第八單元《垂線與平行線》-2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試卷（蘇教版）

2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試卷第八單元《垂線與平行線》注意事項(xiàng)：1．考試時(shí)間：80分鐘，試卷滿分：100分。答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。3．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共27分）1．找一找，填一填。（填序號(hào)）（）是直線；（）是射線；（）是線段。2．按要求填空。平行的有（），相交的有（），垂直的有（）。3．已知一條直線AB，可以畫（）條直線與直線AB垂直；如果過(guò)直線AB外一點(diǎn)P，可以畫（）條直線與直線AB相交，其中只有（）條直線與直線AB垂直。4．下面圖形中，有（）組互相平行的線，有（）組互相垂直的線。5．圖中有（）條直線，（）條射線，（）條線段。6．5條直線相交，最多可以有（）個(gè)交點(diǎn)，最少有（）個(gè)交點(diǎn)。7．長(zhǎng)方形ABCD中，線段（）平行于線段（），線段（）垂直于線段（）。8．1周角＝（）°，（）°角的4倍是1周角。9．畫一畫，填一填。如圖所示，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，是銳角的有（）；是直角的有（）；是鈍角的有（）。10．已知∠1＝20°，∠2＝（）°，∠3＝（）°。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）11．正方形有4組互相垂直的線段和4組互相平行的線段。（）12．用量角器量角時(shí)，只要角的一條邊與量角器的0刻度線重合就能量出角的度數(shù)。（）13．笑笑用放大鏡觀察一個(gè)30°的角，發(fā)現(xiàn)角的度數(shù)變大了。（）14．如圖中時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘卿J角。（）15．如圖所示，從點(diǎn)A到直線l所作的線段中，最短的是AD。（）

三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分）16．（下圖中與AE互相平行的線段有（

）條。A．1 B．2 C．3 D．417．用2個(gè)銳角拼成一個(gè)較大的角，這個(gè)角不可能是（

）。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角18．用一副三角尺可以拼出（

）的角。A．100°和120° B．15°和150° C．120°和130° D．75°和80°19．如圖磨損的量角器。只有兩個(gè)刻度，不能直接量出的角度是（

）。A．40° B．70° C．120° D．160°20．如圖是學(xué)校的沙坑，A點(diǎn)是奇思跳遠(yuǎn)時(shí)腳后跟落入沙坑的點(diǎn)，能準(zhǔn)確表示出他跳遠(yuǎn)成績(jī)的是（

）。A．線段AB的長(zhǎng)度 B．線段AC的長(zhǎng)度C．線段AD的長(zhǎng)度 D．都可以四、看清題目，巧思妙算。（共4分）21．（本題4分）已知下圖中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4的度數(shù)。五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共10分）22．（本題5分）過(guò)點(diǎn)畫出每條直線的垂線和平行線。

23．（本題5分）請(qǐng)畫出一個(gè)80°的角、一個(gè)平角和一個(gè)周角。六、活學(xué)活用，解決問(wèn)題。（共39分）24．（本題6分）妙想打開(kāi)一把折扇，打開(kāi)后的折扇每?jī)蓷l折痕夾角度數(shù)是15°，妙想數(shù)了數(shù)，不算折扇的兩邊，中間一共有10條折痕。這把折扇左右兩邊的夾角是多少度？25．（本題6分）把一張長(zhǎng)方形紙折成下圖形狀，已知∠1＋∠2＋∠3＝220°，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)。（提示：兩條直線相交形成的四個(gè)角中，相對(duì)的兩個(gè)角大小相等）26．（本題6分）如圖，∠1＝30°，∠2＝20°，求∠3的度數(shù)。27．（本題7分）（1）畫出一條從幸福小區(qū)到超市最近的路，這樣畫的理由是（

）。（2）在公路上設(shè)一個(gè)離小區(qū)最近的公交車站，設(shè)在哪里最合適？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)。（3）過(guò)幸福小區(qū)那一點(diǎn)畫出公路的平行線。28．（本題7分）量一量，畫一畫。

（1）量一量如圖中∠1＝°。（2）過(guò)C點(diǎn)畫出線段OB的平行線L。（3）從C點(diǎn)到線段OA，怎么走最近？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(lái)。29．（本題7分）按要求作圖：（1）畫出直線AB；

（2）畫出射線BC；（3）畫出線段AC；

（4）測(cè)量∠ACB＝（

）；（5）過(guò)C點(diǎn)畫直線AB的垂線。參考答案一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共27分）1．①②⑦④⑥【分析】一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段，線段有2個(gè)端點(diǎn)；把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的；把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)?！驹斀狻竣偈侵本€；②⑦是射線；④⑥是線段。【點(diǎn)睛】熟練掌握直線、射線、線段的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。2．②⑥①③④⑤①③【分析】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。在同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線，只有兩種位置關(guān)系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情況。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。【詳解】平行的有（②⑥），相交的有（④⑤），垂直的有（①③）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)平行、相交和垂直定義和特點(diǎn)的掌握。3．無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)1【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)可知，過(guò)直線AB上任意一點(diǎn)，都可以畫1條直線與直線AB垂直，則可以畫無(wú)數(shù)條直線與直線AB垂直。過(guò)直線AB外一點(diǎn)P，以及直線AB上任意一點(diǎn)，都可以畫一條直線與直線AB相交，則過(guò)直線AB外一點(diǎn)P可以畫無(wú)數(shù)條直線與直線AB相交，其中只有1條直線與直線AB垂直，且這條垂線段最短。【詳解】已知一條直線AB，可以畫無(wú)數(shù)條直線與直線AB垂直；如果過(guò)直線AB外一點(diǎn)P，可以畫無(wú)數(shù)條直線與直線AB相交，其中只有1條直線與直線AB垂直?！军c(diǎn)睛】本題考查垂直和相交的性質(zhì)，需熟練掌握，利用畫圖幫助更好解題。4．21【分析】在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線?！驹斀狻肯旅鎴D形中，有（2）組互相平行的線，有（1）組互相垂直的線?！军c(diǎn)睛】熟練掌握垂線和平行線的定義是解題關(guān)鍵。5．186【分析】根據(jù)線段、射線和直線的含義：線段有限長(zhǎng)，有兩個(gè)端點(diǎn)，所以任意兩個(gè)點(diǎn)間的一段都可以看成一條線段，所以圖中有AB、AC、AD、BC、BD、CD6條線段；射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，所以圖中的每一個(gè)點(diǎn)都可以看成射線的端點(diǎn)，從這個(gè)點(diǎn)向左或向右延伸，分別可以得到兩條射線，圖中共有4個(gè)點(diǎn)，所以共有4×2＝8（條）射線；直線無(wú)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)，所以圖中只有1條直線?！驹斀狻繄D中有1條直線，8條射線，6條線段?！军c(diǎn)睛】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點(diǎn)。6．101【分析】每?jī)蓷l直線相交于一點(diǎn)，則每條直線都和其余4條直線相交于一點(diǎn)，一共有5×4÷2個(gè)交點(diǎn)。若交點(diǎn)最少，則這5條直線相交于一點(diǎn)，即最少有1個(gè)交點(diǎn)?！驹斀狻?×4÷2＝20÷2＝10（個(gè)）最多可以有10個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)?！军c(diǎn)睛】?jī)蓷l直線最多相交于一點(diǎn)，求最多交點(diǎn)時(shí)，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的交點(diǎn)數(shù)量。7．ADBCABAD【分析】長(zhǎng)方形的對(duì)邊分別平行且相等，長(zhǎng)方形的鄰邊互相垂直。【詳解】長(zhǎng)方形ABCD中，線段（AD）平行于線段（BC），線段（AB）垂直于線段（AD）。【點(diǎn)睛】熟記平行和垂直的定義是解題關(guān)鍵。8．36090【分析】小于90°的角叫銳角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫鈍角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。用360°除以4即可算出（360°÷4）°的角的4倍是1周角?！驹斀狻?60°÷4＝90°1周角＝（360）°，（90）°的角的4倍是1周角?！军c(diǎn)睛】熟記周角特征是解題關(guān)鍵。9．、、【分析】小于90°的角叫銳角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫鈍角。據(jù)此解答?！驹斀狻慨嬕划?，填一填。如圖所示，、、、、中，是銳角的有∠1，∠2；是直角的有∠3，∠5；是鈍角的有∠4?！军c(diǎn)睛】熟記銳角、直角、鈍角的特征是解題關(guān)鍵。10．70110【分析】觀察上圖可知，∠1與∠2組成一個(gè)直角，所以∠2等于90°減∠1；∠2與∠3組成一個(gè)平角，所以∠3等于180°減∠2，據(jù)此即可解答?！驹斀狻俊?＝90°－∠1＝90°－20°＝70°∠3＝180°－∠2＝180°－70°＝110°【點(diǎn)睛】熟練掌握角的分類知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫X，每題2分，共10分）11．×【分析】正方形四條邊相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直，如圖：AB和CD互相平行，AC和BD互相平行；AB和AC互相垂直，AC和CD互相垂直，CD和BD互相垂直，BD和AB互相垂直?！驹斀狻空叫斡?組互相垂直的線段和2組互相平行的線段。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟記正方形的特征及平行、垂直的定義是解題關(guān)鍵。12．×【詳解】量角時(shí)先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合。再看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。如圖：∠1＝70°。角的一條邊與量角器的0刻度線重合，角的另一條邊如果不對(duì)著量角器上的刻度就不能量出角的度數(shù)。如圖：∠2的度數(shù)不能量出。故答案為：×13．×【分析】角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。用放大鏡觀察角，無(wú)論用多少倍的放大鏡，角的兩條邊叉開(kāi)的大小不變，角的度數(shù)不變?！驹斀狻啃πτ梅糯箸R觀察一個(gè)30°的角，這個(gè)角還是30°。故答案為：×【點(diǎn)睛】用放大鏡觀察角，角的度數(shù)不變。14．√【分析】鐘面1大格是30°，當(dāng)時(shí)針和分針之間較小的夾角有3大格時(shí)，30°×3＝90°，此時(shí)是個(gè)直角；當(dāng)時(shí)針和分針之間較小的夾角小于3大格時(shí)，此時(shí)是個(gè)銳角；當(dāng)時(shí)針和分針之間較小的夾角大于3大格，小于6大格時(shí)（6×30°＝180°），此時(shí)是個(gè)鈍角，當(dāng)時(shí)針和分針之間的夾角等于6大格時(shí)，此時(shí)是個(gè)平角?！驹斀狻繒r(shí)針和分針之間較小的夾角有2大格，2×30°＝60°，60°的角是銳角，則時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘卿J角。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確鐘面上的1大格是30°，再進(jìn)一步解答。15．√【分析】連接點(diǎn)到直線的線段中，垂線段最短。連接點(diǎn)A到直線l的線段中，AD是直線l的垂線段?！驹斀狻緼D是直線l的垂線段，從點(diǎn)A到直線l所作的線段中，最短的是AD。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線段最短的性質(zhì)。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分）16．C【分析】在長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面所對(duì)的線段互相平行，兩兩相鄰的面的交點(diǎn)所在的兩條線段互相垂直?！驹斀狻緼E∥BF，AE∥DH，AE∥CG所以與AE互相平行的線段有3條。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行的特征與性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟悉平行的特征。17．D【分析】小于90°的角叫銳角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫鈍角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角?！驹斀狻緼．用2個(gè)銳角可以拼成一個(gè)銳角，如：30°＋40°＝70°；B．用2個(gè)銳角可以拼成一個(gè)直角，如：30°＋60°＝90°；C．用2個(gè)銳角可以拼成一個(gè)鈍角，如：50°＋80°＝130°；D．2個(gè)最大的銳角只能拼成一個(gè)鈍角，89°＋89°＝178°，不可以拼成一個(gè)平角。故答案為：D【點(diǎn)睛】熟記銳角、直角、鈍角、平角的特征是解題關(guān)鍵。18．B【分析】一副三角尺的角的度數(shù)有：30°、45°、60°、90°，然后兩兩相加減即可得出可以拼出角的度數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼．三角板上任何兩個(gè)角的和或差都不能等于100°，不能用一副三角尺拼出。B．45°－30°＝15°，60°＋90°＝150°，可以用一副三角尺拼出。C．三角板上任何兩個(gè)角的和或差都不能等于130°，不能用一副三角尺拼出。D．三角板上任何兩個(gè)角的和或差都不能等于80°，不能用一副三角尺拼出。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握三角尺上各個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵。19．B【分析】用量角器量角時(shí)，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)；如果角的一邊沒(méi)有與量角器的0°刻度線重合，但角的頂點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)重合，用量角器外（內(nèi)）圈與角重合的大的刻度減去量角器外（內(nèi)）圈與角重合的小的刻度即可求出角的度數(shù)?！驹斀狻磕p的最角器只有40°和20°兩個(gè)刻度，可以直接量出40°和20°的角，還可以量出180°－20°＝160°和180°－40°＝140°的角，還可以量出140°－20°＝120°的角，不能直接量出的角度是70°。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了角的度量知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。20．B【分析】在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的時(shí)候，應(yīng)該量從運(yùn)動(dòng)員身體最后點(diǎn)到起跳板的垂直距離比較準(zhǔn)確。因?yàn)辄c(diǎn)到直線所有連線中，垂直線段最短，即垂線段最短，因此把運(yùn)動(dòng)員的落點(diǎn)看作“點(diǎn)”，起跳板看作一條“直線”，依此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：能準(zhǔn)確表示出他跳遠(yuǎn)成績(jī)的是線段AC的長(zhǎng)度。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了垂線段的特征和性質(zhì)，要熟練掌握。四、看清題目，巧思妙算。（共4分）21．∠2＝60°；∠4＝30°【分析】由圖可知∠2與∠1的和是90°，90°減∠1即可求出∠2的度數(shù)；∠2、∠3、∠4的和是180°，180°減∠2的度數(shù)，再減∠3度數(shù)即可求出∠4?！驹斀狻俊?＝90°－∠1＝90°－30°＝60°；∠4＝180°－∠2－∠3＝180°－60°－90°＝30°五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共10分）22．見(jiàn)詳解【分析】畫垂線方法：用三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊與O點(diǎn)重合，過(guò)O點(diǎn)沿直角邊向已知直線畫直線即可。畫平行線方法：把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板原來(lái)和已知直線重合的直角邊與O點(diǎn)重合，過(guò)O點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可?！驹斀狻孔鲌D如下：

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生利用三角板和直尺作垂線和平行線的能力。23見(jiàn)詳解【分析】首先明白平角是180°的角，周角是360°的角；先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合；在量角器80°、180°、360°角刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線即可作成一個(gè)80°、180°、360°的角?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)所給度數(shù)利用作圖工具畫角的動(dòng)手能力。六、活學(xué)活用，解決問(wèn)題。（共39分）24．165°【分析】不算折扇的兩邊，中間一共有10條折痕，那么共有（10＋1）個(gè)角，這把折扇左右兩邊的夾角是11個(gè)15°的和?！驹斀狻?5°×11＝165°答：這把折扇左右兩邊的夾角是165°?！军c(diǎn)睛】理解不算兩邊10條折痕共有11個(gè)角是解題關(guān)鍵。25．∠1＝40°；∠2＝140°；∠3＝40°【分析】∠2與∠3組成一個(gè)平角，1平角＝180°，220°減180°即可求出∠1的度數(shù)，因?yàn)椤?與∠3度數(shù)相等，再用180°減∠1的度數(shù)即可求出∠2的度數(shù)?！驹斀狻俊?＝220°－（∠2＋∠3）＝220°－180°＝40°∠3＝∠1＝40°∠2＝180°－∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140°【點(diǎn)睛】此題利用∠2與∠3組成的大角是平角，求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而再利用平角求∠2的度數(shù)。26．80°【分析】如上圖：折成∠1的部分還原后正好是∠4，折成∠2的部分還原后正好是∠5，∠4＝∠1＝30°，∠5＝∠2＝20°，用180°減去2個(gè)30°的和再減去2個(gè)20°的和，求出∠3的度數(shù)?！驹斀狻?80°－2×30°－2×20°＝180°－60°－40°＝120°－40°＝80°答：∠3的度數(shù)是80°?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了線段與角的綜合，折疊產(chǎn)生兩個(gè)相等的角，這是解答本題的關(guān)鍵。27．（1）圖見(jiàn)詳解；兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）兩點(diǎn)之間，線段最短，用線段將超市和幸福小區(qū)連結(jié)起來(lái)即。（2）直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短，從幸福小區(qū)作公路的垂線，垂足位置設(shè)公交車站最合適。（3）過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線：把三角板的一邊靠緊直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動(dòng)三角板，當(dāng)與直線重合的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)時(shí)，沿這邊畫直線