四川省眉山市洪雅縣2024-2025學年七年級上學期期中數(shù)學試題

七年級（上）期中教學質量監(jiān)測數(shù)學試卷2024．11注意事項：1．全卷滿分150分，考試時間120分鐘。2．請將自己的姓名、準考證號準確填寫在《答題卡》上規(guī)定的相應位置。3．答選擇題時請使用鉛筆將《答題卡》上對應題目的答案標號涂黑，特別要注意所涂答案與題號一致。4．答非選擇題時必須用毫米黑色字跡簽字筆書寫，將答案書寫在《答題卡》規(guī)定的位置，在答題規(guī)定位置以外的地方答題無效。一、單項選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）．1．如圖所示的是某用戶支付寶的賬單截圖，其中表示的意思是（）A．收入100元B．支出100元C．余額100元D．存款100元2．下列各組數(shù)中，與數(shù)值-1相等的是（）A．B．C．D．3．某食品包裝袋上標有凈含量“250克克”，有4袋食品的重量如下，其中不合格的是（）．A．256B．248C．253D．2494．電影《志愿軍：存亡之戰(zhàn)》備受觀眾喜愛，截止到2024年10月初，累計票房億元，億元用科學記數(shù)法表示為（）A．元B．元C．元D．元5．下列計算結果正確的是（）A．B．C．D．6．下列各數(shù)，0，中，正數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個7．下列說法正確的是（）A．_系數(shù)是，次數(shù)是2B．是負數(shù)C．和的結果相等D．多項式是二次三項式8．按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結果是（）A．B．C．4D．69．有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．定義一種新運算：，如則的值（）A．B．0C．D．411．如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為a、b、c，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為（）A．B．C．D．12．在中國明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計算兩個數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計算，將乘數(shù)82記入格子上面，乘數(shù)34記入格子右側，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結果記入相應的格子中，最后按斜行加起來，得到2788．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩位數(shù)相乘，下列結論正確的個數(shù)有（）圖1圖2①b的值為5②a為偶數(shù)③乘積結果可以表示為④a的值為1A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）．13．若與可以合并成一項，則的值是______．14．用代數(shù)式表示“與3的差”為______．15．將多項式按字母x升冪排列，結果是______．16．已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡的結果是______．17．若x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，C的絕對值等于2，則______．18．a(chǎn)、b為任何非零有理數(shù)，則的值是______．三．解答題（本大題共8個小題，共78分）．19．（本小題8分）計算：．20．（本小題9分）先化簡，再求值：，其中．21．（本小題9分）把下列各數(shù)，0，在數(shù)轉上表示出來并用“<”把它們連接起來．22．（10分）理解與思考：整體代換是數(shù)學的一種思想方法．例如：若，則；我們將作為一個整體代入，則原式．咱仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若，求的值：（2）若，求的值．23．（10分）電動車廠某周5天（周六、周日休息）計劃生產(chǎn)1000輛電動車，平均每天生產(chǎn)電動車200輛，由于各種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實際生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，單位：輛）：星期一二三四五減增（1）該廠星期一生產(chǎn)電動車______輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車______輛；（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛電動車可得80元，那么該廠工人這周的工資總額是多少元？24．（10分）小明家最近剛購置了一套商品房，如圖是這套商品房的平面圖（陰影部分）（單位：m）．（1）求這套房子的總面積（用含x、y的式子表示）；（2）若，并且房價為每平方米萬元，則購買這套房子共需要多少萬元？25．（10分）如圖，已知數(shù)軸上兩點A，B對應的數(shù)分別為、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．（1）（填空）若點P從B開始向左移動6個單位長度，則x=______．若點P向左移動到與點A距離3個單位長度時，則點P對應的數(shù)是______．（2）（填空）當點P從點B以每秒3個單位長度的速度向右移動，則t秒后P點表示的數(shù)是______，此時若將數(shù)軸折疊，使與3表示的點重合，則點P與數(shù)______表示的點重合（用含t的式子表示）；（3）若點P從A點出發(fā)沿數(shù)軸的負方向移動，速度為每秒1個單位長度，同時點Q從B出發(fā)同向移動，速度為每秒3個單位長度，設運動時間為t，在移動過程中，是否存在某一時刻t，使得點Q與點P之間的距離等于2個單位長度，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．26．（12分）材料探索（數(shù)形結合思想是數(shù)學的重要思想）（1）探索材料1（填空）：數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于，例如數(shù)軸上表示數(shù)3和6的兩點之間距離為；的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到數(shù)2的點之間的距離為5，由于數(shù)軸上數(shù)和數(shù)7表示的兩點到數(shù)2的點之間距離都為5，故使成立的x的值為或7．求使成立的x的值為______．（2）探索材料2（填空）：代數(shù)式的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)x的點到數(shù)的點的距離和數(shù)x的點到數(shù)2的點的距離之和。不妨記數(shù)軸上數(shù)2的點為點A，數(shù)x為點B，數(shù)的點為點C．要求的最小值，即求的最小值．觀察數(shù)軸可知，當點B在A點和C點之間（包含A、C兩點）時，;當點B在A點右側（不包含A點）或C點左側（不包含C點）時，的值都不確定，但，綜上，的最小值為5．繼續(xù)探索當點A、C之間再增加一點D時，點B到A、C、D三點距離的和是否也有最小值……，根據(jù)以上材料探索所學完成以下填空及計算。①求代數(shù)式的最小值為______；（1分）②求代數(shù)式的最小值為______；（1分）③求代數(shù)式的最小值為______，最大值為______；（2分）（3）根據(jù)以上材料探索所學求：的最小值．（4分）

七年級上期中教學質量監(jiān)測數(shù)學參考答案及評分建議2024．11一、選擇題（每小題4分共48分）題號123456789101112答案BCADCBDACBDA二、填空題（每小題4分共24分）13．814．15．16．17．518．或3三、解答題（8小題，共78分）19．解：原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分20．解：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分，，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分解得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分故原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分21．解：所以下列各數(shù)，在數(shù)軸上表示如圖：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分這些數(shù)用“<”把它們連接為：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分22．（1）解：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分，∴原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）∵原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∴原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23．（1）199（2）18；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分解：（3）（輛）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分該廠工人這周的工資總額為：（元）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分答：該廠工人這周的工資總額80240（元）．24．解：（1）這套房子的總面積是：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分；∴這套房子的總面積為；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）當時，；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∵房價為每平方米萬元，∴購買這套房子共需要（萬元）；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分（1）這套房子的總面積表示總匯：①看作4小塊相加，即以上方法：②補齊為一個大長方形減去缺掉的兩塊：③左2塊看作1塊，加上右邊2小塊：④左2塊看作1塊，右邊看作一正方形減去2小塊缺掉的1塊：⑤圖中信息可知，y用9替換可表示：⑥還可表示為：⑦還可表示為：25．（1）；2或4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分解：（3）存在∵t秒后，點P所在的位置表示的數(shù)為，點Q所在的位置表示的數(shù)為，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分或解得或秒．秒時．．．．．．．．．．．．