2.1直線的傾斜角與斜率課件上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

2.1直線的傾斜角與斜率課程導(dǎo)入綜合法坐標(biāo)法課程導(dǎo)入解析幾何是17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡兒和費(fèi)馬創(chuàng)立的解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展史.上的一個里程碑，數(shù)學(xué)從此進(jìn)入變量數(shù)學(xué)時期，它為微積分的創(chuàng)建奠定了基礎(chǔ).思考：荊州長江公鐵大橋上有若干條拉索，我們?nèi)绾瓮ㄟ^建立數(shù)學(xué)模型來描述這些拉索的不同位置？新知探究新知探究探究一：用“角”刻畫直線的傾斜程度問題1:過一點(diǎn)P可以作無數(shù)條直線，這些直線的區(qū)別是什么？方向不同（傾斜程度）問題2：如何描述這種傾斜程度？角新知探究探究一：用“角”刻畫直線的傾斜程度1.直線傾斜角的概念定義：當(dāng)直線l與x軸相交時，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角。Oα新知探究2.傾斜角范圍我們規(guī)定直線l與x軸平行和重合時，傾斜角為0°。那么直線的傾斜角范圍是？0°≤α＜180°新知探究每一條直線一個確定的傾斜角方向不同的直線傾斜程度不同傾斜角不相等方向相同的直線傾斜程度相同傾斜角相等方向相同的直線傾斜程度相同傾斜角相等新知探究探究二：用“斜率”刻畫直線的傾斜程度傾斜角是描述直線傾斜程度的幾何要素，那么用代數(shù)中的數(shù)能否表示直線的傾斜程度呢？(1)已知直線經(jīng)過與的坐標(biāo)有什么關(guān)系?在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線的傾斜角為.OαO新知探究(2)類似的，如果直線l經(jīng)過與的坐標(biāo)有什么關(guān)系?新知探究(3)直線l經(jīng)過OO新知探究(3)直線l經(jīng)過O與P1,P2的順序無關(guān)O綜上可知，直線L的傾斜角

與直線L上兩點(diǎn)

的坐標(biāo)有如下關(guān)系：斜率：一條直線的的傾斜角的正切值。斜率通常用小寫字母k表示，即：新知探究思考：當(dāng)直線L與x軸平行或重合時，

還成立嗎y2=y1,即分子為0，上式成立。

，斜率為0當(dāng)直線L與y軸平行或重合時，

還成立嗎xyoy1y2P2(x2,y2)P1(x1,y1)x2=x1,即分母為0，上式不成立。當(dāng)時

，

不存在，斜率不存在xyoP2(x2,y2)P1(x1,y1)x2x1根據(jù)正切函數(shù)圖像與性質(zhì)，探討傾斜角與斜率的關(guān)系kaO

傾斜角增大，斜率增大

傾斜角增大，斜率增大新知探究綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式:結(jié)論：1、當(dāng)直線與x軸平行或重合時，斜率為0，公式適用；2、當(dāng)直線與x軸垂直時，斜率不存在，公式不適用。新知探究經(jīng)典例題經(jīng)典例題經(jīng)典例題經(jīng)典例題當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列說法正確的是（）A.任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有斜率；B.直線的傾斜角越大，則直線的斜率越大：C.兩條直線傾斜角相等，則它們的斜率也相等；D.兩條直