指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”實(shí)踐研究

指向深度學(xué)習(xí)的小學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”實(shí)踐研究【內(nèi)容摘要】“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的操作過程，幫助學(xué)生獲得知識(shí)與能力。同時(shí)有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正走向深度學(xué)習(xí)。通過實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇，實(shí)驗(yàn)路徑的研究，規(guī)范化的實(shí)驗(yàn)操作，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分析，讓數(shù)學(xué)課堂更生動(dòng)、有趣，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，將新的認(rèn)知融入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，進(jìn)行重新架構(gòu)，并在新的情景中作出決策和解決問題的學(xué)習(xí)?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、動(dòng)手操作、大膽猜想、驗(yàn)證推理等一系列實(shí)驗(yàn)性活動(dòng)或者準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)形式，讓學(xué)生獲得知識(shí)與能力的一種方法。有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將枯燥、無(wú)趣的內(nèi)容變得生動(dòng)、有趣，把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的操作過程，幫助學(xué)生獲得知識(shí)與能力。同時(shí)，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正走向深度學(xué)習(xí)。近年來(lái)，雖然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)越來(lái)越得到大家的重視，但是有效進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的并不多。“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”從目標(biāo)到內(nèi)容，從設(shè)計(jì)到路徑選擇，從操作到結(jié)論分析，都需要一點(diǎn)一滴的積累，從而形成系統(tǒng)的教學(xué)方法。一、親歷過程，激趣釋疑，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)價(jià)值對(duì)于小學(xué)生而言，理解抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計(jì)算等需要一定的經(jīng)歷與體驗(yàn)，離不開充分的實(shí)驗(yàn)。借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣的學(xué)習(xí)方式在獲取知識(shí)的背后更是讓學(xué)生學(xué)會(huì)求知的方法?！皵?shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與應(yīng)用”每個(gè)領(lǐng)域都能夠廣泛適用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法。在實(shí)踐中，教師實(shí)驗(yàn)意識(shí)不強(qiáng)，導(dǎo)致使用較少。1．更有利于培養(yǎng)創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過操作和體驗(yàn)，猜想和驗(yàn)證，讓學(xué)生“做中學(xué)”，“學(xué)中玩”，“玩中創(chuàng)”，幫助學(xué)生感悟思想，打開思路。學(xué)生在親歷知識(shí)形成的過程中，真正領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)原理，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地活動(dòng)，從而更好地培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神。如一年級(jí)學(xué)習(xí)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，單元后安排了《想一想，擺一擺》的活動(dòng)課。讓學(xué)生從3個(gè)圓片在數(shù)位表中表示出不同的兩位數(shù)開始，再通過猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證4-7個(gè)圓片可以表示哪些不同的兩位數(shù)。學(xué)生通過動(dòng)手操作、小組交流、探究規(guī)律，得出“擺出的兩位數(shù)個(gè)數(shù)比圓片個(gè)數(shù)多1”的關(guān)系。再次進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用，讓學(xué)生推算出9個(gè)、10個(gè)圓片又能夠擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)。再回到百數(shù)表中去檢驗(yàn)?zāi)愕耐茢嗍欠裾_，再次歸納提升得出圓片個(gè)數(shù)與能擺的兩位數(shù)之間的關(guān)系。10個(gè)圓片可以擺11個(gè)不同的兩位數(shù)，11個(gè)圓片能擺多少個(gè)不同的兩位數(shù)呢？發(fā)現(xiàn)與剛才的認(rèn)知發(fā)生沖突了，繼續(xù)歸納，調(diào)整。發(fā)現(xiàn)規(guī)律要分兩種情況。第一種：當(dāng)圓片數(shù)量少于10的時(shí)候，能擺出的數(shù)是圓片數(shù)量多1個(gè)。第二種：當(dāng)出現(xiàn)圓片數(shù)量大于或等于10個(gè)的時(shí)候，圓片數(shù)量會(huì)變少，因?yàn)槌霈F(xiàn)了個(gè)位和十位上的圓片數(shù)量比10個(gè)大，導(dǎo)致能擺出的數(shù)也變少了。在這個(gè)不斷實(shí)驗(yàn)操作的過程中，學(xué)生的思維一次次得到提升。2．更符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)小學(xué)階段是孩子創(chuàng)造力發(fā)展的萌芽狀態(tài)，孩子喜歡質(zhì)疑、批判，表達(dá)自己的想法。尤其在小學(xué)低段的孩子，學(xué)習(xí)目的性不強(qiáng)，天性愛動(dòng)，合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方式才能更有效的調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。通過“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”形式的課堂，學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)，上課注意力、持久性更強(qiáng)，學(xué)得更投入，興趣更濃厚。如在二年級(jí)學(xué)習(xí)《對(duì)稱圖形》一課時(shí)，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)前的觀察、動(dòng)手分類，感受軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，再通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用折一折、量一量等方法驗(yàn)證、感受軸對(duì)稱的概念內(nèi)涵。再一次通過判斷、辨析，糾正，找到軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征。最后，讓學(xué)生在釘子板上圍一圍，自己創(chuàng)造一個(gè)軸對(duì)稱圖案，學(xué)生興趣盎然，學(xué)習(xí)熱情高漲。3．學(xué)生理解更深刻，記憶更牢固學(xué)生只有通過“感知”，建立“表象”，形成“概念”，才能夠真正把知識(shí)變成自己真正學(xué)會(huì)的本領(lǐng)。利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過操作感知具體表象，再經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證等逐步升華概念，從而形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)，并真正的理解與掌握，最終達(dá)到活學(xué)活用。4．更大程度地發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有直觀性、操作性的特點(diǎn)，學(xué)生規(guī)范操作直接影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在解決問題的過程中，學(xué)生實(shí)踐能力不斷得到提升。二、精心設(shè)計(jì)，策略得當(dāng)，深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要合理設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)過程需要適時(shí)指導(dǎo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要及時(shí)總結(jié)歸納，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生作出數(shù)學(xué)分析與判斷。如果教師僅僅是拿來(lái)主義，沒有對(duì)實(shí)驗(yàn)可能會(huì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行分析與預(yù)設(shè)，實(shí)驗(yàn)效果往往不盡如意。所以，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)尤為重要，一般可以有下面五個(gè)環(huán)節(jié)。

下面以一節(jié)三年級(jí)數(shù)學(xué)拓展課《周長(zhǎng)的奧秘》為例，談?wù)勎覀兊臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。1．問題驅(qū)動(dòng)，激發(fā)實(shí)驗(yàn)愿望運(yùn)用多媒體設(shè)備，創(chuàng)設(shè)情境，明確任務(wù)，產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)操作的意愿。主動(dòng)思考采用實(shí)驗(yàn)來(lái)解決問題。出示4×3的長(zhǎng)方形，如果在它四周拿走1個(gè)小正方形，周長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么變化呢？有的學(xué)生會(huì)覺得“變短”或“變長(zhǎng)”，也有學(xué)生覺得“不變”。由于學(xué)生之前已有接觸，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不難，拿走四個(gè)角上的1個(gè)小正方形，周長(zhǎng)不變；拿走邊上中間的1個(gè)小正方形，周長(zhǎng)變長(zhǎng)。如果從四周拿掉2個(gè)小正方形，周長(zhǎng)又會(huì)怎么變？會(huì)“變短”嗎？怎么拿周長(zhǎng)“不變”，怎么拿可以使周長(zhǎng)“變長(zhǎng)”呢？激起學(xué)生探究的愿望，引發(fā)學(xué)生思考。2．觀察猜想，尋找解決辦法學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，對(duì)未知的問題進(jìn)行預(yù)測(cè)和推理。上面的例子中，可以讓學(xué)生先猜測(cè)，并思考可以怎么做？再借助學(xué)具進(jìn)行操作，驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生操作會(huì)更有針對(duì)性，目的更明確。3．動(dòng)手操作，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)猜想實(shí)驗(yàn)往往離不開器材的準(zhǔn)備，教師事先要有所準(zhǔn)備。為了便于操作，教師可以給每組準(zhǔn)備一套正方形磁力貼，小組通過“想—取—畫”三步，圍繞“周長(zhǎng)變與不變”進(jìn)行規(guī)律探究，從而引發(fā)背后隱藏的原因，實(shí)驗(yàn)更有價(jià)值，為形成正確的結(jié)論奠定了基礎(chǔ)。

4．引導(dǎo)歸納，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生在進(jìn)行動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)后，學(xué)會(huì)用平移法、邊的增減情況等來(lái)判斷，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)歸納周長(zhǎng)變與不變的規(guī)律。小組匯報(bào)探究的成果，不同組別之間相互補(bǔ)充，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提升完善。教師還可以利用教具或者多媒體，再現(xiàn)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)過程，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，加深理解，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律，明白原理，最后歸納出正確的結(jié)論。在這個(gè)過程中，教師要不斷給予學(xué)生肯定和表?yè)P(yáng)，使學(xué)生獲得成功的愉悅。5．應(yīng)用鞏固，不斷提升這一過程主要將實(shí)驗(yàn)得出的方法和結(jié)論用于實(shí)踐中，進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟踢\(yùn)用，幫助學(xué)生加深理解?？梢宰寣W(xué)生探究至少取走幾個(gè)正方形，周長(zhǎng)變短？和最多取走幾個(gè)小正方形，周長(zhǎng)不變？請(qǐng)學(xué)生兩人小組合作自選一個(gè)問題進(jìn)行深入探究，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)周長(zhǎng)變短的規(guī)律以及深度理解周長(zhǎng)不變的本質(zhì)。

應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)習(xí)題層次要清晰，由淺入深，層層遞進(jìn)?？梢栽O(shè)計(jì)一些富有趣味性、開放性、綜合性強(qiáng)的生活問題，以便學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高實(shí)際操作能力，發(fā)展創(chuàng)新思維。當(dāng)然這幾個(gè)過程也不是一成不變的，還可以根據(jù)需要適當(dāng)調(diào)整。三、合理組織，過程調(diào)控，深度探究凸顯效果實(shí)驗(yàn)器材需要教師提前準(zhǔn)備，實(shí)驗(yàn)過程需要及時(shí)調(diào)控可能會(huì)出現(xiàn)的不確定因素，課堂組織還需要有一定的把控能力，過程組織得當(dāng)與否直接影響課堂預(yù)期效果。首先，實(shí)驗(yàn)要求必須清晰，實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊鞔_。在教學(xué)過程中，教師要清楚告知學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的要求，必要時(shí)課件提示關(guān)鍵詞。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)前，進(jìn)行小組分工，討論研究順序，避免活動(dòng)過程混亂，個(gè)別學(xué)生無(wú)從下手。操作中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，小組討論交流，深入分析找出蘊(yùn)含在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)原理。學(xué)生有目的、有規(guī)則的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，實(shí)驗(yàn)過程更有秩序和效率。其次，操作形式可以多樣化，學(xué)習(xí)支架設(shè)計(jì)要有梯度。在上面《周長(zhǎng)的奧秘》一課中探究取走2個(gè)時(shí)，實(shí)驗(yàn)要求是“擺—取—畫—想”；探究取走最多和最少時(shí)，實(shí)驗(yàn)要求是“說(shuō)—選—擺—取—畫”。第一次的實(shí)驗(yàn)重在嘗試、發(fā)現(xiàn)規(guī)律；第二次的實(shí)驗(yàn)則重在運(yùn)用規(guī)律、猜想推理、驗(yàn)證結(jié)論，對(duì)學(xué)生更具有挑戰(zhàn)性。對(duì)于研究較復(fù)雜的問題時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)任務(wù)單顯得尤為重要，為學(xué)生提供必要的學(xué)習(xí)支架。最后，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要教師關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異性，關(guān)注是否讓每個(gè)學(xué)生參與其中，碰到困難的時(shí)候給予指導(dǎo)，讓學(xué)生時(shí)刻朝著探究方向不斷努力?？傊陨疃葘W(xué)習(xí)的視角，通過“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生在經(jīng)歷與體驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。以問題驅(qū)動(dòng)激發(fā)實(shí)驗(yàn)興趣，在實(shí)驗(yàn)猜想、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究、驗(yàn)證結(jié)論等系列活動(dòng)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、感悟數(shù)學(xué)方法和思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，合理組織教學(xué)過程，從被動(dòng)接受到自主探究，讓學(xué)習(xí)知識(shí)有延伸、思維有拓展、能力有提升。參考文獻(xiàn)：[1]羅永軍.小學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐,科學(xué)出版社，2