2024-2025學(xué)年高中物理舉一反三專題3.3 機(jī)械波的反射、折射、衍射和多普勒效應(yīng)（含答案）

2024-2025學(xué)年高中物理舉一反三專題3.3機(jī)械波的反射、折射、衍射和多普勒效應(yīng)（含答案）專題3.3機(jī)械波的反射、折射、衍射和多普勒效應(yīng)【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1機(jī)械波的反射】 【題型2機(jī)械波的折射】 【題型3機(jī)械波的衍射】 【題型4多普勒效應(yīng)】 【題型1機(jī)械波的反射】【例1】一只汽船以的速度在無風(fēng)河面上航行，船上發(fā)出聲鳴笛，旅客在后聽到前方懸崖反射回來的聲音，已知聲音在空氣中的傳播速度為。則懸崖離汽船鳴笛時(shí)的位置有多遠(yuǎn)。【變式1-1】機(jī)械波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生反射，如果用射線表示波的傳播方向，下列說法正確的是（）A．入射線與反射線一定在同一平面內(nèi)，法線與這一平面垂直B．入射線與反射線可能在法線同側(cè)C．“回聲”是聲波的反射現(xiàn)象D．“回聲”是聲波的折射現(xiàn)象【變式1-2】甲、乙兩人平行站在一堵墻前面，二人相距，距離墻均為，當(dāng)甲開了一槍后，乙在時(shí)間t后聽到第一聲槍響，則乙聽到第二聲槍響的時(shí)間為()A.聽不到 B.甲開槍后 C.甲開槍后 D.甲開槍后【變式1-3】測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m．某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則下列說法正確的是()A．經(jīng)1s，B接收到返回的超聲波B．超聲波追上A車時(shí)，A車前進(jìn)了10mC．A車加速度的大小為10m/s2D．A車加速度的大小為5m/s2【題型2機(jī)械波的折射】【例2】關(guān)于波的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A．一切波都能發(fā)生折射現(xiàn)象B．發(fā)生折射時(shí)，波的傳播方向一定會(huì)發(fā)生改變C．不是所有的波都能發(fā)生折射D．波發(fā)生折射時(shí)，波長、頻率和波速都會(huì)發(fā)生變化【變式2-1】根據(jù)波的反射和折射原理，以下說法正確的是（）A．聲波從空氣傳到平靜的湖面上，聲波在水面處只發(fā)生反射B．聲波從空氣傳到平靜的湖面上，聲波在水面處只發(fā)生折射C．聲波從空氣傳到平靜的湖面上時(shí)既發(fā)生反射又發(fā)生折射D．聲波從空氣傳到平靜的湖面上時(shí)既不發(fā)生反射又不發(fā)生折射【變式2-2】關(guān)于波的頻率，下列說法中正確的是（）.A．波的頻率由介質(zhì)決定，與波源無關(guān)B．波的頻率與波速無關(guān)C．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率變大D．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率變小【變式2-3】如圖所示1、2、3分別代表入射波、反射波和折射波的波線，則()A.2與1的波長、頻率相等，波速不等 B.2與1的波速、頻率相等，波長不等C.3與1的波速、頻率、波長均相等 D.3與1的頻率相等，波速、波長均不等【題型3機(jī)械波的衍射】【例3】(多選)如圖所示，當(dāng)波源和障礙物都靜止不動(dòng)時(shí)，波源發(fā)出的波在障礙物處不能發(fā)生明顯衍射.下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是()A.增大波源的振動(dòng)頻率B.減小波源的振動(dòng)頻率C.增大障礙物的長度D.減小障礙物的長度【變式3-1】如圖所示是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個(gè)波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述錯(cuò)誤的是()A．此時(shí)能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象【變式3-2】(多選)一列周期為0.8s的簡諧波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，該波在某一時(shí)刻的波形如圖所示；A、B、C是介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，平衡位置分別位于2m、3m、6m處，此時(shí)B質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)椋瓂方向，下列說法正確的是()A.該波沿x軸正方向傳播，波速為10m/sB.A質(zhì)點(diǎn)比B質(zhì)點(diǎn)晚振動(dòng)0.1sC.B質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移為1cmD.由圖示時(shí)刻經(jīng)0.2s，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為2cmE.該列波在傳播過程中遇到寬度為d＝4m的障礙物時(shí)不會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象【變式3-3】（多選）下列說法正確的是（）A．波的衍射現(xiàn)象必須具備一定的條件，否則不可能發(fā)生衍射現(xiàn)象B．要觀察到水波明顯的衍射現(xiàn)象，必須使狹縫的寬度遠(yuǎn)大于水波波長C．波長越長的波，越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．只有波才有衍射現(xiàn)象【題型4多普勒效應(yīng)】【例4】(多選)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有()A.雷雨天看到閃電后，稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化【變式4-1】如圖所示，在原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)(波源)做簡諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的簡諧波，波速v＝20m/s。為了接收到這列波，在x＝200m處設(shè)有一臺(tái)接收器(圖中未標(biāo)出)。已知t＝0時(shí)，波剛好傳播到x＝30m處，則下列說法正確的是()A．波源振動(dòng)的周期為2sB．接收器在t＝8s時(shí)才能接收到此波C．x＝40m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)向上運(yùn)動(dòng)D．若波源向x軸負(fù)方向移動(dòng)，則在其移動(dòng)過程中接收器接收到的波的頻率將小于1Hz【變式4-2】[多選]關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是()A．多普勒效應(yīng)是由于波的干涉引起的B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的頻率并未發(fā)生改變C．多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的D．只有聲波才有多普勒效應(yīng)E．若聲源向觀察者靠近，則觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率【變式4-3】根據(jù)高中物理所學(xué)知識(shí)，分析下列生活中的物理現(xiàn)象：①聞其聲而不見其人；②鋼琴聲震碎玻璃酒杯；③當(dāng)正在鳴笛的火車向著我們疾馳而來時(shí)，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高；④兩列水波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定花紋。這些物理現(xiàn)象分別屬于（）A．干涉、衍射、多普勒效應(yīng)、共振B．折射、多普勒效應(yīng)、共振、干涉C．衍射、共振、多普勒效應(yīng)、干涉D．衍射、共振、折射、多普勒效應(yīng)

參考答案【題型1機(jī)械波的反射】【例1】一只汽船以的速度在無風(fēng)河面上航行，船上發(fā)出聲鳴笛，旅客在后聽到前方懸崖反射回來的聲音，已知聲音在空氣中的傳播速度為。則懸崖離汽船鳴笛時(shí)的位置有多遠(yuǎn)。答案：【變式1-1】機(jī)械波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生反射，如果用射線表示波的傳播方向，下列說法正確的是（）A．入射線與反射線一定在同一平面內(nèi)，法線與這一平面垂直B．入射線與反射線可能在法線同側(cè)C．“回聲”是聲波的反射現(xiàn)象D．“回聲”是聲波的折射現(xiàn)象答案：C【變式1-2】甲、乙兩人平行站在一堵墻前面，二人相距，距離墻均為，當(dāng)甲開了一槍后，乙在時(shí)間t后聽到第一聲槍響，則乙聽到第二聲槍響的時(shí)間為()A.聽不到 B.甲開槍后 C.甲開槍后 D.甲開槍后答案：C解析：乙聽到的第一聲槍響必然是甲放槍的聲音直接傳到乙的耳中，故。甲、乙二人及墻的位置如圖所示，乙聽到的第二聲槍響必然是墻反射的槍聲，由反射定律可知，波線如圖中和，由幾何關(guān)系可得，故第二聲槍響傳到乙的耳中的時(shí)間為，故C正確?！咀兪?-3】測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m．某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則下列說法正確的是()A．經(jīng)1s，B接收到返回的超聲波B．超聲波追上A車時(shí)，A車前進(jìn)了10mC．A車加速度的大小為10m/s2D．A車加速度的大小為5m/s2答案C解析從B發(fā)出超聲波到接收到超聲波過程中，汽車A的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示：B發(fā)出超聲波時(shí)，小車在C位置小車反射超聲波時(shí)，小車在D位置B接收到超聲波時(shí)，小車在E位置經(jīng)分析可知：tCD＝tDE，xCE＝20m由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得xCD∶xDE＝1∶3所以xCD＝5m，xDE＝15m，tCD＝eq\f(335＋5,340)s＝1s可見B接收到返回的超聲波需2s.對(duì)小車A：Δx＝ateq\o\al(2,CD)所以a＝10m/s2由以上可知只有選項(xiàng)C正確．【題型2機(jī)械波的折射】【例2】關(guān)于波的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A．一切波都能發(fā)生折射現(xiàn)象B．發(fā)生折射時(shí)，波的傳播方向一定會(huì)發(fā)生改變C．不是所有的波都能發(fā)生折射D．波發(fā)生折射時(shí)，波長、頻率和波速都會(huì)發(fā)生變化答案：A【變式2-1】根據(jù)波的反射和折射原理，以下說法正確的是（）A．聲波從空氣傳到平靜的湖面上，聲波在水面處只發(fā)生反射B．聲波從空氣傳到平靜的湖面上，聲波在水面處只發(fā)生折射C．聲波從空氣傳到平靜的湖面上時(shí)既發(fā)生反射又發(fā)生折射D．聲波從空氣傳到平靜的湖面上時(shí)既不發(fā)生反射又不發(fā)生折射答案：C【變式2-2】關(guān)于波的頻率，下列說法中正確的是（）.A．波的頻率由介質(zhì)決定，與波源無關(guān)B．波的頻率與波速無關(guān)C．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率變大D．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率變小答案：B【詳解】波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)，與波速無關(guān)，故A錯(cuò)誤B正確。當(dāng)波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，故CD錯(cuò)誤?！咀兪?-3】如圖所示1、2、3分別代表入射波、反射波和折射波的波線，則()A.2與1的波長、頻率相等，波速不等 B.2與1的波速、頻率相等，波長不等C.3與1的波速、頻率、波長均相等 D.3與1的頻率相等，波速、波長均不等答案：D解析：反射波的波長、頻率、波速與入射波的都應(yīng)該相等，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；折射波的波長、波速與入射波的都不等，但頻率相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確?！绢}型3機(jī)械波的衍射】【例3】(多選)如圖所示，當(dāng)波源和障礙物都靜止不動(dòng)時(shí)，波源發(fā)出的波在障礙物處不能發(fā)生明顯衍射.下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是()A.增大波源的振動(dòng)頻率B.減小波源的振動(dòng)頻率C.增大障礙物的長度D.減小障礙物的長度答案BD解析不能發(fā)生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠(yuǎn)大于波長，則增大波長或減小障礙物的長度可能使波發(fā)生較為明顯的衍射，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由λ＝eq\f(v,f)知，v不變，減小f，λ增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.【變式3-1】如圖所示是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個(gè)波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述錯(cuò)誤的是()A．此時(shí)能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象解析：選D由題圖可知，孔的尺寸與水波的波長差不多，故此時(shí)能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象，故A正確；波通過孔后，波速、頻率、波長不變，則擋板前后波紋間的距離相等，故B正確；如果將孔AB擴(kuò)大，若孔的尺寸遠(yuǎn)大于水波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，因?yàn)椴ㄋ俨蛔?，根?jù)λ＝eq\f(v,f)知，波長減小，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】(多選)一列周期為0.8s的簡諧波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，該波在某一時(shí)刻的波形如圖所示；A、B、C是介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，平衡位置分別位于2m、3m、6m處，此時(shí)B質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)椋瓂方向，下列說法正確的是()A.該波沿x軸正方向傳播，波速為10m/sB.A質(zhì)點(diǎn)比B質(zhì)點(diǎn)晚振動(dòng)0.1sC.B質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移為1cmD.由圖示時(shí)刻經(jīng)0.2s，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為2cmE.該列波在傳播過程中遇到寬度為d＝4m的障礙物時(shí)不會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案BCD解析由題圖知，波長λ＝8m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,0.8)m/s＝10m/s.此時(shí)B質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)椋瓂方向，由波形的平移法知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；A質(zhì)點(diǎn)與B質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距x＝1m，則波從B質(zhì)點(diǎn)傳到A質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\f(x,v)＝eq\f(1,10)s＝0.1s，故B正確；B質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移為y＝eq\r(2)sineq\f(3,4)πcm＝1cm，故C正確；由題圖所示時(shí)刻經(jīng)0.2s＝eq\f(1,4)T，由波形平移法可知，x＝5m處質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)傳到B質(zhì)點(diǎn)，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為s＝2y＝2cm，故D正確；因該列波的波長為8m，則該列波在傳播過程中遇到寬度為d＝4m的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故E錯(cuò)誤.【變式3-3】（多選）下列說法正確的是（）A．波的衍射現(xiàn)象必須具備一定的條件，否則不可能發(fā)生衍射現(xiàn)象B．要觀察到水波明顯的衍射現(xiàn)象，必須使狹縫的寬度遠(yuǎn)大于水波波長C．波長越長的波，越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．只有波才有衍射現(xiàn)象答案：CD【題型4多普勒效應(yīng)】【例4】(多選)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有()A.雷雨天看到閃電后，稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化答案BCE解析看到閃電后，過一會(huì)兒才能聽到雷聲，是光和聲音在空氣中的傳播速度不同造成的，故A錯(cuò)誤；探測器接收到光的超聲波頻率發(fā)生變化，是由于血液發(fā)生流動(dòng)，探測器與血液的觀測點(diǎn)的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，故B正確；觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)變低是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，故C正確；聲波在空氣中和水中的傳播速度不同，是由于進(jìn)入不同介質(zhì)，波長發(fā)生變化引起的，故D錯(cuò)誤；觀察者與雙星的距離發(fā)生變化，接收到的頻率發(fā)生變化，產(chǎn)生周期性變化的光譜，屬于多普勒效應(yīng)，E正確.【變式4-1】如圖所示，在原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)(波源)做簡諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的簡諧波，波速v＝20m/s。為了接收到這列波，在x＝200m處設(shè)有一臺(tái)接收器(圖中未標(biāo)出)。已知t＝0時(shí)，波剛好傳播到x＝30m處，則下列說法正確的是()A．波源振動(dòng)的周期為2sB．接收器在t＝8s時(shí)才能接收到此波C．x＝40m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)向上運(yùn)動(dòng)D．若波源向x軸負(fù)方向移動(dòng)，則在其移動(dòng)過程中接收器接收到的波的頻率將小于1Hz解析：選D由圖像可知，波長λ＝20m，周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(20,20)s＝1s，A錯(cuò)誤；接收器接收到此波所需時(shí)間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(200－30,20)s＝8.5s，B錯(cuò)誤；在t＝1s時(shí)，波向前傳播了一個(gè)波長，x＝40m處的質(zhì)點(diǎn)與t＝0時(shí)x＝20m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況一樣，而t＝0時(shí)x＝20m處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，故x＝40m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；若波源向x軸負(fù)方向移動(dòng)，則接收器離波源越來越遠(yuǎn)，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，接收到的波的頻率變小，D正確?！咀兪?-2】[多選]關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是()A．多普勒效應(yīng)是由于波的干涉引起的B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的頻率并未發(fā)生改變C．多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的D．只有聲波才有多普勒效應(yīng)E．若聲源向觀察者靠近，則觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率解析：選BCE多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，其波源的頻率不發(fā)生變化，是觀察者接收到的頻率發(fā)生變化，故B、C正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)聲源向觀察者靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率，E正確；機(jī)械波和光波都有多普勒效應(yīng)現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。【變式4-3】根據(jù)高中物理所學(xué)知識(shí)，分析下列生活中的物理現(xiàn)象：①聞其聲而不見其人；②鋼琴聲震碎玻璃酒杯；③當(dāng)正在鳴笛的火車向著我們疾馳而來時(shí)，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高；④兩列水波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定花紋。這些物理現(xiàn)象分別屬于（）A．干涉、衍射、多普勒效應(yīng)、共振B．折射、多普勒效應(yīng)、共振、干涉C．衍射、共振、多普勒效應(yīng)、干涉D．衍射、共振、折射、多普勒效應(yīng)【答案】C【解析】①聞其聲而不見其人是波的衍射現(xiàn)象；②鋼琴聲震碎玻璃酒杯是由于共振產(chǎn)生的；③當(dāng)正在鳴笛的火車向著我們疾馳而來時(shí)，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高是多普勒效應(yīng)；④兩列水波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定花紋是水波的干涉現(xiàn)象。故選C。專題3.3機(jī)械波的反射、折射、衍射和多普勒效應(yīng)【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1機(jī)械波的反射】 【題型2機(jī)械波的折射】 【題型3機(jī)械波的衍射】 【題型4多普勒效應(yīng)】 【題型1機(jī)械波的反射】【例1】一只汽船以的速度在無風(fēng)河面上航行，船上發(fā)出聲鳴笛，旅客在后聽到前方懸崖反射回來的聲音，已知聲音在空氣中的傳播速度為。則懸崖離汽船鳴笛時(shí)的位置有多遠(yuǎn)。答案：【變式1-1】機(jī)械波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生反射，如果用射線表示波的傳播方向，下列說法正確的是（）A．入射線與反射線一定在同一平面內(nèi)，法線與這一平面垂直B．入射線與反射線可能在法線同側(cè)C．“回聲”是聲波的反射現(xiàn)象D．“回聲”是聲波的折射現(xiàn)象答案：C【變式1-2】甲、乙兩人平行站在一堵墻前面，二人相距，距離墻均為，當(dāng)甲開了一槍后，乙在時(shí)間t后聽到第一聲槍響，則乙聽到第二聲槍響的時(shí)間為()A.聽不到 B.甲開槍后 C.甲開槍后 D.甲開槍后答案：C解析：乙聽到的第一聲槍響必然是甲放槍的聲音直接傳到乙的耳中，故。甲、乙二人及墻的位置如圖所示，乙聽到的第二聲槍響必然是墻反射的槍聲，由反射定律可知，波線如圖中和，由幾何關(guān)系可得，故第二聲槍響傳到乙的耳中的時(shí)間為，故C正確?！咀兪?-3】測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m．某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則下列說法正確的是()A．經(jīng)1s，B接收到返回的超聲波B．超聲波追上A車時(shí)，A車前進(jìn)了10mC．A車加速度的大小為10m/s2D．A車加速度的大小為5m/s2答案C解析從B發(fā)出超聲波到接收到超聲波過程中，汽車A的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示：B發(fā)出超聲波時(shí)，小車在C位置小車反射超聲波時(shí)，小車在D位置B接收到超聲波時(shí)，小車在E位置經(jīng)分析可知：tCD＝tDE，xCE＝20m由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得xCD∶xDE＝1∶3所以xCD＝5m，xDE＝15m，tCD＝eq\f(335＋5,340)s＝1s可見B接收到返回的超聲波需2s.對(duì)小車A：Δx＝ateq\o\al(2,CD)所以a＝10m/s2由以上可知只有選項(xiàng)C正確．【題型2機(jī)械波的折射】【例2】關(guān)于波的折射現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A．一切波都能發(fā)生折射現(xiàn)象B．發(fā)生折射時(shí)，波的傳播方向一定會(huì)發(fā)生改變C．不是所有的波都能發(fā)生折射D．波發(fā)生折射時(shí)，波長、頻率和波速都會(huì)發(fā)生變化答案：A【變式2-1】根據(jù)波的反射和折射原理，以下說法正確的是（）A．聲波從空氣傳到平靜的湖面上，聲波在水面處只發(fā)生反射B．聲波從空氣傳到平靜的湖面上，聲波在水面處只發(fā)生折射C．聲波從空氣傳到平靜的湖面上時(shí)既發(fā)生反射又發(fā)生折射D．聲波從空氣傳到平靜的湖面上時(shí)既不發(fā)生反射又不發(fā)生折射答案：C【變式2-2】關(guān)于波的頻率，下列說法中正確的是（）.A．波的頻率由介質(zhì)決定，與波源無關(guān)B．波的頻率與波速無關(guān)C．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率變大D．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率變小答案：B【詳解】波的頻率由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)，與波速無關(guān)，故A錯(cuò)誤B正確。當(dāng)波由一種介質(zhì)傳到另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，故CD錯(cuò)誤?！咀兪?-3】如圖所示1、2、3分別代表入射波、反射波和折射波的波線，則()A.2與1的波長、頻率相等，波速不等 B.2與1的波速、頻率相等，波長不等C.3與1的波速、頻率、波長均相等 D.3與1的頻率相等，波速、波長均不等答案：D解析：反射波的波長、頻率、波速與入射波的都應(yīng)該相等，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；折射波的波長、波速與入射波的都不等，但頻率相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確?！绢}型3機(jī)械波的衍射】【例3】(多選)如圖所示，當(dāng)波源和障礙物都靜止不動(dòng)時(shí)，波源發(fā)出的波在障礙物處不能發(fā)生明顯衍射.下列措施可能使波發(fā)生較為明顯衍射的是()A.增大波源的振動(dòng)頻率B.減小波源的振動(dòng)頻率C.增大障礙物的長度D.減小障礙物的長度答案BD解析不能發(fā)生明顯衍射的原因是障礙物的長度遠(yuǎn)大于波長，則增大波長或減小障礙物的長度可能使波發(fā)生較為明顯的衍射，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由λ＝eq\f(v,f)知，v不變，減小f，λ增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.【變式3-1】如圖所示是觀察水面波衍射的實(shí)驗(yàn)裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個(gè)孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個(gè)波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述錯(cuò)誤的是()A．此時(shí)能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴(kuò)大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象解析：選D由題圖可知，孔的尺寸與水波的波長差不多，故此時(shí)能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象，故A正確；波通過孔后，波速、頻率、波長不變，則擋板前后波紋間的距離相等，故B正確；如果將孔AB擴(kuò)大，若孔的尺寸遠(yuǎn)大于水波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，因?yàn)椴ㄋ俨蛔儯鶕?jù)λ＝eq\f(v,f)知，波長減小，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】(多選)一列周期為0.8s的簡諧波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，該波在某一時(shí)刻的波形如圖所示；A、B、C是介質(zhì)中的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，平衡位置分別位于2m、3m、6m處，此時(shí)B質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)椋瓂方向，下列說法正確的是()A.該波沿x軸正方向傳播，波速為10m/sB.A質(zhì)點(diǎn)比B質(zhì)點(diǎn)晚振動(dòng)0.1sC.B質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移為1cmD.由圖示時(shí)刻經(jīng)0.2s，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為2cmE.該列波在傳播過程中遇到寬度為d＝4m的障礙物時(shí)不會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象答案BCD解析由題圖知，波長λ＝8m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,0.8)m/s＝10m/s.此時(shí)B質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)椋瓂方向，由波形的平移法知，該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；A質(zhì)點(diǎn)與B質(zhì)點(diǎn)平衡位置相距x＝1m，則波從B質(zhì)點(diǎn)傳到A質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\f(x,v)＝eq\f(1,10)s＝0.1s，故B正確；B質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移為y＝eq\r(2)sineq\f(3,4)πcm＝1cm，故C正確；由題圖所示時(shí)刻經(jīng)0.2s＝eq\f(1,4)T，由波形平移法可知，x＝5m處質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)傳到B質(zhì)點(diǎn)，B質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為s＝2y＝2cm，故D正確；因該列波的波長為8m，則該列波在傳播過程中遇到寬度為d＝4m的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故E錯(cuò)誤.【變式3-3】（多選）下列說法正確的是（）A．波的衍射現(xiàn)象必須具備一定的條件，否則不可能發(fā)生衍射現(xiàn)象B．要觀察到水波明顯的衍射現(xiàn)象，必須使狹縫的寬度遠(yuǎn)大于水波波長C．波長越長的波，越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．只有波才有衍射現(xiàn)象答案：CD【題型4多普勒效應(yīng)】【例4】(多選)在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應(yīng)解釋的有()A.雷雨天看到閃電后，稍過一會(huì)兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化答案BCE解析看到閃電后，過一會(huì)兒才能聽到雷聲，是光和聲音在空氣中的傳播速度不同造成的，故A錯(cuò)誤；探測器接收到光的超聲波頻率發(fā)生變化，是由于血液發(fā)生流動(dòng)，探測器與血液的觀測點(diǎn)的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，故B正確；觀察者聽到遠(yuǎn)去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)變低是由于列車與觀察者的距離發(fā)生變化引起的，可以用多普勒效應(yīng)解釋，故C正確；聲波在空氣中和水中的傳播速度不同，是由于進(jìn)入不同介質(zhì)，波長發(fā)生變化引起的，故D錯(cuò)誤；觀察者與雙星的距離發(fā)生變化，接收到的頻率發(fā)生變化，產(chǎn)生周期性變化的光譜，屬于多普勒效應(yīng)，E正確.【變式4-1】如圖所示，在原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)(波源)做簡諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的簡諧波，波速v＝20m/s。為了接收到這列波，在x＝200m處設(shè)有一臺(tái)接收器(圖中未標(biāo)出)。已知t＝0時(shí)，波剛好傳播到x＝30m處，則下列說法正確的是()A．波源振動(dòng)的周期為2sB．接收器在t＝8s時(shí)才能接收到此波C．x＝40m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)向上運(yùn)動(dòng)D．若波源向x軸負(fù)方向移動(dòng)，則在其移動(dòng)過程中接收器接收到的波的頻率將小于1Hz解析：選D由圖像可知，波長λ＝20m，周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(20,20)s＝1s，A錯(cuò)誤；接收器接收到此波所需時(shí)間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(200－30,20)s＝8.5s，B錯(cuò)誤；在t＝1s時(shí)，波向前傳播了一個(gè)波長，x＝40m處的質(zhì)點(diǎn)與t＝0時(shí)x＝20m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況一樣，而t＝0時(shí)x＝20m處的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，故x＝40m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；若波源向x軸負(fù)方向移動(dòng)，則接收器離波源越來越遠(yuǎn)，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，接收到的波的頻率變小，D正確?！咀兪?-2】[多選]關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是()A．多普勒效應(yīng)是由于波的干涉引起的B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的頻率并未發(fā)生改變C．多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的D．只有聲波才有多普勒效應(yīng)E．若聲源向觀察者靠近，則觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率解析：選BCE多普勒效應(yīng)是由于波源與觀察者之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，其波源的頻率不發(fā)生變化，是觀察者接收到的頻率發(fā)生變化，故B、C正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)聲源向觀察者靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率大于聲源發(fā)出聲波的頻率，E正確；機(jī)械波和光波都有多普勒效應(yīng)現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】根據(jù)高中物理所學(xué)知識(shí)，分析下列生活中的物理現(xiàn)象：①聞其聲而不見其人；②鋼琴聲震碎玻璃酒杯；③當(dāng)正在鳴笛的火車向著我們疾馳而來時(shí)，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高；④兩列水波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定花紋。這些物理現(xiàn)象分別屬于（）A．干涉、衍射、多普勒效應(yīng)、共振B．折射、多普勒效應(yīng)、共振、干涉C．衍射、共振、多普勒效應(yīng)、干涉D．衍射、共振、折射、多普勒效應(yīng)【答案】C【解析】①聞其聲而不見其人是波的衍射現(xiàn)象；②鋼琴聲震碎玻璃酒杯是由于共振產(chǎn)生的；③當(dāng)正在鳴笛的火車向著我們疾馳而來時(shí)，我們聽到汽笛聲的音調(diào)變高是多普勒效應(yīng)；④兩列水波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定花紋是水波的干涉現(xiàn)象。故選C。專題4.1光的折射【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1生活中的折射問題】 【題型2折射的理解】 【題型3折射率的求解】 【題型4折射中的時(shí)間問題】 【題型5折射與反射的綜合】 【題型6折射率的測定】 【題型7折射中的色散問題】 【題型8折射中的臨界問題】 【題型1生活中的折射問題】【例1】“B超”可用于探測人體內(nèi)臟的病變狀況．如圖是超聲波從肝臟表面入射，經(jīng)折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖．超聲波在進(jìn)入肝臟發(fā)生折射時(shí)遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似，可表述為eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(v1,v2)(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度)，超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時(shí)遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同．已知v2＝0.9v1，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)之間的距離是d，入射角是i，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度h為()A.eq\f(9dsini,2\r(100－81sin2i))B.eq\f(d\r(81－100sin2i),10sini)C.eq\f(d\r(81－100sin2i),20sini)D.eq\f(d\r(100－81sin2i),18sini)【變式1-1】汽車氙氣大燈(前照燈)通常需要透鏡(近似看作半球形玻璃磚)才能達(dá)到更好的照明效果，保證行車安全，圖甲為該系統(tǒng)工作的原理圖。圖乙是使用近光燈時(shí)透鏡調(diào)節(jié)光線的原理圖，圖中MN為透鏡的豎直直徑，透鏡的半徑為R，一束單色光的入射點(diǎn)P與球心O的距離為l＝eq\f(\r(3),3)R，入射光線與MN的夾角為θ＝37°，已知透鏡對(duì)該入射光的折射率為n＝1.6，透鏡距地面的距離為h＝1.0m(可認(rèn)為遠(yuǎn)大于透鏡半徑)，求近光燈照射的距離L(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan83°＝8.1)?！咀兪?-2】一束單色光由空氣進(jìn)入水中，則該光在空氣和水中傳播時(shí)()A．速度相同，波長相同B．速度不同，波長相同C．速度相同，頻率相同D．速度不同，頻率相同【變式1-3】雨過天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說明這種現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路，一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R＝10mm的球，球心O到入射光線的垂直距離為d＝8mm，水的折射率為n＝eq\f(4,3).(1)在圖中畫出該束光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖；(2)求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠，光線偏轉(zhuǎn)的角度．【題型2折射的理解】【例2】(2021年8省聯(lián)考·遼寧卷)如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則()A．λ1<λ2B．λ1>λ2C．f1<f2 D．f1>f2【變式2-1】(2021·北京等級(jí)考)如圖所示的平面內(nèi)，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下列說法正確的是()A．這是光的干涉現(xiàn)象B．在真空中光束b的波長大于光束c的波長C．玻璃磚對(duì)光束b的折射率大于對(duì)光束c的折射率D．在玻璃磚中光束b的傳播速度大于光束c的傳播速度【變式2-2】如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的()A．① B．②C．③ D．④【變式2-3】兩束不同頻率的單色光a、b從空氣射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象(α>β)。下列結(jié)論中正確的是()A．光束b的頻率比光束a低B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小C．水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小D．若光束從水中射向空氣，則光束b的臨界角比光束a的臨界角大【題型3折射率的求解】【例3】如圖所示，直角邊AC長度為d的直角棱鏡ABC置于桌面上，D為斜邊BC的中點(diǎn)，桌面上的S點(diǎn)發(fā)射一條光線經(jīng)D點(diǎn)折射后，垂直于AB邊射出.已知SC＝CD，光線通過棱鏡的時(shí)間t＝eq\f(\r(3)d,2c)，c為真空中光速，不考慮反射光線.求：(1)棱鏡的折射率n；(2)入射光線與界面BC間的夾角.【變式3-1】如圖所示，ABC為直角三棱鏡的截面，∠A＝30°，∠B＝90°，一束單色光從AB邊上的D點(diǎn)平行AC射入，折射光線剛好經(jīng)過C點(diǎn)，已知BD＝eq\f(1,2)AD，則三棱鏡的折射率為()A.eq\r(3)B．eq\f(3,2)C.eq\r(2) D．eq\f(2\r(3),3)【變式3-2】如圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°.已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行.此玻璃的折射率為()A.eq\r(2) B.1.5C.eq\r(3) D.2【變式3-3】一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率?！绢}型4折射中的時(shí)間問題】【例4】如圖所示，ACDB為圓柱型玻璃的橫截面，AB為其直徑.現(xiàn)有兩單色光組成的復(fù)合光沿EA方向射向玻璃，其折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時(shí)間為tAC，從A到D的時(shí)間為tAD.則()A.tAC＝tAD B.tAC＜tADC.tAC＞tAD D.無法確定【變式4-1】如圖所示，一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上，將它的前、后兩個(gè)邊界PQ、MN記錄在紙面上。若單色光沿紙面從真空中以入射角i＝60°從MN表面射入時(shí)，光通過玻璃磚的時(shí)間為t；若保持入射光的方向不變，現(xiàn)撤去玻璃磚，光通過PQ、MN之間的區(qū)域的時(shí)間也為t，那么，這塊玻璃磚對(duì)該入射光的折射率為()A．2B．eq\r(3)C．1.5 D．eq\r(2)【變式4-2】(多選)如圖所示，等邊三角形ABC為某透明玻璃三棱鏡的截面圖，邊長等于L，在截面上一束足夠強(qiáng)的細(xì)光束從AB邊中點(diǎn)與AB邊成30°角由真空射入三棱鏡，從BC邊射出的光線與BC的夾角為30°.光在真空中的速度為c，則()A.玻璃的折射率為eq\r(3)B.玻璃的折射率為eq\r(2)C.光在三棱鏡中的傳播路程為0.5LD.光在三棱鏡中的傳播時(shí)間為eq\f(\r(3)L,2c)【變式4-3】如圖所示，一玻璃磚的橫截面為半圓形，O為圓心，半徑為R，MN為直徑，P為OM的中點(diǎn)，MN與水平放置的足夠大光屏平行，兩者間距為d＝eq\r(3)R，一單色細(xì)光束沿垂直于玻璃磚上表面的方向從P點(diǎn)射入玻璃磚，光從弧形表面上某點(diǎn)A射出后到達(dá)光屏上某處Q點(diǎn)，已知玻璃磚對(duì)該光的折射率為n＝eq\r(2)。求光束從OM上的P點(diǎn)射入玻璃磚后到達(dá)光屏上Q點(diǎn)所用的時(shí)間(不考慮反射光，光在真空中傳播速度為c)。【題型5折射與反射的綜合】【例5】(2021·浙江6月選考)用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時(shí)觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點(diǎn)O和兩出射點(diǎn)P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b間的夾角為90°，則()A．光盤材料的折射率n＝2B．光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二C．光束b、c和d的強(qiáng)度之和等于光束a的強(qiáng)度D．光束c的強(qiáng)度小于O點(diǎn)處折射光束OP的強(qiáng)度【變式5-1】(多選)如圖所示，一束由兩種單色光混合的復(fù)色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有關(guān)這三束光的判斷正確的是()A．光束Ⅰ仍為復(fù)色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光B．光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅲ小C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ會(huì)遠(yuǎn)離光束ⅠD．改變?chǔ)两乔姚?lt;90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定與光束Ⅰ平行【變式5-2】如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。【變式5-3】某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm。則玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0×108m/s，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。【題型6折射率的測定】【例6】如圖所示，在“測量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找到跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而確定玻璃中的折射光線OO′。(1)在圖中標(biāo)記了四個(gè)角，分別為θ1、θ2、θ3、θ4，則玻璃的折射率n＝________。(2)下列措施中，不能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是________。A．玻璃磚界面aa′與bb′間的距離適當(dāng)大些B．入射角要盡量小些C．大頭針應(yīng)豎直地插在紙面上D．大頭針P1與P2、P3與P4的間距要適當(dāng)遠(yuǎn)些【變式6-1】某小組做測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度________。A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n＝______。(用圖中線段的字母表示)【變式6-2】如圖甲所示，在測量玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側(cè)觀察P1和P2的像。(1)此后正確的操作步驟是________。A．插上大頭針P3，使P3擋住P2的像B．插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像C．插上大頭針P4，使P4擋住P3的像D．插上大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3(2)正確完成上述操作后，在紙上標(biāo)出大頭針P3、P4的位置(圖中已標(biāo)出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學(xué)分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干條輔助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計(jì)算出折射率的是圖________(選填“乙”或“丙”)，所測玻璃折射率的表達(dá)式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)?！咀兪?-3】通過動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)可讓學(xué)生們提高對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的理解和應(yīng)用能力。如圖所示，一個(gè)學(xué)生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請(qǐng)?zhí)顚懴率鰧?shí)驗(yàn)步驟中的空白。(1)用刻度尺測出廣口瓶瓶口內(nèi)徑d。(2)在瓶內(nèi)裝滿水。(3)將刻度尺沿瓶口邊緣豎直插入水中。(4)沿廣口瓶邊緣向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即圖中A點(diǎn))，同時(shí)看到水面上B點(diǎn)刻度的像B′恰與A點(diǎn)的像重合。如圖，若水面恰與直尺的C點(diǎn)相平，則________和________分別等于入射角和折射角。(5)讀出________和________的長度。(6)由題中所給條件和前面步驟得到的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算水的折射率n＝________?！绢}型7折射中的色散問題】【例7】如圖所示，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，其在玻璃三棱鏡中的波長分別為λa、λb，該玻璃對(duì)單色光a、b的折射率分別為na、nb，則()A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，na<nbC．λa<λb，na<nb D．λa>λb，na>nb【變式7-1】如圖所示，實(shí)線為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點(diǎn)沿AO1方向(O1點(diǎn)在分界面上，圖中O1點(diǎn)和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點(diǎn)。圖中O點(diǎn)為A、B連線與分界面的交點(diǎn)。下列說法錯(cuò)誤的是()A．O1點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè)B．藍(lán)光從空氣中射入水中時(shí)，速度變小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)【變式7-2】如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()A．紅光B．黃光C．綠光 D．紫光【變式7-3】虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為()A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅【題型8折射中的臨界問題】【例8】如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m.距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8).已知水的折射率為eq\f(4,3).(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離.【變式8-1】(2021·湖南高考)我國古代著作《墨經(jīng)》中記載了小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到光沿直線傳播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m處的豎直木板墻上有一個(gè)圓柱形孔洞，直徑為1.0cm、深度為1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此時(shí)，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示?，F(xiàn)在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質(zhì)，不考慮光在透明介質(zhì)中的反射。(1)若該人通過小孔能成完整的像，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？(2)若讓掠射進(jìn)入孔洞的光能成功出射，透明介質(zhì)的折射率最小為多少？【變式8-2】圖為由某種透明材料做成的三棱鏡的橫截面，其形狀是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束以垂直于BC面的方向入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面．(1)求該材料對(duì)此平行光束的折射率；(2)這些到達(dá)BC面的光線從BC面射出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時(shí)，此光斑分為兩塊？【變式8-3】如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率n＝eq\r(3)，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕，玻璃中有一個(gè)正三角形空氣泡，其邊長l＝40cm，頂點(diǎn)與屏幕接觸于C點(diǎn)，底邊AB與屏幕平行，一束激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點(diǎn)O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑．(1)求兩個(gè)光斑之間的距離；(2)若任意兩束相同的激光同時(shí)垂直于AB邊向上射入空氣泡，求屏幕上相距最遠(yuǎn)的兩個(gè)光斑之間的距離．參考答案【題型1生活中的折射問題】【例1】“B超”可用于探測人體內(nèi)臟的病變狀況．如圖是超聲波從肝臟表面入射，經(jīng)折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖．超聲波在進(jìn)入肝臟發(fā)生折射時(shí)遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似，可表述為eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(v1,v2)(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分別是超聲波在肝外和肝內(nèi)的傳播速度)，超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時(shí)遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同．已知v2＝0.9v1，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)之間的距離是d，入射角是i，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度h為()A.eq\f(9dsini,2\r(100－81sin2i))B.eq\f(d\r(81－100sin2i),10sini)C.eq\f(d\r(81－100sin2i),20sini)D.eq\f(d\r(100－81sin2i),18sini)解析如圖所示，根據(jù)光的折射定律有eq\f(sini,sinθ)＝eq\f(v1,v2)由幾何關(guān)系知sinθ＝eq\f(\f(d,2),\r(\f(d,2)2＋h2))以上兩式聯(lián)立可解得h＝eq\f(d\r(100－81sin2i),18sini)，故選項(xiàng)D正確．答案D【變式1-1】汽車氙氣大燈(前照燈)通常需要透鏡(近似看作半球形玻璃磚)才能達(dá)到更好的照明效果，保證行車安全，圖甲為該系統(tǒng)工作的原理圖。圖乙是使用近光燈時(shí)透鏡調(diào)節(jié)光線的原理圖，圖中MN為透鏡的豎直直徑，透鏡的半徑為R，一束單色光的入射點(diǎn)P與球心O的距離為l＝eq\f(\r(3),3)R，入射光線與MN的夾角為θ＝37°，已知透鏡對(duì)該入射光的折射率為n＝1.6，透鏡距地面的距離為h＝1.0m(可認(rèn)為遠(yuǎn)大于透鏡半徑)，求近光燈照射的距離L(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan83°＝8.1)。解析：單色光的折射路徑如圖所示，由題意可得n＝eq\f(sini,sinr)，解得r＝30°由正弦定理可得eq\f(l,sinα)＝eq\f(R,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r＋\f(π,2))))則α＝30°，eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(1,n)，則β＝53°由幾何關(guān)系知γ＝30°則有L＝h·tan(β＋γ)，解得L＝8.1m。答案：8.1m【變式1-2】一束單色光由空氣進(jìn)入水中，則該光在空氣和水中傳播時(shí)()A．速度相同，波長相同B．速度不同，波長相同C．速度相同，頻率相同D．速度不同，頻率相同解析：選D不同的單色光頻率不相同，同一單色光在不同的介質(zhì)內(nèi)傳播過程中，光的頻率不會(huì)發(fā)生改變；由公式v＝eq\f(c,n)可以判斷，水的折射率大于空氣的，所以該單色光進(jìn)入水中后傳播速度減小。故選項(xiàng)D正確?！咀兪?-3】雨過天晴，人們常看到天空中出現(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說明這種現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路，一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R＝10mm的球，球心O到入射光線的垂直距離為d＝8mm，水的折射率為n＝eq\f(4,3).(1)在圖中畫出該束光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖；(2)求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠，光線偏轉(zhuǎn)的角度．答案(1)見解析圖(2)32°解析(1)如圖所示(2)由幾何關(guān)系知sinθ1＝eq\f(d,R)＝0.8，θ1＝53°由折射定律sinθ1＝nsinθ2得sinθ2＝0.6，θ2＝37°則光線偏轉(zhuǎn)的角度φ＝2(θ1－θ2)＝32°【題型2折射的理解】【例2】(2021年8省聯(lián)考·遼寧卷)如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則()A．λ1<λ2B．λ1>λ2C．f1<f2 D．f1>f2解析：選B根據(jù)折射定律可知折射率小的介質(zhì)光線與法線的夾角大，因此n1<n2，由n＝eq\f(c,v)，可得v1>v2，因?yàn)楣鈴囊环N介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變，即f1＝f2，根據(jù)v＝λf，可知波長與波速成正比，即λ1>λ2?！咀兪?-1】(2021·北京等級(jí)考)如圖所示的平面內(nèi)，光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光。下列說法正確的是()A．這是光的干涉現(xiàn)象B．在真空中光束b的波長大于光束c的波長C．玻璃磚對(duì)光束b的折射率大于對(duì)光束c的折射率D．在玻璃磚中光束b的傳播速度大于光束c的傳播速度解析：選C光束a經(jīng)圓心O射入半圓形玻璃磚，出射光為b、c兩束單色光，這是光的色散現(xiàn)象，A錯(cuò)誤；由題圖可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根據(jù)折射定律可知nc＜nb，C正確；由于光的折射率越大，其頻率越大，波長越短，則光束b在真空中的波長較短，B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝eq\f(c,n)知，光束c的折射率小，則光束c在玻璃磚中的傳播速度大，D錯(cuò)誤?！咀兪?-2】如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的()A．① B．②C．③ D．④解析：選C根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光線與入射光線平行，C正確。【變式2-3】兩束不同頻率的單色光a、b從空氣射入水中，發(fā)生了如圖所示的折射現(xiàn)象(α>β)。下列結(jié)論中正確的是()A．光束b的頻率比光束a低B．在水中的傳播速度，光束a比光束b小C．水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小D．若光束從水中射向空氣，則光束b的臨界角比光束a的臨界角大解析：選C根據(jù)圖示和折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，b光的折射率較大，則b的頻率較大，故A錯(cuò)誤，C正確；由n＝eq\f(c,v)可知，b光的折射率較大，在同種介質(zhì)中傳播速度較小，即在水中的傳播速度，光束a比光束b大，故B錯(cuò)誤；由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)分析得到，b光的折射率較大，對(duì)同種介質(zhì)的臨界角較小，故D錯(cuò)誤?！绢}型3折射率的求解】【例3】如圖所示，直角邊AC長度為d的直角棱鏡ABC置于桌面上，D為斜邊BC的中點(diǎn)，桌面上的S點(diǎn)發(fā)射一條光線經(jīng)D點(diǎn)折射后，垂直于AB邊射出.已知SC＝CD，光線通過棱鏡的時(shí)間t＝eq\f(\r(3)d,2c)，c為真空中光速，不考慮反射光線.求：(1)棱鏡的折射率n；(2)入射光線與界面BC間的夾角.答案(1)eq\r(3)(2)30°解析(1)光路圖如圖所示，E是光線在AB邊的出射點(diǎn)，設(shè)光線通過棱鏡的速度為v，則DE＝eq\f(1,2)d，即vt＝eq\f(1,2)d又n＝eq\f(c,v)解得n＝eq\r(3).(2)光線射到界面BC，設(shè)入射角為i，折射角為r，則i＝eq\f(π,2)－θ，r＝eq\f(π,2)－2θ，又n＝eq\f(sini,sinr)，解得θ＝30°.【變式3-1】如圖所示，ABC為直角三棱鏡的截面，∠A＝30°，∠B＝90°，一束單色光從AB邊上的D點(diǎn)平行AC射入，折射光線剛好經(jīng)過C點(diǎn)，已知BD＝eq\f(1,2)AD，則三棱鏡的折射率為()A.eq\r(3)B．eq\f(3,2)C.eq\r(2) D．eq\f(2\r(3),3)解析：選A設(shè)BC長為d，則AB＝eq\r(3)d，BD＝eq\f(\r(3),3)d，由幾何關(guān)系可知，單色光在D點(diǎn)的入射角i＝60°，設(shè)折射角為r，由幾何關(guān)系可知sinr＝eq\f(BD,\r(BD2＋BC2))＝eq\f(1,2)，則三棱鏡的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，A正確?！咀兪?-2】如圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°.已知光線在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線平行.此玻璃的折射率為()A.eq\r(2) B.1.5C.eq\r(3) D.2答案C解析作出光線在玻璃球體內(nèi)的光路圖，A、C是折射點(diǎn)，B是反射點(diǎn)，OD平行于入射光線，由幾何知識(shí)得，∠AOD＝∠COD＝60°，則∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，所以折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)，C正確.【變式3-3】一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率。[解析]設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1。在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)。光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示。設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有nsini1＝sinr1①nsini2＝sinr2②由題意知r1＋r2＝90°③聯(lián)立①②③式得n2＝eq\f(1,sin2i1＋sin2i2)④由幾何關(guān)系可知sini1＝eq\f(\f(l,2),\r(4l2＋\f(l2,4)))＝eq\f(1,\r(17))⑤sini2＝eq\f(\f(3,2)l,\r(4l2＋\f(9l2,4)))＝eq\f(3,5)⑥聯(lián)立④⑤⑥式得n＝1.55。[答案]1.55【題型4折射中的時(shí)間問題】【例4】如圖所示，ACDB為圓柱型玻璃的橫截面，AB為其直徑.現(xiàn)有兩單色光組成的復(fù)合光沿EA方向射向玻璃，其折射光線分別沿AC、AD方向，光從A到C的時(shí)間為tAC，從A到D的時(shí)間為tAD.則()A.tAC＝tAD B.tAC＜tADC.tAC＞tAD D.無法確定答案B解析由于AD光折射角小于AC光的折射角，故AD光的折射率大于AC光的折射率，由v＝eq\f(c,n)可知，AD光在玻璃中的傳播速度較小，AB為直徑，故AD＞AC，所以tAC＜tAD，故B正確.【變式4-1】如圖所示，一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上，將它的前、后兩個(gè)邊界PQ、MN記錄在紙面上。若單色光沿紙面從真空中以入射角i＝60°從MN表面射入時(shí)，光通過玻璃磚的時(shí)間為t；若保持入射光的方向不變，現(xiàn)撤去玻璃磚，光通過PQ、MN之間的區(qū)域的時(shí)間也為t，那么，這塊玻璃磚對(duì)該入射光的折射率為()A．2B．eq\r(3)C．1.5 D．eq\r(2)解析：選B設(shè)玻璃磚的厚度為d，折射率為n，折射角為r，則t＝eq\f(d/cosr,v)＝eq\f(d/cosr,c/n)＝eq\f(nd,ccosr)，t＝eq\f(d/cos60°,c)＝eq\f(2d,c)，n＝eq\f(sin60°,sinr)，可解得n＝eq\r(3)，故B正確。【變式4-2】(多選)如圖所示，等邊三角形ABC為某透明玻璃三棱鏡的截面圖，邊長等于L，在截面上一束足夠強(qiáng)的細(xì)光束從AB邊中點(diǎn)與AB邊成30°角由真空射入三棱鏡，從BC邊射出的光線與BC的夾角為30°.光在真空中的速度為c，則()A.玻璃的折射率為eq\r(3)B.玻璃的折射率為eq\r(2)C.光在三棱鏡中的傳播路程為0.5LD.光在三棱鏡中的傳播時(shí)間為eq\f(\r(3)L,2c)答案ACD解析光射入三棱鏡的光路圖如圖所示，i1＝90°－30°＝60°，由折射定律得：n＝eq\f(sini1,sinr1)光在BC邊折射時(shí)，由折射定律有：eq\f(1,n)＝eq\f(sini2,sinr2)由題意知r2＝90°－30°＝60°，則i2＝r1由幾何關(guān)系可得r1＝i2＝30°，則n＝eq\r(3)由幾何知識(shí)知：從AB邊上射入的光在三棱鏡中的傳播路程s＝0.5L，光在三棱鏡中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，故光在三棱鏡中的傳播時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(\r(3)L,2c).【變式4-3】如圖所示，一玻璃磚的橫截面為半圓形，O為圓心，半徑為R，MN為直徑，P為OM的中點(diǎn)，MN與水平放置的足夠大光屏平行，兩者間距為d＝eq\r(3)R，一單色細(xì)光束沿垂直于玻璃磚上表面的方向從P點(diǎn)射入玻璃磚，光從弧形表面上某點(diǎn)A射出后到達(dá)光屏上某處Q點(diǎn)，已知玻璃磚對(duì)該光的折射率為n＝eq\r(2)。求光束從OM上的P點(diǎn)射入玻璃磚后到達(dá)光屏上Q點(diǎn)所用的時(shí)間(不考慮反射光，光在真空中傳播速度為c)。解析：完成光路圖如圖所示，P為OM的中點(diǎn)。設(shè)出射點(diǎn)處的入射角為α，折射角為β由幾何關(guān)系知：sinα＝eq\f(1,2)，得α＝30°PA＝Rcos30°設(shè)光在玻璃磚中的傳播速度為v，傳播時(shí)間為t1，則：v＝eq\f(c,n)則光線在玻璃磚內(nèi)傳播的時(shí)間為t1＝eq\f(PA,v)由折射定律得：n＝eq\f(sinβ,sinα)由圖知，AQ＝eq\f(d－PA,cosβ－α)設(shè)光從A到Q所用時(shí)間為t2，則：t2＝eq\f(AQ,c)由以上關(guān)系可求得從P到Q的時(shí)間為：t＝t1＋t2＝eq\f(3\r(2)R,2c)。答案：eq\f(3\r(2)R,2c)【題型5折射與反射的綜合】【例5】(2021·浙江6月選考)用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時(shí)觀察到的現(xiàn)象如圖所示。入射點(diǎn)O和兩出射點(diǎn)P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束分別為入射光束a、反射光束b、出射光束c和d，已知光束a和b間的夾角為90°，則()A．光盤材料的折射率n＝2B．光在光盤內(nèi)的速度為真空中光速的三分之二C．光束b、c和d的強(qiáng)度之和等于光束a的強(qiáng)度D．光束c的強(qiáng)度小于O點(diǎn)處折射光束OP的強(qiáng)度解析：選D畫出光路圖，如圖所示，由幾何關(guān)系可得入射角為i＝45°，折射角為r＝30°，根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\f(\f(\r(2),2),\f(1,2))＝eq\r(2)，A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c，B錯(cuò)誤；因?yàn)樵赒處光還有反射光線，所以光束b、c和d的強(qiáng)度之和小于光束a的強(qiáng)度，C錯(cuò)誤；光束c的強(qiáng)度與反射光線PQ強(qiáng)度之和等于折射光線OP的強(qiáng)度，D正確?！咀兪?-1】(多選)如圖所示，一束由兩種單色光混合的復(fù)色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有關(guān)這三束光的判斷正確的是()A．光束Ⅰ仍為復(fù)色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光B．光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅲ小C．增大α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ會(huì)遠(yuǎn)離光束ⅠD．改變?chǔ)两乔姚?lt;90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定與光束Ⅰ平行解析：選ABD由題意畫出如圖所示的光路圖，可知光束Ⅰ是反射光線，所以仍是復(fù)色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同導(dǎo)致偏折分離，所以光束Ⅱ、Ⅲ是單色光，故A正確；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，所以玻璃對(duì)光束Ⅱ的折射率大于對(duì)光束Ⅲ的折射率，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，光束Ⅱ在玻璃中的傳播速度比光束Ⅲ小，故B正確；當(dāng)增大α角且α<90°，即入射角減小時(shí)，光束Ⅱ、Ⅲ會(huì)靠近光束Ⅰ，故C錯(cuò)誤；因?yàn)楹癫Ａ矫骁R的上下表面是平行的，根據(jù)光的入射角與反射角相等以及光的可逆性，可知改變?chǔ)两乔姚?lt;90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定與光束Ⅰ平行，故D正確【變式5-2】如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點(diǎn)為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。解析：如圖，根據(jù)光路的對(duì)稱性和光路可逆性，與入射光線相對(duì)于OC軸對(duì)稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣，從半球面射入的折射光線，將從圓柱體底面中心C點(diǎn)反射。設(shè)光線在半球面的入射角為i，折射角為r。由折射定律有sini＝nsinr①由正弦定理有eq\f(sinr,2R)＝eq\f(sini－r,R)②由幾何關(guān)系，入射點(diǎn)的法線與OC的夾角為i。由題設(shè)條件和幾何關(guān)系有sini＝eq\f(L,R)③式中L是入射光線與OC的距離。由②③式和題給數(shù)據(jù)得sinr＝eq\f(6,\r(205))④由①③④式和題給數(shù)據(jù)得n＝eq\r(2.05)≈1.43。答案：1.43【變式5-3】某同學(xué)測量玻璃磚的折射率，準(zhǔn)備了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點(diǎn)射向玻璃磚表面，在直尺上觀察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面距離d1＝10.00cm，玻璃磚厚度d2＝4.00cm。則玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播速度v＝________m/s(光在真空中傳播速度c＝3.0×108m/s，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)可得入射角i＝45°，由于AB之間的距離等于CE之間的距離，所以折射角r＝37°，故折射率n＝eq\f(sini,sinr)≈1.2，故v＝eq\f(c,n)＝2.5×108m/s。答案：1.22.5×108【題型6折射率的測定】【例6】如圖所示，在“測量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找到跟入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而確定玻璃中的折射光線OO′。(1)在圖中標(biāo)記了四個(gè)角，分別為θ1、θ2、θ3、θ4，則玻璃的折射率n＝________。(2)下列措施中，不能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是________。A．玻璃磚界面aa′與bb′間的距離適當(dāng)大些B．入射角要盡量小些C．大頭針應(yīng)豎直地插在紙面上D．大頭針P1與P2、P3與P4的間距要適當(dāng)遠(yuǎn)些解析：(1)由折射定律可知，玻璃的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ3)。(2)玻璃磚界面aa′與bb′間的距離適當(dāng)大些，可減小實(shí)驗(yàn)誤差；入射角太小，則角度的測量會(huì)產(chǎn)生較大誤差；大頭針應(yīng)豎直地插在紙面上，可減小實(shí)驗(yàn)誤差；大頭針P1與P2、P3與P4的間距要適當(dāng)遠(yuǎn)些，這樣可減小標(biāo)記入射光線以及折射光線時(shí)的誤差。故選B。答案：(1)eq\f(sinθ1,sinθ3)(2)B【變式6-1】某小組做測定玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度________。A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個(gè)大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖所示，則玻璃的折射率n＝______。(用圖中線段的字母表示)解析：(1)測玻璃的折射率關(guān)鍵是根據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學(xué)表面間距大的玻璃磚以及使插在玻璃磚同側(cè)兩枚大頭針的距離大些都有利于提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度，減小誤差；兩光學(xué)表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應(yīng)選用細(xì)長的大頭針，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。(2)由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學(xué)表面平行，則入射光線與出射光線平行，由光線在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，畫圖可知正確的圖為D。(3)如圖所示，玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)，又sini＝eq\f(AC,R)，sinr＝eq\f(BD,R)，故n＝eq\f(AC,BD)。答案：(1)AD(2)D(3)eq\f(AC,BD)【變式6-2】如圖甲所示，在測量玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側(cè)觀察P1和P2的像。(1)此后正確的操作步驟是________。A．插上大頭針P3，使P3擋住P2的像B．插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像C．插上大頭針P4，使P4擋住P3的像D．插上大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3(2)正確完成上述操作后，在紙上標(biāo)出大頭針P3、P4的位置(圖中已標(biāo)出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學(xué)分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干條輔助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計(jì)算出折射率的是圖________(選填“乙”或“丙”)，所測玻璃折射率的表達(dá)式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)。解析：(1)此后正確的操作步驟是：插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像；插上大頭針P4，使P4擋住P1、P2的像和P3，B、D正確。(2)能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計(jì)算出折射率的是題圖丙，因?yàn)閚＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(ED,OD),\f(FG,OG))＝eq\f(ED,FG)。答案：(1)BD(2)丙eq\f(ED,FG)【變式6-3】通過動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)可讓學(xué)生們提高對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的理解和應(yīng)用能力。如圖所示，一個(gè)學(xué)生用廣口瓶和刻度尺測定水的折射率，請(qǐng)?zhí)顚懴率鰧?shí)驗(yàn)步驟中的空白。(1)用刻度尺測出廣口瓶瓶口內(nèi)徑