青島大學(xué)《微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)青島大學(xué)

《微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增3、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.5、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C6、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定9、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.510、求定積分的值。（）A.B.C.D.1二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則的值為____。2、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。3、求曲線在點(diǎn)處的曲率為____。4、設(shè)函數(shù)，求的值為____。5、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長(zhǎng)。3、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。4、（本題8分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切