6.7 第3課時(shí) 測(cè)量 課件

6.7用相似三角形解決問(wèn)題九年級(jí)(下冊(cè))蘇科版第3課時(shí)測(cè)量1.鞏固比例線段及相似三角形的有關(guān)知識(shí)；2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.某項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量直立在水平地面上的旗桿AB的高度，把標(biāo)桿DE直立在同一水平地面上(如圖)．同一時(shí)刻測(cè)得旗桿和標(biāo)桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)分別是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B、C、E、F在同一直線上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，則AB=________m．9.88ADCFEB知識(shí)回顧2.如圖，河對(duì)岸有一路燈桿AB，在燈光下，小亮在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DF＝3m，沿BD方向從D后退4m到G處，測(cè)得自己的影長(zhǎng)GH＝5m，如果小亮的身高為1.7m，求路燈桿AB的高度.CABDFHEG

知識(shí)回顧例1小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使在點(diǎn)D處時(shí)恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A(如圖).設(shè)小明的手臂長(zhǎng)l=50cm，小尺長(zhǎng)a=20cm，點(diǎn)D到鐵塔底部的距離AD=40m，求鐵塔的高度.┛MN

典型例題ABDCE

例2為了測(cè)量湖兩側(cè)A、B之間的距離，先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接BC、AC，分別在AC、BC上取點(diǎn)D、E，測(cè)得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，你能求出AB的長(zhǎng)度嗎？典型例題AB你還能想到哪些方法測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，說(shuō)說(shuō)你的理由.AB還有很多方法，如何采用，要依實(shí)際而定，以簡(jiǎn)單便捷為上策．討論交流1.如圖，零件的外徑為16cm，用卡鉗(AD=BC，OA:OD=OB:OC=3:1)測(cè)得CD=5cm，求零件的壁厚x.解：∵OA:OD=OB:OC=3:1，∠COD=∠AOB，∴△COD∽△BOA.∴AB:CD=OA:OD=3:1.∵CD=5cm，∴AB=15cm.∴2x+15=16.∴x=0.5.答：零件的壁厚x為0.5cm.新知鞏固2.如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖如果底片AB寬為35mm，焦距是70mm，那么拍攝5m外的景物A'B'至少有多寬？如果焦距是50mm呢？

新知鞏固3.小軍想出了一個(gè)測(cè)量建筑物高度的方法：在地面上點(diǎn)C處平放一面鏡子，并在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記，然后向后退去，直至站在點(diǎn)D處恰好看到建筑物AB的頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合(如圖).設(shè)小軍的眼睛距地面1.65m，BC、CD的長(zhǎng)分別為60m、3m，求這座建筑物的高度.

新知鞏固

ADCEB新知鞏固5.如圖，點(diǎn)G與樹(shù)AB、CD的根部點(diǎn)A、點(diǎn)C在一條直線上，小強(qiáng)從點(diǎn)G出發(fā)沿GC方向前進(jìn)到點(diǎn)H時(shí)，恰好看不到樹(shù)頂D.已知小強(qiáng)的眼睛離地面1.6m，

AB=6m，CD=9m，AC=6m，求AH的長(zhǎng).┛

MN新知鞏固6.如圖，豎立在點(diǎn)B處的標(biāo)桿AB高2.5m，站立在點(diǎn)F處的觀察者從點(diǎn)E處看到標(biāo)桿頂A、樹(shù)頂C在一條直線上.設(shè)BD=10m，F(xiàn)B=3m，EF=1.7m，求樹(shù)高CD(精確到0.1m).

H┛G新知鞏固相似三角形常見(jiàn)的應(yīng)用：(1)測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)(2)測(cè)距(不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離)常用的方法：①利用平行投影、中心投影；②利用光學(xué)原理；③利用視點(diǎn)、視線相關(guān)知識(shí).常構(gòu)造相似三角形求解．一般步驟如下：①審題；②構(gòu)建圖形；③利用相似形和性質(zhì)解決問(wèn)題．新知?dú)w納相似三角形的應(yīng)用測(cè)高測(cè)距課堂小結(jié)1.

“跳眼法”是指用手指和眼睛估測(cè)距離的方法步驟：第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；第二步：閉上左眼，調(diào)整位置，使得右眼、大拇指、被測(cè)物體在一條直線上；第三步：閉上右眼，睜開(kāi)左眼，此時(shí)看到被測(cè)物體出現(xiàn)在大拇指左側(cè)，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測(cè)物體的大小，估算橫向距離的長(zhǎng)度；第四步：將橫向距離乘以10（人的手臂長(zhǎng)度與眼距的比值一般為10），得到的值約為被測(cè)物體離觀測(cè)點(diǎn)的距離值．如圖是用“跳眼法”估測(cè)前方一輛汽車到觀測(cè)點(diǎn)距離的示意圖，該汽車的長(zhǎng)度大約為4米，則汽車到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為()A．40米 B．60米 C．80米 D．100米解：由“跳眼法”的步驟可知被測(cè)物體與觀測(cè)點(diǎn)的距離是橫向距離的10倍．觀察圖形，橫向距離大約是汽車長(zhǎng)度的2倍，為8米，所以汽車到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為80米.C當(dāng)堂檢測(cè)2.如圖，為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點(diǎn)C，測(cè)得CD＝30m，在DC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC＝5m，過(guò)點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，測(cè)出AB＝8m，則池塘的寬DE為(

)A.32m

B.36m

C.48m

D.56mCABDCE當(dāng)堂檢測(cè)3.如圖，李老師用自制的直角三角形紙板去測(cè)量塔的高度，已知斜邊DF保持水平，點(diǎn)D，E，B在同一直線上，已知直角三角紙板中DE＝16cm，EF＝12cm，測(cè)得眼睛D離地面的高度為1.8m，他與塔的水平距離CD為104m，則塔的高度AB是__________.79.8m當(dāng)堂檢測(cè)

QH

????.??當(dāng)堂檢測(cè)數(shù)學(xué)小組想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一棵樹(shù)的高度EF.在第一次測(cè)量中，小莉來(lái)回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，其影子末端與樹(shù)影子末端重合于點(diǎn)H，測(cè)得DH＝1m.隨后，組員在直線DF上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線DF上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)G.鏡子不動(dòng)，小莉從點(diǎn)D沿著直線FD后退