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北師大版八年級上冊1.3勾股定理的應用一、選擇題1.一個長方形抽屜長16厘米,寬12厘米,貼抽屜底面放一根木棒,那么這根木棒最長(不計木棒粗細)可以是(

)A.20厘米B.18厘米C.22厘米D.24厘米2.如圖一棵高為18的大樹被臺風刮斷.若樹在離地面5處折斷,則樹頂端落在離樹底部(

)遠處.

A.10B.11C.12D.133.“折竹抵地”問題源自《九章算術》,即今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,問折者高幾何?意思是一根竹子,原高1丈(1丈=10尺),一陣風將竹子折斷,其竹梢恰好抵地,抵地處離竹子底部4尺遠,則折斷處離地面的高度為(

)A.5.8尺B.4.2尺C.3尺D.7尺4.下列各組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形邊長的是(

)A.B.C.D.5.如圖,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2m,則樹高為(

)米

A.B.C.+1D.36.如圖,長方體的長,寬,高分別為,,,螞蟻在長方體表面爬行,從點A爬到點B的最短路程是(

A.5B.C.D.77.海洋熱浪對全球生態(tài)帶來了嚴重影響,全球變暖導致華南地區(qū)汛期更長、降水強度更大,使得登錄廣東的臺風減少,但是北上的臺風增多.如圖,一棵大樹在一次強臺風中距地面處折斷,倒下后樹頂端著地點A距樹底端B的距離為,這棵大樹在折斷前的高度為(

A.B.C.D.8.如圖,梯子斜靠在一豎直的墻上,這時為.如果梯子的頂端沿墻下滑,那么梯子底端也外移,則梯子的長為(

A.24B.25C.15D.209.現(xiàn)有一個圓柱體水晶杯(容器厚度忽略不計),其底面圓的周長為,高為,在杯子內(nèi)壁離容器底部的點B處有一滴蜂蜜,與蜂蜜相對,此時一只螞蟻正好在杯子外壁,離容器上沿的點A處,則螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為(

A.B.C.D.10.如圖,是一個三級臺階,它的每一級的長,寬和高分別等于,和,和是這個臺階的兩個相對的端點,點上有一只螞蟻,想到點去吃可口的食物,請你想一想,這只螞蟻從點出發(fā),沿著臺階面爬到點,最短線路是(

A.B.C.D.11.《九章算術》是我國古代一部著名的數(shù)學專著,其中記載了一個“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問折者高幾何?其意思是:有一根與地面垂直且高一丈的竹子(1丈=10尺),現(xiàn)被大風折斷成兩截,尖端落在地面上,竹尖與竹根的距離為三尺.問折斷處高地面的距離為(

)A.5.45尺B.4.55尺C.5.8尺D.4.2尺12.如圖,透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為,底面周長為,在容器內(nèi)壁離容器底部的點B處有一飯粒,此時一只螞蟻正好在容器外壁,且離容器上沿的點A處,則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是(

A.B.C.D.二、填空題13.如圖,一棵大樹在離地面6米高的B處斷裂,樹頂A落在離樹底部C的8米處,則大樹數(shù)斷裂之前的高度為______.

14.如圖,鐵路上A、D兩點相距25千米,B,C為兩村莊,于A,于D,已知,,現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產(chǎn)品收購站,使得B、C兩村到站的距離相等,則站應建在距點A____________千米.

15.小明從A處出發(fā)沿北偏東的方向走了30米到達B處:小軍也從A處出發(fā),沿南偏東的方向走了40米到達C處,若B、C兩處的距離為50米,則______.

16.如圖,透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為,底面周長為,在容器內(nèi)壁離容器底部的點B處有一飯粒,此時一只螞蟻正好在容器外壁,且離容器上沿的點A處,則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是_____.

三、解答題17.如圖,《九章算術》中記載:今有立木,系索其末,委地三尺,引素卻行,去本八尺而索盡,問素長幾何?譯文:今有一整直著的木柱,在木柱的上端系有繩索,繩索從木柱的上端順木柱下垂后堆在地面的部分有三尺(繩子比木柱長3尺),牽著繩索退行,在距木柱底部8尺處時而繩索用盡,求木柱的長.

18.一個25米長的梯子,斜靠在一豎直的墻上,這時的距離為24米,如果梯子的頂端A沿墻下滑4米,那么梯子底端B外移多少米?

19.如圖,圓柱形容器的高為120cm,底面周長為100cm,在容器內(nèi)壁離容器底部40cm的點B處有一蚊子,此時一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿40cm與蚊子相對的點A處,求壁虎捕捉蚊子的最短距離.

20.如圖

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