北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件

探尋神奇的幻方七年級數(shù)學(xué)上冊（北師大）傳說兩千多年前，夏禹治水時,黃河中躍出一匹神馬,馬背上馱著一幅圖,人稱「河圖」;又洛水河中浮出一只神龜,龜背上有一張象征吉祥的圖案，人稱「洛書」。

492357816這幅被稱為“洛書”，實際上是一個三階幻方

北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件他們發(fā)現(xiàn),這些圖案每一列,每一行及對角線,加起來的數(shù)字和都是一樣的,這就是我們現(xiàn)在所稱的。

幻方在西方被稱為：MagicSquare北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件探尋神奇的幻方

北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件古往今來，很多人在研究幻方，北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件南宋數(shù)學(xué)家楊輝，在他著的《續(xù)古摘奇算法》里介紹了這種方法：③把中部四數(shù)各向外面挺出，幻方就出現(xiàn)了。①將九個自然數(shù)按照從小到大的遞增次序斜排;②把上、下兩數(shù)對調(diào)，左、右兩數(shù)也對調(diào);①②③④⑤⑦⑧⑨⑥北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件除了剛剛得出三階幻方外，你還能寫出其他的三階幻方嗎？還是讓我來告訴你吧！將剛剛的三階幻方繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度，如：90o、180o等。你得到新的三階幻方了嗎？①②③④⑤⑦⑧⑨⑥北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件剛剛的三階幻方就屬于奇數(shù)階幻方了。那么你能不能寫出其他的奇數(shù)幻方呢？以五階幻方為例，跟我一起來試試吧。一居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出格時往下填，右出格時左邊放，排重便在下格填，角上出格一個樣。12345678910111213141516171819212022232425按照口訣，剩下的就交給你吧！這種方法叫做羅伯法，它適合編制所有的奇數(shù)階幻方。北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件那，如果給你數(shù)字1—16，你能寫出一個四階幻方？①以1-16依次作四行排列;②打兩條對角線，被對角線穿過的數(shù)字不動;③其他數(shù)字，按對角線的交點為對稱中心，對稱對調(diào).這種方法叫做對稱交換法。七階、九階、十一階……已經(jīng)難不到了你了你做出來了嗎？12345678910111213141516北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊綜合與實踐探索神奇的幻方教學(xué)課件通過人們的研究，現(xiàn)在的幻方種類許許多多…….平方幻方雙重幻方

不僅具有一般幻方的性質(zhì)，而且它們（的平方和也等于另外的定值。

不僅具有一般幻方的性質(zhì)，而且它們的連乘積也等于另一個定值。任一條直線上的數(shù)字之和都等于同一個數(shù)。六角幻方

按照國際象棋中馬步走法，可以一直走到64。歐拉的馬步幻方別離情這就是完美幻方。一首詩，一個幻方兩地相望十六年。四哥探望十四姐，七轉(zhuǎn)石嶺九道砭。十五月亮一夜圓，十二月逢六天面。十訴別情八回怨，十三云月三重天。五作別詩十一首，幻方的奧秘博大精深那么，研究幻方能帶給人類什么價值呢？德國畫家阿爾布萊希特.杜勒的著作《梅倫可利亞》(Melencolia)（意為“憂郁”），當(dāng)時的占星家認(rèn)為四階魔方陣可以驅(qū)除憂郁，所以他就將這個魔方陣放入作品之中。岫玉雕刻

“奧運幻方”

在北京奧運會開幕的日子，一件精美的玉雕“2008奧運幻方圖”在中國玉都岫巖問世。

中間的四階幻方圖共16個方格，每個格中刻有一個3位數(shù)字，橫行、豎行、斜行的數(shù)字之和均為2008。

同時，這16個方格又可組成16個矩形、8個梯形、8個平行四邊形，每個幾何圖形四個角的數(shù)字之和也都等于2008。東陽農(nóng)民三年倒騰出“完美幻方”幻方的智力開發(fā)功能。

圍棋盤是一個19階方陣，象棋盤是一個八階方陣(其將帥宮是一個三階方陣)，它們的走法原理均同幻方的布局原理相關(guān)。

電腦上的“挖地雷”游戲，同九宮圖密切相關(guān)。它就是奇妙無比趣味無窮幻方（MagicSquare）實踐拓展1、“露臺方法”構(gòu)造奇數(shù)階幻方。請同學(xué)們課下查找幻方的