線性代數(shù)第11期學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年

線性代數(shù)(第11期）學(xué)習(xí)通超星期末考試章節(jié)答案2024年若n階矩陣A,B有共同的特征值,且各有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量,則()

答案:A與B相似若3階矩陣A相似于B,矩陣A的特征值是1,2,3,那么行列式|2B-E|=______

答案:15/star3/origin/3bc6a17d97d05d2450c8e55a9df2d3a1.gif

答案:2/star3/origin/77a3fbc1693539db67b28587fc202cfe.png

答案:6/star3/origin/d535f29ded00c375d8bac19aac2392ab.png

答案:錯(cuò)/star3/origin/ad66452fac4de0237e32b2c4638cf393.png

答案:（-5/3，5/3，1）/star3/origin/a0c7bb170223b43ac4e69ee3c035c26c.png

答案:[1,1,-1]/star3/origin/35ba5e021567e6e9f019a1d60c6033ad.png

答案:20/star3/origin/d1da300e78ca3e52905e89ce27fbf010.png

答案:對(duì)一個(gè)n階行列式中等于零的元素的個(gè)數(shù)如果比n2-n多,則此行列式必等于零。

答案:對(duì)/star3/origin/9d2feff32dd8fb1f4ad77662a671cbe6.png

答案:對(duì)/star3/origin/aa01fcc73659f0fbad6d8b64ea694eb0.png

答案:2/star3/origin/d074c7658b12c5e06ec69e9f45278afa.png

答案:0平行六面體一個(gè)頂點(diǎn)A在(1,1,1),與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)為B=(1,0,2),C=(1,3,2),D=(-2,1,1),則平行六面體的體積=____.

答案:9/star3/origin/476b1448ef274dcbc1d9f888794a0cc5.png

答案:-1/star3/origin/1cd6d75e3682eb9a5201f8204f35af5d.png

答案:-16/star3/origin/930151571c786fff96b5827a41b5b648.png

答案:-3/star3/origin/42e25a5f156715af2e6dfffeba1bb29c.png

答案:400/star3/origin/bb768790786ce6b1ef82777a57d06681.png

答案:2A-E/star3/origin/dc5eb83581e6169ce9e40305bd011bec.png

答案:1/9設(shè)A是n階矩陣(n≥2),k是實(shí)數(shù),則(kA)*=kn-1A*.

答案:對(duì)若A是可逆矩陣,則A的伴隨矩陣也是可逆矩陣.

答案:對(duì)設(shè)A、B為n階矩陣,且A為對(duì)稱陣,證明BTAB也是對(duì)稱陣。

答案:對(duì)給定6階矩陣A,若R(A)=5,則R(A*)=____.

答案:1/star3/origin/4716f1870350d6fd00dd85e96371b292.png

答案:3給定6階矩陣A,若R(A)=4,則R(A*)=____.

答案:0給定m行n列矩陣A,n行m列矩陣B,且C=AB.若n答案:對(duì)/star3/origin/3c9d416503cf487b382c548894fe6225.png

答案:K=1或k=3/star3/origin/0b1b0afb6af7ffbe275ad80f3d62ac93.png

答案:a,b,c互不相等若AB=C,則矩陣C的行向量組可以由矩陣B的行向量組線性表示，且A是線性表示矩陣.

答案:對(duì)若AB=C,那么矩陣C的列向量組可以由矩陣A的列向量組線性表示，且B是線性表示矩陣.

答案:對(duì)/star3/origin/096e7e72315dcf7e0cd6652396bcc3c0.png

答案:6/star3/origin/597adf295f76d7e655ad4c5641687373.png

答案:-1/star3/origin/3f1925d56d41c7011f4a85081048b87f.png

答案:-3設(shè)m×n矩陣A的秩R(A)=m答案:矩陣A的任意m個(gè)列向量所組成向量組線性無(wú)關(guān)設(shè)向量組A:a,b線性無(wú)關(guān)，向量c能由向量組A線性表示，向量d不能由向量組A線性表示，k為任意常數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

答案:向量組a,b,kc+d是線性相關(guān)的設(shè)a1,a2,…,as為n維列向量，B是m×n矩陣。下列說(shuō)法正確的是()

答案:若a1,a2,…,as線性相關(guān)，則Ba1,Ba2,…,Bas線性相關(guān)設(shè)向量b能由向量組a1,…,am線性表示，但不能由向量組A:a1,…,am-1線性表示。設(shè)向量組B是a1,…,am-1,b。下列說(shuō)法正確的是()

答案:向量am不能由向量組A線性表示，但能由向量組B線性表示設(shè)A、B都是正交陣，則AB也是正交陣。

答案:對(duì)若非零向量b與n維向量組A：a1,a2,…,an中向量都正交，則向量組A必線性相關(guān)。

答案:對(duì)設(shè)n階矩陣A、B滿足R(A)+R(B)答案:對(duì)設(shè)A是正交陣,且|A|=–1,則–1是A的特征值。

答案:對(duì)下列哪個(gè)命題不是n個(gè)變量的二次型f=xTAx正定的充要條件()。

答案:A有些主子式為負(fù)下列矩陣哪一個(gè)關(guān)于二次型的說(shuō)法是錯(cuò)誤的()。

答案:二次型的標(biāo)準(zhǔn)形中非零系數(shù)的個(gè)數(shù)不唯一設(shè)a=(1,0,-2)T,b=(-4,2,3)T,c與a正交，且b=ka+