專題05 萬有引力-5年（2020-2024）高考1年模擬物理真題分類匯編（山東專用）（解析版）

2020-2024年五年高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題05萬有引力考點五年考情（2020-2024）命題趨勢備考策略考點1開普勒定律萬有引力定律及其應用（5年2考）2024·山東卷·T52023·山東卷·T3以我國航空航天技術的發(fā)展成果為背景，以中心天體為模型，具體考查開普勒行星運動定律、重力與萬有引力的關系、求中心天體的質量和密度、第一宇審速度、衛(wèi)星運行中的各種運動參量與衛(wèi)星軌道半徑的關系、衛(wèi)星變軌時各參量的變化規(guī)律等熱點問題。在天體運動復習過程中要特別注意培養(yǎng)學生構建模型、科學推理與科學論證的素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的運算能力和估算能力。掌握用比例法分析問題的技巧。練習過程中要多關注航空航天的新進展，因為新信息常常被作為命題的背景?？键c2人造衛(wèi)星宇宙速度（5年3考）2022·山東卷·T62021·山東卷·T52020·山東卷·T7考點01開普勒定律萬有引力定律及其應用1、（2024·山東卷·T5）“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質量之比可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】“鵲橋二號”中繼星在24小時橢圓軌道運行時，根據開普勒第三定律同理，對地球的同步衛(wèi)星根據開普勒第三定律又開普勒常量與中心天體的質量成正比，所以聯立可得故選D。2、（2023·山東卷·T3）牛頓認為物體落地是由于地球對物體的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質、且都滿足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據牛頓的猜想，月球繞地球公轉的周期為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】設地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有月球繞地球公轉有r=60R聯立有故選C?？键c02人造衛(wèi)星宇宙速度3、（2022·山東卷·T6）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據牛頓第二定律得解得根據題意可知，衛(wèi)星的運行周期為根據牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，則有聯立解得故選C。3、（2021·山東卷·T5）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現了由地月系到行星際的跨越。已知火星質量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作用力大小之比為（）A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1【答案】B【解析】懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，根據可得故選B。4、（2020·山東卷·T7）我國將在今年擇機執(zhí)行“天問1號”火星探測任務。質量為m的著陸器在著陸火星前，會在火星表面附近經歷一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動，此過程中著陸器受到的制動力大小約為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】忽略星球的自轉，萬有引力等于重力則解得著陸器做勻減速直線運動，根據運動學公式可知解得勻減速過程，根據牛頓第二定律得解得著陸器受到的制動力大小為ACD錯誤，B正確。故選B。一、單選題1．（2024·山東煙臺·三模）北京時間2024年1月5日19時20分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用快舟一號甲運載火箭，成功將天目一號氣象星座15-18星（以下簡稱天目星）發(fā)射升空，天目星順利進入預定軌道，至此天目一號氣象星座階段組網完畢。天目星的發(fā)射變軌過程可簡化為如圖所示，先將天目星發(fā)射到距地面高度為h1的圓形軌道I上，在天目星經過A點時點火實施變軌進入橢圓軌道II，最后在橢圓軌道的遠地點B點再次點火將天目星送入距地面高度為h2的圓形軌道III上，設地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，則天目星沿橢圓軌道從A點運動到B點的時間為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳析】根據萬有引力與重力的關系在圓形軌道I上，根據萬有引力提供向心力橢圓軌道II的半長軸為根據開普勒第三定律解得天目星沿橢圓軌道II的周期為天目星沿橢圓軌道從A點運動到B點的時間為故選B。2．（2024·山東聊城·三模）我國科研人員利用“探測衛(wèi)星”獲取了某一星球的探測數據，對該星球有了一定的認識?！疤綔y衛(wèi)星”在發(fā)射過程中，先繞地球做圓周運動，后變軌運動至該星球軌道，繞星球做圓周運動?！疤綔y衛(wèi)星”在兩次圓周運動中的周期二次方與軌道半徑三次方的關系圖像如圖所示，其中P實線部分表示“探測衛(wèi)星”繞該星球運動的關系圖像，Q實線部分表示“探測衛(wèi)星”繞地球運動的關系圖像，“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運動時均滿足，圖中c、m、n已知，則（）A．該星球和地球的質量之比B．該星球和地球的第一宇宙速度之比C．該星球和地球的密度之比為D．該星球和地球表面的重力加速度大小之比為【答案】B【詳析】A．根據萬有引力提供向心力可得聯立可得圖像的斜率為該星球和地球的質量之比故A錯誤；B．“探測衛(wèi)星”在該星球近表面和地球近表面運動時均滿足，則則根據萬有引力提供向心力可得可得該星球和地球的第一宇宙速度之比故B正確；C．體積為密度為該星球和地球的密度之比為故C錯誤；D．根據萬有引力與重力的關系該星球和地球表面的重力加速度大小之比為故D錯誤。故選B。3．（2024·山東濰坊·三模）海王星是僅有的利用數學預測發(fā)現的行星，是牛頓經典力學的輝煌標志之一、在未發(fā)現海王星之前，天文學家發(fā)現天王星實際運動的軌道與萬有引力理論計算的值總存在一些偏離，且周期性地每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離。天文學家認為形成這種現象的原因是天王星外側還存在著一顆未知行星繞太陽運行，其運行軌道與天王星在同一平面內，且與天王星的繞行方向相同，每當未知行星與天王星距離最近時，它對天王星的萬有引力引起天王星軌道的最大偏離，該未知行星即為海王星。已知天王星的公轉周期為T，則海王星的公轉周期為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳析】設海王星的的公轉周期為T海，由題知，每隔時間t海王星與天王星距離最近，則有解得故選A。4．（2024·山東德州·三模）2024年1月5日，我國“快舟一號”運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空，以“一箭四星”方式。將“天目一號”掩星探測星座星送入預定軌道（軌道近似為圓軌道，高度在之間）。我國的第一顆衛(wèi)星“東方紅一號”于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征一號運載火箭送入工作軌道（近地點距地球表面的距離441km、遠地點距地球表面的距離2368km）。已知地球的半徑為6400km，下列說法正確的是（）A．“東方紅一號”衛(wèi)星運動的周期小于“天目一號”衛(wèi)星運動的周期B．“東方紅一號”衛(wèi)星的加速度大小可能等于“天目一號”衛(wèi)星的加速度大小C．“東方紅一號”衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/sD．“天目一號”衛(wèi)星從發(fā)射到進入預定軌道的整個過程均處于失重狀態(tài)【答案】B【詳析】A．“東方紅一號”衛(wèi)星半長軸為“天目一號”衛(wèi)星的半徑為所以“天目一號”衛(wèi)星的半徑小于“東方紅一號”衛(wèi)星半長軸，根據開普勒第三定律可知，“東方紅一號”衛(wèi)星運動的周期大于“天目一號”衛(wèi)星運動的周期，故A項錯誤；B．由于解得“東方紅一號”衛(wèi)星到地心的距離有可能等于“天目一號”衛(wèi)星到地心的距離，則兩者加速度大小可能相等，故B項正確；C．7.9km/s是人造地球衛(wèi)星的最大運行速度，則“東方紅一號”衛(wèi)星的運行速度一定小于7.9km/s，故C項錯誤；D．“天目一號”衛(wèi)星在加速升空階段加速度的方向向上，所以加速升空階段處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進入預定軌道后圍繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星的加速度等于重力加速度，處于失重狀態(tài)，故D項錯誤。故選B。5．（2024·山東青島·三模）天宮空間站是我國獨立建設的空間站系統?？臻g站沿圖中橢圓軌道逆時針運行，圖表是空間站現階段的運行參數。已知、是橢圓軌道短軸的兩個端點，月球的公轉周期為27天。下列說法正確的是（）國籍中國軌道參數長度55m近心點高度350km加壓空間體積遠心點高度450km空載質量110噸軌道傾角42°載人上限6軌道周期90minA．空間站與地心連線和月球與地心連線在相等時間內掃過的面積相等B．空間站從點運行到點的最短時間小于45分鐘C．月球繞地球運行的軌道半長軸約為空間站繞地球運行軌道半長軸的18倍D．空間站在遠心點的速度一定大于7.9km/s【答案】B【詳析】A．空間站和月球不是同一物體，運行軌道不同，則空間站與地心連線和月球與地心連線在相等時間內掃過的面積不相等，故A錯誤；B．根據開普勒第二定律，空間站距離地球越近，速度越大，所以空間站從點運行到點的時間小于半個周期，即小于45分鐘，故B正確；C．根據得故C錯誤；D．7.9km/s是第一宇宙速度，是貼著地球表面做勻速圓周運動的速度，根據軌道半徑越大，線速度越小，空間站在遠心點的速度一定小于7.9km/s，故D錯誤。故選B。6．（2024·山東濟南·三模）2024年3月20日，“鵲橋二號”中繼星由長征八號遙三運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射升空。如圖所示，“鵲橋二號”臨近月球時，先在周期為24小時的環(huán)月大橢圓凍結軌道Ⅰ上運行一段時間，而后在近月點變軌，進入周期為12小時的環(huán)月大橢圓凍結軌道Ⅱ。已知軌道Ⅰ的近月點距離月球表面的高度為，遠月點距離月球表面的高度為，月球半徑為，，忽略地球引力的影響，則軌道Ⅱ的遠月點距離月球表面的高度為（）A． B．C． D．【答案】A【詳析】在兩個軌道上運動時，根據開普勒第三定律有解得故選A。7．（2024·山東煙臺·二模）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方大氣層外，沿圓形軌道繞地球飛行。如圖所示，某系繩衛(wèi)星由兩個質量相等的子衛(wèi)星a、b組成，它們之間的繩沿地球半徑方向，已知子衛(wèi)星a、b繞地球做圓周運動的半徑分別為、，地球半徑為R，地球表面重力加速度大小為g，系繩質量不計，則系繩衛(wèi)星做圓周運動的角速度大小為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳析】對衛(wèi)星a對衛(wèi)星b而聯立解得故選A。8．（2024·山東臨沂·二模）如圖（a）所示，太陽系外行星M、N均繞恒星Q做同向勻速圓周運動。由于N的遮擋，行星M被Q照亮的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，其中為N繞Q運動的公轉周期。則兩行星M、N運動過程中相距最近時的距離與相距最遠時的距離之比為（）A． B． C． D．【答案】D【詳析】設M繞Q運動的公轉周期為，由圖（b）可知解得設行星M、N繞Q運動的半徑分別為、，根據開普勒第三定律可得解得則兩行星M、N運動過程中相距最近時的距離與相距最遠時的距離之比為故選D。9．（2024·山東淄博·二模）如圖是攝影愛好者成功拍攝到的中國空間站“凌月”（凌月是指在地球上觀測月球時看到空間站在月球前面快速掠過）畫面，整個“凌月”過程持續(xù)時間極短，僅約半秒鐘。將空間站繞地球的運動看作半徑為r的勻速圓周運動，已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，月球繞地球做勻速圓周運行的周期為T，空間站與月球在同一軌道平面且繞行方向相同。則再次出現空間站凌月現象的時間為（）A． B．C． D．【答案】A【詳析】對空間站解得在地球表面由，解得角速度為月球的角速度為設再次出現空間站凌月現象的時間為t，則解得故選A。10．（2024·山東菏澤·二模）某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為同向轉動的圓，每隔N年，該行星會運行到日地所在的直線上。下列說法正確的是（）

A．該行星與地球繞太陽公轉的向心加速度之比為B．該行星的公轉周期為C．該行星與地球繞太陽公轉的半徑之比為D．該行星和地球繞太陽公轉的線速度之比為【答案】A【詳析】B．設該行星周期為T2，地球的周期為，又有每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，要使行星、地球、太陽三者共線，則只需地球比行星多轉半個圓即可，則解得故B錯誤；C．根據開普勒第三定律可得故C錯誤；A.根據可得故A正確；D．根據可得故D錯誤。故選A。11．（2024·山東棗莊·三模）如圖甲是國產科幻大片《流浪地球2》中人類在地球同步靜止軌道上建造的空間站，人類通過地面和空間站之間的“太空電梯”往返于天地之間。圖乙是人乘坐“太空電梯”時由于隨地球自轉而需要的向心加速度a與其到地心距離r的關系圖像，已知為地球半徑，為地球同步衛(wèi)星軌道半徑，下列說法正確的是（）A．地球自轉的角速度B．地球同步衛(wèi)星的周期C．上升過程中電梯艙對人的支持力保持不變D．從空間站向艙外自由釋放一物體，物體將做自由落體運動【答案】B【詳析】A．根據可知圖像中，其斜率為角速度的平方，A錯誤；B．由于解得故其周期B正確；C．上升過程中，電梯可能變加速或變減速，支持力不一定保持不變，C錯誤；D．太空中處于失重狀態(tài)，從艙釋放一物體，不會做自由落體運動，D錯誤。故選B。12．（2024·山東濟南·二模）2024年1月5日，我國“快舟一號”運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空，以“一箭四星”方式，將“天目一號”掩星探測星座15~18星送入預定軌道（軌道近似為圓軌道，高度在400~600km之間）。我國的第一顆衛(wèi)星“東方紅一號”于1970年4月24日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心由長征一號運載火箭送入工作軌道（近地點距地球表面的距離441km、遠地點距地球表面的距離2368km）。已知地球的半徑為6400km，下列說法正確的是（）A．“東方紅一號”衛(wèi)星運動的周期小于“天目一號”衛(wèi)星運動的周期B．“東方紅一號”衛(wèi)星的加速度大小可能等于“天目一號”衛(wèi)星的加速度大小C．“天目一號”衛(wèi)星的運行速度可能大于7.9km/sD．“天目一號”衛(wèi)星從發(fā)射到進入預定軌道的整個過程均處于失重狀態(tài)【答案】B【詳析】A．“東方紅一號”衛(wèi)星半長軸為=7804.5km“天目一號”衛(wèi)星的半徑為即6800km7000km則“天目一號”衛(wèi)星的半徑小于“東方紅一號”衛(wèi)星半長軸r1，根據開普勒第三定律可知，“東方紅一號”衛(wèi)星運動的周期大于“天目一號”衛(wèi)星運動的周期，A錯誤；B．根據可得“東方紅一號”衛(wèi)星到地心的距離有可能等于“天目一號”衛(wèi)星到地心的距離，則兩者加速度大小可能相等，B正確；C．7.9km/s是人造地球衛(wèi)星的最大運行速度，則“天目一號”衛(wèi)星的運行速度一定小于7.9km/s，C錯誤；D．“天目一號”衛(wèi)星在加速升空階段加速度的方向向上，所以加速升空階段處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進入預定軌道后圍繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星的加速度等于重力加速度，處于失重狀態(tài)，D錯誤。故選B。13．（2024·山東濰坊·二模）2023年12月26日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭與遠征一號上面級，成功發(fā)射第五十七顆、五十八顆北斗導航衛(wèi)星。長征三號乙運載火箭與上面級脫離后，上面級繼續(xù)推動衛(wèi)星運動，直接將衛(wèi)星送到預定工作軌道Ⅰ，然后上面級與衛(wèi)星分離，為避免影響衛(wèi)星的運行，上面級繼續(xù)點火抬高軌道進入類墳場軌道Ⅱ，軌道Ⅰ與軌道Ⅱ均可視為圓形軌道。根據上述信息，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ運行的速度大于第一宇宙速度B．上面級在軌道Ⅱ運行的周期小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ運行的周期C．上面級在軌道Ⅱ上的加速度小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度D．上面級在軌道Ⅱ上受到的萬有引力小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上受到的萬有引力【答案】C【詳析】A．第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，衛(wèi)星在軌道Ⅰ運行的速度一定小于第一宇宙速度，A錯誤；BC．根據得，由于軌道Ⅱ的運動半徑大于軌道Ⅰ的運動半徑，則上面級在軌道Ⅱ運行的周期大于衛(wèi)星在軌道Ⅰ運行的周期，上面級在軌道Ⅱ上的加速度小于衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的加速度，B錯誤，C正確；D．由于質量關系未知，無法判斷萬有引力大小，D錯誤。故選C。14．（2024·山東日照·二模）2021年11月，中科院國家天文臺發(fā)布了目前世界上最大時域多星光譜星表，為科學家研究宇宙中的多星系統提供了關鍵數據支持。科學家觀測到有三顆星A、B、C保持相對靜止，相互之間的距離均為l，且一起繞著某點做周期為T的勻速圓周運動。已知，，不計其它星體對它們的影響。關于這個三星系統，下列說法正確的是（）A．三顆星A、B、C的半徑之比為B．三顆星A、B、C的線速度大小之比為C．若距離l均不變，A、B、C的質量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)镈．若A、B、C的質量不變，距離均變?yōu)?l，則周期變?yōu)椤敬鸢浮緽【詳析】A．由于三顆星保持相對靜止，一起繞著某點做圓周運動，三星角速度與周期相等，根據對稱性，B、C軌道半徑相等，作出三星運動軌跡，如圖所示對A星體有對B、C星體，兩星體各自所受引力的合力大小相等，令為F，根據余弦定理有對B、C星體，兩星體各自做圓周運動，B、C軌道半徑相等，令為，則有解得可知，三顆星A、B、C的半徑大小之比為，故A錯誤；B．根據線速度與角速度的關系有三顆星A、B、C的角速度相等，線速度之比等于半徑之比，結合上述可知，三顆星A、B、C的線速度大小之比為，故B正確；C．距離l均不變，對A星體有若A、B、C的質量均變?yōu)樵瓉淼?倍，根據對稱性可知，三星圓周運動的圓心不變，即軌道半徑不變，則有解得即若距離l均不變，A、B、C的質量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)椋蔆錯誤；D．若A、B、C的質量不變，距離均變?yōu)?l，根據對稱性可知，三星圓周運動的圓心不變，即軌道半徑均變?yōu)橄惹暗?倍，則對A星有解得即若A、B、C的質量不變，距離均變?yōu)?l，則周期變?yōu)?，故D錯誤。故選B。15．（2024·山東濟寧·二模）我國計劃在2030年前實現載人登月，并探索建造月球科研試驗站，開展系統、連續(xù)的月球探測和相關技術試驗驗證。假設飛船到達月球前，先在距離月球表面高度等于月球半徑處繞月球做勻速圓周運動，周期為T。已知月球質量分布均勻，月球半徑為R，引力常量為G，忽略月球自轉。下列說法正確的是（）A．月球的質量為 B．月球的密度為C．月球的第一宇宙速度為 D．月球表面的重力加速度為【答案】B【詳析】A．根據解得月球的質量為選項A錯誤；B．月球的密度為選項B正確；C．根據月球的第一宇宙速度為

選項C錯誤；D．根據月球表面的重力加速度為選項D錯誤。故選B。16．（2024·山東濟南·一模）中國科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空電梯”讓人