《土力學(xué)與基礎(chǔ)工程》課程實施大綱

《土力學(xué)與基礎(chǔ)工程》課程實施大綱

1.教學(xué)理念

1.1注重基本知識的傳授

“激發(fā)興趣，啟發(fā)思維”，充分調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性、自覺性和主動性，讓學(xué)生

充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)土力學(xué)與基礎(chǔ)工程的重要性和必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以新穎、實

用、豐富、開放的教學(xué)內(nèi)容來激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生學(xué)習(xí)更主動，教學(xué)活動氛圍更活

躍，形成一種教學(xué)相長、師生共同探討的良好氛圍。

L2.重視能力的培養(yǎng)

學(xué)生能力的培養(yǎng)是現(xiàn)代高等教育的一個重要特征。在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)融知識傳授與能

力培養(yǎng)于一體，不僅要培養(yǎng)學(xué)生扎實的理論基礎(chǔ)，更要注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，即學(xué)習(xí)能力、

分析與運用知識能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。其中學(xué)習(xí)能力包括對土的物理力學(xué)性質(zhì)和滲流特

性，提供土體分析和計算的方法，利用學(xué)習(xí)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的能力。分析與運用能力主要

是指在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及對知識靈活運用解決綜合性問能力，包括土力學(xué)

和基礎(chǔ)工程的基本原理，為土工結(jié)構(gòu)物（例如房屋基礎(chǔ)、橋梁基礎(chǔ)、路基、隧道、大壩等）

的設(shè)計奠定理論基礎(chǔ)。

1.3重視理論與工程實踐的結(jié)合

土力學(xué)與基礎(chǔ)工程是一門對學(xué)生實踐能力要求很高的學(xué)科。在教學(xué)過程中，應(yīng)盡可能地

將課本知識與實際工程結(jié)合起來，把土力學(xué)與基礎(chǔ)工程知識在實際工程中的應(yīng)用及時地介紹

給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生工程意識、解決工程問題的能力與實際動手能力。例如，在介紹樁基礎(chǔ)設(shè)

計時，可以和實際工程中的應(yīng)用對照，通過工程實例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識、主動

認(rèn)知能力和實踐創(chuàng)新的能力。

2.課程描述

2.1課程的性質(zhì)

本課程主要研究土的成因和分類方法、土的基本物理力學(xué)性質(zhì)、地基應(yīng)力、地基沉降、

地基承載力、土壓力等方面的原理和計算方法以及地基基礎(chǔ)設(shè)計的基本原理，學(xué)生應(yīng)具有進(jìn)

行一般基礎(chǔ)工程設(shè)計的能力，同時具有從事基礎(chǔ)工程施工管理的能力，對于常見的基礎(chǔ)工程

事故，能作出合理的評價。

本學(xué)科涉及的理論面廣，實踐性、法規(guī)性強，而且技術(shù)發(fā)展迅速。

2.2課程在學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)中的地位、作用

土力學(xué)與基礎(chǔ)工程是一門重要的專業(yè)技術(shù)課程。

2.3學(xué)習(xí)本課程的必要性

本課程使學(xué)生掌握土力學(xué)中土的基本物理力學(xué)性質(zhì)、地基沉降和承載力的原理和計算方

法、土坡穩(wěn)定分析的方法，達(dá)到能利用土力學(xué)的基本原理和方法解決實際巖土工程中土的應(yīng)

力、變形、強度、穩(wěn)定等問題的目的。對于基礎(chǔ)工程部分主要是地基基礎(chǔ)的設(shè)計理論和計算

方法，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握地基基礎(chǔ)設(shè)計的基本原理，具有進(jìn)行一般基礎(chǔ)工程設(shè)計的能力，

具備一定的實踐操作技能，把學(xué)生培養(yǎng)成為理論知識與實踐技能相結(jié)合的專業(yè)技術(shù)人才。

3.教師簡介

4.先修課程

學(xué)習(xí)本課程時應(yīng)具備土木工程材料、理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計

原理為先修課的基本知識。

5.課程目標(biāo)

1.通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對土力學(xué)基本應(yīng)力原理、邊坡穩(wěn)定、基礎(chǔ)設(shè)計要求等方面

知識有一個較清晰的認(rèn)識。

2.擴寬學(xué)生專業(yè)面，擴大知識面角度出發(fā)，力求綜合應(yīng)用有關(guān)學(xué)科的基本理論和知識，

以解決地基基礎(chǔ)設(shè)計過程中的技術(shù)問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)，并具有環(huán)保意識和創(chuàng)新精神。

4.培養(yǎng)學(xué)生作為設(shè)計及管理人員應(yīng)具備的職業(yè)道德、敬業(yè)精神。

6.課程內(nèi)容

6.1課程的內(nèi)容概要

本課程主要研究基礎(chǔ)工程中土的基本力學(xué)原理、地基承載力、土壓力以及土方邊坡穩(wěn)定

等問題，使學(xué)生掌握土力學(xué)與基礎(chǔ)工程的基礎(chǔ)知識、基本理論和決策方法，使學(xué)生具有解決

基礎(chǔ)設(shè)計中遇到的常見問題的能力，并具備一定的實踐操作技能，把學(xué)生培養(yǎng)成為理論知識

與實踐技能相結(jié)合的高級職業(yè)技術(shù)人才。

6.2教學(xué)重點、難點

重點培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；提高掌握和使用各類設(shè)計規(guī)范的能力；具

備土坡穩(wěn)定分析柱下條形基礎(chǔ)和樁基礎(chǔ)設(shè)計與計算；深基坑支護工程設(shè)計的能力；難點在于

培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力。

6.3學(xué)時安排

早其中

章節(jié)名稱總學(xué)時

節(jié)理論學(xué)時實踐學(xué)時

1土的物理與工程性質(zhì)的認(rèn)知660

2.土中的應(yīng)力分布與計算880

3地基變形的計算882

4土的抗剪強度882

5天然地基容許承載力882

6土壓力880

7地基基礎(chǔ)概述440

8天然地基上的淺基礎(chǔ)的設(shè)計660

9樁基礎(chǔ)的設(shè)計440

7.課程教學(xué)實施

本門課程的具體教學(xué)實施過程，詳細(xì)見以下內(nèi)容：

第一章：土的物理與工程性質(zhì)的認(rèn)知（課次/學(xué)時：3/6）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生宏觀上了解土的形成及基本概念。

2、使學(xué)生掌握土的三相組成、土的物理性質(zhì)及狀態(tài)指標(biāo)。

3、土的工程分類方法。

【教學(xué)內(nèi)容】

內(nèi)容：

1.了解土的形成過程，理解土的基本概念。

2.理解土的三相組成，明確土是由土粒、水和空氣組成的三相體。

3.掌握土的粒徑級配的分析方法（包括土顆粒組劃分、顆粒大小分析試驗、粒徑級配曲

線繪制、級配好壞的判斷指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)、粒徑級配在無粘土分類上的應(yīng)用）。清楚土的級配曲

線及其用途。

4.理解土的三相比例指標(biāo)的定義并掌握其計算方法。建立土的三相圖，掌握各指標(biāo)的

定義和公式，推導(dǎo)換算公式。應(yīng)區(qū)分可直接測定的三個基本物理指標(biāo)的測定方法。

5.了解土的物理性質(zhì)，搞清土的物理性狀指標(biāo)的定義并掌握它們之間的換算關(guān)系及其

用途。

6.了解表征土的狀態(tài)指標(biāo)，掌握如何利用這些指標(biāo)對土的狀態(tài)作出判斷。此外，對于

塑性指數(shù)、液性指數(shù)的定義及其意義也應(yīng)明確。了解砂土的相對密度的概念與意義。

7.了解土的工程分類方法及其步驟。

重點：

土的三相物理指標(biāo)及換算關(guān)系。

土的粒徑級配的概念。

土的物理狀態(tài)的判斷。

土的三相物理指標(biāo)的換算。

難點：土的三項基本物理性質(zhì)指標(biāo)、指標(biāo)的換算。

【教學(xué)方法】課堂講授：多媒體教學(xué)和板書結(jié)合

【教學(xué)實施過程】

本章可分為三部分內(nèi)容：第一部分是從土的形成入手，定性地討論土的物理性狀。這

一部分是比較重要的，因為它從機理上闡明了土的屬性以及土中三相物質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，

是研究土的物理和力學(xué)性狀的理論基礎(chǔ)；第二部分在第一部分的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從定量的關(guān)

系上討論了土的性狀，并進(jìn)一步討論了土的顆粒特征、土的粒度成分及其分析方法、土的結(jié)

構(gòu)特性、粘性土的界限含水量和砂土的相對密度等概念及意義，給出土的級配的定量表達(dá)方

法。

第二部分是本章的核心內(nèi)容，因為只有以定量的關(guān)系來表征土的性狀時，才能對土的

工程性質(zhì)作出比較和鑒別，并借此來評價其優(yōu)劣以及采取相應(yīng)的工程措施，同時也為選擇土

料和研究土的工程性質(zhì)提供了依據(jù)。因此，它是設(shè)計?、施工乃至對土力學(xué)問題進(jìn)行深入研究

所必須具備的基本知識。另外，這一部分也為以后各章節(jié)的學(xué)習(xí)打下有利的基礎(chǔ)。所以對這

一部分要求一定要弄懂有關(guān)土的物理性狀指標(biāo)的定義及其相互關(guān)系，在此基礎(chǔ)上盡可能熟記

它們的表達(dá)式以及相互換算的關(guān)系式。

第三部分主要介紹土工試驗規(guī)程中關(guān)于土的工程分類方法，并就幾個典型的工程分類

及相應(yīng)的規(guī)范作了介紹。

下面再對各部分內(nèi)容作一些重點說明，并指出若干值得注意的問題。

1.土及其形成。

土是由巖石經(jīng)過風(fēng)化作用而形成的松散顆粒的堆（沉）積物。巖石的風(fēng)化一般有物理分解

和化學(xué)分解兩個過程。前者主要是量的變化，而后者主要是質(zhì)的變化。在以物理風(fēng)化為主的

過程中，巖石破碎而并不改變其成分，巖石中的原生礦物得以保存下來；但在化學(xué)風(fēng)化的過

程中，有些礦物分解成為次生的粘土礦物。粘土礦物是很細(xì)小的扁平顆粒，表面具有極強的

和水相互作用的能力。在風(fēng)化過程中，由于微生物作用，土中產(chǎn)生復(fù)雜的腐殖質(zhì)礦物，此外

還會有動植物殘體等有機物，如泥炭等。

2.一些基本概念。

3.土是由土粒、水和空氣組成的三相體系。

土是由固體顆粒、水和氣體三部分組成的，通常稱之為土的三相組成（固相、液相和氣

相），隨著三相物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比例不同，其中影響最大的是固相。在土的固相這

一部分中，主要應(yīng)掌握土的三種結(jié)構(gòu)及其特點和土的級配、級配曲線及其主要用途等方

面。應(yīng)特別指出，土粒的級配過去是以重量的百分比來定義，而現(xiàn)在已改為以質(zhì)量的百

分比來定義。在土的液相這一部分中，著重搞清結(jié)合水的形成及其特性以及它與自由水

的根本區(qū)別。

4.土的物理性狀指標(biāo)。

這是本章的重點，必須掌握。在這一部分中，首先要結(jié)合三相圖把各種指標(biāo)的定義搞

清楚，明確基本指標(biāo)和換算指標(biāo)的概念。在此基礎(chǔ)上，熟練地掌握指標(biāo)之間的換算關(guān)系。物

理性質(zhì)中的三個基本指標(biāo)，過去是以重量來定義，稱為土的容重、土粒的比重和含水量。采

用國際單位制后，三個基本指標(biāo)已改用質(zhì)量來定義，除了土的容重改為土的密度外，仍保留

土粒的比重（或稱重力密度）和含水量一詞，但其涵義已經(jīng)不同，必須注意。應(yīng)該指出，在工

程實用計算時，仍采用土的容重，它與土的密度之間的關(guān)系為尸pg,g為重力加速度。在國

標(biāo)單位制中，土的密度以g/cm3計，土的容重以kN/m3計，g可近似采用10。

對于表征土的狀態(tài)指標(biāo)的相對密度和稠度等，除了解其定義外，應(yīng)著重掌握如何利用

這些指標(biāo)對土的狀態(tài)作出判斷。粘性土的稠度有三個界限含水量，即液限、塑限、縮限，此

外，對于塑性指數(shù)、液性指數(shù)的定義及其用途也應(yīng)明確。

5.土的工程分類。

首先應(yīng)了解土的分類目的和步驟；其次要搞清符號及其組合的意義；再就是學(xué)會利用

級配曲線和塑性圖對土進(jìn)行分類定名的方法。此外，還應(yīng)注意根據(jù)不同的目的和不同的規(guī)范

可以有不同的分類方法。

土的分類體系，主要有兩種。共同點是：對粗粒土按粒度成分來分類；對細(xì)粒土按土

的Atterberg界限來分類。其主要區(qū)別是：對于粗粒土，第一種體系按大于某一粒徑的百分

數(shù)含量超過某一界限來定名，并按從粗到細(xì)的順序以最先符合為準(zhǔn)；第二種體系則按兩個粒

組相對含量的多少，以含量多的來定名。

【課后思考、討論及作業(yè)安排】

思考：土的組成對土的工程性質(zhì)有何影響。

作業(yè)：思考題：1-1,1-2,1-3

第二章：土中的應(yīng)力分布與計算（課次/學(xué)時：4/8）

【教學(xué)目標(biāo)】

通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握土方工程施工的基本原理，具備進(jìn)行場地平整、土方開

挖及回填、土方規(guī)劃的工程能力。

【教學(xué)內(nèi)容】

內(nèi)容：

1.了解土中一點的應(yīng)力分布情況。

2.掌握自重應(yīng)力的分布規(guī)律，掌握自重應(yīng)力的計算方法。

3.掌握基底壓力的計算方法及其分布規(guī)律

4.了解在彈性半空間表面作用荷載時應(yīng)力的分布與衰減情況。

5.了解剛性基礎(chǔ)和柔性基礎(chǔ)底面的應(yīng)力分布的假定。

6.掌握附加應(yīng)力的分布規(guī)律，掌握附加應(yīng)力的計算方法。

7.掌握土中在各種荷載作用下豎向應(yīng)力的計算方法（利用圖表）。

教學(xué)重點與難點：自重應(yīng)力的分布規(guī)律和計算方法。

附加應(yīng)力的分布規(guī)律和計算方法.

【教學(xué)方法】課堂講授：多媒體教學(xué)和板書結(jié)合

【教學(xué)實施過程】

土像其他任何材料一樣。受力后也要產(chǎn)生應(yīng)力和變形。在地基上建造建筑物

將使地基中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，引起地基變形。如果應(yīng)力變化引起的變形

量在允許范圍以內(nèi)，則不致對建筑物的使用和安全造成危害；當(dāng)外荷載在土中引

起的應(yīng)力過大時，則不僅會使建筑物發(fā)生不能容許的過大沉降，甚至可能使土體

發(fā)生整體破壞而失去穩(wěn)定。因此，研究土中應(yīng)力計算和分布規(guī)律是研究地基變形

和穩(wěn)定問題的依據(jù)。

土體中的應(yīng)力按其產(chǎn)生的原因主要有兩種：由土體本身重量引起的自重應(yīng)力

和由外荷載引起的附加應(yīng)力。

第一節(jié)土體自重應(yīng)力的計算

自重應(yīng)力:未修建建筑物前，由土體本身自重引起的應(yīng)力稱土體自重應(yīng)力.

說明：從結(jié)構(gòu)分析：土為單粒、蜂窩、絮狀結(jié)構(gòu)，土為三相體；從構(gòu)造分析:

層狀、節(jié)理、裂隙、軟硬不均、斷裂、層理等具有一定的構(gòu)造，因此土是非均勻、

非連續(xù)、各向異性體，很難用解析法或公式法進(jìn)行計算，大型工程一般用計算機

或?qū)嶒灧治?。但為計算方便，常將其假定為彈性體、均勻、連續(xù)各項同性半無限

體。這和實際情況會有的區(qū)別，但研究表明，當(dāng)?shù)鼗暇鶆蚴┘雍奢d，且在正常

允許范圍內(nèi)時，其應(yīng)力一應(yīng)變?nèi)鐖D示，且研究的是基礎(chǔ)作用下的宏觀應(yīng)變而不是

土粒之間微觀應(yīng)變，假設(shè)應(yīng)力一應(yīng)變?yōu)橹本€能夠滿足設(shè)計要求。當(dāng)然對高層作用

或構(gòu)造非常明顯的地基應(yīng)根據(jù)情況分析。

半無限體如圖：

X

士應(yīng)力應(yīng)變

自重應(yīng)力是指土體本身的有效重量產(chǎn)生的應(yīng)力，在建筑物建造之前就存在于

土中，使土體壓密并且有一定的強度和剛度。研究地基自重應(yīng)力的目的是為了確

定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)。

一、豎向自重應(yīng)力

假定地表面是無限延伸的水平面，在深度Z處水平面上各點的自重應(yīng)力相

等且均勻地?zé)o限分布，任何豎直面和水平面上均無剪應(yīng)力存在，故地基中任意深

度Z處的豎向自重應(yīng)力就等于單位面積上的土柱重量。

如圖2-1(a)所示。若Z深度內(nèi)的土層為均質(zhì)土，天然重度丫不發(fā)生變化,

則土柱的自身重力為W=yZA,而W必與Z深度處的豎向自重應(yīng)力。cz的合力

◎czA相平衡，故有：

ocz=YZ(2-1)

當(dāng)?shù)鼗啥鄠€不同重度的土層(成層土)組成時，則任意深度一★"處的豎向

自重應(yīng)力可按豎向各分段土柱自重相加的方法求出，即：

A

“ez=4+丫222+..........+/n^n=1,

-i(2-2)

式中n——地基中的土層數(shù)；

-■第i層上的重度(kN/m3);

十?一第i層土的厚度(m),

對均質(zhì)土，自重應(yīng)力沿深度成直線分布，如圖2-l（b）所示；對成層土，自重

應(yīng)力在土層界面處發(fā)生轉(zhuǎn)折，沿深度成折線分布，如圖2-2所示。

若計算應(yīng)力點在地下水位以下，由于地下水位以下土體受到水的浮力作用，

使土體的有效重量減少，故在計算土體的豎向自重應(yīng)力時，對地下水位以下的土

層應(yīng)按土的有效重度計算。

在地下水位以下，如埋藏有不透水層（例如巖層或只含強結(jié)合水的豎硬黏土

層）時，由于不透水層中不存在水的浮力，所以不透水層層面及層面以下的自重

應(yīng)力等于上覆土和水的總重。

自重應(yīng)力隨深度和層狀變化情況用應(yīng)力分布線表示：縱坐標(biāo)表示計算點深

度，橫坐標(biāo)表示自重應(yīng)力值，計算出各土層分界處的自重應(yīng)力，然后在所計算豎

直線的左側(cè)用水平線段按一定的比例表示各點的自重應(yīng)力值，再用直線加以連結(jié)

所得折線稱為土的自重應(yīng)力曲線。

必須指出，這里所討論的土中自重應(yīng)力是指土顆粒之間接觸點傳遞的應(yīng)力，

故稱有效自重應(yīng)力。

圖2-1均質(zhì)土豎向圖2-2成層土豎向

自重應(yīng)力分布自重應(yīng)力分布

二、水平自重應(yīng)力

地基中除了存在作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，還存在作用于豎直面上

的水平自重應(yīng)力。CX和。cy。把地基近似按彈性體分析，并將側(cè)限條件代入，可

推導(dǎo)得：

。ex=°cy=Ko。cz（2-3）

式中Ko稱為土的靜止側(cè)壓力系數(shù)，它是側(cè)限條件下土中水平向應(yīng)力與豎向

應(yīng)力之比，依土的種類、密度不向而異，可由試驗確定。例如：軟泥土就接近1,

硬土巖就小。

三、地下水位變化對自重應(yīng)力的影響

由于土的自重應(yīng)力取決于土的有效重量，有效重量在地下水位以上用天然重

度，在地下水位以下用浮重度。因此地下水位的升降變化會引起自重應(yīng)力的變化。

如圖2-3（a）所示，由于大量抽取地下水等原因，造成地下水位大幅度下降，使地

基中原水位以下土體的有效自重應(yīng)力增加，會造成地表下沉的嚴(yán)重后果。如圖

2-3（b）所示，地下水位上升的情況一般發(fā)生在人工抬高蓄水水位的地區(qū)（如筑壩蓄

水）或工業(yè)用水等大量滲入地下的地區(qū)。如果該地區(qū)土層具有遇水后土的性質(zhì)發(fā)

生變化（如濕陷性或膨脹性等）的特性，則地下水位的上升會導(dǎo)致一些工程問題，

應(yīng)引起足夠的重視。

圖2-3地下水位升降對自重應(yīng)力的影響

(a)地下水位下降(b)地下水位上升

【例2-1］某地基土層剖冏如圖2-4所

示,試計算各土層腌應(yīng)力并繪制自重應(yīng)力

分布圖C

［解】填土層底

?

tfc:=/)?)=15,7x0.5=7.85kN/m

地下水位處

g,=/i+/iZi=7.85+17.8x0,5

-16.75kN/n?

粉質(zhì)黏土層底

%=7^1+71i2+力今

=36.75+(18.1-10)x3

圖2-4例題2/附圖

=41.05kN/m2

淤泥層底=YjZj+十不分+74%4=41.05+(16,7-10)x7

=87.95kN/m?

小透水層層面%2=%丸+力22+力n+7曲+九⑵+為)

=87.95+10x(3+7)=l87.95kN/m2

鉆孔底%,=187,95+19.6x4=266.35kN/m2

自審應(yīng)力分布如圖2-4所示，

第二節(jié)基底壓力的計算

建筑物荷裁通過基礎(chǔ)傳給地基，基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f到地基表面的壓力稱為基底壓

力，而地基支撐基礎(chǔ)的反力稱為地基反力?；讐毫εc地基反力是大小相等、方

向相反的作用力與反作用力?；讐毫κ欠治龅鼗袘?yīng)力、變形及穩(wěn)定性的外荷

載，地基反力則是計算基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的外荷載。因此，研究基底壓力的分布規(guī)律

和計算方法具有重要的工程意義。

意義：基底壓力的計算的目的為計算地基中的附加應(yīng)力和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu).因為建

筑物的荷載是通過基礎(chǔ)傳給地基的，為計算上部荷載在地基土層中引起的附加應(yīng)

力,必須首先研究基礎(chǔ)底面處與基礎(chǔ)底面接觸面上壓力大小分布.

一、基底壓力的分布規(guī)律

精確地確定基底壓力的分布形式是一個相當(dāng)復(fù)雜的問題，它涉及地基與基礎(chǔ)

的相對剛度、荷載大小及其分布情況、基礎(chǔ)埋深和地基土的性質(zhì)等多種因素。

絕對柔性基礎(chǔ)（如土壩、路基、鋼板做成的儲油罐底板等）的抗彎剛度*/=0,

在垂直荷載作用下沒有抵抗彎曲變形的能力，基礎(chǔ)隨著地基一起變形，中部沉降

大，兩邊沉降小，基底壓力的分布與作用在基礎(chǔ)上的荷載分布完全一致（圖2-5a）。

如果要使柔性基礎(chǔ)的各點沉降相同，則作用在基礎(chǔ)上的荷載應(yīng)是兩邊大而中部小

（圖2-5b）o

（a）（b）

圖2-5柔性基礎(chǔ)的基底壓力分布

絕對剛性基礎(chǔ)的抗彎剛度，在均布荷載作用下，基礎(chǔ)只能保持平面下沉而不

能彎曲，但對地基而言，均勻分布的基底壓力將產(chǎn)生不均勻沉降，其結(jié)果是基礎(chǔ)

變形與地基變形不相適應(yīng)（圖2-6a）。為使地基與基礎(chǔ)的變形協(xié)調(diào)一致，基底壓力

的分布必是兩邊大而中部小。如果地基是完全彈性體，由彈性理論解得基底壓力

分布如圖2-6（b）所示，邊緣處壓力將為無窮大。

k均布荷載

lTiUlTl

前件基礎(chǔ)

（a）

圖2-6剛性基礎(chǔ)的基地壓力分布

有限剛度基礎(chǔ)是工程中最常見的情況，具有較大的抗彎剛度，但不是絕對剛

性，可以稍微彎曲。由于絕對剛性和絕對柔性基礎(chǔ)只是假定的理想情況，地基也

不是完全彈性體，當(dāng)基底兩端的壓力足夠大，超過土的極限強度后，土體就會形

成塑性區(qū)，所承受的壓力不再增大，自行調(diào)整向中間轉(zhuǎn)移。實測資料表明，當(dāng)荷

載較小時，基底壓力分布接近彈性理論解（如，粘性土，400Kpa圖2-7a）；隨著

上部荷載的逐漸增大，基底壓力轉(zhuǎn)變?yōu)轳R鞍形分布（粘性土，500Kpa圖2-7b）,

拋物線形分布（沙土，500Kpa圖2-7c）；當(dāng)荷載接近地基的破壞荷載時，壓力圖

形為鐘形分布（沙土，600Kpa圖2-7d）。

向

室內(nèi)

室外

圖2-7荷載對基底壓力的影響圖2-8軸心受壓基礎(chǔ)基底壓力

二、基底壓力的簡化計算

從以上分析可見，基底壓力分布形式是十分復(fù)雜的，但由于基底壓力都是作

用在地表面附近，其分布形式對地基應(yīng)力的影響將隨深度的增加而減少，而決定

于荷載合力的大小和位置。因此，目前在工程實踐中，對一般基礎(chǔ)均采用簡化方

法，即：當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于1M,荷載不大于300~500kPa,目前地基設(shè)計中允許使

用簡化方法，雖然有誤差，但一般工程允許?；讐毫Π粗本€分布的材料力學(xué)公

式計算。

（一）軸心荷載作用下的基底壓力

如圖2-8所示，作用在基礎(chǔ)上的荷載，其合力通過基礎(chǔ)底面形心時為軸心受

壓基礎(chǔ)，基底壓力均勻分布，數(shù)值按下式計算：

F+G

(kPa)

P=1(2-4)

F一上睛雕至翱頻睚向攤(LN);

C一翱腌睚酎的埼(加，(；二

7閹

4一期藺諫

一■力蛛睚螂娥;

7-awiMun-MH-MS

懶跚位缺下柳肝麟就

射螂腓爪

d-期I?(m),…嬲陰踴螳幡

鞫州艇四C

行就瞇財?shù)獾呐飾l麻此麻長

血/：lm力計◎-聊,昭,擷,

(2.5)

■M-一(;岫瞇財科W｝柚屬

fltt(kVm).

圖2-9偏心受壓基礎(chǔ)基底壓力

(二)偏心荷載作用下的基底壓力

如圖2-9所示，常見的偏心荷載作用于矩形基礎(chǔ)的一個主軸上，即單向偏心。

設(shè)計時通常將基底長邊L方向取為與偏心方向一致，則基底邊緣壓力為：

PMQNF+CM

------+一

PniinA-W(2-6)

式中M—作用于基礎(chǔ)底面的力矩值(KN-m)；

ar_"

W—基礎(chǔ)底面的抵抗矩(m3,對矩形基礎(chǔ)一6，將偏心矩

例.1r_比

F+'C,A=bl、~6代入式(2-6),得:

Pmin"

式中:外0八八江一基底最大、最小邊緣壓力（KN射）

由上式可見：

當(dāng)時，基底壓力呈梯形分布（圖2-9a）；

當(dāng)e=X時，基底壓力呈三角形分布（圖2-9b）；

I

當(dāng)e>6時，上式計算結(jié)果PmN<0n,表示基底出現(xiàn)拉應(yīng)力，如圖2-9（c）中

虛線所示。由于基底與地基之間不能承受拉力，故基底與地基之間將局部分開，

導(dǎo)致基底壓力重新分布。根據(jù)偏心荷載應(yīng)與基底反力平衡的條件，合力F+G應(yīng)

通過三角形基底壓力分布圖的形心。由此可得基底邊緣最大壓力為：

2(尸+。

3ab

式中a一單向偏心荷載作用點至基底最大壓力邊緣的距離（m）,°=了~

b一基礎(chǔ)底面寬度（m）。

為了避免因地基應(yīng)力不均勻，引起過大不均勻沉降，通常要求Pmax/PminW

1.5~3,壓縮性高粘性土取小值，壓縮性小無粘性土取大值.

對于偏心荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)，則偏心方向與基底短邊b

方向一致，此時取長度方向L=lm為計算單位，基底邊緣壓力為：

P￡+G

P7

三、基底附加壓力

由于修造建筑物，在地基中增加的壓力稱為附加壓力。

1.基礎(chǔ)位于地面上，基底附加壓力即為基底接觸壓力.既:Po=P

2基礎(chǔ)

位于地面下：

在基礎(chǔ)建造前，基底處已存在土的自重應(yīng)力，這部分自重應(yīng)力引起的地基變

形可以認(rèn)為已經(jīng)完成。由于基坑開挖使該自重應(yīng)力卸荷，故引起地基附加應(yīng)力和

變形的壓力應(yīng)為基底壓力扣除原先己存在的土的自重應(yīng)力（圖2-10）o即基底附加

壓力為：

軸心荷載時:PO^P-九(2-10)

n一<7,

偏心荷載時：PQmillPmin(2-11)

式中Ptl—基底附加壓力(kPa)；

P—基底壓力(kPa)；

0cz—基底處土的自重應(yīng)力(kPa)。

座LiUHfi山皿pw

圖2-11例題2-2附圖

上式為何要將基底壓力P減去Yd?,因為未修建筑前，在土中早已存在土

的自重應(yīng)力Yd,修建筑物時，將這部分土挖除后，再造建筑，因此土中某點實

際增加的壓力為P-Yd,即：超過原有自重壓力Yd的壓力為附加壓力。

【例2-2］某基礎(chǔ)底面尺寸/=3m,b-2m,基礎(chǔ)頂面作用軸心力F=450kN,彎矩

M=150kN.叫基礎(chǔ)埋深d=L2m,試計算基底壓力并繪出分布圖(圖2-11)。

【解】基礎(chǔ)自重及基礎(chǔ)上回填土重C=3d=2Ox3x2xl.2=144kN

偏心距

C=F7G=4507144=0-253111

P,即E+GL㈣450+144(6x0.253\149.1

基底壓力11kPa

P.=胃收7片2x3I3)48.9

某底壓力分布如圖2-11所示。

【例刈某軸心受樂基棘面尺寸”12m,—頂面作用FE50對融理保

J

rf=L5m,改地質(zhì)馳第一層為雜填土,厚0.5m,7j=16.8kN/m；以下為黏土,y2=

18.5kN/“，試計算豌壓力健屈附加壓九

懈】翱自重及基礎(chǔ)上回填上重6=/(,Arf=20x2x2xl.5=m

甘在工力卜'+(；450+120....

黑底張力p=7二F==142.5出

'.42x2

居—處土口」應(yīng)力%=7詢+，用=16.8x0.5+18.5x1,0=26.9kPa

星庇附加壓力po=p-%產(chǎn)142.5-26.9:115.6kPa

第三節(jié)豎向荷載作用下地基附加應(yīng)力計算

地基附加應(yīng)力是指由新增加建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力。對一般天然土

層來說，土的自重應(yīng)力引起的壓縮變形在地質(zhì)歷史上早已完成，不會再引起地基

沉降，因此引起地基變形與破壞的主要原因是附加應(yīng)力。目前采用的計算方法是

根據(jù)彈性理論推導(dǎo)的(實踐證明，地基上作用荷載不大，土中塑性變形小，荷載

與變形間近似呈線形關(guān)系，彈性理論具有一定準(zhǔn)確性)。

一、豎向集中荷載作用下附加應(yīng)力計算

地表面上作用一個集中荷載，實踐中雖然不存在，但集中荷載在地基中引起

的應(yīng)力解答卻是求解地基內(nèi)附加應(yīng)力及其分布的基礎(chǔ)。

圖2-12集中力作用土中M點的應(yīng)力

1885年法國學(xué)者布辛內(nèi)斯克(J-Boussinesp)用彈性理論推出了在半無限空間

彈性體表面上作用有豎向集中力P時，在彈性體內(nèi)任意點M所引起的應(yīng)力解析

解。如圖2-12所示，以P作用點為原點，以P作用線為z軸，建立坐標(biāo)系，則

M點坐標(biāo)為(x,y,z),W點為M點在彈性體表面上的投影。布辛內(nèi)斯克得出

點M的六個應(yīng)分分量和三個位移分量(。X、。y、。z、Txy、Tyz、Txz；Ux、

Uy、Uz),其中對地基沉降計算有關(guān)的是豎向正應(yīng)力。z,下面將主要介紹其計算

及分布規(guī)律。

地基中任一點M的豎向正應(yīng)力表達(dá)式為：

3Pz33P3

%=丁"-75=VCOS〃

2次R2貫R?(2-12)

利用圖2-12中的幾何關(guān)系八（/+/液，式（2一12）可改寫為:

3Pz331

yT---*—,，_.—

，-2兀.，-2”人⑴：五?J二7

(2-13)

式中K一集中力作用下堅向附加應(yīng)力系數(shù)，為r/z函數(shù)，可由表2-1查得。

集中力作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)表2-1

“zKr/zKr/zKr/zKr/zK

00.47750500.2733LOO0.08441.500,02512.000.0085

0050.47450.5502466J.050.07441.55002242.200.0058

0.100.46570.6002214LIO0.06581.600,02002.400.0040

0.150.45160.650.19781.150.05811.650.01792.600.0029

0.200.4329().700.17621,200.05131.700,01602.800.0021

025041030.750.15651.25。.僅541.750.01443.000.0015

010038490.800.138613000402J.SO0.0129350().0007

0.350,35770.850.12261.350.0357L850.01164.000.0004

Q.4O0.32940.900.1063L400.031711.900.01054.500.0002

0.09561

045030110.951.450,0舞2i.950.00955.000.0001

集中荷載產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力。z在地基中的分布存在如下規(guī)律（圖2-13）：

1.在集中力P作用線上

在P作用線上，r=0,當(dāng)z=0時，=8；當(dāng)z=8時，oz=0?？梢?，沿P作

用線上的。z分布隨深度增加而遞減。

2.在r〉0的豎直線上

在r>0的豎直線上，當(dāng)z=0時，oz=0；隨著z的增加，oz從零逐漸增大,

至一定深度后又隨著z的增加逐漸變小。

3.在z為常數(shù)的水平面上

在z為常數(shù)的水平面上，oz在集中力作用線上最大，并隨著r的增大而逐

漸減小。隨著z深度的增加，集中力作用線上的。z減小，但隨r增加而降低的

速率變緩。

若在空間將。z相同的點連接成曲面，可以得到如圖2-14所示的等值線，其

空間曲面的形狀如泡狀，所以也稱為應(yīng)力泡。

K人/

—

謂

下即

0.02P，

0.01P,

圖2-13oz的分布圖2-14。z的等值線

通過上述分析，可以建立起土中應(yīng)力分布的概念：即集中力P在地基中引起

的附加應(yīng)力，在地基中向下、向四周無限擴散，并在擴散的過程中應(yīng)力逐漸降低。

此即應(yīng)力擴散的概念，與桿件中應(yīng)力的傳遞完全不同。

當(dāng)?shù)鼗砻孀饔脦讉€集中力時，可分別算出各集中力在地基中引起的附加應(yīng)

力（圖2-15中的a、b線），然后根據(jù)彈性體應(yīng)力疊加原理求出附加應(yīng)力的總和，

如圖2-15中C線所示。

二、豎向矩形均布荷載作用下附加應(yīng)力計算

矩形面積在建筑工程中最為常見，如房屋建筑采用筐架結(jié)構(gòu)，立柱下面的獨立基礎(chǔ)底面

通常為矩形面積。

基礎(chǔ)傳給地基表面的壓應(yīng)力都是面荷載，設(shè)長度為L,寬度為b的矩形面積

上作用豎向均布荷載P。若要求地基內(nèi)各點的附加應(yīng)力，應(yīng)先求出矩形面積角點

下的應(yīng)力。z,再利用“角點法”求任意點的應(yīng)力。

（一）矩形均布荷載角點下的應(yīng)力

角點下的應(yīng)力是指圖2-16中0、A、C、D四個角點下任意深度處的應(yīng)力。

將坐標(biāo)原點取在角點O上，在荷載面積內(nèi)任意取微分面積=d*dy,其上荷

載的合力以集中力dp代替，dp=pdA=pdxdy,利用式（2一12）可求得該

集中力在角點O下深度Z處M點的豎向附加應(yīng)力。

圖2-16矩形均布荷載角點下的附加應(yīng)力

將式(2-14)沿整個矩形面積OACD積分，即可得矩形均布荷載P在點M處

的附加應(yīng)力。

為計算方便，可將式(2-15)簡寫為：

%=K.P(2-16)

式中Kc一豎向矩形均布荷載角點下的豎向附加應(yīng)力分布系數(shù)，可按公式計

算，Kc=f(L/b,Z/b)或由表2-2查??；

P—均布荷載強度，求地基中附加應(yīng)力時，用前述基底附加壓力P。。

豎向均布荷載角點下附加應(yīng)力系數(shù)Kc表2-2

11i?11

=i/b

1410

101.211.61.8?2.0?3.04.0|5.06.0!

i

1

J--

I0.250010,2500

0.002500i().2500().2500025000.25000.25000.25000.25000.2500

0.20.24860.24890,24900.24910.24910.24910.2492?0,24920.24920.2492i0.2492

1|0,243910.2443

0.4:0.34010.24200.24290,24340,2437|0.24420.24430.2443：0,2443

0.6().22290.22750.2?W0,23150.23240,23290.23390.2.3410.23420.2342!0.2342

0.80.W990,2075'021200.2147021650.21760.21960.22000.22020.22020.2202

L00.1752OJ851I019111().195501981019990.20340.20420.20440.20450.2046

120.15160.16260.17050.1758OJ793I0.18IE0.18700.18820.18^50.188701888

1.4013080.14230,15080.1569016H0.J6440J7120.17300.17350.17380.1740

1.60.11230.1241013290.14360J4450.14820.1567015900.15980.16010.1604

I.K().09690.10X30.11720J24I(),12940.13340.14340.14630.14740.14780.1482

2.00.0S400.09470,10340.)103().11580.12020J3140.1350(J.1363(),136801374

2.20.07320.08320,09口0.09840.10390.10840.12050J24R0.12640.12710.1277

2.4rt.06420.07340時20.08790.09340.09790.1108011560.1175011840JW2

2,60.05660.(監(jiān)51007750.07880.0H420.08870.10200.10730.1()950.H060.1116

2.80.05020.0580().06490.07090.07610.08050.09420.09990.10240.10360.1048

3.00.04470.05190.05830.06400.06900.07320,08700.09310.0959().09730.0987

3.20.04010.0467005620.05800.06270.06680.08060.08700.09000.09160.0933

340.03610.04210.04770.05270057!00611007470.08140,08470.08640.0882

0.03260.0382O.(M330.01800.05230.05610.06940.07630.07990.08160.0837

0.02960.034S0.03950.04390.04790.0516006450,07170.07530.07730.0796

4.00.02700.03180.03620,04030.04410,04740.06030.06740.07120.07330.0758

4.20.02470.0291003330.03710.04070.04390,05680.06340.06740.069600724

0.0343i0,0527|

4.40.0227002680.03060.03760.0407|0.0597I0.06390.06620.0692

4.60.02090.0247.0.02830.0317?0.03480.03780.04930.05640.06060,06300.0663

4.80.01930.02290.02620.02940.03240,0352004630.05330.05760.0601

10.0635

0.05471

5.00.0179|0.02120.02430.02740.03020.03280.0435?0.0504)0.05730.0610

0.0I51010.01961

6.00.01270.01740.02180.02380.03250.03880.04310.CM600.0506

0.01301

7.00.00940.0J120.01470.01640.01800.02510.03060.03460.03760.0428

8.0I

0.0073|0.00870.010110.0JI40.01270.01400,01980.0246O.O2K3j003H0.0367

9.00.00580.0069().0080O.(M)9!0.01020.01120.01610.02020.02350.02620.0319

0.0132|

10.00.00470.0056?0.0065O.(X)74?0.00830.0092?0.0167|0.01980.0222?J).0280

（二）矩形均布荷載任意點下的應(yīng)力一角點法

矩形均布荷載作用下地基內(nèi)任意點的附加應(yīng)力，可利用角點下的應(yīng)力計算式

（2-6）和應(yīng)力疊加原理求得。即通過需要計算的一點作幾條輔助線，將矩形面

積劃分為幾個矩形，按照公式分別計算各個矩形公共點上的附加應(yīng)力，進(jìn)行疊加

求得。此方法稱為角點法。

如圖2-17所示的荷載平面，求。點下任意深度的應(yīng)力時，可過0點將荷載

面積劃分為幾個小矩形，使0點為每個小矩形的共同角點，利用角點下的應(yīng)力

計算式（2-16）分別求出每個小矩形0點下同一深度的附加應(yīng)力，然后利用疊加原

理得總的附加應(yīng)力。角點法的應(yīng)用可分為下列三種情況。

圖2-17角點法的應(yīng)用

第一種情況計算矩形面積邊緣上任意點。下的附加應(yīng)力(圖2-17a)：

o；二(p-(

第二種情況計算矩形面積內(nèi)任意點O下的附加應(yīng)力(圖2-17b)：

*=K＜，P=(?+KN+A'tJJ1+)p

第三種情況計算矩形面積外任意點O下的附加應(yīng)力(圖2-17c)：

%=Kcp=(Kc]+(II-簿山-火小)P

圖2?17(c)中I為ogbf、II為ofch、III為ogae、IV為oedh。

第四種情況O點在基底面外側(cè).設(shè)想將基礎(chǔ)底面擴大，使O點位于基礎(chǔ)底面的

角點上.I(ohce)扣除II(ohbf)和IH(ogde)之后再加上IV(ogaf).

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。z—(KcIKcIIKciii+Kciv)

必須注意：(1)查表(或公式)確定K。時矩形小面積的長邊取L