù)字為1,2,3,5,最上邊的

小立方塊所能看到的5個(gè)面上的數(shù)字為1,2,3,4,5,左下角的小

立方塊所能看到的3個(gè)面上的數(shù)字為1,2,3.所以該幾何體能看得到的面上的數(shù)字之和最小為11+15+6=

32,故選B.二、填空題(每小題4分,共20分)9.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024山東威海文登期中)直升機(jī)的螺旋槳高速旋轉(zhuǎn)起來形成一個(gè)“圓面”,用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為

.線動(dòng)成面10.(2023山東泰安新泰期末)一個(gè)棱柱有12個(gè)面,側(cè)面為形狀

相同、大小相等的正方形,所有的棱長之和為60cm,那么它

的一條側(cè)棱長為

cm.2解析由一個(gè)棱柱有12個(gè)面,可知它是十棱柱,再由側(cè)面為形狀相同、大小相等的正方形,可得這個(gè)十棱柱

的30條棱的長度均相等,因此每條棱的長度為60÷30=2(cm).11.下面幾何體的截面形狀是長方形的是

.(只填序

號(hào))

(1)(4)解析

由題圖可知,截面形狀是長方形的是(1)(4).12.(新獨(dú)家原創(chuàng))商場(chǎng)內(nèi)一批正方體禮品盒堆放在一起.聰明

的小穎將這批禮品盒從三個(gè)方向看到的形狀圖畫了出來,如

圖所示,則這批禮品盒的個(gè)數(shù)為

.

10解析如圖所示,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的禮品盒的個(gè)數(shù),所以這批正方體禮品盒的個(gè)數(shù)為3+1+1+2+1+1+1=10.13.(2023四川成都武侯期中)下圖中的大長方形的長為8cm、寬為6cm,小長方形的長為4cm、寬為3cm,以大長方形長的中點(diǎn)連線所在直線(圖中的虛線)為軸,將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為

cm2.

92π解析由題意得,所得幾何體的表面積為π×8×6+π×4×3+2π×42=48π+12π+32π=92π(cm2).三、解答題(共48分)14.(8分)(2024江西鷹潭余江期末)一個(gè)幾何體由大小相同的

小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中

小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出

從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

解析如圖所示:

15.(8分)一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm,高是14cm,把這個(gè)圓柱

放在水平桌面上,如圖.(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱,所得截面的形

狀是

;(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱,所得截面的形

狀是

;(3)請(qǐng)你求出在(2)的條件下所截得的最大截面面積.

解析

(1)圓.(2)長方形.(3)在(2)的條件下所截得的最大截面面積為(5×2)×14=10×14

=140(cm2).16.(10分)(2024河南鄭州期末)圖1是由若干個(gè)大小相同的小

正方體搭成的幾何體.(1)圖2中已畫出從正面看到的形狀圖,請(qǐng)你利用圖2中的網(wǎng)格

畫出這個(gè)幾何體從左面看和從上面看到的形狀圖;(2)增加大小相同的小正方體,使得從上面和左面看到的形狀

圖與圖2方格中所畫的形狀圖相同,則搭這樣的一個(gè)幾何體

最多增加

個(gè)小正方體.解析

(1)如圖所示:

(2)2.17.(新考向·實(shí)踐探究試題)(10分)探究:如圖1,有一長6cm,寬4cm的長方形紙板,現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸,

旋轉(zhuǎn)180°,得到一個(gè)圓柱,現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作:方案一:以較長的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖2;方案二:以較短的一組對(duì)邊的中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖3.(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方案得到的圓柱的體積大.(2)如果該長方形的長和寬分別是5cm和3cm呢?請(qǐng)通過計(jì)算

說明哪種方案得到的圓柱體積大.(3)通過以上探究,你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)長方形(不包括正方形),以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱,怎樣操

作所得到的圓柱體積大(不必說明原因)?

解析

(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),方案二:π×22×6=24π(cm3),因?yàn)?6π>24π,所以方案一得到的圓柱的體積大.(2)方案一:π×

×3=

π(cm3),方案二:π×

×5=

π(cm3),因?yàn)?/p>

π>

π,所以方案一得到的圓柱的體積大.(3)由(1)(2)得以較長一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到的

圓柱的體積大.18.(新考向·實(shí)踐探究試題)(12分)(2024遼寧沈陽和平期末)某班綜合實(shí)踐小組開展“制作長方體形紙盒”的實(shí)踐活動(dòng).【知識(shí)準(zhǔn)備】(1)圖①~⑥中,是正方體的表面展開圖的有

(只填寫

序號(hào)).

【制作紙盒】(2)綜合實(shí)踐小組利用邊長為20cm的正方形紙板,按以上兩

種方式制作長方體盒子.如圖⑦,先在紙板四角剪去四個(gè)同樣

大小且邊長為3cm的小正方形,再沿虛線折合起來,可制作一個(gè)無蓋長方體盒子.如圖⑧,先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小

且邊長為3cm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形,再沿

虛線折合起來,可制作一個(gè)有蓋的長方體盒子,則制作成的有

蓋盒子的體積是無蓋盒子體積的

.【拓展探究】(3)若某有蓋長方體紙盒的一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱長分別為2.5,2,1.5,將它沿某些棱剪開,展開成一個(gè)平面圖形.①請(qǐng)直接寫出需剪開

條棱;②求該長方體紙盒表面展開圖的外圍的最小周長.解析

(1)①⑤⑥.(2)無蓋長方體盒子的體積為(20-6)2×3=588(cm3),有蓋長方體盒子的體積為(20-6)×

×3=294(cm3),所以有蓋盒子的體積是無蓋盒子體積的

=

.故答案為

.(3)①7.②設(shè)長方體的一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱長分別為a,b,c,展開后的

一種情況如圖所示,第三章素養(yǎng)綜合檢測(cè)整式及其加減滿分

100分限時(shí)

60分鐘一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024山西大同期中)中秋節(jié)期間,李敏和

他的朋友們?cè)诩议L的陪同下去太原植物園參觀,植物園的門

票價(jià)格:成人票每張a元,學(xué)生票是成人票的一半,李敏的父親

讓李敏購買8張成人票,5張學(xué)生票,那么她應(yīng)付的門票費(fèi)用是

(

)A.18a元

B.10.5a元

C.13a元

D.9a元B解析應(yīng)付的門票費(fèi)用為8a+5×

a=10.5a(元).故選B.2.(2023廣西柳州期末)代數(shù)式a2+2a+3的值為1,則3a2+6a+4的

值是

(

)A.2

B.-2

C.16

D.-16B解析因?yàn)閍2+2a+3=1,所以a2+2a=-2.所以3a2+6a+4=3(a2+2a)+4=3×(-2)+4=-6+4=-2.故選B.3.(2023湖南永州新田期中)下列說法正確的是(

)A.5不是單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式C.-3πxy2的系數(shù)是-3D.多項(xiàng)式-4a2b3+3ab-5的常數(shù)項(xiàng)是-5D解析

A.5是單項(xiàng)式,故該選項(xiàng)不符合題意;B.2x2+xy2+3是三次三項(xiàng)式,故該選項(xiàng)不符合題意;C.-3πxy2的系數(shù)是-3π,故該選項(xiàng)不符合題意;D.-4a2b3+3ab-5的常數(shù)項(xiàng)是-5,故該選項(xiàng)符合題意.故選D.4.(2024河南平頂山魯山期中)下列各組單項(xiàng)式中,是同類項(xiàng)

的是

(

)A.a3與b3

B.2a與2bC.-

a2b3與5a3b2

D.3a與-aD解析

A項(xiàng),a3與b3,所含字母不同,不是同類項(xiàng);B項(xiàng),2a與2b,所含字母不同,不是同類項(xiàng);C項(xiàng),-

a2b3與5a3b2,所含字母相同,相同字母的指數(shù)不相同,不是同類項(xiàng);D項(xiàng),3a與-a,所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類項(xiàng).

故選D.5.(2024山東濟(jì)寧梁山期中)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(

)A.a+2a2=3a2

B.3a2b-2ba2=a2bC.5a-a=5

D.2a+b=2abB解析

A項(xiàng),a與2a2不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),3a2b-2ba2=a2b,故本選項(xiàng)正確;C項(xiàng),5a-a=4a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),2a與b不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.6.下列計(jì)算正確的是

(

)A.x2-(2x-y2+y)=-2x+y2+yB.-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2C.2x2-3(x-4)=2x2-3x+4D.2x2-2(y2-1)=2x2-2y2+2D解析

A項(xiàng),x2-(2x-y2+y)=x2-2x+y2-y,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x-y+x2-y2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C項(xiàng),2x2-3(x-4)=2x2-3x+12,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),2x2-2(y2-1)=2x2-2y2+2,故此選項(xiàng)正確.故選D.7.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)周末,奶奶買了一些小桔子.小亮、姐

姐、弟弟做了一個(gè)有趣的游戲:首先姐姐,小亮,弟弟手中拿

上相同數(shù)量的桔子(每人手中的桔子大于4個(gè)),然后依次完成

以下步驟:第一步:姐姐給小亮2個(gè)桔子;第二步:弟弟給小亮1個(gè)桔子;第

三步:此時(shí),姐姐手中有幾個(gè)桔子,小亮就給姐姐幾個(gè)桔子.請(qǐng)

你確定,最終小亮手中剩余的桔子有

(

)A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)C解析設(shè)每人都有x個(gè)桔子,由題意得最終小亮手中剩余的

桔子個(gè)數(shù)為x+2+1-(x-2)=5.故選C.8.(方程思想)若多項(xiàng)式2x3-8x2+x-1與關(guān)于x的多項(xiàng)式3x3+2mx2-

5x+3的差不含二次項(xiàng),則m等于

(

)A.2

B.-2

C.4

D.-4D解析因?yàn)槎囗?xiàng)式2x3-8x2+x-1與關(guān)于x的多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+

3的差不含二次項(xiàng),2x3-8x2+x-1-(3x3+2mx2-5x+3)=-x3-(8+2m)x2+

6x-4,所以-(8+2m)=0,解得m=-4.故選D.二、填空題(每小題4分,共20分)9.小亮房間窗戶的窗簾如圖所示,它是由兩個(gè)四分之一圓(半

徑相同)組成的,用代數(shù)式表示窗戶上能射進(jìn)陽光的面積是

.(結(jié)果保留π)ab-

π解析由題意得窗簾的面積是

π

=

π,因?yàn)榇皯羯夏苌溥M(jìn)陽光的面積是窗戶的面積減去窗簾的面

積,所以窗戶上能射進(jìn)陽光的面積是ab-

π.10.(2024廣東韶關(guān)翁源期中)下列式子:x2+2,

+3,

,1,a2-2ab+b2,-5x中,整式有

個(gè).5解析

+3不是整式,剩余的5個(gè)式子都是整式,故答案為5.11.(2024甘肅酒泉玉門期末)已知-5x3y2n和2x3my2是同類項(xiàng),則

mn的值是

.1解析因?yàn)?5x3y2n和2x3my2是同類項(xiàng),所以3m=3,2n=2,所以m=1,n=1.所以mn=1×1=1.12.(2023內(nèi)蒙古巴彥淖爾磴口期末)已知長方形的長是a+b,

它的周長是10a-2b,則它的寬為

.4a-2b解析這個(gè)長方形的寬為

[(10a-2b)-2(a+b)]=

(10a-2b-2a-2b)=

(8a-4b)=4a-2b.13.(新考向·規(guī)律探究題)如圖所示的圖形是由大小相同的黑

點(diǎn)組成的,圖1中有2個(gè)黑點(diǎn),圖2中有7個(gè)黑點(diǎn),圖3中有14個(gè)黑

點(diǎn),……,按此規(guī)律,圖10中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

.

119解析由題圖得圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(n+1)2-2,所以圖10中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(10+1)2-2=119.故答案為119.三、解答題(共48分)14.(8分)(2024山東臨沂臨沭期中)化簡:(1)3a2-1-2a-5+3a-a2;(2)4(x2-xy+6)-3(2x2+xy).解析

(1)3a2-1-2a-5+3a-a2=2a2+a-6.(2)4(x2-xy+6)-3(2x2+xy)=4x2-4xy+24-6x2-3xy=-2x2-7xy+24.15.(8分)(2023河南南陽鎮(zhèn)平期末)先化簡,再求值:3(x3y-xy2)-

(x2-2xy2+2)-1(將化簡結(jié)果按x的降冪排列),其中x,y滿足(x+1)2

+|y-2|=0.解析

3(x3y-xy2)-

(x2-2xy2+2)-1=3x3y-3xy2-

x2+xy2-1-1=3x3y-

x2-2xy2-2.因?yàn)?x+1)2+|y-2|=0,所以x+1=0,y-2=0,解得x=-1,y=2.當(dāng)x=-1,y=2時(shí),原式=3×(-1)3×2-

×(-1)2-2×(-1)×22-2=-6-

+8-2=-

.16.(新考向·代數(shù)推理)(10分)(2024山西呂梁交城期中)如圖,

長為a,寬為b的長方形被分割成7個(gè)部分,除陰影部分P,Q外,

其余5個(gè)部分為形狀和大小完全相同的小長方形O,其中小長

方形O的寬為3.(1)求小長方形O的長(用含a的代數(shù)式表示).(2)小明發(fā)現(xiàn)陰影圖形P與陰影圖形Q的周長之和與a值無關(guān),

他的判斷是否正確?請(qǐng)說明理由.解析

(1)因?yàn)樾￠L方形O的寬為3,所以小長方形O的長為a-3×3=a-9.答:小長方形O的長為a-9.(2)小明的判斷正確.理由如下:由題圖可得陰影圖形P的長為a-9,寬為b-6,陰影圖形Q的長為9,寬為b-(a-9)=b-a+9.陰影圖形P和陰影圖形Q的周長之和為2(a-9+b-6)+2(9+b-a+

9)=2a-18+2b-12+18+2b-2a+18=4b+6.所以陰影圖形P與陰影圖形Q的周長之和與a值無關(guān),小明的

判斷是正確的.17.(10分)(2024山東臨沂臨沭期中)某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和

領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)1000元,領(lǐng)帶每條定價(jià)200元.廠方在開展

促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一套西裝送一

條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該

服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20).(1)若該客戶按方案①購買,需付款多少元?若該客戶按方案

②購買,需付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算.(3)當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?若有,請(qǐng)寫出你的購買方案和總費(fèi)用;若無,請(qǐng)說明理由.解析

(1)若該客戶按方案①購買,需付款20×1000+200(x-20)=20000+200x-4000=(200x+16000)元.若該客戶按方案②購買,需付款(1000×20+200x)×90%=(20000+200x)×90%=(180x+18000)元.(2)當(dāng)x=30時(shí),方案①需付款200x+16000=200×30+16000=22000(元).方案②需付款180x+18000=180×30+18000=23400(元).因?yàn)?2000<23400,所以按方案①購買較為合算.(3)有更為省錢的方案,方案為先按照方案①購買20套西裝可

以送20條領(lǐng)帶,還差10條領(lǐng)帶按照方案②購買,總費(fèi)用為1000×20+200×0.9×10=20000+1800=21800(元).18.(新考向·代數(shù)推理)(12分)(2024山西大同期中)蕊蕊是一個(gè)

勤奮好學(xué)的學(xué)生,她常常通過書籍、網(wǎng)絡(luò)等渠道主動(dòng)學(xué)習(xí)各

種知識(shí).下面是她從網(wǎng)上學(xué)到的兩位數(shù)乘11的速算法,其口訣

是:頭尾一拉,中間相加,滿十進(jìn)一,例如:①24×11=264.計(jì)算過

程:24分開,中間相加,即2+4=6,最后結(jié)果是264.②68×11=748.

計(jì)算過程:68分開,中間相加,即6+8=14,滿十進(jìn)一,最后結(jié)果是

748.(1)計(jì)算:①23×11=

,②87×11=

;(2)若某個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b(a+b<10),將這個(gè)兩位數(shù)乘11,得到一個(gè)三位數(shù),則根據(jù)上述的方法可得,該

三位數(shù)的百位數(shù)字是

,十位數(shù)字是

,個(gè)位數(shù)

字是

;(用含a,b的代數(shù)式表示)(3)請(qǐng)你結(jié)合(2),利用所學(xué)的知識(shí)解釋其中原理.解析

(1)①253.②957.(2)a;a+b;b.(3)11(10a+b)=110a+11b=100a+10a+10b+b=100a+10(a+b)+b.第二章素養(yǎng)綜合檢測(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算滿分

100分限時(shí)

60分鐘一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(情境題·數(shù)學(xué)文化)(2024山東聊城東昌府期中)我國古代數(shù)

學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次正式引入負(fù)數(shù).如果支出200元

記作-200元,那么收入60元記作

(

)A.-60元

B.+60元

C.140元

D.-140元B解析因?yàn)橹С?00元記作-200元,所以收入60元記作+60元,

故選B.2.(2023新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考)-5的絕對(duì)值是

(

)A.5

B.

C.-

D.-5A解析|-5|=5.故選A.3.(2023山西中考)山西是全國電力外送基地,2022年山西省

全年外送電量達(dá)到1464億千瓦時(shí),同比增長18.55%.數(shù)據(jù)146

4億千瓦時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.1.464×108千瓦時(shí)

B.1464×108千瓦時(shí)C.1.464×1011千瓦時(shí)

D.1.464×1012千瓦時(shí)C解析

1464億千瓦時(shí)=1464×108千瓦時(shí)=1.464×1011千瓦時(shí),

故選C.4.(2023浙江寧波中考)在-2,-1,0,π這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是

(

)A.-2

B.-1

C.0

D.πA解析因?yàn)棣?gt;0>-1>-2,則最小的數(shù)為-2,故選A.5.(2023四川遂寧中考)已知算式5□(-5)的值為0,則“□”內(nèi)

應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為

(

)A.+

B.-

C.×

D.÷A解析

A項(xiàng),5+(-5)=0;B項(xiàng),5-(-5)=10;C項(xiàng),5×(-5)=-25;D項(xiàng),5÷(-5)=-1.故選A.6.(2024河南平頂山寶豐期中)已知a,b,c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)

的點(diǎn)如圖所示,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

(

)

A.a+b<0

B.c-b>0C.abc>0

D.|b+c|=|b|+|c|D解析由數(shù)軸得,a<b<0<c,所以a+b<0,c-b>0,abc>0,|b+c|<|b|+|c|,故選D.7.下列各組數(shù)中,運(yùn)算后結(jié)果相等的是

(

)A.23和32

B.-53和(-5)3C.-|-6|和-(-6)

D.

和-

B解析

A.23=8,32=9,不相等,不符合題意;B.-53=-125,(-5)3=-125,相等,符合題意;C.-|-6|=-6,-(-6)=6,不相等,不符合題意;D.

=-

,-

=-

,不相等,不符合題意.故選B.8.(2020四川達(dá)州中考)《易經(jīng)》中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過

在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù),即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖,一位母親在從

右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿5進(jìn)1,用來記錄孩子自出生

后的天數(shù).由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是

(

)

A.10

B.89

C.165

D.294D解析

2×53+1×52+3×51+4=294,故選D.二、填空題(每小題4分,共20分)9.(新獨(dú)家原創(chuàng))小龍家住在8樓,他從8樓乘坐電梯到地下2層

的車庫,假設(shè)每層的樓高為3米,則電梯一共下降的高度為

米.27解析根據(jù)題意得3×[8-(-2)-1]=27,所以電梯一共下降的高

度為27米.10.若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,其按鍵

順序如下,則輸出結(jié)果為

.

-16

解析由題意可得,23-16-22-

=8-16-4-

=-12-

=-16

.11.(2024山東聊城東昌府期中)若(x-3)2+

=0,則yx=

.-解析因?yàn)?x-3)2+

=0,所以x-3=0,y+

=0.解得x=3,y=-

.故yx=

=-

.12.(跨學(xué)科·音樂)(2023河北保定滿城月考)請(qǐng)閱讀一小段樂

譜,樂譜中的數(shù)字表示每小節(jié)音符的時(shí)間值,請(qǐng)根據(jù)樂譜中的

信息確定最后一個(gè)音符的時(shí)間值應(yīng)為

.解析依題意得,

-

-

=

-

=

.13.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024河南平頂山寶豐期中)“轉(zhuǎn)化”是一

種解決問題的常用策略,有時(shí)畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的

方法.例如借助圖①,可以把算式1+3+5+7+9+11轉(zhuǎn)化為62=36.

請(qǐng)你觀察圖②,可以把算式

+

+

+

+

+

+

轉(zhuǎn)化為

.

1-

=

解析由題圖②可知,

+

+

+

+

+

+

=1-

=

.三、解答題(共48分)14.(6分)(2024山東臨沂臨沭期中)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),然

后比較它們的大小并用“<”連接:3,-14,-3

,0,-|-2|,-(-4).解析-14=-1,-|-2|=-2,-(-4)=4.在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示:

-3

<-|-2|<-14<0<3<-(-4).15.(8分)(2023山東煙臺(tái)萊州期中)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集

合中:-

,-|-3|,0,|-0.5|,-3.14,3

,-

,-2,π,1,(-2)2,

.正數(shù)集合:{

…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{

…};非負(fù)整數(shù)集合:{

…};非有理數(shù)集合:{

…}.解析正數(shù)集合:

|-0.5|,3

,-

,π,1,(-2)2,

,…

;負(fù)分?jǐn)?shù)集合:

-

,-3.14,…

;非負(fù)整數(shù)集合:{0,1,(-2)2,…};非有理數(shù)集合:{π,…}.16.(易錯(cuò)題)(12分)(2024山東聊城東昌府期中)計(jì)算:(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)(-81)÷2

×

÷(-16);(3)

×(-24);(4)-14-

÷

×[-2-(-3)3].解析

(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18-7-15=8.(2)(-81)÷2

×

÷(-16)=(-81)×

×

×

=81×

×

×

=1.(3)

×(-24)=-

×(-24)+

×(-24)-

×(-24)=20-9+2=13.(4)-14-

÷

×[-2-(-3)3]=-1-

×3×(-2+27)=-1-

×3×25=-1-

=-

.易錯(cuò)警示進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算要注意按從左到右

的順序進(jìn)行;利用乘法分配律進(jìn)行乘法運(yùn)算,要注意符號(hào)的正

確處理;注意-14表示-1×14,其運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù).17.(整體思想)(10分)(2024河南周口淮陽期中)已知a與b互為

相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為4,求5a+5b-2+6cd-7m的值.解析因?yàn)閍,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為4,所以a+b=0,cd=1,m=±4.當(dāng)m=4時(shí),5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×4=-2+6-28=-24.當(dāng)m=-4時(shí),5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×(-4)=-2+6+28=32.綜上,5a+5b-2+6cd-7m的值為-24或32.18.(12分)(2024山西大同期中)大同刀削面是山西省大同市的

一道傳統(tǒng)面食.某刀削面店計(jì)劃每天賣出100碗刀削面,每天

的實(shí)際銷售量與計(jì)劃相比有出入,下表是某星期的銷售情況

(超出計(jì)劃銷售量的部分記為正,不足計(jì)劃銷售量的部分記為

負(fù)):星期一二三四五六日實(shí)際銷售量/碗+4-3-5+7-8+21-6(1)求前五天共賣出多少碗刀削面.(2)本星期的實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃銷售總量?請(qǐng)說明

理由.(3)若每碗刀削面的售價(jià)為10元,則該店這個(gè)星期共收入多少

元?解析

(1)100×5+4-3-5+7-8=500-5=495(碗).答:前五天共賣出495碗刀削面.(2)達(dá)到了,理由:4-3-5+7-8+21-6=10>0.所以本星期的實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃銷售總量.(3)(100×7+10)×10=7100(元).答:該店這個(gè)星期共收入7100元.第五章素養(yǎng)綜合檢測(cè)一元一次方程滿分

100分限時(shí)

60分鐘一、選擇題(每小題4分,共32分)1.下列各式中,是方程的為(

)A.4x-1=2x+2

B.x-2C.1+2=3

D.0>x+1A解析

A項(xiàng),是含有未知數(shù)的等式,是方程;B項(xiàng),不是等式,不

是方程;C項(xiàng),不含未知數(shù),不是方程;D項(xiàng),不是等式,不是方程.

故選A.2.(2024重慶江津期末)下列各式中,是一元一次方程的是(

)A.

x-6=0

B.3x2-2x=5C.

=4

D.x+2y=1A解析

A項(xiàng),方程

x-6=0是一元一次方程;B項(xiàng),方程3x2-2x=5中未知數(shù)的最高次數(shù)是2,不是一元一次方程;C項(xiàng),方程

=4不是整式方程,不是一元一次方程;D項(xiàng),方程x+2y=1中含有兩個(gè)未知數(shù),不是一元一次方程.故選A.3.(2024山東濟(jì)寧梁山期中)若x=5是關(guān)于x的方程2x-a=-5的

解,則a的值為(

)A.20

B.15

C.4

D.3B解析把x=5代入方程,得10-a=-5,解得a=15,故選B.4.(一題多解)(2024吉林四平伊通期末)下列方程中,解為x=2

的方程是

(

)A.4x=2

B.3x+6=0C.

x=0

D.7x-14=0D解析解法一:直接解方程判斷.A項(xiàng),由4x=2,得x=

;B項(xiàng),由3x+6=0,得x=-2;C項(xiàng),由

x=0,得x=0;D項(xiàng),由7x-14=0,得x=2.故選D.解法二:將x=2代入方程檢驗(yàn).易判斷將x=2代入7x-14=0,左邊

=7×2-14=0,所以左邊=右邊,故選D.5.(易錯(cuò)題)下列等式的變形,正確的是

(

)A.若x2=5x,則x=5B.若m+n=2n,則m=nC.若

=

(b≠0,d≠0),則a=c,b=dD.若x=y,則

=

B解析

A項(xiàng),缺少條件x≠0,該項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),m+n=2n,兩邊都減去n,得m=n,該項(xiàng)正確;C項(xiàng),當(dāng)a=2,b=4,c=3,d=6時(shí),

=

,但a和c不相等,b和d不相等,該項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),缺少條件a-3≠0,該項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.易錯(cuò)警示因?yàn)槌龜?shù)為0沒有意義,所以在等式的基本性質(zhì)中,規(guī)定除數(shù)不能為0,在利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí),要注意等式兩邊都除以的式子能否確定不是0,若不能確定,則變形錯(cuò)誤.6.(2023江蘇泰州興化期末)已知某鐵路的橋長為1500米.現(xiàn)

有一列火車勻速從橋上通過,測(cè)得火車從開始上橋到完全過

橋共用90秒,整列火車完全在橋上的時(shí)間是60秒,則這列火車

長為(

)A.100米

B.200米

C.300米

D.400米C解析設(shè)這列火車長x米,由題意可得

=

,解得x=300,所以這列火車長為300米.故選C.7.(2023遼寧大連期末)若

與

a+1互為相反數(shù),則a的值為

(

)A.-6

B.2

C.6

D.12B解析因?yàn)?/p>

與

a+1互為相反數(shù),所以

+

a+1=0,所以2a-9+a+3=0,所以2a+a=-3+9,所以3a=6,所以a=2.故選B.8.(2023河北邯鄲磁縣期末)某超市在元旦假期舉行優(yōu)惠活

動(dòng),推出如下購物優(yōu)惠方案:①一次性購物在100元以內(nèi)的(不含100元),不享受優(yōu)惠;②一次性購物在100元以上(含100元),350元以內(nèi)的(不含350

元),一律享受九折優(yōu)惠;③一次性購物在350元以上的(含350元),一律享受八折優(yōu)惠.小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元,若小敏把這

兩次購物合并付款,則小敏至少需付款

(

)A.288元

B.296元

C.312元

D.320元C解析設(shè)第一次購物購買商品的原價(jià)為x元,第二次購物購

買商品的原價(jià)為y元,當(dāng)0<x<100時(shí),x=90;當(dāng)100≤x<350時(shí),0.9x=90,解得x=100.因?yàn)?50×0.8=280(元),280>270,所以100≤y<350,所以0.9y=270,所以y=300.所以x+y=390或400,所以0.8(x+y)=312或320.所以至少需付款312元.故選C.二、填空題(每小題4分,共20分)9.(方程思想)(2024吉林白城通榆期末)已知關(guān)于x的方程(m+

5)x|m|-4+18=0是一元一次方程,則m=

.5解析因?yàn)殛P(guān)于x的方程(m+5)x|m|-4+18=0是一元一次方程,所

以m+5≠0且|m|-4=1,解得m=5.10.(2024遼寧沈陽皇姑期末)如圖,標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)

量相同,若A的質(zhì)量為15克,則當(dāng)B的質(zhì)量為

克時(shí),天

平處于平衡狀態(tài).

7.5解析設(shè)B的質(zhì)量為x克,根據(jù)題意,得2×15+x=15+3x,解得x=7.5.故當(dāng)B的質(zhì)量是7.5克時(shí),天平處于平衡狀態(tài).11.(方程思想)(2023湖南婁底婁星期末)若5x+2與-2x+9互為

相反數(shù),則x+2的值為

.-

解析由題意可列方程為5x+2+(-2x+9)=0,解得x=-

,則x+2=-

+2=-

.12.(新獨(dú)家原創(chuàng))已知關(guān)于x的一元一次方程3x-

=

的解為正整數(shù),則a的值為

.-

或-

解析

3x-

=

,解得x=

.因?yàn)閤為正整數(shù),所以16+6a=1或11.解得a=-

或a=-

.13.桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形的杯子,杯深均為15cm,

各裝有10cm高的水,且下表記錄了甲、乙、丙三個(gè)杯子的

底面積.小明將甲、乙杯內(nèi)的一些水倒入丙杯,過程中水沒溢

出,使得甲、乙、丙三個(gè)杯子內(nèi)水的高度比變?yōu)?∶4∶5.若

不計(jì)杯子厚度,則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?/p>

cm.

底面積(cm2)甲杯60乙杯80丙杯1007.2解析設(shè)后來甲、乙、丙三個(gè)杯子內(nèi)水的高度分別為3x

cm、4xcm、5xcm,根據(jù)題意得60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x,解

得x=2.4,所以甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?×2.4=7.2(cm).三、解答題(共48分)14.(2023江蘇鹽城建湖期末)(8分)解下列方程:(1)3(x-1)-2(5-2x)=1;(2)x-

=2-

.解析

(1)3(x-1)-2(5-2x)=1.去括號(hào),得3x-3-10+4x=1.移項(xiàng),得3x+4x=1+3+10.合并同類項(xiàng),得7x=14.系數(shù)化為1,得x=2.(2)x-

=2-

.去分母,得6x-3(x+1)=12-2(4x-2).去括號(hào),得6x-3x-3=12-8x+4.移項(xiàng),得6x-3x+8x=12+4+3.合并同類項(xiàng),得11x=19.系數(shù)化為1,得x=

.15.(新考向·閱讀理解題)(8分)我們把解相同的兩個(gè)方程稱為

同解方程.例如:方程2x=6與方程4x=12的解都為x=3,所以它

們?yōu)橥夥匠?(1)若方程2x-3=11與關(guān)于x的方程4x+5=3k是同解方程,求k的

值;(2)若關(guān)于x的方程x-2(x-m)=4和

-

=1是同解方程,求m的值.解析

(1)解方程2x-3=11,得x=7.把x=7代入方程4x+5=3k,解得k=11.(2)解方程x-2(x-m)=4,得x=2m-4.因?yàn)殛P(guān)于x的方程x-2(x-m)=4和

-

=1是同解方程,所以

-

=1,去分母得3(3m-4)-2(2m-4)=6,解得m=2.16.(10分)用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)長

方形的側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成,硬紙板以如圖所示的

兩種方法裁剪(裁剪后邊角不再利用).A方法:剪6個(gè)側(cè)面;B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法.(1)用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒

子?解析

(1)裁剪出的側(cè)面的個(gè)數(shù)為6x+4(19-x)=2x+76,裁剪出的底面的個(gè)數(shù)為5(19-x)=-5x+95.(2)由題意得

=

,解得x=7.當(dāng)x=7時(shí),

=30.答:能做30個(gè)盒子.17.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2024廣東東莞期末)(10分)某校開展校

園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng),派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作

為獎(jiǎng)品.這種文具袋標(biāo)價(jià)為每個(gè)10元,請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板

與小明的對(duì)話圖片,解決下面兩個(gè)問題:(1)求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè).(2)學(xué)校決定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品,

其中鋼筆標(biāo)價(jià)為每支8元,簽字筆標(biāo)價(jià)為每支6元.經(jīng)過溝通,

這次老板給予8折優(yōu)惠,合計(jì)272元.小明購買了鋼筆和簽字筆

各多少支?解析

(1)設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè),則實(shí)際購買了(x+1)

個(gè),由題意得10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè).(2)設(shè)小明購買了鋼筆y支,則購買簽字筆(50-y)支,由題意,得[8y+6(50-y)]×80%=272.解得y=20.50-y=30.答:小明購買了鋼筆20支,簽字筆30支.18.(易錯(cuò)題)(12分)自來水公司為落實(shí)水資源節(jié)約活動(dòng),每月

只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水300噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)3.4元,超

過計(jì)劃內(nèi)部分每噸按4.6元收費(fèi).(1)設(shè)該單位用水量為x噸,用代數(shù)式表示:若用水量不超過300

噸,則該單位每月應(yīng)繳納水費(fèi)

元;若用水量超過300

噸,則該單位每月應(yīng)繳納水費(fèi)

元.(2)若該單位12月份繳納水費(fèi)1480元,求該單位12月份用水

多少噸.解析

(1)當(dāng)x≤300時(shí),應(yīng)繳納水費(fèi)3.4x元.當(dāng)x>300時(shí),應(yīng)繳納水費(fèi)300×3.4+4.6(x-300)=(4.6x-360)元.故答案為3.4x;(4.6x-360).(2)因?yàn)?.4×300=1020(元),1020<1480,所以該單位12月份用水超過300噸.根據(jù)題意得4.6x-360=1480,解得x=400.答:該單位12月份用水400噸.易錯(cuò)警示注意將用水量分成兩部分計(jì)費(fèi),用水量超過

300噸時(shí),水費(fèi)包括計(jì)劃內(nèi)的300噸的費(fèi)用和超過300噸的部

分的費(fèi)用.第六章素養(yǎng)綜合檢測(cè)數(shù)據(jù)的收集與整理滿分

100分限時(shí)

60分鐘一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(2023遼寧本溪中考)下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查的是

(

)A.了解某種燈泡的使用壽命B.了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格C.了解全國八年級(jí)學(xué)生的視力情況D.了解某班學(xué)生中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多D解析

A,B選項(xiàng)都具有破壞性,不適合采用普查;C選項(xiàng)工作

量大,不適合采用普查;D選項(xiàng)適合采用普查.故選D.歸納總結(jié)采取抽樣調(diào)查的三種情況:①總體中個(gè)體數(shù)目較多,普查

的工作量較大;②受客觀條件的限制,無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)

查;③調(diào)查具有破壞性,不允許普查.2.下面獲取數(shù)據(jù)的方法不正確的是

(

)A.我們班同學(xué)的身高用測(cè)量方法B.快捷了解歷史資料情況用觀察方法C.拋硬幣看正、反面的次數(shù)用實(shí)驗(yàn)方法D.全班同學(xué)最喜愛的體育活動(dòng)用訪問方法B解析快捷了解歷史資料情況應(yīng)查閱資料,B選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選

B.3.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2023河南南陽鎮(zhèn)平模擬改編)“學(xué)習(xí)強(qiáng)

國”平臺(tái),立足全體黨員,面向全社會(huì).某省有532.9萬名黨員

注冊(cè)學(xué)習(xí),為了解黨員學(xué)習(xí)積分情況,隨機(jī)抽取了10000名黨

員學(xué)習(xí)積分進(jìn)行調(diào)查,下列說法錯(cuò)誤的是

(

)A.總體是該省532.9萬名黨員的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”積分B.樣本是從中抽取的10000名黨員的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”積分C.調(diào)查人數(shù)是10000D.個(gè)體是該省每一名黨員D解析個(gè)體是該省每一名黨員的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”積分,D選項(xiàng)

錯(cuò)誤.故選D.4.(2022廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)中考)空氣由多種氣體混合而成,

為了直觀介紹空氣中各成分的百分比,最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖

是

(

)A.條形統(tǒng)計(jì)圖

B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖

D.頻數(shù)直方圖C解析根據(jù)題意,要求直觀反映空氣中各成分的百分比,結(jié)合

統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖.故選C.5.(2023山東菏澤期末)如圖所示的是某校七、八、九年級(jí)參

加競賽的人數(shù)情況,下列說法正確的是(

)A.七年級(jí)男生人數(shù)是女生的2倍B.九年級(jí)男生人數(shù)是女生的2倍多CC.八年級(jí)男、女生人數(shù)相差最少D.九年級(jí)女生人數(shù)是七年級(jí)女生人數(shù)的2倍解析

A.七年級(jí)男生人數(shù)是12,女生人數(shù)是8,12≠2×8,故該

選項(xiàng)不正確,不符合題意;B.九年級(jí)男生人數(shù)是20,女生人數(shù)是10,20=2×10,故該選項(xiàng)不

正確,不符合題意;C.12-8=4,16-14=2,20-10=10,八年級(jí)男、女生人數(shù)相差最少,

故該選項(xiàng)正確,符合題意;D.九年級(jí)女生人數(shù)是10,七年級(jí)女生人數(shù)是8,10≠2×8,故該

選項(xiàng)不正確,不符合題意.故選C.6.(情境題·數(shù)學(xué)文化)(2023甘肅武威中考)據(jù)統(tǒng)計(jì),數(shù)學(xué)家群體

是一個(gè)長壽群體,某研究小組隨機(jī)抽取了收錄約2200位數(shù)學(xué)

家的《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中部分90歲及以上的長壽數(shù)學(xué)家

的年齡為樣本,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析,繪制了如圖所示的統(tǒng)

計(jì)圖和如下的統(tǒng)計(jì)表(部分?jǐn)?shù)據(jù)),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

(

)D年齡范圍(歲)人數(shù)90~912592~93

94~95

96~971198~9910100~101m

A.該小組共統(tǒng)計(jì)了100名數(shù)學(xué)家的年齡B.統(tǒng)計(jì)表中m的值為5C.長壽數(shù)學(xué)家年齡在92~93歲的人數(shù)最多D.《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96~97歲的人

數(shù)估計(jì)為110解析

A項(xiàng),該小組共統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為10÷10%=100,故正確;B項(xiàng),統(tǒng)計(jì)表中m=100×5%=5,故正確;C項(xiàng),長壽數(shù)學(xué)家年齡在92~93歲的人數(shù)所占百分比最大,人

數(shù)最多,故正確;D項(xiàng),《數(shù)學(xué)家傳略辭典》中收錄的數(shù)學(xué)家年齡在96~97歲的

人數(shù)估計(jì)為2200×

=242,故錯(cuò)誤.故選D.7.某校公布了該校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布情況扇形統(tǒng)計(jì)圖和

各年級(jí)學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),該校

七、八、九三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生800人.甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)

看了這兩幅統(tǒng)計(jì)圖后,甲說:“七年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)率最高.”

乙說:“八年級(jí)共有學(xué)生264人.”丙說:“九年級(jí)的體育達(dá)標(biāo)

率最高.”甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中,說法正確的是

(

)B

A.甲和乙

B.乙和丙C.甲和丙

D.甲、乙、丙解析由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出八年級(jí)共有學(xué)生800×33%=264(人).七年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為

×100%≈87.8%,九年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為

×100%≈97.9%,八年級(jí)的達(dá)標(biāo)率為

×100%≈94.7%,故九年級(jí)的達(dá)標(biāo)率最高.故甲的說法錯(cuò)誤,乙、丙的說法正

確,故選B.8.(一題多解)(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)高速公路某收費(fèi)站出城方向

有編號(hào)為A,B,C,D,E的五個(gè)小客車收費(fèi)出口,假定各收費(fèi)出口

每20分鐘通過小客車的數(shù)量都是不變的.同時(shí)開放其中的某

兩個(gè)收費(fèi)出口,這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記

錄如下表:收費(fèi)出口編號(hào)A,BB,CC,DD,EE,A通過小客車數(shù)量(輛)260330300360240在A,B,C,D,E五個(gè)收費(fèi)出口中,每20分鐘通過小客車數(shù)量最多

的一個(gè)收費(fèi)出口的編號(hào)是

(

)A.B

B.C

C.D

D.EA解析解法一:比較編號(hào)A,B與B,C,知C>A,同樣可得,B>D,E>

C,D>A,B>E,所以B>E>C,B>D>A.所以每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)收費(fèi)出口的編號(hào)

是B,故選A.解法二:所有出口每20分鐘通過小客車的總數(shù)量為

×(260+330+300+360+240)=745(輛).A出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量為745-330-360=55(輛).B出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量為745-300-240=205(輛).C出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量為745-260-360=125(輛).D出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量為745-330-240=175(輛).E出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量為745-260-300=185(輛).所以每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)收費(fèi)出口的編號(hào)

是B,故選A.二、填空題(每小題4分,共20分)9.(情境題·科學(xué)研究)(2024山東聊城冠縣三模)對(duì)我國“天宮

空間站夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”的零部件檢查應(yīng)采用的調(diào)查方式為

.(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)普查解析對(duì)我國“天宮空間站夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”的零部件檢查,要

求精準(zhǔn),應(yīng)采用的調(diào)查方式為普查.10.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2023湖北荊州中考)某校為了解學(xué)生

對(duì)A,B,C,D四類運(yùn)動(dòng)的參與情況,隨機(jī)調(diào)查了本校80名學(xué)生,

讓他們從中選擇參與最多的一類,得到對(duì)應(yīng)的人數(shù)分別是30,

20,18,12.若該校有800名學(xué)生,則估計(jì)有

人參與A類

運(yùn)動(dòng)最多.300解析

800×

=300(人),故估計(jì)有300人參與A類運(yùn)動(dòng)最多.11.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2023廣東廣州中考)2023年5月30日是

第7個(gè)全國科技工作者日,某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)

比活動(dòng),共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng),根據(jù)

獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則a的值為

.

若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則

“一等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為

°.3036解析由條形統(tǒng)計(jì)圖可知,a=100-10-50-10=30,“一等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×

=36°,故答案為30;36.12.(新獨(dú)家原創(chuàng))雙語學(xué)校開展課后輔導(dǎo)服務(wù),輔導(dǎo)學(xué)科包括:

數(shù)學(xué),英語,音樂,美術(shù).每名學(xué)生只能報(bào)其中的一門學(xué)科.七(2)

班班長統(tǒng)計(jì)了本班50名同學(xué)的報(bào)名情況,并繪制成如圖所示

的扇形統(tǒng)計(jì)圖(信息不完整).若報(bào)數(shù)學(xué)、英語的人數(shù)和與報(bào)

美術(shù)、音樂的人數(shù)和的比為3∶2,則美術(shù)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角

度數(shù)為

.79.2°解析報(bào)美術(shù)的人數(shù)所占的百分比為

×100%-18%=22%.所以美術(shù)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為22%×360°=79.2°.13.一、二組同學(xué)分別將本組最近5次數(shù)學(xué)的平均成績繪制

成折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.由統(tǒng)計(jì)圖可知

組進(jìn)步更大.(填

“一“或“二”)

一解析一組的平均成績變化是從70到90,二組的平均成績變

化是從70到85,所以一組進(jìn)步更大.三、解答題(共48分)14.(情境題·生命安全與健康)(8分)為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí),

推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園.某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加

了垃圾分類知識(shí)競賽,為了解學(xué)生的答題情況,學(xué)校考慮采用

簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析.(1)學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案:方案一:從初一,初二,初三年級(jí)中指定部分學(xué)生成績作為樣

本進(jìn)行調(diào)查分析;方案二:從初一,初二年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生成績及在初三

年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生成績進(jìn)行調(diào)查分析;方案三:從三個(gè)年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行

調(diào)查分析.其中抽取的樣本具有代表性的方案是

.(填“方案

一”“方案二”或“方案三”)(2)學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù),繪制成下表(90分及以上為“優(yōu)秀”,60分及以上為“及格”):抽樣人數(shù)平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.5100%70%10080請(qǐng)結(jié)合表中信息估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)

生總?cè)藬?shù).解析

(1)方案三.(2)1200×70%=840(人).答:估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有840人.15.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(8分)(2023湖北武漢中考節(jié)選)某校為

了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生在某個(gè)

休息日做家務(wù)的勞動(dòng)時(shí)間t(單位:h)作為樣本,將收集的數(shù)據(jù)

整理后分為A,B,C,D,E五個(gè)組別,其中A組的數(shù)據(jù)分別為:0.5,

0.4,0.4,0.4,0.3,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的扇

形統(tǒng)計(jì)圖.組別時(shí)間t/h頻數(shù)A0<t≤0.55B0.5<t≤1aC1<t≤1.520D1.5<t≤215Et>28各組勞動(dòng)時(shí)間的頻數(shù)分布表各組勞動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問題.(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

,a的值為

,B組

所在扇形的圓心角的大小為

;(2)若該校有1200名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間超過1h的

人數(shù).解析

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是15÷25%=60.a=60-5-20-15-8=12.所以B組所在扇形的圓心角的大小是360°×

=72°.故答案為60;12;72°.(2)1200×

=860(人).答:估計(jì)該校學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間超過1h的有860人.16.(10分)(情境題·新政落實(shí))(2023遼寧錦州中考)2023年,教

育部等八個(gè)部門聯(lián)合印發(fā)了《全國青少年學(xué)生讀書行動(dòng)實(shí)

施方案》,某校為落實(shí)該方案,成立了四個(gè)主題閱讀社團(tuán):A.

民俗文化,B.節(jié)日文化,C.古典詩詞,D.紅色經(jīng)典.學(xué)校規(guī)定:每

名學(xué)生必須參加且只能參加其中一個(gè)社團(tuán),學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分

學(xué)生選擇社團(tuán)的情況進(jìn)行了調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有

名,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,

“A”社團(tuán)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為

;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有1800名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,估計(jì)全校

參加“D”社團(tuán)的人數(shù).解析

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為24÷40%=60,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“A”社團(tuán)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是360°×

=36°,故答案為60;36°.(2)參加“B”社團(tuán)的人數(shù)為60-(6+24+18)=12,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.(3)1800×

=540(名).答:估計(jì)全校參加“D”社團(tuán)的有540名學(xué)生.17.(情境題·勞動(dòng)生產(chǎn))(10分)(2022湖南常德中考改編)教育部

印發(fā)的《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要(試行)》中明確要求

中小學(xué)勞動(dòng)教育課平均每周不少于1課時(shí),初中生平均每周

勞動(dòng)時(shí)間不少于3小時(shí).某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生勞動(dòng)教育的

情況,從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.如

圖所示的是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:(1)本次調(diào)查中,平均每周勞動(dòng)時(shí)間符合教育部要求的人數(shù)占

被調(diào)查人數(shù)的百分比為多少?(2)若該校有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)最喜歡的勞動(dòng)課程為木工

的有多少人.(3)請(qǐng)你根據(jù)本次問卷調(diào)查的結(jié)果給同學(xué)和學(xué)校各提一條合

理化建議.

解析

(1)

×100%=21%.所以本次調(diào)查中,平均每周勞動(dòng)時(shí)間符合教育部要求的人數(shù)

占被調(diào)查人數(shù)的百分比為21%.(2)2000×(1-40%-27%-7%-10%)=320(人).答:估計(jì)最喜歡的勞動(dòng)課程為木工的有320人.(3)(答案不唯一,合理即可)如:建議學(xué)生積極參加學(xué)校的勞動(dòng)

課程,多做家務(wù);建議學(xué)校增設(shè)特色勞動(dòng)課程,增加勞動(dòng)課的

課時(shí).18.(12分)(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2023甘肅蘭州中考改編)某校八

年級(jí)共有男生300人,為了解該年級(jí)男生排球墊球成績和擲

實(shí)心球成績的情況,從中隨機(jī)抽取40名男生進(jìn)行測(cè)試,對(duì)數(shù)據(jù)

進(jìn)行整理、描述和分析,下面是給出的部分信息:信息一:排球墊球成績?nèi)鐖D所示(成績用x表示,分成六組:A.x<

10;B.10≤x<15;C.15≤x<20;D.20≤x<25;E.25≤x<30;F.x≥30).信息二:排球墊球成績?cè)贒.20≤x<25這一組的數(shù)據(jù):20,20,21,

21,21,22,22,23,24,24.信息三:擲實(shí)心球成績(成績用y表示,單位:米)的人數(shù)(頻數(shù))分布表如下:分組y<6.06.0≤y

<6.86.8≤y

<7.67.6≤y

<8.48.4≤y

<9.2y≥9.2人數(shù)2m10962信息四:這次抽樣測(cè)試中6名男生的兩項(xiàng)成績的部分?jǐn)?shù)據(jù)如

下表:學(xué)生學(xué)生1學(xué)生2學(xué)生3學(xué)生4學(xué)生5學(xué)生6排球墊球262523222215擲實(shí)心球▲7.87.8▲8.89.2根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)填空:m=

.(2)下列結(jié)論正確的是

.(填序號(hào))①排球墊球成績超過10個(gè)的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比低于60%;②若排球墊球成績達(dá)到22個(gè)及以上時(shí),成績記為優(yōu)秀,如果信

息四中6名男生的兩項(xiàng)成績恰好為優(yōu)秀的有4名,那么學(xué)生3

擲實(shí)心球的成績是優(yōu)秀.(3)若排球墊球成績達(dá)到22個(gè)及以上時(shí),成績記為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生排球墊球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).解析

(1)m=40-2-10-9-6-2=11,故答案為11.(2)①排球墊球成績不小于15個(gè)的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比

為

=65%,所以排球墊球成績超過10個(gè)的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比高于60%,故①錯(cuò)誤.②如果學(xué)生3擲實(shí)心球的成績不是優(yōu)秀,那么學(xué)生1,4,5,6兩項(xiàng)

測(cè)試成績都是優(yōu)秀,而學(xué)生6排球墊球成績不是優(yōu)秀,所以學(xué)

生3擲實(shí)心球的成績是優(yōu)秀,故②正確.故答案為②.(3)排球墊球成績達(dá)到22個(gè)及以上的人數(shù)為5+3+2=10,300×

=75(人).答:估計(jì)全年級(jí)男生排球墊球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為75.第四章素養(yǎng)綜合檢測(cè)基本平面圖形滿分

100分限時(shí)

60分鐘一、選擇題(每小題4分,共32分)1.(2022廣西柳州中考)如圖,從學(xué)校A到書店B有①②③④四

條路線,其中最短的路線是(

)A.①

B.②

C.③

D.④B解析因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短,所以從學(xué)校A到書店B最短的

路線是②.故選B.2.(2024河北邯鄲永年期中)如圖,B,D,C三點(diǎn)在直線l上,點(diǎn)A在

直線l外,下列說法正確的是

(

)

A.直線BD和直線CD表示的是同一條直線B.射線BD和射線CD表示的是同一條射線C.∠A和∠BAD表示的是同一個(gè)角D.∠1和∠B表示的是同一個(gè)角A解析

A項(xiàng),直線BD和直線CD表示的是同一條直線,故本選

項(xiàng)正確;B項(xiàng),射線BD和射線CD的端點(diǎn)不同,表示的是不同的射線,故

本選項(xiàng)不正確;C項(xiàng),點(diǎn)A處共三個(gè)角,故本選項(xiàng)不正確;D項(xiàng),點(diǎn)B處有兩個(gè)小于180°的角,故本選項(xiàng)不正確.故選A.3.楊老師到幾何王國去散步,剛走到“角”的家門,就聽到∠A,∠B,∠C在吵架,∠A說:“我是30°15‘,我應(yīng)該最大!”∠B說:

“我是30.3°,我應(yīng)該最大!”∠C也不甘示弱:“我是30.15°,我

應(yīng)該和∠A一樣大!”聽到這里,楊老師對(duì)它們說:“別吵了,

你們誰大誰小,由我來作評(píng)判!”楊老師評(píng)判的結(jié)果是

(

)A.∠A最大

B.∠B最大C.∠C最大

D.∠A=∠CB解析

因?yàn)椤螦=30°15'=30°+

°=30.25°,∠B=30.3°,∠C=30.15°,所以∠B>∠A>∠C,故∠B最大.故選B.4.(一題多解)(2023北京中考)如圖,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,則∠BOC的大小為

(

)

A.36°

B.44°

C.54°

D.63°C解析解法一(直接求解):因?yàn)椤螦OC=90°,∠AOD=126°,所以∠COD=∠AOD