1.7有理數(shù)的混合運算 導學案 2024-2025學年湘教版數(shù)學七年級上冊

七年級數(shù)學第一章導學案1.7有理數(shù)的混合運算一.學習目標1.進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律.2.能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算.3.注意培養(yǎng)學生的運算能力.二.自主預習1.觀察式子，里面包含了哪幾種運算？算式中，含有有理數(shù)的______、_______、_______、________及_______運算，這樣的運算叫作有理數(shù)的混合運算.2.有理數(shù)的混合運算，應(yīng)該按照什么順序來計算？議一議：下面兩題的解法正確嗎？若不正確，問題出在哪里？在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從________向_________依次進行．（1在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從________向_________依次進行．解：原式.在沒有括號的不同級運算中，先算，再算乘除，最后算.在沒有括號的不同級運算中，先算，再算乘除，最后算.=0.在含有括號的運算中，要先算______里面的.（3）在含有括號的運算中，要先算______里面的.解：原式.【自主歸納】有理數(shù)的混合運算順序是：先算，再算，最后算；如果有括號，要先算括號里面的.三.探究新知探究一.有理數(shù)的混合運算1.計算32×5先算乘方：先算乘法：問題你覺得先計算乘方簡單還是先計算乘法簡便？2.下列式子30+5÷22×(-15)-1,含有哪幾種運算?先算什么,后算什么?并進行計算歸納：做有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算，從左到右進行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.例1.計算：（1）2×(-3)2-4×(-4)+15.（2）17－16÷(-2)3×3.例2.計算：（1）﹣32×[﹣32×（﹣2（2）(-3)4÷[2－（﹣7）]＋4×（12－1）例3.計算：（74－78－712）÷（－78）＋（四.運用新知1．計算－2×32－(－2×3)2的結(jié)果為()A．0 B.－54C．－72 D．－182．下列計算：①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36；③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；④eq\f(22,3)－(－2)×(eq\f(1,4)－eq\f(1,2))＝eq\f(4,9)－(eq\f(1,2)－1)＝eq\f(4,9)＋eq\f(1,2)＝eq\f(17,18).其中錯誤的有()A．1個B．2個C．3個D．4個3.計算:（1）(-1)10×2+(-2)3÷4;（2）(-5)3-3×(-12)4(3)115×(13-1(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].五.達標測試1.對于計算-24+18×(-3)÷(-2),下列過程錯誤的是(C)A.-16+[18÷(-2)]×(-3)B.-16+(18÷2)×3C.16-54÷2D.-16+(-54)÷(-2)2.計算3×(-4)-22的結(jié)果是(D)A.8 B.4 C.-8 D.-163.按照如圖所示的操作步驟運算,若輸入x的值為-5,則輸出的值為-15.

4.計算:(1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5|;(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2];(3)（﹣27）－[（5.閱讀下面的解題過程并回答問題.計算:-22÷（13－112－3）解:-22÷（13－112－3）=-4÷（－256）×6(第一步=-4÷(-25)(第二步)=-425.(第三步(1)上面解題過程中有兩處錯誤,第一處是第步,錯誤的原因是;第二處是第步,錯誤的原因是;

(2)請將其更正.參考答案1.C2.D3.－154.解:(1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5|=1+4+20=25.(2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]=-1000+[16-(-8)×2]=-1000+16+16=-968.(3)（﹣27）－[＝（﹣27）－[4×（﹣＝（﹣27）－[