福建省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘課件新版華東師大版

第12章整式的乘除12.2整式的乘法2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則1.

【知識(shí)初練】計(jì)算(－2

ab

)(3

a2－2

ab

－4

b2)時(shí)，利用乘

法

律，將－2

ab

分別與

、

?

和

相乘，所以(－2

ab

)(3

a2－2

ab

－4

b2)＝?

?.分配3

a2

－2

ab

－4

b2

234567891011121314151－6a3

b

＋4

a2

b2＋8

ab3

2.

[中考·蘭州]計(jì)算：2

a

(

a2＋2

b

)＝(

D)A.

a3＋4

ab

B.2

a3＋2

ab

C.2

a

＋4

ab

D.2

a3＋4

ab

D2345678910111213141513.

今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，放學(xué)回到

家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：－7

xy

(2

y

－

x

－3)＝－14

xy2＋7

x2

y

□，其中□的地方被鋼筆水弄臟

了，你認(rèn)為□內(nèi)應(yīng)填寫(

A)A.

＋21

xy

B.

－21

xy

C.

－3D.

－10

xy

A234567891011121314151

(2)5

x

(2

x2－3

x

＋4).解：5

x

(2

x2－3

x

＋4)＝10

x3－15

x2＋20

x

.234567891011121314151

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的靈活運(yùn)用5.

若(

x2＋

ax

＋1)(－6

x3)的展開式中不含

x4項(xiàng)，則

a

等于

(

B)A.

－6B.0D.

－1B2345678910111213141516.

a2(－

a

＋

b

－

c

)與－

a

(

a2－

ab

＋

ac

)的關(guān)系是(

A)A.

相等B.

互為相反數(shù)C.

前式是后式的－

a

倍D.

前式是后式的

a

倍A2345678910111213141517.

【易錯(cuò)題】若三角形的底邊長為2

m

＋1，該底邊上的高

為2

m

，則此三角形的面積為(

C)A.4

m2＋2

m

B.4

m2＋1C.2

m2＋

m

C234567891011121314151

2345678910111213141519.

已知

x

(

x

－

m

)＋

n

(

x

＋

m

)＝

x2＋5

x

－6，求

m

(

n

－1)＋

n

(

m

＋1)的值.

23456789101112131415110.

【創(chuàng)新題·新考法】定義三角

表示3

abc

，方框

表

示

xz

＋

wy

，則

×

的結(jié)果為(

B)A.72

m2

n

－45

mn2B.72

m2

n

＋45

mn2C.24

m2

n

－15

mn2D.24

m2

n

＋15

mn2B23456789101112131415111.

某同學(xué)在計(jì)算－3

x2乘一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)誤地計(jì)算成了加

法，得到的答案是

x2－

x

＋1，由此可以推斷正確的計(jì)算

結(jié)果是(

C)A.4

x2－

x

＋1B.

x2－

x

＋1C.

－12

x4＋3

x3－3

x2D.

－12

x4－3

x3＋3

x2C23456789101112131415112.

通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖

可表示的代數(shù)恒等式是

?.2

a

(

a

＋

b

)＝2

a2＋2

ab

23456789101112131415113.

已知計(jì)算(5－3

x

＋

mx2－6

x3)·(－2

x2)－

x

(－3

x3＋

nx

－

1)的結(jié)果中不含

x4和

x2的項(xiàng)，求

m

、

n

的值.解：(5－3

x

＋

mx2－6

x3)·(－2

x2)－

x

(－3

x3＋

nx

－1)＝－10

x2＋6

x3－2

mx4＋12

x5＋3

x4－

nx2＋

x

＝12

x5＋(3－2

m

)

x4＋6

x3＋(－10－

n

)

x2＋

x

，因?yàn)榻Y(jié)果中不含

x4和

x2的項(xiàng)，所以3－2

m

＝0，－10－

n

＝0，解得

m

＝1.5，

n

＝－10.23456789101112131415114.

數(shù)學(xué)課上，劉老師布置了一道自主探究的試題：小雋同學(xué)很快計(jì)算出了答案，喜歡思考善于探究的她，

自己給

a

，

b

分別取

a

＝2，

b

＝－3并計(jì)算.經(jīng)過計(jì)算她

發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的值不變.請(qǐng)思考：小雋的想法對(duì)嗎？請(qǐng)說明

理由.234567891011121314151解：小雋的想法對(duì).理由：原式＝6

a2

b

－4

ab2－2

ab

＋2

ab

＋4

ab2－6

a2

b

＋1＝6

a2

b

－6

a2

b

－4

ab2＋4

ab2－2

ab

＋2

ab

＋1＝1.因?yàn)榛喗Y(jié)果是常數(shù)1，代數(shù)式的值與

a

，

b

的取值無

關(guān)，所以代數(shù)式的值不變.23456789101112131415115.

[運(yùn)算能力]閱讀：已知x2y＝3，求2xy·(x5y2－3x3y－4

x)的值.分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y＝3整體代入.解：2xy·(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.你能用上述方法解決以下問題嗎？試一試！(1)已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值；234567891011121314151解：(2

a3

b2－3

a2

b

＋4

a

)·(－2

b

)＝－4

a3

b3＋6

a2

b2－8

ab

＝－4(

ab

)3＋6(

ab

)2－8

ab

.因?yàn)?/p>

ab

＝3，所以原式＝－4×33＋6×32－8×3＝－78.23456789101112131415115.

[運(yùn)算能力]閱讀：已知x2y＝3，求2xy·(x5y2－3x3y－4

x)的值.分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y＝3整體代入.解：2xy·(x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y＝2×33－6×32－8×3＝－24.你能用上述方法解決以下問題嗎？試一試！(2)已知a2＋a－1＝0，求代數(shù)式a3＋2a2＋2

024的值.