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文檔簡介
2019-2020學(xué)年七上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案
(考試時間100分鐘,滿分100分)
【卷首語】親愛的同學(xué),這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.我們一直投給你信任
的目光.請認(rèn)真審題,看清要求,仔細(xì)答題.預(yù)祝你取得好成績!
一、選擇題(本大題為單選題,共8題,每題3分,共24分)
1.-5的相反數(shù)是()
A-4B-1C.-5D.5
2.在數(shù)-一,+[-(-2)],(一2)\中負(fù)數(shù)的個數(shù)是)
2
A4個B.3個C.2個D.1個
3.下面的計算正確的是)
A.6a_5a=lB.a+2a=3aC.—(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b
4.下列代數(shù)式中,單項(xiàng)式共有)
3
a,-2ab,x+y,x2+y?,-1,—ab'c3
X2
A3個B,4個C.5個D.6個
5.下列各組代數(shù)式中,是同類項(xiàng)的是)
21
A.5x"y與gxyB.-5x2y-^―yx2C.5axyx2D.屋與x,
6.下列說法中,正確的有()個.
⑴一a表示負(fù)數(shù);⑵多項(xiàng)式-3a2b+7a2b2—2ab+l的次數(shù)是3;
⑶單項(xiàng)式一等的系數(shù)為-2;
(4)若|x|=-x,貝(Jx<0.
A.0個B.1個C.2個D.3個
7.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”,正確的是()
A.(3m-ri)2B.3(m-n)2C.3m-n2D.(m-3n)2
8.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點(diǎn),第2個圖中共有10個點(diǎn),第3個圖中共
有19個點(diǎn),…按此規(guī)律第5個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是()
A.31rB.4651D.66
二、填空題(每空2分,共26分)
9.0用科學(xué)記數(shù)法表示為.
10.-4的倒數(shù)為;絕對值等于3的數(shù)是
3
11.比較大小,用“心“>”或“=”連接:
(1)⑵-3.14-I-JiI
12.數(shù)軸上與表示一2的點(diǎn)距離3個長度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是.
20.2
13.在數(shù)一10,4.5,——90,一(—3),2.01,…,4,—2冗中,
7
整數(shù)是,無理數(shù)是.
14.定.義新運(yùn)算“二”,規(guī)定:a0b=-4b,則12?(-1)=.
o
15.若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),加到原點(diǎn)的距離為2,則代數(shù)式|m|-cd+'的值為
16.若代數(shù)式xZ+3x.-5的值為2,則代數(shù)式一2x?-6x+3的值為.
17.如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入〃的值為3時,則輸出的結(jié)果為
18.觀察表一,尋找規(guī)律.表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分,其
中a+b+c的值為
*二,三?a
1234???
18
2468???
36912???C
481216???32
…???…???
三、解答題(合計50分)
19.計算(每題3分,共12分)
35
⑴一10-(一16)+(-24)(2)5+(-三)*q;
19a
⑶([-鼻+亍)工(-42)(4)-I2--X[(-2)3+(-3)2];
03/6
20.(4分)將一2.5,2,~|-2|,一(一3),0在數(shù)軸上表示出來,并用號把它們連接起來.
21.化簡.(每小題3分,共6分)
(1)2x+(5x—3y)—(3x+y)(2)3(4x2—3x+2)—2(1—4x2—x)
22.(4分)化簡并求值.4(X-1)-2(X2+1)-1(4X2-2X)?其中x=-3.
23.(4分)有理數(shù)。、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,
a0bc
化簡:|c—b|+|a+b|—|a—c|.
24.(4分)已知多項(xiàng)式A、8,其中4=F—2x+1,小馬在計算A+8時,由于粗心把A+8看成了A-B
求得結(jié)果為—3,一2%一1,請你幫小馬算出A+8的正確結(jié)果.
25.(7分)(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
(第25題)
①②③④
(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系?請用數(shù)學(xué)式子表
不:;
(3)利用(2)的結(jié)論計算992+198+1的值.
26.(9分)如圖:在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)。,B點(diǎn)示數(shù)8,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),
且a、b滿足|a+2|+(c—7產(chǎn)=0.
--?A?B?C)
(1)a=—b=,c=;
5
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù)表示的點(diǎn)重合;
(3)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B和點(diǎn)C分
別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示
為AB,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.
貝!IAB二,AC=,BC=.(用含t的代數(shù)式表示)
(4)請問:3BC—2AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
初一數(shù)學(xué)
參考答案
一.選擇題(每題3分,共24分)
DCCBBAAB
二.填空題(每空2分,共26分)
3
9、6.32X106;10、--;3或-3;11、<,>;12、一5,1;
2
13^整數(shù)是一10,0,—(—3),42;無理數(shù)是2.01…,一2H.
14、8;15、1;16、—11;17、30;18、76.
三.解答題(合計50分)
19、(每題3分,共12分)分步給分
125_2
(1)-18(2)9(3)3(4)6
20.(4分)畫圖略..........2分
-2.5<一|-2]<0<<2<一(—3)........2分
21.化簡:(每題3分,共6分)
(1)原式=2x+5x-3y-3x-y...2分(2)原式=12x2-9x+6-2+8x2+2x...2分
=4rX-4y...3分=20x2-7x+4...3分
22.(4分)原式=TX2+5X-2.......2分
=-57.......2分
23.(4分)原式=(c—b)—(a+b)+(a—c).........2分
=c-br-a—b+a-c........1分
=-2br.........1分
24.(4分)解:8=4/+2..............2分
A+8=5x2-2x+3..........???????2分
25.(7分)(1)①/②2ab③/④(。+4........4分
(2)?2+2ab+b-=(a+Z?)2........1分
(3)992+198+1=("+1).........1分
=10()2=10000........1分
(說明:計算中只有10000的得1分)
26.(9分)(1)a=-2,b=l,c=7.......3分
(2)4.......1分
(3)AB=37+3,AC=5/+9,BC=2r+6.......3分
(4)不變值為12.......2分
2019-2020學(xué)年七上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案
一、細(xì)心選一選:(每小題3分,共30分)
1、3的相反數(shù)是()
A.3B.-3C.-D.±3
3
2、在一2,0,5,一4這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()
A.-2B.0C.5D.—4
3、據(jù)統(tǒng)計,全球每小時約有510000000噸污水排入江河湖海,對全球的水資源造成嚴(yán)重的污染.
將000用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.0.51X109B.5.1X108C.51X107D.5.1xl09
4、9的平方根是()
A.3B.-3C.±3D.+73
5、下列式子中符合代數(shù)式的一般書寫格式要求的是()
2
A.axbB.3x2C.2+abD.2—a
3
6、下列計算正確的是()
A.(―1)+(-6)=+7B.(-3)—(-4)=-7
C.(—4)X(—3)=12D.(-3)4-2=—1
7、如圖,在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)后的點(diǎn)可能是()
(MNPQ
()12345
A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q
8、下列說法不正確的是()
A.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0B.0除以任何數(shù)都得0
C.絕對值最小的數(shù)是0D.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
9,定義一種運(yùn)算:a*b=ah-b,那么3*2的值為()
A.7B.-7C.11D.-11
10、用10米長的鋁合金做成一個長方形的窗框(如圖),設(shè)長方形窗框的橫條長度為x米,
則長方形窗框的面積為()
A.x(l0—X)平方米B,x(10-3x)平方米
33
c.x(5--x)平方米D.410--x)平方米
二、精心填一填(每小題3分,共24分)
11、如果零上5c記作+5℃,那么零下7℃記作℃;
12、算式1+(-3)-(-4)寫成省略加號的和的形式為;
13、“x的相反數(shù)與2的和”用代數(shù)式表示為;
14、用計算器計算:舊-2*(精確到百分位);
15、已知”+力=3,則代數(shù)式1一(。+。)的值等于;
16、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是;
17、請寫出一個大于3且小于4的無理裂:;
18、如下圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成,第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組
成,……,根據(jù)這些規(guī)律,則第2013個圖案中是由_____________個基礎(chǔ)圖形組成.
(1)(2)(3)
三、用心算一算(共28分)
19、(6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用號把它們連接起來.
—1—,0,4,—3,2.5
2
20、(6分)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi):
0,n,C,—1.f,R,6
7
負(fù)數(shù):{)
整數(shù):{)
無理數(shù):{)
21、計算:(每小題4分,共16分)
(1)6+(—2)+2(2)
⑷(-4『x;+2;(—2)
四、耐心做一做(共18分)
22、(5分)有一窗戶的裝飾物如圖陰影所示,它們由兩個四分之一圓組成(半徑相同).
(1)請用代數(shù)式表示出窗戶中能射進(jìn)陽光部分(白色區(qū)域)的面積(中間的隔欄所阻擋的陽光
忽略):;
(2)若a=3米,b=1米,請求窗戶中能射進(jìn)陽光部分的面積的值.(冗取3)
2b------H
23、(6分)我縣寬帶電話撥號上有兩種方式,用戶可以任選其一:
①計時制:2.4元/小時;②包月制:60元/月.
此外,每一種上方式都得加收通信費(fèi)1.2元/小時.
(1)某用戶某月上的時間為x小時,請你分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用;
(2)若該用戶估計一個月內(nèi)上的時間為20小時,你認(rèn)為采用哪種方式較為合算?
24、(7分)某自行車廠計劃每天平均生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量
相比有出入.下表是該廠某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
星期—■二三四五六日
增減+5—2-4+13-10+16-9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛;
(3)該廠實(shí)行每天計件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元.若超額完成任務(wù),
則在原來的基礎(chǔ)上,超過部分每輛額外獎勵15元,少生產(chǎn)一輛扣10元.
那么該廠工人這七天的工資總額是多少元?
數(shù)學(xué)
參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)
一、細(xì)心選一選:(每小題3分,共30分)
題號12345678910
答案BDBCBCCBAC
二、精心填一填(每小題3分,共24分)
11、-712s1-3+413,-L+214、0.24
15、-216、士317,略18、6040
三、用心算一算(共28分)
19、略.(注:每個點(diǎn)1分,結(jié)論1分,數(shù)軸不規(guī)范酌情扣分,共6分)
?6
20、負(fù)數(shù):{-1.5,--)
7
整數(shù):{0,〃)
無理數(shù):{n,逐)
(注:每小題2分,每小題少一個扣1分,多寫得0分)
21、計算:(每小題4分,共16分)
(1)6+(―2)+2
解:原式=-3+2........2分
=-1.........2分
(2)0+a--
解:原式=-2+2—1.......3分
=-1.........1分
(3)[---+-"1x42
1267)
154
解:原式=-x42--x42+-x42.......2分
267
=21-35+24.............1分
=10...............1分
(4)(-4)~x;+2t?
解:原式=16x:+8+(—2)...........2分
=4+(T)...............1分
=0....................1分
(注:直接寫結(jié)果得1分)
四、耐心做一做(共18分)
22、(本題5分)
(1)=2bxa---X7rxb2-2ah——b2....................3分
22
冗、31
(2)當(dāng)a=3〃=時,2ab一一/^2x3x1—2xF9=4—平方米........2分
222
23、(本題6分)
(1)①計時制:3.S元;②包月制:(6(k14元
(注:全對得3分,對一個得2分,第②題沒加括號扣1分)
(2)當(dāng)x=20時,
①計時制:3.6=3%元;
②包月制:6A1x2=601x22元;
72<84
答:若該用戶估計一個月內(nèi)上的時間為20小時,則計時制較為合算.
(注:①、②題每題1分,結(jié)論1分)
24、(本題7分)
(1);599;...........2分
(2):26;...........2分
(3):(5+13+16)x(60+15)-(2+4+10+9)x(60+10)+200x7x60=84800元
(注:本小題3分,其它方法酌情給分)
2019-2020學(xué)年七上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案
一、選擇題
i.如圖,它需再添一個面,折疊后才能圍成一個正方體,下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫,
其中正確的是()
2.下列各對式子是同類項(xiàng)的是()
A.4x2y與4y2xB.2abe與2ab
C.一^?與-3aD.-x3y2-^^-y2x3
a2
3.如圖,下列說法,正確說法的個數(shù)是()
AB
①直線AB和直線BA是同一條直線;
②射線AB與射線BA是同一條射線;
③線段AB和線段BA是同一條線段;
④圖中有兩條射線.
A.0B.1C.2D.3
4.如圖,圖中共有()條線段.
A.5B.6C.7D.8
5.如果線段AB=6cm,BC=3cm,那么A、C兩點(diǎn)間的距離是()
A.8cmB.2cmC.4cmD.不能確定
6.北京奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f以"和諧之旅"為主題,以“點(diǎn)燃激情傳遞夢想”為口號進(jìn)行,其傳遞總路程約為1370
000千米,這個路程用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.13.7X104千米B.13.7X105千米c.1.37義10$千米D,1.37X106千米
7.已知多項(xiàng)式A=x2+2y2-z2,B=-4x2+3y2+2z2fiA+B+C=0,則C為()
A.5x2-y2-z2B.3x2-5y2-z2C.3x2-y2-3z2D.3x2-5y2+z2
8.下列計算正確的是()
A.3a-a=2B.-42=-16C.3a+b=3abD.2=
9.如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個矩形圈出3X3個位置相鄰的9個數(shù)(如6,7,8,13,
14,15,20,21,22).若圈出的9個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的積為192,則這9個數(shù)的和為()
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A.32B.126C.135D.144
10.觀察點(diǎn)陣圖的規(guī)律,第10個圖的小黑點(diǎn)的個數(shù)應(yīng)該是()
區(qū)區(qū)]區(qū)口
A.41B.40C.51D.50
二、填空題
7T2,2
11.代數(shù)式-上的系數(shù)是_,次數(shù)是_.
2
12.若5x2ym與4xn*m-iy的和是單項(xiàng)式,則代數(shù)式m?-n的值是.
13.若|a+5|+(b-2)2=0,則(a+b)2。1。=.
14.某幾何體從三個方向看到的圖形分別如圖,則該幾何體的體積為.
15.當(dāng)n等于1,2,3...時,由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示,則第n個圖形中
白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于—.(用n表示,n是正整數(shù))
n=l
11=2n=3
16.已知代數(shù)式x-2y的值是3,則代數(shù)式15-2x+4y的值是
三、解答題
17.已知:如圖,A,B,C在同一條線段上,M是線段AC的中點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn),且AM=5cm,CN=3cm.求
線段AB的長.
???------?--------
月土《\川
18.計算
(1)3x2-3(4-x2-2x+l)+4;
(2)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1);
(3)-各*34)
(4)-l4-(1-0.5)X—[10-(-2)2]-(-1)3.
3
19.如圖,已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3的三部分,M是AD的中點(diǎn),若CD=6,求線段MC的
長。ABA?tD
20.如果代數(shù)式3x“-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x,合并同類項(xiàng)后不含x3和x?項(xiàng),求n?的值.
21.先畫簡,再求值:
(1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a--b),其中ag,b=-2;
(2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn),其中m-n=4,mn=-3.
22.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,求|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|的值.
aOb2
23.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期
間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;
②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20).
(1)若該客戶按方案①購買,需付款—元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購買,需付款—元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
24.探究題.
用棋子擺成的"T"字形圖如圖所示:
(1)填寫表:
圖形序號①②③④...⑩
每個圖案中棋子個數(shù)58...
(2)寫出第n個"T"字形圖案中棋子的個數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)第20個"T"字形圖案共有棋子多少個?
(4)計算前20個"T"字形圖案中棋子的總個數(shù).(提示:請你先思考下列問題:第1個圖案與第20個圖
案中共有多少個棋子?第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子?第3個圖案與第18個圖案呢?)
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.如圖,它需再添一個面,折疊后才能圍成一個正方體,下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫,
【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體.
【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解:四個方格形成的"田"字的,不能組成正方體,A錯;
出現(xiàn)"U"字的,不能組成正方體,B錯;
以橫行上的方格從上往下看:C選項(xiàng)組成正方體.
故選:C.
2.下列各對式子是同類項(xiàng)的是()
A.4x2y與4y2xB.2abc與2ab
C.衛(wèi)與-3aD.-x3y2與《y2x3
a2
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),同類項(xiàng)與字母的
順序無關(guān).
【解答】解:A、所含相同字母的指數(shù)不相同不是同類項(xiàng).
B、所含字母不相同不是同類項(xiàng).
C、所含相同字母的指數(shù)不相同不是同類項(xiàng).
D、所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,是同類項(xiàng).
故選D.
3.如圖,下列說法,正確說法的個數(shù)是()
①直線AB和直線BA是同一條直線;
②射線AB與射線BA是同一條射線;
③線段AB和線段BA是同一條線段;
④圖中有兩條射線.
A.0B.1C.2D.3
【考點(diǎn)】直線、射線、線段.
【分析】根據(jù)直線、射線及線段的定義及特點(diǎn)結(jié)合圖形即可解答.
【解答】解:①直線AB和直線BA是同一條直線,正確;
②射線AB與射線BA是同一條射線的頂點(diǎn)不同,故錯誤;
③線段AB和線段BA是同一條線段,正確;
④每一個點(diǎn)對應(yīng)兩個射線,圖中有4條射線,故錯誤.
綜上可得①③正確.
故選C.
4.如圖,圖中共有()條線段.
【考點(diǎn)】直線、射線、線段.
【分析】根據(jù)圖形結(jié)合線段定義得出線段有AB、AD、AC、BD、DC、BC,即可得出答案.
【解答】解:圖中線段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6條線段.
故選B.
5.如果線段AB=6cm,BC=3cm,那么A、C兩點(diǎn)間的距離是()
A.8cmB.2cmC.4cmD.不能確定
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】分兩種情況:C在AB之間,有AC=AB-BC;C不在AB之間,有AC=AB+BC,分別得出A,C兩
點(diǎn)間的距離.
【解答】解:C在AB之間,有AC=AB-BC=6-3=3cm;
C不在AB之間,有AC=AB+BC=6+3=9cm.
故A,C兩點(diǎn)間的距離是大于等于3cm且小于等于9cm,
故選D.
6.北京奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f以"和諧之旅"為主題,以“點(diǎn)燃激情傳遞夢想”為口號進(jìn)行,其傳遞總路程約為1370
000千米,這個路程用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.13.7X104千米B.13.7X105千米C.A.37X105千米D.1.37X106千米
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成aX10的n次塞的形式,其中1W|a|<10,n表示整數(shù).即從
左邊第一位開始,在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn),再乘以10的n次幕.所以1370000的n=6.
【解答】解:1370000=1.37X106.故選D.
7.已知多項(xiàng)式A=x2+2y2-z2,B=-4x2+3y2+2z2A+B+C=0,則C為()
A.5x2-y2-z2B.3x2-5y2-z2C.3x2-y2-3z2D.3x2-5y2+z2
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】由于A+B+C=0,貝IJC=-A-B,代入A和B的多項(xiàng)式即可求得C.
【解答】解:由于多項(xiàng)式A=x2+2y2-z2,B=-4x2+3y2+2z2J§.A+B+C=0,
則C=-A-B=-(x2+2y2-z2)-(-4x2+3y2+2z2)=-x2-2y2+z2+4x2-3y2-2z2=3x2-5y2-z2.
故選B.
8.下列計算正確的是()
A.3a-a=2B.-42=-16C.3a+b=3abD.-5-2=-3
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng);有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則即可判斷.
【解答】解:(A)3a-a=2a,故A錯誤;
(C)3a與b不是同類項(xiàng),故C錯誤;
(D)-5-2=-7,故D錯誤;
故選(B)
9.如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個矩形圈出3義3個位置相鄰的9個數(shù)(如6,7,8,13,
14,15,20,21,22).若圈出的9個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的積為192,則這9個數(shù)的和為()
August6。
工
234
同Tr1
豆
歿
寡
7費(fèi)11
“
W找U
II
II歌
震22
|籍
|23
“
舞
JL<得
縫
能
A.32B.126C.135D.144
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.
【分析】根據(jù)日歷上數(shù)字規(guī)律得出,圈出的9個數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)的差為16,以及利用最大數(shù)與最小
數(shù)的積為192,求出兩數(shù),再利用上下對應(yīng)數(shù)字關(guān)系得出其他數(shù)即可.
【解答】解:根據(jù)圖象可以得出,圈出的9個數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)的差為16,設(shè)最小數(shù)為:X,則最大數(shù)
為x+16,根據(jù)題意得出:
x(x+16)=192,
解得:X1=8,X2=-24,(不合題意舍去),
故最小的三個數(shù)為:8,9,10,
下面一行的數(shù)字分別比上面三個數(shù)大7,即為:15,16,17,
第3行三個數(shù),比上一行三個數(shù)分別大7,即為:22,23,24,
故這9個數(shù)的和為:8+9+10+15+16+17+22+23+24=144.
故選:D.
10.觀察點(diǎn)陣圖的規(guī)律,第10個圖的小黑點(diǎn)的個數(shù)應(yīng)該是()
A.41B.40C.51D.50
【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類.
【分析】根據(jù)題意得出第n個圖形中小黑點(diǎn)個數(shù)為l+4n個,據(jù)此可得.
【解答】解:???第1個圖形中小黑點(diǎn)個數(shù)為1+4X1=5個,
第2個圖形中小黑點(diǎn)個數(shù)為1+4X2=9個,
第3個圖形中小黑點(diǎn)個數(shù)為1+4X3=13個,
.?.第10個圖形中小黑點(diǎn)個數(shù)為1+4X10=41個,
故選:A.
二、填空題
11.代數(shù)式-Ta2?2的系數(shù)是-%,次數(shù)是4.
22—
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次
數(shù),進(jìn)而得出答案.
【解答】解:代數(shù)式-),匕2的系數(shù)是-全,次數(shù)是九
故答案為:-2"“,4,
12.若5x2ym與4xn+m-iy的和是單項(xiàng)式,則代數(shù)式m?-n的值是-1.
【考點(diǎn)】同類項(xiàng);解二元一次方程組.
【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義,由同類項(xiàng)的定義可先求得m=l和n+m-1=2的值,從而求出m?-n的
值.
【解答】解:由同類項(xiàng)的定義可知,m=l,n+m-1=2,
解,得n=2,m=l,
所以m2-n=l2-2=-1.
13.若|a+5|+(b-2)2=0,則(a+b)2010=32010.
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.
【解答】解:由題意得,a+5=0,b-2=0,
解得a=-5,b=2,
所以,(a+b)2。1。=(-5+2)2。1。=32。1。.
故答案為:32。叱
14.某幾何體從三個方向看到的圖形分別如圖,則該幾何體的體積為3n.
從上面著
【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.
【分析】由主視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體,根據(jù)左視圖是圓及圓心可判斷出此幾何體為圓柱.
【解答】解:由三視圖可得,此幾何體為圓柱,
所以圓柱的體積為3X7T-(-|-)2=371,
故答案為:3n
15.當(dāng)n等于1,2,3...時,由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示,則第n個圖形中
白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于n2+4n.(用n表示,n是正整數(shù))
小白?
n=1
n=3
【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類.
【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),白色正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的平方,黑色正方形的個數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的4倍,根
據(jù)此規(guī)律寫出即可.
【解答】解:第1個圖形:白色正方形1個,黑色正方形4X1=4個,共有1+4=5個;
第2個圖形:白色正方形22=4個,黑色正方形4X2=8個,共有4+8=12個;
第3個圖形:白色正方形32=9個,黑色正方形4X3=12個,共有9+12=21個;
第n個圖形:白色正方形M個,黑色正方形4n個,共有M+4n個.
故答案為:n2+4n.
16.已知代數(shù)式x-2y的值是3,則代數(shù)式15-2x+4v的值是9.
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】原式后兩項(xiàng)提取-2變形后,將已知代數(shù)式的值代入計算即可求出值.
【解答】解:Vx-2y=3,
原式=15-2(x-2y)=15-6=9,
故答案為:9
三、解答題
17.已知:如圖,A,B,C在同一條線段上,M是線段AC的中點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn),且AM=5cm,CN=3cm.求
線段AB的長.
???-----?---?!
月A7dNBl
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的概念分別求出MC、BN,結(jié)合圖形計算即可.
【解答】解:是線段AC的中點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn),
,MC=AM=5cm,BN=CN=3cm,
.?.AB=AM+MC+CN+NB=16cm.
18.計算
(1)3x2-3(―x2-2x+l)+4;
3
(2)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1);
(4)-I4-(1-0.5)X、[10-(-2)2]-(-1)3.
【考點(diǎn)】整式的加減;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】(1)(2)去括號、合并同類項(xiàng)即可;
(3)利用分配律計算即可;
(4)先做括號的運(yùn)算,再算乘方,然后算乘除,最后算加減.
【解答】解:(1)3x2-3(--X2-2x+l)+4
=3x2-x2+6x-3+4
=2x2+6x+l;
(2)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1)
=3a2+4a2-8a-4-6a2+2a-2
=a2-6a-6;
(3)(X(-24)
2612
=-12-20+14
=-18;
(4)-l4-(1-0.5)X-i-[10-(-2)2]-(-1)s
o
=-1--^X-[10-4]-(-1)
CaJ
=-1-1+1
=-1.
19.如圖,已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3的三部分,M是AD的中點(diǎn),若CD=6,求線段MC的
長?JB玄CD
【考點(diǎn)】比較線段的長短.
【分析】首先由B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3的三部分,知CD=±AD,即AD=3CD,求出AD的長,
再根據(jù)M是AD的中點(diǎn),得出MDU-AD,求出MD的長,最后由MC=MD-CD,求出線段MC的長.
【解答】解:TB、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3的三部分,2+4+3=9,
41
.*.AB=-^AD,BC=—AD,CD=—AD,
993
又;CD=6,
.,.AD=18,
?.?M是AD的中點(diǎn),
/.MD=^-AD=9,
2
,MC=MD-CD=9-6=3.
20.如果代數(shù)式3x“-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x,合并同類項(xiàng)后不含x3和x?項(xiàng),求n?的值.
【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)合并后不含三次項(xiàng),二次項(xiàng),可得含三次項(xiàng),二次項(xiàng)的系數(shù)為零,可得m,k的值,根據(jù)乘
方的意義,可得答案.
【解答】解:由3x“-2x3+5x2+kx3+mxZ+4x+5-7x,合并同類項(xiàng)后不含x,和x?項(xiàng),得
-2+k=0,5+m=0.
解得k=2,m=-5.
mk=(-5)2=25.
21.先畫簡,再求值:
(1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a--b),其中b=-2;
(2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn),其中m-n=4,mn=-3.
【考點(diǎn)】整式的加減一化簡求值.
【分析】(1)根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng),可化簡整式,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案;
(2)根據(jù)去括號、合并同類項(xiàng),可化簡整式,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案.
【解答】解:(1)原式=2a+3a2-3b-4a2-2a+b
=-a2-2b,
當(dāng)a=[,b=-2時,原式=-(-^-)2-2X(-2)
(2)原式刖-5n+4mn-4m+8n-12mn
=-3(m-n)-8mn,
當(dāng)m-n=4,mn=-3時,原式=-3X4-8X(-3)=12.
22.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,求|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|的值.
【考點(diǎn)】整式的加減一化簡求值;數(shù)軸;絕對值.
【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置,可得a,b,c的關(guān)系,根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù),可得答案.
【解答】解:由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系,得
a<O<b<c,|a|>|b|.
|a+b|-31b+c|+21a-b|-|c-b|
=-(a+b)-3(b+c)+2(b-a)-(c-b)
=-a-b-3b-3c+2b-2a-c+b
=-3a-b-4c.
23.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價200元,領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期
間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;
②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶x條(x>20).
(1)若該客戶按方案①購買,需付款(40X+3200)元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶按方案②購買,需
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