青島大學(xué)《高等工程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青島大學(xué)《高等工程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
青島大學(xué)《高等工程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
青島大學(xué)《高等工程數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島大學(xué)《高等工程數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.82、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.15、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，當(dāng)時取得極大值7，當(dāng)時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。2、求函數(shù)的定義域為____。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）求過點且與直線平行的直線方程。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。4、（

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