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求導(dǎo)法則與求導(dǎo)公式
函數(shù)的微分導(dǎo)數(shù)的概念第3章導(dǎo)數(shù)與微分§3·1§3·2§3·3§3·1導(dǎo)數(shù)的概念1.兩個實例實例一自由落體運動的瞬時速度問題
切線問題割線的極限位置——切線位置播放實例二平面曲線切線的斜率
P
2.導(dǎo)數(shù)的定義盡管上面例子的具體含義各不相同，但從抽象的數(shù)量關(guān)系來看，都是計算自變量增量趨近于零時，函數(shù)增量與自變量增量之比的極限問題.因此，我們給出以下定義：
注：
類似地，如果極限(或)存在，則稱此極限為在點處的左導(dǎo)數(shù)（或右導(dǎo)數(shù)）；記作:（或
）.
由極限存在理論可知，在點處可導(dǎo)的充分必要條件是在點處的左導(dǎo)數(shù)、右導(dǎo)數(shù)都存在且相等.
存在
.
例3.1求的導(dǎo)數(shù)，并求在處的導(dǎo)數(shù).解
對于自變量的任一增量，相應(yīng)的函數(shù)增量為:因為所以
的導(dǎo)數(shù)為
故在處的導(dǎo)數(shù)為
.
一般地，如果在區(qū)間內(nèi)每一點處都可導(dǎo)，則稱在區(qū)間內(nèi)可
如果在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，那么，對于內(nèi)任一確定的，都有唯一確定的導(dǎo)數(shù)與之對應(yīng)，這樣，自變量與導(dǎo)數(shù)構(gòu)成一個新函數(shù)，則稱為的導(dǎo)函數(shù)，記作:導(dǎo).
求導(dǎo)數(shù)的三個步驟：
；
3.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.3可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
注意：該定理的逆定理不成立.連續(xù)函數(shù)不存在導(dǎo)數(shù)舉例0
2.
練習(xí)題
練習(xí)題答案
§3·2求導(dǎo)法則與求導(dǎo)運算3.2.1導(dǎo)數(shù)的四則運算法則
推論
3.2.2復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則問
3.2.3常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
1、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
練習(xí)題
練習(xí)題答案
§3·3函數(shù)的微分3.3.1微分的定義引例1:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.
既容易計算又是較好的近似值既容易計算又是較好的近似值
由定義可知：
3.3.2微分的幾何意義MNT）PQ
3.3.3基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則1.基本初等函數(shù)
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