專(zhuān)題02 有理數(shù)的運(yùn)算（6大基礎(chǔ)題+4大提升題）（原卷版）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類(lèi)匯編

專(zhuān)題02有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加減運(yùn)算1．（2023秋?貴陽(yáng)期中）某市冬季的一天，中午12時(shí)的氣溫是﹣2℃，經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了6℃，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（）A．4℃ B．﹣4℃ C．8℃ D．﹣8℃2．（2023秋?貴陽(yáng)期中）計(jì)算2﹣（﹣1）的結(jié)果是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．33．（2023秋?織金縣校級(jí)期中）某天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是﹣1℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（）A．2℃ B．﹣2℃ C．12℃ D．﹣12℃4．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是+21﹣32＝﹣11的計(jì)算過(guò)程，則圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算（）A．（﹣13）+（+23）＝10 B．（﹣31）+（+32）＝1 C．（+13）+（+23）＝36 D．（+13）+（﹣23）＝﹣105．（2023秋?水城區(qū)期中）一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定，向右為正，向左為負(fù)，如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么可以表示兩次運(yùn)動(dòng)最后結(jié)果的算式是（）A．（+5）+（+3） B．（+5）﹣（﹣3） C．（﹣5）+（﹣3） D．（+5）+（﹣3）倒數(shù)1．（2023秋?六盤(pán)水期中）如果a的相反數(shù)是，那么a的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）﹣4的倒數(shù)是．有理數(shù)的乘除運(yùn)算1．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．（﹣2）×（﹣4）＝8 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣242．（2023秋?鐘山區(qū)期中）計(jì)算（﹣1）×（﹣4）的結(jié)果為（）A．4 B． C．﹣3 D．﹣43．（2023秋?織金縣校級(jí)期中）下列算式中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．0×（﹣5） B．4×（﹣0.5）×（﹣10） C．（﹣3）÷2 D．有理數(shù)的乘方1．（2023春?銅仁市期中）計(jì)算（﹣1）2021×（）2022×（）2023的結(jié)果是（）A． B． C．﹣ D．﹣2．（2023春?石阡縣期中）計(jì)算：2×（﹣2）2023＝（）A．﹣22024 B．22024 C．﹣22022 D．220223．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）23表示（）A．3×3 B．3+3 C．2×2×2 D．2+2+24．（2023秋?印江縣期中）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，則（a+b）2021+a2022＝．5．（2023秋?貴陽(yáng)期中）若|x﹣2|+（3+y）2＝0，則（x+y）2＝．有理數(shù)的混合運(yùn)算1．（2023秋?六盤(pán)水期中）下列運(yùn)算中，結(jié)果最小的是（）A．2023+（﹣2023） B．2023﹣（﹣2023） C．2023×（﹣2023） D．2023÷（﹣2023）2．（2023秋?織金縣校級(jí)期中）計(jì)算：．3．（2023秋?水城區(qū)期中）（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣1+2）×3+22÷（﹣4）；（3）；（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．4．（2023秋?六盤(pán)水期中）計(jì)算．（1）﹣2+7﹣13+6；（2）．5．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）計(jì)算：（1）﹣7﹣（﹣13）﹣|6|；（2）﹣12×2﹣（﹣2×3）2．6．（2023秋?金沙縣期中）計(jì)算：（1）17.84﹣（﹣9.16）+（﹣0.84）﹣9.16；（2）．7．（2023秋?從江縣校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）；（2）（+﹣）×（﹣36）；（3）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣2）．8．（2023秋?貴陽(yáng)期中）請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料：計(jì)算．解法一：原式＝＝＝＝．解法二：原式＝＝．解法三：原式的倒數(shù)為（）÷＝（）×12＝＝4﹣3+1＝2，．上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的．請(qǐng)你選擇合適的解法解答下列問(wèn)題，計(jì)算：．絕對(duì)值與有理數(shù)的運(yùn)算1．（2023秋?印江縣期中）若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，則m+n＝（）A．1或﹣1 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣72．（2023秋?民權(quán)縣校級(jí)月考）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n異號(hào)，則|m﹣n|的值為（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或33．（2023秋?貴陽(yáng)期中）已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，則x+y＝（）A．5 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣14．（2023秋?貴州月考）若|a|＝3，|b|＝1，且a，b同號(hào)，則a+b的值為（）A．4 B．﹣4 C．2或﹣2 D．4或﹣45．（2023秋?花溪區(qū)校級(jí)月考）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是．6．（2023秋?沿河縣月考）已知|a|＝3，|b|＝1，a+b＞0，則a﹣b的值是（）A．﹣4或2 B．4或﹣2 C．﹣4或﹣2 D．4或27．（2023秋?碧江區(qū)校級(jí)月考）若|a|＝4，|b|＝5，且a，b異號(hào)，則a﹣b＝（）A．﹣1或﹣9 B．±1 C．±9 D．1或98．（2023秋?金沙縣期中）如果|a|＝6，|b|＝5，ab＜0，求a+b的值．9．（2023秋?黔西南州月考）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，則x﹣y的值等于（）A．﹣1或1 B．5或﹣5 C．5或﹣1 D．﹣5或110．（2023秋?遵義月考）已知|x|＝4，|y|＝2，且x＜y，則x÷y的值為．有理數(shù)運(yùn)算中的新定義運(yùn)算1．（2023秋?劍河縣校級(jí)月考）定義一種新運(yùn)算a⊙b＝（a+b）×2﹣b．如：2⊙3＝（2+3）×2﹣3＝7．計(jì)算（﹣5）⊙3的值為（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．﹣42．（2023秋?七星關(guān)區(qū)月考）定義一種新運(yùn)算*，其規(guī)則為，如：，那么4*（﹣3）的值是．3．（2023春?織金縣期末）定義運(yùn)算a※b＝a（1﹣b），下列給出了關(guān)于這種規(guī)定的幾個(gè)結(jié)論：①2※（﹣2）＝6；②a※b＝b※a；③若a+b＝0，則（a※a）+（b※b）＝2ab；④若a※b＝0，則a＝0或b＝1，其中正確結(jié)論的序號(hào)是．4．（2023秋?織金縣校級(jí)期中）對(duì)于有理數(shù)a、b（a、b都不為0）定義運(yùn)算“△”：．例如：，求的值．5．（2023秋?江口縣校級(jí)月考）在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值．6．（2023秋?碧江區(qū)校級(jí)月考）規(guī)定a★b＝ab﹣1，試計(jì)算：（1）（﹣1）★3；（2）（﹣2）★（﹣3）★（﹣4）．7．（2023秋?遵義月考）若定義一種新的運(yùn)算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b＝2a﹣1+b，如5*3＝2×5﹣1+3＝12．（1）求3*（﹣4）的值；（2）7*（﹣3）與（﹣3）*7的值相等嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．有理數(shù)運(yùn)算中的程序框圖1．（2023秋?印江縣期中）如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出的結(jié)果y是（）A．25 B．30 C．45 D．402．（2023秋?貴陽(yáng)期中）某程序如圖所示，當(dāng)輸入的x為5時(shí)，輸出的值為．輸入x→平方→減去x→除以2→取相反數(shù)→輸出3．（2023秋?羅山縣校級(jí)月考）在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是（）第3題第4題A．﹣54 B．54 C．﹣558 D．5584．（2023?從江縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，某學(xué)?！疤依畈蛷d”把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小紅在餐廳就餐時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網(wǎng)絡(luò)．那么她輸入的密碼是．有理數(shù)運(yùn)算中的規(guī)律題1．（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入x的值是1時(shí)，根據(jù)程序，第一次計(jì)算輸出的結(jié)果是8，第二次計(jì)算輸出的結(jié)果是4，…，這樣下去第2023次計(jì)算輸出的結(jié)果是（）A．8 B．4 C．2 D．12．（2023秋?六盤(pán)水期中）已知整數(shù)a1、a2、a3、a4、…滿(mǎn)足下列條件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，an+1＝﹣|an+n+1|（n為正整數(shù)）以此類(lèi)推，則