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文檔簡介

4.3.1直線與平面垂直4.4綜合舉例4.3.2平面與平面垂直4.3垂直關(guān)系4.3.1直線與平面垂直空間分析如果直線L垂直于平面P，則直線L必垂直于P面內(nèi)的一切直線直線L稱為平面P的垂線或法線投影分析根據(jù)直角投影定理，直線L的正面投影與PV成直角；直線L的水平投影與PH成直角PHPVPVH幾何條件如果直線L垂直于P平面內(nèi)的一對相交直線，則直線L垂直于P平面k例1K∈平面ABC，過K作平面ABC的垂線a′b′

c′k′cbaPVkk′AKBC1′2′12例2過點A作直線與BC正交aa′bcb′c′4.3.2平面與平面垂直

幾何條件

如果一直線垂直于一平面，則包含此直線的所有平面都垂直于該平面ABP例3過M作平面⊥平面ABCcc′aa′mb′bm′4.4綜合舉例如果一道題中涉及點、線、面的多個概念，解題中又要用到多種基本作圖方法，則此類題就叫綜合題綜合題解題方法先假設(shè)已經(jīng)得出符合題設(shè)條件的答案，然后依據(jù) 有關(guān)幾何定理，找到答案與初設(shè)條件間的聯(lián)系， 由此得到解題的方法和步驟依據(jù)已知條件和題目要求，分別作出滿足各個要 求的軌跡，則各個軌跡間的交點或交線即為所求逆推法：軌跡法：例4BC為等腰△ABC的底邊，高AD=50，

求△ABC的水平投影cb50d′d中點分析：求作AD；作AD的垂面P(EDF)，則BC屬于平面P利用面內(nèi)取點法求得C，進而得到Bf′fe′e作圖：求d’

，d’為b’c’的中點(等腰三角形性質(zhì));作直角△a’d’e’,求得AD的Y坐標差d’e’;根據(jù)AD的Y坐標差及投影關(guān)系求得d；過D作平面P(EDF)⊥AD;作e‘f‘,c‘∈e‘f‘由投影關(guān)系得到b，b∈cda′b′c′ax例5過點D引直線與△ABC平行，且與V面成45°PHk′k121′2′分析：與V面成45°角且過D點的直線的集合是底角為45°的錐，其軸線正垂過D點與△ABC平行的直線的集合是△ABC的

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