2022年安徽省桐城市黃崗初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在△ABC中，∠C=90°，則下列等式成立的是（）A．sinA= B．sinA= C．sinA= D．sinA=2．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為（）A．120° B．180° C．240° D．300°3．如圖，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB與△OCD的面積分別是S1和S2，△OAB與△OCD的周長(zhǎng)分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()A． B． C． D．4．下列手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將沿軸向右平移得,此時(shí)四邊形是菱形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有：（）①所有的菱形都相似；②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；③等邊三角形都相似；④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝+3 B．y＝+3C．y＝﹣3 D．y＝﹣38．如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3，兩條直線(xiàn)AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，則下列比例式不正確的是（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的圖像如圖所示，下面結(jié)論：①；②；③函數(shù)的最小值為；④當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，（、分別是、對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）．正確的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)，若添加一個(gè)條件，使與相似，則下列所添加的條件錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．11．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△A′B′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為()A．2－ B． C． D．112．如圖是某體育館內(nèi)的頒獎(jiǎng)臺(tái)，其左視圖是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)_．14．如果，那么=_____．15．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是

________．16．已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn)．則關(guān)于的方程的解是__________________．17．二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝﹣1，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的根為_(kāi)____．18．九年級(jí)8班第一小組名同學(xué)在慶祝2020年新年之際，互送新年賀卡，表達(dá)同學(xué)間的真誠(chéng)祝福，全組共送出賀卡30張，則的值是___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），，，垂足分別為，．（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明，若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）解方程：2（x-3）2=x2-1．21．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)，，都是格點(diǎn)．已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）畫(huà)出的外接圓，并直接寫(xiě)出的半徑是多少．（2）連結(jié)，在網(wǎng)絡(luò)中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)，使得是直角三角形，且點(diǎn)在上．22．（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）求將材料加熱時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么操作時(shí)間是多少？23．（10分）如圖，A(8，6)是反比例函數(shù)y＝(x＞0)在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，且AB＝OA(B在A右側(cè))，直線(xiàn)OB交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)M(1)求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)設(shè)直線(xiàn)AM關(guān)系式為y＝nx+b，觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式nx+b﹣≤0的解集．24．（10分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且，連接.（1）求，，的值；（2）求四邊形的面積.25．（12分）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（﹣1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C，連接AC交x軸于點(diǎn)E，求△AED的面積S．26．某圖書(shū)館2015年年底有圖書(shū)10萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)2017年年底有圖書(shū)14.4萬(wàn)冊(cè).求這兩年圖書(shū)冊(cè)數(shù)的年平均增長(zhǎng)率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：sinA=．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，正確記憶邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【詳解】試題分析：設(shè)母線(xiàn)長(zhǎng)為R，底面半徑為r，∴底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR，∵側(cè)面積是底面積的2倍，∴2πr2=πrR，∴R=2r，設(shè)圓心角為n，有=2πr=πR，∴n=180°．故選B．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算3、D【解析】A選項(xiàng)，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是對(duì)應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項(xiàng)不一定成立；B選項(xiàng)，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是對(duì)應(yīng)角，因此，所以B選項(xiàng)不成立；C選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，所以C選項(xiàng)不成立；D選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L(zhǎng)比等于相似比，所以D選項(xiàng)一定成立.故選D.4、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、A【分析】首先由平移的性質(zhì)，得出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，OA=DE=3，AD=OE，然后根據(jù)勾股定理得出CD，再由菱形的性質(zhì)得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，即可得解.【詳解】由已知，得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，OA=DE=3，AD=OE∴∵四邊形是菱形∴AD=BC=CD=5∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)平移和菱形的性質(zhì)求解點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】根據(jù)相似多邊形的定義判斷①⑤，根據(jù)相似圖形的定義判斷②，根據(jù)相似三角形的判定判斷③④.【詳解】相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，菱形之間的對(duì)應(yīng)角不一定相等，故①錯(cuò)誤；放大鏡下的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀不變，所以一定相似，②錯(cuò)誤；等邊三角形的角都是60°，一定相似，③正確；鈍角只能是等腰三角形的頂角，則底角只能是35°，所以?xún)蓚€(gè)等腰三角形相似，④正確；矩形之間的對(duì)應(yīng)角相等，但是對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，故⑤正確.有2個(gè)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似圖形的判定，注意相似三角形與相似多邊形判定的區(qū)別.7、D【分析】先求出原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移，得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】∵原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（0，0），∴向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣1）．∴新拋物線(xiàn)的解析式為：y＝﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，通過(guò)平移得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，即可進(jìn)行判斷.解：∵l1∥l2∥l3，∴，，，.∴選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道關(guān)于平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的題目，掌握平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向可得到a＞0；由拋物線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)得c=0；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可得到函數(shù)的最小值為-3；根據(jù)當(dāng)x＜0時(shí)，拋物線(xiàn)都在x軸上方，可得y＞0；由圖示知：0＜x＜2，y隨x的增大而減小；【詳解】解：①由函數(shù)圖象開(kāi)口向上可知，，故此選項(xiàng)正確；②由函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)在可知，，故此選項(xiàng)正確；③由函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在可知，函數(shù)的最小值為，故此選項(xiàng)正確；④因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，所以當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)正確；⑤由圖像可知，當(dāng)時(shí)，隨著的值增大而減小，所以當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；其中正確信息的有①②③④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線(xiàn)，當(dāng)a＞0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上；對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=，；拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac＞0，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線(xiàn)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac＜0，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．10、D【分析】在與中，已知有一對(duì)公共角∠B，只需再添加一組對(duì)應(yīng)角相等，或夾已知等角的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，即可判斷正誤．【詳解】A．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；B．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；C．已知∠B=∠B,若，則可以證明兩三角形相似，正確，不符合題意；D．若，但夾的角不是公共等角∠B，則不能證明兩三角形相似，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定條件是解答的關(guān)鍵．11、C【分析】如圖，連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)D，證明△ABC′≌△B′BC′，得到∠DBB′=∠DBA=30°；求出BD、C′D的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，連接BB′，延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)D，

由題意得：∠BAB′=60°，BA=B′A，

∴△ABB′為等邊三角形，

∴∠ABB′=60°，AB=B′B；

在△ABC′與△B′BC′中，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠DBB′=∠DBA=30°，

∴BD⊥AB′，且AD=B′D，∵AC＝BC＝，∴，∴，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)．作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．12、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從左邊看去是上下兩個(gè)矩形，下面的比較高.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的觀察方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、16【分析】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝DA，連接CE，作CF⊥AB于F，證明△CDA≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA＝CE，∠BCE＝∠DCA，得到△CAE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【詳解】延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝DA，連接CE，作CF⊥AB于F，∵∠DAB+∠DCB＝120°+60°＝180°，∴∠CDA+∠CBA＝180°，又∠CBE+∠CBA＝180°，∴∠CDA＝∠CBE，在△CDA和△CBE中，，∴△CDA≌△CBE（SAS）∴CA＝CE，∠BCE＝∠DCA，∵∠DCB＝60°，∴∠ACE＝60°，∴△CAE為等邊三角形，∴AE＝AC＝8，CF＝AC＝4，則四邊形ABCD的面積＝△CAB的面積＝×8×4＝16，故答案為：16．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形判定和性質(zhì)，三角函數(shù).作輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.14、【解析】試題解析：設(shè)a=2t，b=3t，故答案為:15、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，

=0.2，解得，n=1．故估計(jì)n大約有1個(gè)．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．16、x1=-4，x1=1【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可．【詳解】∵A(﹣4，1)，B(1，﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于x的方程kx+b的解是x1=﹣4，x1=1．故答案為：x1=﹣4，x1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．17、x1＝1，x2＝﹣1．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象，可以得到該函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，從而可以得到一元二次方程-x2+bx+c=0的解，本題得以解決．【詳解】由圖象可得，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝﹣1，則拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），即當(dāng)y＝0時(shí)，0＝﹣x2+bx+c，此時(shí)方程的解是x1＝1，x2＝﹣1，故答案為：x1＝1，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．18、1【分析】根據(jù)題意列出方程，求方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意可得以下方程解得（舍去）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）與垂直，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）由比例線(xiàn)段可知，我們需要證明△ADC∽△EGC，由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等即可證得；

（2）由矩形的判定定理可知，四邊形AFEG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到△AFD∽△CGD，從而不難得到結(jié)論；【詳解】證明：（1）在和中，∵，，∴．∴．解：（2）與垂直．證明如下：在四邊形中，∵，∴四邊形為矩形．∴．，∴．又∵為直角三角形，，∴，∴．∴．∵，∴．即．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，判斷出△ADF≌△CDG是解本題的關(guān)鍵．20、x1=3，x2=1．【解析】試題分析：方程移項(xiàng)后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．試題解析：方程變形得：2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，分解因式得：（x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，解得：x1=3，x2=1．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．21、（1）作圖見(jiàn)解析，半徑為；（2）作圖見(jiàn)解析【分析】（1）作AB和BC的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為點(diǎn)O的位置，在網(wǎng)格中應(yīng)用勾股定理即可求得半徑；（2）只能是或，直接利用網(wǎng)格作圖即可．【詳解】解：（1）作AB和BC的垂直平分線(xiàn)，交點(diǎn)即為點(diǎn)O，如圖：，根據(jù)勾股定理可得半徑為；（2）當(dāng)是直角三角形時(shí)，且點(diǎn)在上，只能是或，利用網(wǎng)格作圖如下：．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖、確定圓的條件，掌握三角形外接圓圓心是三邊線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22、（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分鐘【解析】（1）設(shè)加熱時(shí)y=kx+b（k≠0），停止加熱后y=a/x（a≠0），把b=15,(5,60)代入求解（2）把y=15代入反比例函數(shù)求得23、(1)y＝；(2)M(1，4)；(3)0＜x≤8或x≥1．【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)利用勾股定理求得AB＝OA＝10，由AB∥x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可求得直線(xiàn)OB的解析式，然后聯(lián)立方程求得點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)A、M點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：(1)∵A(8，6)在反比例函數(shù)圖象上∴6＝，即m＝48，∴反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式為y＝；(2)∵A(8，6)，作AC⊥x軸，由勾股定理得OA＝10，∵AB＝OA，∴AB＝10，∴B(18，6)，設(shè)直線(xiàn)OB的關(guān)系式為y＝kx，∴6＝18k，∴k＝，∴直線(xiàn)OB的關(guān)系式為y＝x，由，解得x＝±1又∵在第一象限∴x＝1故M(1，4)；(3)∵A(8，6)，M(1，4)，觀察圖象，不等式nx+b﹣≤0的解集為：0＜x≤8或x≥1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)．24、（1），，.（2）6【解析】（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則.根據(jù)求解.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在