6.7 第3課時 測量 課件

6.7用相似三角形解決問題九年級(下冊)蘇科版第3課時測量1.鞏固比例線段及相似三角形的有關(guān)知識；2.在解決實際問題的過程中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.某項目學(xué)習(xí)小組為了測量直立在水平地面上的旗桿AB的高度，把標(biāo)桿DE直立在同一水平地面上(如圖)．同一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B、C、E、F在同一直線上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，則AB=________m．9.88ADCFEB知識回顧2.如圖，河對岸有一路燈桿AB，在燈光下，小亮在點D處測得自己的影長DF＝3m，沿BD方向從D后退4m到G處，測得自己的影長GH＝5m，如果小亮的身高為1.7m，求路燈桿AB的高度.CABDFHEG

知識回顧例1小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F，不斷調(diào)整站立的位置，使在點D處時恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A(如圖).設(shè)小明的手臂長l=50cm，小尺長a=20cm，點D到鐵塔底部的距離AD=40m，求鐵塔的高度.┛MN

典型例題ABDCE

例2為了測量湖兩側(cè)A、B之間的距離，先在地上取一個可以直接到達(dá)A、B的點C，連接BC、AC，分別在AC、BC上取點D、E，測得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，你能求出AB的長度嗎？典型例題AB你還能想到哪些方法測量A、B兩點間的距離，說說你的理由.AB還有很多方法，如何采用，要依實際而定，以簡單便捷為上策．討論交流1.如圖，零件的外徑為16cm，用卡鉗(AD=BC，OA:OD=OB:OC=3:1)測得CD=5cm，求零件的壁厚x.解：∵OA:OD=OB:OC=3:1，∠COD=∠AOB，∴△COD∽△BOA.∴AB:CD=OA:OD=3:1.∵CD=5cm，∴AB=15cm.∴2x+15=16.∴x=0.5.答：零件的壁厚x為0.5cm.新知鞏固2.如圖是一個照相機(jī)成像的示意圖如果底片AB寬為35mm，焦距是70mm，那么拍攝5m外的景物A'B'至少有多寬？如果焦距是50mm呢？

新知鞏固3.小軍想出了一個測量建筑物高度的方法：在地面上點C處平放一面鏡子，并在鏡子上做一個標(biāo)記，然后向后退去，直至站在點D處恰好看到建筑物AB的頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合(如圖).設(shè)小軍的眼睛距地面1.65m，BC、CD的長分別為60m、3m，求這座建筑物的高度.

新知鞏固

ADCEB新知鞏固5.如圖，點G與樹AB、CD的根部點A、點C在一條直線上，小強(qiáng)從點G出發(fā)沿GC方向前進(jìn)到點H時，恰好看不到樹頂D.已知小強(qiáng)的眼睛離地面1.6m，

AB=6m，CD=9m，AC=6m，求AH的長.┛

MN新知鞏固6.如圖，豎立在點B處的標(biāo)桿AB高2.5m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標(biāo)桿頂A、樹頂C在一條直線上.設(shè)BD=10m，F(xiàn)B=3m，EF=1.7m，求樹高CD(精確到0.1m).

H┛G新知鞏固相似三角形常見的應(yīng)用：(1)測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)(2)測距(不能直接測量的兩點間的距離)常用的方法：①利用平行投影、中心投影；②利用光學(xué)原理；③利用視點、視線相關(guān)知識.常構(gòu)造相似三角形求解．一般步驟如下：①審題；②構(gòu)建圖形；③利用相似形和性質(zhì)解決問題．新知歸納相似三角形的應(yīng)用測高測距課堂小結(jié)1.

“跳眼法”是指用手指和眼睛估測距離的方法步驟：第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；第二步：閉上左眼，調(diào)整位置，使得右眼、大拇指、被測物體在一條直線上；第三步：閉上右眼，睜開左眼，此時看到被測物體出現(xiàn)在大拇指左側(cè)，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測物體的大小，估算橫向距離的長度；第四步：將橫向距離乘以10（人的手臂長度與眼距的比值一般為10），得到的值約為被測物體離觀測點的距離值．如圖是用“跳眼法”估測前方一輛汽車到觀測點距離的示意圖，該汽車的長度大約為4米，則汽車到觀測點的距離約為()A．40米 B．60米 C．80米 D．100米解：由“跳眼法”的步驟可知被測物體與觀測點的距離是橫向距離的10倍．觀察圖形，橫向距離大約是汽車長度的2倍，為8米，所以汽車到觀測點的距離約為80米.C當(dāng)堂檢測2.如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點C，測得CD＝30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC＝5m，過點A作AB∥DE交EC的延長線于點B，測出AB＝8m，則池塘的寬DE為(

)A.32m

B.36m

C.48m

D.56mCABDCE當(dāng)堂檢測3.如圖，李老師用自制的直角三角形紙板去測量塔的高度，已知斜邊DF保持水平，點D，E，B在同一直線上，已知直角三角紙板中DE＝16cm，EF＝12cm，測得眼睛D離地面的高度為1.8m，他與塔的水平距離CD為104m，則塔的高度AB是__________.79.8m當(dāng)堂檢測

QH

????.??當(dāng)堂檢測數(shù)學(xué)小組想利用所學(xué)知識測量一棵樹的高度EF.在第一次測量中，小莉來回走動，走到點D時，其影子末端與樹影子末端重合于點H，測得DH＝1m.隨后，組員在直線DF上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線DF上的對應(yīng)位置為點G.鏡子不動，小莉從點D沿著直線FD后退