2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）03 A實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律 基礎(chǔ)版含答案

2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）03A實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律基礎(chǔ)版含答案實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律知識點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.二、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒(1)質(zhì)量的測量：用天平測量．(2)速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中的Δx為滑塊上擋光板的寬度，Δt為數(shù)字計時顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時間．(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如下圖所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量．(4)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、滑塊(帶擋光板)兩個、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒如圖甲所示，讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動．(1)質(zhì)量的測量：用天平測量．(2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等．如果以小球的飛行時間為單位時間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度．只要測出不放被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的水平位移s1.②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動的水平位移s1′、s2′.③驗(yàn)證m1s1與m1s1′＋m2s2′在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．(4)器材：斜槽、兩個大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)．三、實(shí)驗(yàn)步驟不論哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測出相關(guān)質(zhì)量．(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置．(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測量或讀出相關(guān)物理量，計算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計好的表格．(4)改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．(5)通過對數(shù)據(jù)的分析處理，驗(yàn)證碰撞過程動量是否守恒．(6)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn).技巧點(diǎn)撥一、驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒1．本實(shí)驗(yàn)碰撞前、后速度大小的測量采用極限法，v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(d,Δt)，其中d為擋光板的寬度．2．注意速度的矢量性：規(guī)定一個正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應(yīng)該把速度的正負(fù)號代入計算．3．造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)時確保導(dǎo)軌水平．二、驗(yàn)證斜槽末端小球碰撞時的動量守恒本實(shí)驗(yàn)方案需要注意的事項(xiàng)(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1>m2)．(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下．(4)斜槽末端的切線方向水平．(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點(diǎn)的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．總結(jié)提升本題利用平拋運(yùn)動規(guī)律，巧妙地提供了一種測量兩球碰撞前后速度的方法，由于平拋運(yùn)動高度相同，下落時間相等，速度的測量可轉(zhuǎn)換為水平距離的測量.例題精練1．（2021?金華模擬）如圖甲在做“驗(yàn)證碰撞中動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時，小明在地上鋪一張白紙，再在白紙上覆蓋一張復(fù)寫紙。先讓入射球m1多次從斜軌上的S位置靜止釋放，入射球m1落地后通過復(fù)寫紙在白紙的P位置附近留下標(biāo)識為1～5號的印跡（如圖乙）；然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上的S位置由靜止釋放，與被碰球m2相碰，并多次重復(fù)，分別在白紙的M、N位置附近留下多個印記，其中入射球m1落地后反彈又在白紙的P位置附近留下標(biāo)識為6～10號的印跡，如圖乙所示。如果利用畫圓法確定入射球碰撞前的落點(diǎn)，下列畫出的四個圓最為合理的是（）A．A B．B C．C D．D【分析】利用畫圓法確定落點(diǎn)的位置，畫圓時應(yīng)將1﹣5點(diǎn)容納在圓內(nèi)，且盡可能均勻分布。【解答】解：1﹣5點(diǎn)為碰撞前的落點(diǎn)，6﹣10為入射球m1落地后反彈又在白紙的P位置附近留下的印跡。用畫圓法確定入射球碰撞前的落點(diǎn)，應(yīng)該在落點(diǎn)位置用圓規(guī)畫一個盡可能小的圓，把1﹣5點(diǎn)都放在圓內(nèi)，圓心即平均位置，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查驗(yàn)證碰撞中動量守恒定律實(shí)驗(yàn)中的畫圓法確定落點(diǎn)，注意使用畫圓法的方法。隨堂練習(xí)1．（2020春?平谷區(qū)期末）用兩小球a、b的碰撞驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖，斜槽與水平槽圓滑連接。實(shí)驗(yàn)時先不放b球，使a球從斜槽上某一固定點(diǎn)M由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡；再把b球靜置于水平槽前端邊緣處，讓a球仍從M處由靜止?jié)L下，a球和b球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡，記錄紙上的O點(diǎn)是重錘所指的位置。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法不正確的是（）A．兩小球a、b的半徑必須相同 B．實(shí)驗(yàn)中需要用天平測出入射球a的質(zhì)量m1和被碰球b的質(zhì)量m2 C．實(shí)驗(yàn)中需要測出斜槽軌道末端到水平地面的高度H D．實(shí)驗(yàn)中需要測出記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC【分析】明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)通過實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測量的物理量，同時明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的事項(xiàng)。【解答】解：A、要保證碰撞后都做平拋運(yùn)動，兩球要發(fā)生正碰，碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心應(yīng)在同一水平高度，兩球心的連線應(yīng)與軌道末端的切線平行，因此兩球半徑必須相同，故A正確；B、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，實(shí)驗(yàn)中需要用天平測出入射球a的質(zhì)量m1和被碰球b的質(zhì)量m2，故B正確；CD、為了驗(yàn)證動量守恒可知，本實(shí)驗(yàn)中需要測量A球和B球的質(zhì)量和兩球的水平射程OA、OB、OC；不需要測量斜槽軌道末端到水平地面的高度，故C不正確；D正確。本題選不正確的，故選：C。【點(diǎn)評】本題考查動量守恒的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，注意體會利用平拋運(yùn)動來測量水平速度的實(shí)驗(yàn)方法。綜合練習(xí)一．實(shí)驗(yàn)題（共10小題）1．（2021春?迎江區(qū)校級期中）用圖甲的“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。O點(diǎn)是小球拋出時球心在地面上的垂直投影點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時，先讓入射小球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到多次落地點(diǎn)的平均位置P，測量平拋水平射程OP；然后把被碰小球m2靜置于水平軌道的末端，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞；多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，找到兩個小球落地的平均位置M、N。（1）下列器材選取或?qū)嶒?yàn)操作符合實(shí)驗(yàn)要求的是。A．可選用半徑不同的兩小球B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1＞m2C．需用秒表測量小球在空中飛行的時間D．斜槽軌道必須光滑（2）圖乙是小球m2的多次落點(diǎn)痕跡，由此可確定其落點(diǎn)的平均位置對應(yīng)的讀數(shù)為55.60cm（3）在某次實(shí)驗(yàn)中，測量出兩小球的質(zhì)量分別為m1、m2，三個落點(diǎn)的平均位置與O點(diǎn)的距離分別為OM、OP、ON。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式m1OP＝m1OM+m2ON，即驗(yàn)證了碰撞前后兩小球組成的系統(tǒng)動量守恒（用所給符號表示）。【分析】（1）明確實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法，從而明確實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)和需要用到的測量工具等；（2）用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置，然后進(jìn)行讀數(shù)即可；（3）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動時間相等，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律以及動量守恒定律確定實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式?！窘獯稹拷猓海?）A、為保證碰撞在同一條水平線上，所以兩個小球的半徑要相等，故A錯誤；B、為保證入射小球不反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)比被碰小球質(zhì)量大，故B正確；C、小球在空中做平拋運(yùn)動的時間是相等的，所以不需要測量時間，故C錯誤；D、要保證小球在空中做平拋運(yùn)動，所以斜槽軌道末端必須水平，但是在斜槽軌道的運(yùn)動發(fā)生在平拋以前，所以不需要光滑，但入射球必須從同一高度釋放，故D錯誤。故選：B；（2）確定B球落點(diǎn)平均位置的方法：用盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置；碰撞后m2球的水平路程應(yīng)取為55.50cm；（3）要驗(yàn)證動量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m1v1＝m1v2+m2v3，小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動時間t相等，上式兩邊同時乘以t得：m1v1t＝m1v2t+m2v3t得：m1OP＝m1OM+m2ON，可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m1OP＝m1OM+m2ON；故答案為：（1）B；（2）55.60；（3）m1OP＝m1OM+m2ON。【點(diǎn)評】本實(shí)驗(yàn)的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度做平拋運(yùn)動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過程當(dāng)中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目。2．（2021?海淀區(qū)一模）如圖1所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。（1）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中記錄了小球三個落點(diǎn)的平均位置M、P、N，發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向，使點(diǎn)O、M、P、N不在同一條直線上，如圖2所示。若要驗(yàn)證兩小球碰撞前后在OP方向上是否動量守恒，則圖3中操作正確的是。（2）“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置（圖4甲）與“研究平拋運(yùn)動規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)裝置（圖4乙）有許多相似之處。比較這兩個實(shí)驗(yàn)裝置，下列說法正確的是C。A．為了記錄小球落點(diǎn)位置，進(jìn)行圖4甲實(shí)驗(yàn)時，白紙應(yīng)平鋪在復(fù)寫紙的上方B．為了記錄小球落點(diǎn)位置，進(jìn)行圖4乙實(shí)驗(yàn)時，白紙應(yīng)平鋪在復(fù)寫紙的上方C．為了減小誤差，進(jìn)行圖4甲實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)使斜槽末端水平部分盡量光滑D．為了減小誤差，進(jìn)行圖4乙實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)使斜槽末端水平部分盡量光滑【分析】根據(jù)驗(yàn)證動量守恒定律和研究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)要求即可判斷?！窘獯稹拷猓海?）小球均做平拋運(yùn)動，豎直方向下落的高度一定，則下落時間相等，水平方向的速度之比可等效為位移之比，P點(diǎn)是一個小球不碰撞時下落的位置，所以需要測量OP及OM、ON在OP方向的投影長度OM0，ON0，故B正確，ACD錯誤；故選：B；（2）AB、為了記錄小球落點(diǎn)位置，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，白紙應(yīng)平鋪在復(fù)寫紙的下方，故AB錯誤；C、進(jìn)行圖甲實(shí)驗(yàn)時，探究動量守恒定律，根據(jù)動量守恒定律的條件，為了減小碰撞后水平方向摩擦力的影響，應(yīng)使斜槽末端水平部分盡量光滑，故C正確；D、進(jìn)行圖乙實(shí)驗(yàn)時，探究平拋運(yùn)動規(guī)律，保持小球每次釋放位置一定，摩擦力影響相同即可，此時小球拋出的速度是不變的，不需要使斜槽末端水平部分盡量光滑，故D錯誤；故選：C。故答案為：（1）B；（2）C。【點(diǎn)評】本題考查驗(yàn)證動量守恒定律和研究平拋運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，需要熟練掌握兩實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)。3．（2021?紹興二模）在用氣墊導(dǎo)軌裝置做“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)時，若要探究兩滑塊做反沖運(yùn)動時的物理規(guī)律，應(yīng)選用甲（填“甲”、“乙”或“丙”）結(jié)構(gòu)的滑塊?！痉治觥繉?shí)驗(yàn)?zāi)康囊骄績苫瑝K做反沖運(yùn)動時的物理規(guī)律，再結(jié)合反沖的概念即可選擇合適的器材。【解答】解：如果一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂成兩個部分，一部分向某個方向運(yùn)動，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動。這個現(xiàn)象叫做反沖。所以要探究兩滑塊做反沖運(yùn)動時的物理規(guī)律，應(yīng)用輕質(zhì)彈簧片壓縮并固定，然后再彈開，故甲正確，乙丙錯誤。故答案為：甲；【點(diǎn)評】本題考查了驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提與關(guān)鍵，要掌握常用器材的使用。4．（2020秋?濟(jì)南期末）“槍口比動能e0”是反映槍支威力的一個參數(shù)，已知e0＝，式中Ek是子彈離開槍口時的動能，S是子彈的橫截面積（若子彈是球形，則S是過球心的截面圓面積）。某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量某型號玩具仿真槍的槍口比動能e0，裝置中間立柱上懸掛小擺塊，正對槍口處有一水平方向的錐形孔（使彈丸容易射入并與擺塊結(jié)合為一體）。擺塊擺動的最大角度θ可由刻度盤讀出（重力加速度大小為g）。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）用螺旋測微器測量子彈的直徑，測量結(jié)果如圖乙所示，子彈的直徑d＝6.118mm；（2）用天平測量子彈的質(zhì)量為m，擺塊的質(zhì)量為19m；（3）將實(shí)驗(yàn)儀器固定在水平桌面上，調(diào)節(jié)支架上端的調(diào)節(jié)螺絲，使擺塊右側(cè)與0刻度對齊；（4）將玩具仿真槍的槍口正對擺塊，扣動扳機(jī)打出子彈，記錄下擺塊的最大擺角；（5）多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，計算出擺塊最大擺角的平均值θ。為完成實(shí)驗(yàn)，還需要測量的物理量是擺長L；該玩具仿真槍的比動能為e0＝（用題中所給物理量的字母表示）?！痉治觥浚?）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；（2）明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)動量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律列式即可確定比動能的表達(dá)式，從而確應(yīng)應(yīng)測量的物理量。【解答】解：（1）螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為6mm，可動刻度讀數(shù)為11.8，故螺旋測微器讀數(shù)為：6.0mm+11.8×0.01mm＝6.118mm；（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，（M+m）gL（1﹣cosθ）＝（M+m）v2根據(jù)動量守恒定律可知：mv0＝（M+m）v聯(lián)立解得：子彈的速度為：v0＝；根據(jù)比動能的定義式可知：e0＝E0＝mv02截面積S＝聯(lián)立解得：比動能e0＝＝，所以需要測量出擺塊的擺長L。故答案為：（1）6.118；（2）擺長L；?！军c(diǎn)評】對于沒有做的實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理才能明確應(yīng)采用哪些所學(xué)過的物理規(guī)律分析求解。5．（2020秋?石景山區(qū)期末）用如圖所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。（1）在實(shí)驗(yàn)中，入射小球、被碰小球的質(zhì)量分別為m1和m2，入射小球、被碰小球的半徑分別為r1和r2。對于m1和m2、r1和r2的大小，下列關(guān)系正確的是。A．m1＝m2，r1＝r2B．m1＞m2，r1＝r2C．m1＜m2，r1＜r2D．m1＝m2，r1＞r2（2）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的說法正確的是BC。A．軌道需要光滑無摩擦且末端需要保持水平B．通過測量小球做平拋運(yùn)動的水平位移間接實(shí)現(xiàn)測定小球碰撞前后的速度C．用半徑盡量小的圓把小球的多次落點(diǎn)圈起來，圓心可視為其落點(diǎn)的平均位置D．若實(shí)驗(yàn)結(jié)果m1＝m2+m1，則兩球在碰撞前后動量守恒【分析】（1）為避免碰撞后入射球反彈入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，而兩小球必須半徑相同；（2）明確實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法，從而明確實(shí)驗(yàn)中需要注意的事項(xiàng)以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本方法?！窘獯稹拷猓海?）為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量；為了讓碰撞為對心碰撞，兩球的半徑應(yīng)該相等，故B正確，ACD錯誤；（2）A、軌道不需要光滑，只要讓小球每次從同一位置由靜止滑下即可保證速度相同，但為了保證小球做平拋運(yùn)動，末端需要水平，故A錯誤；B、小球飛出后做平拋運(yùn)動，每次下落高度相同，故落地時間相同，由x＝vt可知，其水平初速度與位移成正比，故只需要測出小球的水平位移即可間接實(shí)現(xiàn)測定小球碰撞前后的速度，故B正確；C、該實(shí)驗(yàn)中，由于存在偶然誤差，因此每次小球落點(diǎn)不一定完全重合，多次實(shí)驗(yàn)，取小球落點(diǎn)的平均位置，即取包圍小球所有落點(diǎn)的圓的圓心作為小球的落點(diǎn)，故C正確；D、由于被碰球質(zhì)量小，碰后被碰球的速度要大于入射球，故M為碰后入射球的落點(diǎn)，N為碰后被碰球的落點(diǎn)，故驗(yàn)證的表達(dá)式為：m1＝m2+m1，故D錯誤。故答案為：（1）B；（2）BC。【點(diǎn)評】本題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動，但是卻沒有用到速度和時間，而是用位移x來代替速度v，成為解決問題的關(guān)鍵；要注意理解該方法的使用。6．（2020秋?沈陽期末）如圖甲所示為驗(yàn)證動量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，氣墊導(dǎo)軌置于水平桌面上，G1和G2為兩個光電門，A、B均為彈性滑塊，質(zhì)量分別為mA、mB，且選擇mA大于mB，兩遮光片沿運(yùn)動方向的寬度均為d，實(shí)驗(yàn)過程如圖：①調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài)；②輕推滑塊A，測得A通過光電門G1的遮光時間為t1；③A與B相碰后，B和A先后經(jīng)過光電門G2的遮光時間分別為t2和t3?；卮鹣铝袉栴}：（1）用螺旋測微器測得遮光片寬度如圖乙所示，讀數(shù)為1.195mm。（2）實(shí)驗(yàn)中選擇mA大于mB的目的是：防止兩滑塊碰撞后入射滑塊A反彈。（3）碰前A的速度為。（4）利用所測物理量的符號表示動量守恒成立的式子為：＝+?！痉治觥浚?）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)。（2）為防止兩滑塊碰撞后入射滑塊反彈，入射滑塊的質(zhì)量應(yīng)大于被碰滑塊的質(zhì)量。（3、4）根據(jù)遮光片經(jīng)過光電門的時間求出滑塊經(jīng)過光電門時的速度，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙所示螺旋測微器可知，其讀數(shù)為1mm+19.5×0.01mm＝1.195mm；（2）入射滑塊A的質(zhì)量應(yīng)大于被碰滑塊B的質(zhì)量的目的是為了防止兩滑塊碰撞后入射滑塊A反彈；（3）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度可以求出瞬時速度，故碰撞前滑塊A的速度：v0＝（4）碰撞后滑塊B的速度：vB＝碰撞后滑塊A的速度：vA＝碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mAv0＝mAvA+mBvB整理得：＝+故答案為：（1）1.195；（2）防止兩滑塊碰撞后入射滑塊A反彈；（3）；（4）＝+?！军c(diǎn)評】本題考查了驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提，知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，應(yīng)用動量守恒定律即可解題；要掌握常用器材的使用方法與讀數(shù)方法；注意螺旋測微器需要估讀。7．（2021?山東模擬）如圖甲所示，在光滑的水平軌道上有兩輛小車，B車靜止且后面有一塊橡皮泥，A前面有一個探針，后面拖著紙帶用來記錄小車的運(yùn)動，A與B碰后探針嵌入橡皮泥使兩車合為一體。已知電源的頻率為50Hz，選出來一條比較清晰的紙帶。（1）碰撞前A車的速度為v1＝1.050m/s，碰后兩車共同的速度為v2＝0.695m/s。（2）若應(yīng)用此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量在碰撞過程中是否守恒，還需要知道小車A和B的質(zhì)量mA和mB，只要滿足mAv1＝（mA+mB）v2，即可驗(yàn)證碰撞中動量守恒?！痉治觥浚?）明確碰撞過程，根據(jù)紙帶可確定對應(yīng)的碰撞過程，知道碰撞前后小車的運(yùn)動應(yīng)為勻速運(yùn)動，從而確定碰撞時紙帶的位置，再根據(jù)速度公式求出碰撞前后的速度；（2）根據(jù)動量守恒定律進(jìn)行分析，明確應(yīng)測量的物理量，同時明確應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式。【解答】解：（1）根據(jù)題意以及紙帶可知碰撞前后小車的速度均應(yīng)該是恒定的，并且碰后速度要小于碰前的速度；由圖可知，碰撞前bc段速度是穩(wěn)定的，bc＝10.50cm＝0.1050m；則v1＝＝m/s＝1.05m/s；碰撞后de段速度是穩(wěn)定的，de＝6.95cm＝0.095m，故v2＝m/s＝0.680m/s；（3）根據(jù)動量守恒定律可知，要驗(yàn)證動量在碰撞過程中是否守恒，還需要知道小車A和B的質(zhì)量mA和mB，只要滿足mAv1＝（mA+mB）v2即可驗(yàn)證碰撞中動量守恒。故答案為：（1）1.050；0.695；（2）小車A和B的質(zhì)量mA和mB，mAv1＝（mA+mB）v2【點(diǎn)評】本題考查驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意明確紙帶模型的處理方法，并且要注意掌握實(shí)驗(yàn)中如何驗(yàn)證動量守恒和實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)方式。8．（2021?六模擬）如圖所示，彎曲軌道與水平軌道相切于B點(diǎn)，用半徑相同、質(zhì)量已知（分別為m1、m2）的甲、乙兩個鋼球的碰撞驗(yàn)證動量守恒定律，兩球與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)相同。不放乙，先讓甲從圓弧軌道的A點(diǎn)靜止下滑，最后停在水平軌道的C點(diǎn)（圖中未畫出），用刻度尺測出BC之間距離為x1；將乙靜止放在B點(diǎn)，仍然讓甲從圓弧軌道的A點(diǎn)靜止下滑，甲、乙碰撞之后，最后分別停在D點(diǎn)、E點(diǎn)（D、E兩點(diǎn)不重合，圖中未畫出），用刻度尺測出BD之間距離為x2，BE之間距離為x3，回答下列問題：（1）為了保證驗(yàn)證動量守恒定律的可行性，下列實(shí)驗(yàn)要求正確的是AB（多選）。A．彎曲軌道不一定光滑B．不需要測出小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速度C．甲的質(zhì)量可以小于乙的質(zhì)量D．兩球與水平軌道間動摩擦因數(shù)需要已知（2）寫出能驗(yàn)證兩球在B點(diǎn)碰撞時動量守恒的表達(dá)式m1＝m1+m2。（3）若兩球在B點(diǎn)發(fā)生了彈性碰撞，能表示彈性碰撞的表達(dá)式+＝?！痉治觥浚?）由題意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道實(shí)驗(yàn)中如何驗(yàn)證動量守恒定律，從而明確實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)；（2）根據(jù)速度﹣位移關(guān)系得出速度和位移的關(guān)系式，再結(jié)合動量守恒定律即可確定用位移來表示的表達(dá)式；（3）如果發(fā)生彈性碰撞，在碰撞中機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒列式，再結(jié)合動量守恒的表達(dá)式即可得出表示彈性碰撞的表達(dá)式。【解答】解：（1）A、彎曲軌道光滑與否不影響用水平面上的運(yùn)動驗(yàn)證在B點(diǎn)碰撞中時的動量守恒，故A正確；B、用運(yùn)動位移和質(zhì)量來驗(yàn)證動量守恒定律，小球在B點(diǎn)時的速度不需要測量，故B正確；C、為了防止甲球碰后反彈或碰后停止運(yùn)動，質(zhì)量必須滿足m1大于m2，故C錯誤；D、在驗(yàn)證動量守恒定律時，兩球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)在動量守恒表達(dá)式中可以消除，故不需要已知，故D錯誤。故選：AB。（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度﹣位移關(guān)系可知，甲球在B點(diǎn)碰撞前后的速度分別為v1＝，v2＝，乙球在B點(diǎn)碰撞后的速度v3＝，如果兩球在B點(diǎn)碰撞中動量守恒，則有：m1v1＝m1v2+m2v3即m1＝m1+m2；（3）如果兩球在B點(diǎn)發(fā)生了彈性碰撞，則有：m1v12＝m1v22+m2v32結(jié)合動量守恒定律有：v1+v2＝v3，即+＝。故答案為：（1）AB；（2）m1＝m1+m2；（3）+＝?！军c(diǎn)評】本題考查驗(yàn)證動量守恒的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道彈性碰撞中動量守恒、機(jī)械能守恒，同時明確如何用位移來表示速度即可正確確定應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式。9．（2020秋?杭州期末）某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律，圖中CQ是斜槽，QR為水平槽，二者平滑相接，實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面上的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡。然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P為未放被碰球B時A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)。若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP．米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊。（1）入射球A的質(zhì)量mA和被碰球B的質(zhì)量mB的關(guān)系是mA＞mB（選填“＞”“＜”或“＝”）。（2）碰撞后B球的水平射程約為63.3cm。（3）下列選項(xiàng)中，屬于本次實(shí)驗(yàn)不必測量的一個物理量是D（填選項(xiàng)前的字母）。A．水平槽上未放B球時，測量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B．A球與B球碰撞后，測量A球平均落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C．測量A球和B球的質(zhì)量D．測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高度（4）若碰撞前后動量守恒，則需驗(yàn)證的關(guān)系式為mAOP＝mAOM+mBON?！痉治觥浚?）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量。（2）根據(jù)圖示刻度尺確定其分度值，然后讀出其示數(shù)。（3）根據(jù)動量守恒定律求出其表達(dá)式，然后確定需要測量的量。（4）應(yīng)用動量守恒定律求出表達(dá)式。【解答】解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有mAv0＝mAvA+mBvB在碰撞過程中動能守恒，故有mAv02＝mAvA2+mBvB2解得vA＝v0要碰后入射小球的速度vA＞0，即mA﹣mB＞0，即mA＞mB（2）由圖示刻度尺可知，其分度值為1cm，其示數(shù)為63.3cm（63.0﹣64.0均給分）。（3）由于兩球從同一高度開始下落，且下落到同一水平面上，故兩球下落的時間相同。根據(jù)動量守恒定律可得在水平方向有mAv0＝mAvA+mBvB，故mAv0t＝mAvAt+mBvBt，則有：mAOP＝mAOM+mBON根據(jù)表達(dá)式知，ABC需要測，D不用（4）由（3）知若碰撞前后動量守恒，則需驗(yàn)證的關(guān)系式為：mAOP＝mAOM+mBON故答案為：（1）＞；（2）63.3；（3）D；（4）mA?OP＝mA?OM+mB?ON【點(diǎn)評】本題考查了刻度尺讀數(shù)、驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)，對刻度尺讀數(shù)時要先確定其分度值，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直；應(yīng)用動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以解題。10．（2020秋?萬州區(qū)校級期中）如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2（m1＞m2），圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)，分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N，不計空氣阻力的影響。（1）實(shí)驗(yàn)中選取的兩個小球的半徑應(yīng)相等（填“相等”或“不相等”）。（2）若兩球相碰前后動量守恒，其表達(dá)式可表示為m1.OP＝m1.OM+m2.ON（用所測物理量的字母表示）。其中小球與斜面存在摩擦阻力，是否影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證？不影響（填“影響”或“不影響”）。（3）經(jīng)測定，m1＝35g，m2＝25g，OP＝60cm，若兩球相碰過程沒有機(jī)械能損失，則碰后小球m2平拋運(yùn)動的水平射程為70cm?！痉治觥浚?）明確實(shí)驗(yàn)要求，知道兩球要發(fā)生正碰兩球半徑應(yīng)相等。（2）兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析斜面摩擦力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否有影響；（3）根據(jù)彈性碰撞中動量守恒機(jī)械能守恒列式求解ON?！窘獯稹拷猓海?）為使兩球發(fā)生正碰，兩球半徑應(yīng)相等；（2）設(shè)碰撞前入射球的速度為v0，碰撞后入射球的速度為v1，被碰球的速度為v2，兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v0，兩球離開軌道后做平拋運(yùn)動，兩球拋出點(diǎn)的高度相同，小球做平拋運(yùn)動的時間t相同，則有：m1v0t＝m1v1t+m2v0t即為：m1OP＝m1OM+m2ON；只有入射球從斜槽上同一位置由靜止釋放，入射球到達(dá)斜槽末端時的速度相等，小球與斜面間的摩擦力對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響。（3）根據(jù)動量守恒有：m1OP＝m1OM+m2ON；根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：m1OP2＝m1OM2+m2ON2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：ON＝70cm。故答案為：（1）相等；（2）m1OP＝m1OM+m2ON；不影響；70?！军c(diǎn)評】本題考查了驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)，考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理問題，理解實(shí)驗(yàn)原理、知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)是解題的前提，應(yīng)用動量守恒定律即可解題。實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律知識點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞的情況下，設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，若系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，則m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.二、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計方案1：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒(1)質(zhì)量的測量：用天平測量．(2)速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中的Δx為滑塊上擋光板的寬度，Δt為數(shù)字計時顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時間．(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如下圖所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量．(4)器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、滑塊(帶擋光板)兩個、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平．方案2：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒如圖甲所示，讓一個質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動．(1)質(zhì)量的測量：用天平測量．(2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時間相等．如果以小球的飛行時間為單位時間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度．只要測出不放被碰小球時入射小球在空中飛出的水平距離s1，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度．(3)碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：①不放被碰小球，讓入射小球m1從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，記錄平拋的水平位移s1.②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，讓m1從斜槽同一位置由靜止?jié)L下，記下兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動的水平位移s1′、s2′.③驗(yàn)證m1s1與m1s1′＋m2s2′在誤差允許范圍內(nèi)是否相等．(4)器材：斜槽、兩個大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī)．三、實(shí)驗(yàn)步驟不論哪種方案，實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測出相關(guān)質(zhì)量．(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置．(3)使物體發(fā)生一維碰撞，測量或讀出相關(guān)物理量，計算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計好的表格．(4)改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．(5)通過對數(shù)據(jù)的分析處理，驗(yàn)證碰撞過程動量是否守恒．(6)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn).技巧點(diǎn)撥一、驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒1．本實(shí)驗(yàn)碰撞前、后速度大小的測量采用極限法，v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(d,Δt)，其中d為擋光板的寬度．2．注意速度的矢量性：規(guī)定一個正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，比較m1v1＋m2v2與m1v1′＋m2v2′是否相等，應(yīng)該把速度的正負(fù)號代入計算．3．造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是存在摩擦力．利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)時確保導(dǎo)軌水平．二、驗(yàn)證斜槽末端小球碰撞時的動量守恒本實(shí)驗(yàn)方案需要注意的事項(xiàng)(1)入射小球的質(zhì)量m1大于被碰小球的質(zhì)量m2(m1>m2)．(2)入射小球半徑等于被碰小球半徑．(3)入射小球每次必須從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下．(4)斜槽末端的切線方向水平．(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時小球落點(diǎn)的平均位置．為此，需要讓入射小球從同一高度多次滾下，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．總結(jié)提升本題利用平拋運(yùn)動規(guī)律，巧妙地提供了一種測量兩球碰撞前后速度的方法，由于平拋運(yùn)動高度相同，下落時間相等，速度的測量可轉(zhuǎn)換為水平距離的測量.例題精練1．（2020秋?昌江區(qū)校級期末）A、B兩小物塊在一水平長直氣墊導(dǎo)軌上相碰，用頻閃照相機(jī)每隔t時間連續(xù)拍照四次，拍得如圖所示的照片，已知四次拍照時兩小物塊均在圖示坐標(biāo)范圍內(nèi)，不計兩小物塊的大小及碰撞過程所用的時間，則由此照片可判斷（）A．第一次拍照時物塊A在55cm處，并且mA：mB＝1：3 B．第一次拍照時物塊A在10cm處，并且mA：mB＝1：3 C．第一次拍照時物塊A在55cm處，并且mA：mB＝1：5 D．第一次拍照時物塊A在10cm處，并且mA：mB＝1：6【分析】“四次拍照時兩小物塊均在圖示坐標(biāo)范圍內(nèi)”可以判斷出，B物塊在碰撞前處于靜止?fàn)顟B(tài)，A在碰撞前沿x軸正方向運(yùn)動，碰撞后A沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，B沿x軸正方向運(yùn)動，判斷第一次拍照時物塊A的位置。根據(jù)運(yùn)動學(xué)速度公式求出碰撞前A的速度和碰撞后A、B的速度，由動量守恒定律求mA：mB?！窘獯稹拷猓河深}意“四次拍照時兩小物塊均在圖示坐標(biāo)范圍內(nèi)”可以判斷出，B物塊在碰撞前處于靜止?fàn)顟B(tài)，A在碰撞前沿x軸正方向運(yùn)動，碰撞后A沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，B沿x軸正方向運(yùn)動，由此得出碰撞發(fā)生在x＝60cm的d點(diǎn)處（即B碰撞前所處的位置）。碰撞是在第三次拍照與第四次拍照之間發(fā)生，第四次拍照時A運(yùn)動到x＝55cm的e點(diǎn)處，B運(yùn)動到x＝65cm的f點(diǎn)處，從而可知第一次拍照時，A在x＝10cm的a點(diǎn)處沿x軸正方向運(yùn)動；第二、三次拍照時分別在x＝30cm的b點(diǎn)處和x＝50cm的c點(diǎn)處。碰撞前，A的速度va＝，設(shè)碰撞后到第四次拍照的時間為t′，有t′＝t﹣＝；碰撞后，A、B的速度大小分別為：vA′＝，vb′＝，因Led＝Ldf，所以va′和vb′的大小相等，都等于va；取向右為正方向，由動量守恒定律，有：mava＝﹣mava′+mbvb′，以上各式聯(lián)立，解得：mA：mB＝1：3，故ACD錯誤，B正確。故選：B。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是理清A、B兩小物塊的運(yùn)動過程，分析兩個物體的運(yùn)動狀態(tài)，由動量守恒定律求解質(zhì)量之比。隨堂練習(xí)1．（2020?房山區(qū)二模）采用下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行驗(yàn)證動量守恒定律（圖中小球半徑相同、質(zhì)量均已知，且mA＞mB），下列說法正確的是（）A．實(shí)驗(yàn)中要求軌道末端必須保持水平 B．實(shí)驗(yàn)中要求軌道必須光滑 C．驗(yàn)證動量守恒定律，需測量OB、OM、OP和ON的距離 D．測量時發(fā)現(xiàn)N點(diǎn)偏離OMP這條直線，直接測量ON距離不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果【分析】小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，軌道末端必須保持水平；小球做平拋運(yùn)動時拋出點(diǎn)的高度相等，它們在空中的運(yùn)動時間相等，水平位移與初速度成正比，可以用水平位移代替初速度；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題?！窘獯稹拷猓篈、要想用水平的距離表示小球平拋出時的速度的大小，則必須要求小球做平墊運(yùn)動，故實(shí)驗(yàn)中要求軌道末端必須保持水平，故A正確；B、每次實(shí)驗(yàn)時只要保證每次小球從斜軌道上滑下到水平位置時的速度一樣就可以了，所以不必要求軌道必須光滑，故B錯誤；C、小球離開軌道做平拋運(yùn)動下落的高度相等，小球做平拋運(yùn)動的時間相等，小球的水平位移與時間成正比，可以用水平位移代替做平拋運(yùn)動的初速度，實(shí)驗(yàn)不需要測量OB間的距離，只測量OM、OP和ON的距離即可，故C錯誤；D、測量時發(fā)現(xiàn)N點(diǎn)偏離OMP這條直線，則應(yīng)該過N點(diǎn)向OMP這條直線作垂線，測量垂足N′到O點(diǎn)的距離才可以，故D錯誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理問題，知道實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的前提，掌握基礎(chǔ)知識即可解題；平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累。綜合練習(xí)一．實(shí)驗(yàn)題（共20小題）1．（2021春?朝陽區(qū)期末）某同學(xué)用如圖所示的裝置，研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的豎直投影。實(shí)驗(yàn)時，先讓入射小球多次從斜軌上的S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量出平拋的射程。然后把被碰小球靜置于水平軌道的末端，再將入射小球從斜軌上的S位置由靜止釋放，與被碰小球相碰，并且多次重復(fù)。得到兩小球落點(diǎn)的平均位置分別為M、N。（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是。A．同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球可以從不同位置由靜止釋放B．入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量且兩小球半徑相同C．軌道的傾斜部分必須光滑且軌道末端水平（2）實(shí)驗(yàn)中，除了要測出平拋射程、、外，還需要測量的物理量有A。A．入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B．入射小球釋放點(diǎn)距水平軌道的高度hC．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H（3）在某次實(shí)驗(yàn)中記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與在同一條直線上，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式m1×OP＝m1×OM+m2×ON，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在方向上的動量守恒；若同時滿足關(guān)系式m1×OP2＝m1×OM2+m2×ON2，則還可以判定兩球的碰撞為彈性碰撞。[用（2）中物理量的字母表示]【分析】（1）分析實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)中注意事項(xiàng)及操作要領(lǐng)；（2）根據(jù)動量守恒定律的表達(dá)式，和平拋運(yùn)動初速度的表達(dá)式確定需測量的物理量；（3）根據(jù)碰撞前后動量守恒可以寫成表達(dá)式，注意明確平拋運(yùn)動時間相同?！窘獯稹拷猓海?）為了使碰撞前的速度保持一定，兩個小球應(yīng)從同一位置釋放，故A錯誤；B、只有半徑相同，則才是對心碰撞，只有入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，才不致于入射球反彈，故B正確；C、只需釋放點(diǎn)位置固定，則軌道的傾斜部分光滑與否，不影響碰撞前速度相同。但末端一定要水平，故C錯誤；故選：B（2）由于碰撞后兩小球均從同一高度落下，故可以用水平位移表示碰撞前后的速度，所以不需要測量平拋的時間，從而也不用測量平拋的高度h，更不用測量H。而動量p＝mv，則還需測量兩個小球的質(zhì)量。故BC錯誤，A正確；故選：A（3）根據(jù)題意，碰撞前的速度v1＝，碰撞后入射球和被碰球的速度分別為v1′＝，v2′＝。若碰撞前后動量守恒則有：m1v1＝m1v1′+m2v2′，將速度代入可得：m1×OP＝m1×OM+m2×ON，即若滿足了上式，則說明碰撞前后動量守恒。若碰撞前后機(jī)械能不變，則有：＝+，將速度的式子代入后有：m1×OP2＝m1×OM2+m2×ON2，即若同時又滿足此式，這說明是彈性碰撞。故答案為：（1）B；（2）A；（3）m1×OP＝m1×OM+m2×ON、m1×OP2＝m1×OM2+m2×ON2【點(diǎn)評】該題考查用“平拋裝置”驗(yàn)證動量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動，但是卻沒有用到速和時間，而是用位移x來代替速度v，成為解決問題的關(guān)鍵。2．（2021春?倉山區(qū)校級期中）某同學(xué)采用如圖所示的裝置，利用A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律。圖中MN是斜槽，NR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。（1）（多選）本實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是ACA.斜槽軌道末端的切線必須水平B.斜槽軌道必須是光滑的C.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下D.必須測出水平槽離地面的高度，從而計算出時間（2）本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式為（用裝置圖中的字母表示）DA.m1OE＝m2OP+m2OFB.m1OE＝m1OF+m2OPC.m1OF＝m2OE+m2OPD.m1OP＝m1OE+m2OF（3）若該同學(xué)改用如圖所示裝置驗(yàn)證動量守恒定律。擋板b豎直固定，點(diǎn)O是Q點(diǎn)的水平投影點(diǎn)；圖中的P、M、N是小球與擋板的撞擊點(diǎn)。則要完成該實(shí)驗(yàn)，除已測得的A、B兩球的質(zhì)量m1、m2，還必須測量的物理量是CA.E、Q之間的豎直高度hB.Q、O之間的水平距離xC.OP、OM、ON的高度HP、HM、HN.D.測出小球平拋后分別打在P、M、N的時間。（4）在（3）的實(shí)驗(yàn)中，在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式成立，說明兩球在碰撞過程中動量守恒。（用（3）中所測的物理量表示且為最簡形式）【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)方法明確實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)；（2）根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律以及動量守恒定律進(jìn)行分析，從而確定表達(dá)式；（3）小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律求出其豎直位移表達(dá)式，然后確定小球的撞擊點(diǎn)。（4）（3）應(yīng)用動量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)題意分析答題?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，應(yīng)要求斜槽軌道末端的切線必須水平；入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下；故AC正確，BD錯誤；故選AC（2）小球碰撞的時候在水平方向上動量守恒，向右為正方向，則m1v0＝m1v1+m2v2，在做平拋運(yùn)動的過程中，高度相等則時間相等，所以得：m1OP＝m1OE+m2OF，故選D.（3）兩球碰撞中系統(tǒng)動量守恒，向右為正方向，可得m1v0＝m1v1+m2v2，即整理得：所以實(shí)驗(yàn)除已測得的A、B兩球的質(zhì)量m1、m2，還必須測量的物理量是OP、OM、ON的高度HP、HM、HN.，故選C（4）由（3）知在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式成立，說明兩球在碰撞過程中動量守恒。答：（1）AC；（2）D；（3）C；（4）【點(diǎn)評】本題考查驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意體會本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用等效思維方法，平拋運(yùn)動時間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證的方程，要注意體會這種方法。3．（2021?遼寧模擬）某同學(xué)用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，P、為未放被碰小球B時A球的平均落點(diǎn)，M為與B球碰后A球的平均落點(diǎn)，N為被碰球B的平均落點(diǎn)．若B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對齊．（注意MA＞MB）（1）碰撞后B球的水平射程應(yīng)為64.7cm（2）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：BCD（填選項(xiàng)號）。A．測量A球或B球的直徑B．測量A球和B球的質(zhì)量C．水平槽上未放B球時，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離D．A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離E．測量G點(diǎn)相對于水平槽面的高度（3）、實(shí)驗(yàn)所需驗(yàn)證的表達(dá)式為：mA?OP＝mA?OM+mB?ON?！痉治觥靠疾榛緦?shí)驗(yàn)問題：如何求平均值來減小實(shí)驗(yàn)偶然誤差。利用平拋運(yùn)動的知識來確定小球碰撞前后的速度?！窘獯稹拷猓海?）將10個點(diǎn)圈在圓內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點(diǎn)，可由刻度尺測得碰撞后B球的水平射程約為64.7cm．（2）從同一高度做平拋運(yùn)動飛行的時間t相同，而水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動，故水平位移s＝vt，所以只要測出小球飛行的水平位移，就可以用水平位移代替平拋初速度，亦即碰撞前后的速度，通過計算mA?OP，與mA?OM+mB?ON是否相等，即可以說明兩個物體碰撞前后各自的質(zhì)量與其速度的乘積之和是否相等，故必須測量的是兩球的質(zhì)量和水平射程，即選項(xiàng)BCD是必須進(jìn)行的測量；（3）由動量守恒mAv0＝mAv1+mBv2因運(yùn)動時間相同，等式兩邊同時乘以運(yùn)動時間得mAv0t＝mAv1t+mBv2t即mA?OP＝mA?OM+mB?ON故答案為：（1）64.7；（2）BCD；（3）mA?OP＝mA?OM+mB?ON【點(diǎn)評】本題是2000年全國高考題，該題中利用平拋運(yùn)動規(guī)律，巧妙提供了一種測量碰撞前后的速度的方法，方便實(shí)用。4．（2021?南通四模）用頻閃照相方法探究碰撞中的守恒量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖a所示，主要操作步驟如下：①用天平測量A、B兩個小球的質(zhì)量；②安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端水平；帶有正方形方格的木板靠近斜槽豎直安裝，且斜槽末端的重錘線和方格的豎線平行；③將小球A從斜槽上擋板P處由靜止釋放，離開斜槽后，頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝小球A的位置，如圖b所示；④將小球B放在斜槽末端，讓小球A仍從P處由靜止釋放，兩球發(fā)生正碰后，頻閃照相機(jī)連續(xù)拍攝下兩個小球的位置，如圖c所示。（1）為檢驗(yàn)兩球大小是否相同，用游標(biāo)卡尺測量小球直徑，如圖d所示，則小球直徑為1.335cm.（2）測得A、B的質(zhì)量分別為4m、m，由圖b、c可知，碰撞前后A、B總動量守恒（選填“守恒”或“不守恒”），總動能不相等（選填“相等”或“不相等”）。（3）已知方格邊長為L，頻閃周期為T，根據(jù)圖b、c還可以求出AB。A.A、B球碰撞前后速度大小B.當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭C.A球在斜槽釋放點(diǎn)高度（4）實(shí)驗(yàn)中可能會引起誤差的操作有斜槽末端未水平放置、小球未從同一高度釋放（寫出兩條）（5）若在操作步驟③中得到A球的位置如圖e，請?zhí)岢龈倪M(jìn)意見可以將P的位置調(diào)低。【分析】游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)+游標(biāo)尺分度值×對應(yīng)刻度；根據(jù)碰撞前后的總動量，動能是否一樣可以判斷，本題由于高度相等，所以可以用水平位移代表初速度?！窘獯稹拷猓孩埽?）游標(biāo)卡尺的分度值為，讀數(shù)為主尺讀數(shù)+游標(biāo)尺分度值×對應(yīng)刻度，讀數(shù)為：1.3cm+7×＝1.335cm；（2）b圖水平位移為9格，c圖水平位移分別為6格、12格，滿足4m×9＝4m×6+m×12，故動量守恒，，故總動能不相等。（3）根據(jù)水平方向x＝v0t，和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律△x＝gT2，可求得初速度與g，故AB正確，無法知道動摩擦因數(shù)，不能求得高度。（4）斜槽末端未水平放置、小球未從同一高度釋放。（5）e圖代表A球速度過大，不易進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，可以將P的位置調(diào)低，故答案為：（1）1.335；（2）守恒，不相等；（3）AB；（4）斜槽末端未水平放置、小球未從同一高度釋放；（5）可以將P的位置調(diào)【點(diǎn)評】考查動量守恒的實(shí)驗(yàn)，注意由于碰撞后小球平拋運(yùn)動，高度相等故時間相等，可以用水平位移代替初速度。5．（2021春?肅寧縣校級月考）某同學(xué)用如圖所示裝置來驗(yàn)證動量守恒定律，讓質(zhì)量為m1的小球從斜槽某處由靜止開始滾下，與靜止在斜槽末端質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞。（1）實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是BCD.A．斜槽必須是光滑的B．斜槽末端的切線必須水平C．m1與m2的球心在碰撞瞬間必須在同一高度D．m1每次必須從同一高度處滾下（2）實(shí)驗(yàn)中必須測量的物理量是AF.A．小球的質(zhì)量m1和m2B．小球起始高度hC．小球半徑R1和R2D．小球起飛的時間tE．桌面離地面的高度HF．小球飛出的水平距離x【分析】平拋運(yùn)動的時間由高度決定，小球碰撞前后做平拋運(yùn)動的時間相同，可以通過水平位移代替小球的速度，列出動量守恒定律的表達(dá)式，從而確定需要測量的物理量。【解答】解：（1）AD、斜槽不一定需要光滑，只要入射小球每次從同一高度由靜止釋放即可，保證入射小球碰撞前的速度不變，故A錯誤，D正確；B、為了使小球碰后做平拋運(yùn)動，斜槽的末端必須水平，故B正確；C、為了發(fā)生對心碰撞，m1與m2的球心在碰撞瞬間必須在同一高度，故C正確。故選：BCD。（2）小球平拋運(yùn)動的時間相等，則入射小球的初速度，碰后速度為，被碰小球的速度，要驗(yàn)證動量守恒，驗(yàn)證m1v0＝m1v1＝m2v2，即m1x1＝m1x2+m2x3．所以需要測量兩小球的質(zhì)量，以及小球飛出的水平距離,故AF正確，BCDE錯誤。故選：AF。故答案為：（1）BCD；（2）AF；【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理、注意事項(xiàng)，領(lǐng)會用水平位移代替速度的巧妙之處。6．（2021春?荔灣區(qū)校級期中）（1）圖一所示游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是d＝7.15mm。（2）如圖二所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系；實(shí)驗(yàn)中使用半徑相同的彈性小球1和2，已知兩小球的質(zhì)量分別是m1、m2，先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O。接下來的實(shí)驗(yàn)步驟如下：步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞；重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度LOM、LOP、LON。①對于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是ACD。A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止?jié)L下B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．小球1質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量E．除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量是小球的半徑r②當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式m1?LOP＝m1?LOM+m2?LON（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。③完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對上述裝置進(jìn)行了改造，如圖三所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的底端與O點(diǎn)重合。使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球在斜面上的平均落點(diǎn)M'、P'、N'，用刻度尺測得斜面底端到M'、P'、N'三點(diǎn)的距離分別為LOM'、LOP'、LON'，測量出斜面的傾角為θ，則僅利用以上數(shù)據(jù)能不能驗(yàn)證兩球碰撞過程中總動量守恒。若能，請用所測物理量寫出驗(yàn)證表達(dá)式；若不能，請說明理由。【分析】（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法讀出對應(yīng)的讀數(shù)；（2）驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量可測而瞬時速度較難。因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度。過程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求。最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗(yàn)證動量是否守恒。【解答】解：（1）游標(biāo)卡尺為20分度，故精度為0.05mm，主尺讀數(shù)為0.7cm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3mm＝0.15mm，所以最終讀數(shù)為：0.7cm+0.15mm＝7.15mm；（2）①A、小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，使得小球與另一小球碰撞前的速度不變．故A正確；B、只要小球1從斜槽上同一位置由靜止放下，小球1與小球2碰前的速度相同即可，不要求斜槽光滑，故B錯誤C、斜槽軌道末端必須水平，保證小球碰撞前速度水平，保證小球做平拋運(yùn)動，故C正確；D、在小球碰撞過程中，水平方向動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m1v0＝m1v1+m2v2在碰撞過程中機(jī)械能守恒解得要碰后入射小球的速度v1＞0，即m1﹣m2＞0所以m1＞m2，故D正確；E、小球的半徑r很小，對于提高落地點(diǎn)的距離的精確度效果很微弱，實(shí)驗(yàn)中是通過多次測量，求得平均落地點(diǎn)距離的方法減少誤差的，兩小球只要保證半徑一樣即可，具體r多大無需測量；故E錯誤．故選：ACD；②要驗(yàn)證動量守恒的關(guān)系式是m1?v0＝m1?v1+m2?v2因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的時間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式m1?LOP＝m1?LOM+m2?LON說明兩球碰撞遵守動量守恒定律；③設(shè)水平槽末端離水平地面的高度為H，O點(diǎn)到落點(diǎn)的距離為L，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有H﹣Lsinθ＝，解得由于H沒有測定，則根據(jù)所測得的物理量不能求出小球做平拋運(yùn)動的時間，故不能求出小球碰撞前后的速度，因此不能驗(yàn)證兩球碰撞過程中總動量是否守恒。故答案為：（1）7.15；（2）①ACD；②m1?LOP＝m1?LOM+m2?LON；③不能，因?yàn)楦鶕?jù)所測得的物理量不能求出小球做平拋運(yùn)動的時間，不能求出小球碰撞前后的速度?！军c(diǎn)評】該題考查用驗(yàn)證動量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動，但是卻沒有用到速和時間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關(guān)鍵。7．（2021春?湖南月考）驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，先推動小車a使之做勻速運(yùn)動，然后與原來靜止在前方的小車b相碰并黏合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動。已知電磁打點(diǎn)計時器所接電源的頻率為50Hz，小車a的質(zhì)量為1kg。（1）某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖乙所示，可知兩車碰撞前小車a的速度大小為1.05m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）通過計算發(fā)現(xiàn)這次實(shí)驗(yàn)符合動量守恒定律，則小車b的質(zhì)量為0.51kg（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）?！痉治觥浚?）小車a與小車b碰后速度減小，通過紙帶上相等時間內(nèi)點(diǎn)跡的間隔大小確定哪段表示小車a的碰前速度，哪段表示共同速度。（2）求出碰前和碰后的速度大小，得出碰前和碰后總動量的大小，從而得出結(jié)論。【解答】解：（1）小車a在碰撞前在碰撞前做勻速直線運(yùn)動，即在相同的時間內(nèi)通過的位移相同，小車a與小車b碰后粘在一起，碰撞后的共同速度減小，相等時間內(nèi)的間隔減小，可知小車a在碰撞前的速度大與碰撞后的速度，所以小車a的碰前速度（2）小車a與小車b碰后共同速度：v2＝碰前總動量P1＝m1v1碰后的總動量P2＝（m1+m2）v2AB碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，有P1＝P2，解得小車b的質(zhì)量故答案為：（1）1.05；（2）0.51；【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道小車a與b碰撞后速度減小，會通過紙帶求解碰撞前后的速度大小，屬動量守恒定律中的基礎(chǔ)問題。8．（2021?和平區(qū)校級一模）在“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊A、B，測得A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，遮光板的寬度相同。實(shí)驗(yàn)中，用細(xì)線將兩個滑塊連接使輕彈簧壓縮且靜止，然后燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個滑塊彈開，測得它們通過光電時間分別為t1、t2。①圖乙為兩同學(xué)用螺旋測微器測遮光板寬度d時的情景。由該圖可知其示數(shù)為3.505mm。②用題中測得的物理量表示動量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為＝（用t1、t2、m1、m2表示）?！痉治觥竣俾菪郎y微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)。②根據(jù)滑塊通過光電門時的時間求出滑塊的速度，然后應(yīng)用動量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式。【解答】解：①由圖乙所示螺旋測微器可知，其讀數(shù)為：3.5mm+0.5×0.01mm＝3.505mm。②設(shè)遮光板的寬度為d，很短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，滑塊A經(jīng)過光電門時的速度大小v1＝，滑塊B經(jīng)過光電門時的速度大小v2＝，兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：m1v1﹣m2v2＝0，整理得：＝。故答案為：①3.505；②＝。【點(diǎn)評】要掌握常用器材的使用方法與讀數(shù)方法；根據(jù)很短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊的速度，應(yīng)用動量守恒定律即可解題。9．（2021春?鐘樓區(qū)校級期中）用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，小車P的前端粘有橡皮泥，后端連接通過打點(diǎn)計時器的紙帶，在長木板右端墊放木塊以平衡摩擦力，輕推一下小車P，使之運(yùn)動，小車P與靜止的小車Q相碰后粘在一起向前運(yùn)動。（1）下列操作正確的是BC。A．兩小車粘上橡皮泥是為了改變兩車的質(zhì)量B．兩小車粘上橡皮泥是為了碰撞后粘在一起C．先接通打點(diǎn)計時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車D．先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點(diǎn)計時器的電源（2）實(shí)驗(yàn)獲得的一條紙帶如圖乙所示，根據(jù)點(diǎn)跡的不同特征把紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行了區(qū)域劃分，用刻度尺測得各點(diǎn)到起點(diǎn)A的距離。根據(jù)碰撞前后小車的運(yùn)動情況，應(yīng)選紙帶上BC段來計算小車P的碰前速度。（3）測得小車P（含橡皮泥）的質(zhì)量為m1，小車Q（含橡皮泥）的質(zhì)量為m2，如果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式，則可驗(yàn)證小車P、Q碰撞前后動量守恒?！痉治觥浚?）為使兩車碰撞后粘在一起，在小車P前段粘有橡皮泥，為充分利用紙帶，實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源然后再釋放紙帶，根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題。（2）實(shí)驗(yàn)前已經(jīng)平衡摩擦力，小車在木板上運(yùn)動時所受合力為零，小車做勻速直線運(yùn)動，小車做勻速直線運(yùn)動在相等時間內(nèi)的位移相等，分析圖示紙帶，然后答題。（3）根據(jù)圖示圖象求出小車碰撞前后的速度，然后求出碰撞前后系統(tǒng)的動量，確定實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式?！窘獯稹拷猓海?）AB、粘上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起，不是為了改變車的質(zhì)量，故A錯誤，B正確；CD、為了打點(diǎn)穩(wěn)定以及充分利用紙帶打出更多的點(diǎn)，應(yīng)先接通電源然后再讓小車運(yùn)動，故C正確，D錯誤；故選：BC。（2）兩小車碰撞前小車P做勻速直線運(yùn)動，在相等時間內(nèi)小車位移相等，且運(yùn)送速度較大，由題圖乙所示紙帶可知，應(yīng)選擇紙帶上的BC段求出小車P碰撞前的速度；（3）選擇小車運(yùn)動方向?yàn)檎较颍O(shè)打點(diǎn)計時器打點(diǎn)時間間隔為T，由題圖乙所示紙帶可知，碰撞前小車的速度v＝，碰撞后小車的速度v′＝，如果碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，則：m1v＝（m1+m2）v′，即，整理得：。故答案為：（1）BC；（2）BC；（3）?！军c(diǎn)評】本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，認(rèn)真審題理解題意是解題的前提，知道小車的運(yùn)動過程，應(yīng)用動量守恒定律即可。10．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）一同學(xué)設(shè)計了下面探究動量守恒的方案：在一塊短木板上釘兩條剖成兩半的鉛筆（除去筆芯）作為滑槽，把一條輕竹片彎成“∩”形，中間用細(xì)線拴住成為竹弓，將它置于短板上的滑槽里，緊挨竹弓兩端各放置一個小球，如圖所示。實(shí)驗(yàn)時，把這套裝置放在桌子的一角上。在木板兩頭的地上各鋪放一張白紙并蓋上復(fù)寫紙。用火柴燒斷細(xì)線，竹弓立即將兩小球彈出，小球落在復(fù)寫紙上，在白紙上打出兩個印痕。（1）需要測量的量是A。A．兩小球的質(zhì)量m1、m2及拋出的射程x1、x2B．球拋出的高度hC．球下落的時間tD．細(xì)線的長度L（2）若等式m1x1＝m2x2（用（1）中的相關(guān)字母符號表示）成立，則表明系統(tǒng)動量守恒?！痉治觥恐窆瓘楅_后，兩小球都做平拋運(yùn)動，小球拋出的高度相等，做平拋運(yùn)動的時間相等，列出小球的水平位移和初速度的表達(dá)式，竹弓彈出小球過程動量守恒，列式即可判斷求解?！窘獯稹拷猓海?）已知兩小球初速度為0，所以需要驗(yàn)證的動量守恒表達(dá)式m1x1＝m2x2，在探究動量守恒定律得實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測兩小球的質(zhì)量和作用前后的速度，竹弓彈開后兩小球都做平拋運(yùn)動，且下落高度相同，將平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式得：豎直方向：，下落高度相同，所以兩小球在空中飛行的時間相同，水平方向：x＝vt，，動量守恒表達(dá)式可以寫為：m1＝m2，化簡得：m1x1＝m2x2，即可以用水平射程代表速度，故A正確，BCD錯誤；故選：A。（2）由（1）得，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為m1x1＝m2x2。故答案為：（1）A；（2）m1x1＝m2x2?！军c(diǎn)評】本題考查驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)原理是解題的關(guān)鍵，掌握基礎(chǔ)知識應(yīng)用動量守恒定律即可解題。11．（2021春?孝感期中）某同學(xué)利用如圖所示的裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，操作步驟如下：①在水平桌面上的適當(dāng)位置固定好彈簧發(fā)射器，使其出口處切線與水平桌面相平；②在一塊長平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，將該木板豎直并貼緊桌面右側(cè)邊緣。將小球a向左壓縮彈簧并使其由靜止釋放，a球碰到木板，在白紙上留下壓痕P；③將木板向右水平平移適當(dāng)距離，再將小球a向左壓縮彈簧到某一固定位置并由靜止釋放，撞到木板上，在白紙上留下壓痕P2；④將半徑相同的小球b放在桌面的右邊緣，仍讓小球a從步驟③中的釋放點(diǎn)由靜止釋放，與b球相碰后，兩球均撞在木板上，在白紙上留下壓痕P1、P3。（1）下列說法正確的是ACD。A．小球a的質(zhì)量一定要大于小球b的質(zhì)量B．彈簧發(fā)射器的內(nèi)接觸面及桌面一定要光滑C．步驟②③中入射小球a的釋放點(diǎn)位置一定相同D．把小球輕放在桌面右邊緣，觀察小球是否滾動來檢測桌面右邊緣末端是否水平（2）本實(shí)驗(yàn)必須測量的物理量有BD。A．小球的半徑rB．小球a、b的質(zhì)量m1、m2C．彈簧的壓縮量x1及木板距離桌子邊緣的距離x2D．小球在木板上的壓痕P1、P2、P3分別與P之間的豎直距離h1、h2、h3（3）根據(jù)相關(guān)物理規(guī)律，可以分析出b球在白紙上留下的壓痕是P1（填“P1”或“P2”或“P3”）。（4）用（2）中所測的物理量來驗(yàn)證兩球碰撞過程中動量是否守恒，當(dāng)滿足關(guān)系式時，則證明a、b兩球碰撞過程中動量守恒?！痉治觥縜小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，小球碰撞前后都做平拋運(yùn)動，水平方向位移相等，速度越大，時間越小，所以豎直方向位移越小，用豎直位移表示速度，根據(jù)動量的公式計算出碰撞前后動量的值，由動量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式。【解答】解：（1）A、為防止碰撞后入射球反彈，入射小球a的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球b的質(zhì)量，故A正確；B、彈簧發(fā)射器的內(nèi)接觸面及桌面不一定要光滑，入射小球a的時放點(diǎn)位置相同即可保證每次實(shí)驗(yàn)入射球的速度相等，故B錯誤；C、為保證每次實(shí)驗(yàn)入射球的速度相等，所以步驟②③中入射小球a的釋放點(diǎn)位置一定相同，故C正確；D、為保證小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動，斜槽末端的切線必須水平，可以通過把小球輕放在桌面右邊緣，觀察小球是否滾動來檢測桌面右邊緣末端是否水平，故D正確；故選：ACD。（2）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，設(shè)木板與拋出點(diǎn)之間的水平距離為x，由平拋運(yùn)動規(guī)律得：水平方向：x＝vt，豎直方向，h＝，聯(lián)立解得：v＝x。碰撞前，小球a落在圖中的P2點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v0，小球a和b發(fā)生碰撞后，小球a落在圖中的P1點(diǎn)，小球a落在圖中的P3點(diǎn)，驗(yàn)證動量守恒，需要驗(yàn)證m1v＝m1v1+m2v2，代入速度表達(dá)式，即為，化簡得：，則需要測量的量為小球a、b的質(zhì)量m1、m2，小球在木板上的壓痕P1、P2，P3分別與P之間的豎直距離h1，h2、h3，故BD正確，AC錯誤；故選：BD。（3）根據(jù)碰撞規(guī)律，碰撞后小球b的初速度最大，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，水平方向做勻速直線運(yùn)動，水平位移相同，初速度越大，時間越短，豎直方向做自由落體運(yùn)動，時間越短，豎直方向下落高度越小，故b球在白紙上留下的壓痕是P1。（4）由（2）得，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為。故答案為：（1）ACD；（2）BD；（3）P1；（4）。【點(diǎn)評】本題考查了驗(yàn)證動量守恒的實(shí)驗(yàn)，理解實(shí)驗(yàn)原理是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律即可正確解題，驗(yàn)證動量守恒定律中，學(xué)會在相同水平射程下，通過豎直高度來間接測出速度的方法。12．（2021春?瑤海區(qū)校級期中）利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，可探究碰撞中的不變量，由于小球的下落高度是定值，所以，小球落在地面上的水平位移就代表了平拋運(yùn)動時水平初速度的大小，這樣碰前速度和碰后速度就可以用平拋運(yùn)動的水平位移來表示了。（1）為了盡量準(zhǔn)確找到碰撞中的不變量，以下要求正確的是BCD（填選項(xiàng)前的字母）。A．入射球的半徑應(yīng)該大于被碰球的半徑B．入射球的半徑應(yīng)該等于被碰球的半徑C．入射球每次應(yīng)該從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下D．斜槽末端必須是水平的（2）關(guān)于小球的落點(diǎn)，下列說法正確的是BD（填選項(xiàng)前的字母）。A．如果小球每次從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，重復(fù)幾次的落點(diǎn)一定是完全重合的B．由于偶然因素存在，重復(fù)操作時小球的落點(diǎn)不會完全重合，但是落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較密集C．測定落點(diǎn)P的位置時，如果幾次落點(diǎn)的位置分別為P1、P2、....Pn，則落點(diǎn)的平均位置滿足OP＝D．測定落點(diǎn)的位置時，盡可能用最小的圓把各個落點(diǎn)圈住，這個圓的圓心位置就是小球落點(diǎn)的平均位置（3）若已知入射小球與被碰小球的質(zhì)量之比為m1：m2＝8：3，OP＝20cm，PN＝16cm，則OM的值大約應(yīng)該等于6.5cm，本實(shí)驗(yàn)才算達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹！痉治觥浚?）實(shí)驗(yàn)是通過平拋運(yùn)動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運(yùn)動，且拋出時速度相同，即可判斷；（2）實(shí)驗(yàn)過程中存在偶然因素，采用最小圓法確定落點(diǎn)的平均位置；（3）小球拋出做平拋運(yùn)動，豎直方向下落高度相同，時間相同，水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動，根據(jù)水平位移得到水平速度，寫出碰撞前后的總動量，得到需驗(yàn)證的表達(dá)式，即可求解。【解答】解：（1）AB、只有兩個小球的半徑相等，才能保證碰后小球做平拋運(yùn)動，故A錯誤，B正確；C、入射球每次都要從斜槽同一高度由靜止?jié)L下，才能使得小球平拋運(yùn)動的落點(diǎn)在同一位置，故C正確；D、斜槽末端水平是保證小球碰后做平拋運(yùn)動的必要條件，故D正確；故選：BCD。（2）AB、由于各種偶然因素，如所受阻力不同等，小球的落點(diǎn)不可能完全重合，但落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較集中，故A錯誤，B正確；CD、確定落點(diǎn)平均位置的方法是最小圓法，即用盡可能最小的圓把各個落點(diǎn)圈住，這個圓的圓心位置代表落點(diǎn)的平均位置，由于落點(diǎn)比較密集，又較多，每次測量距離很難，故C錯誤，D正確；故選BD。（3）設(shè)小球做平拋運(yùn)動的落地時間為t，若小球碰撞前后滿足動量守恒，則m1v1＝m1v1′+m2v2′，即，代入數(shù)據(jù)，解得OM＝6.5cm。故答案為：（1）BCD；（2）BD；（3）6.5。【點(diǎn)評】本題考查“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)。需要注意要保證小球做平拋運(yùn)動，且兩次下落高度相同；注意該實(shí)驗(yàn)通過運(yùn)用平拋運(yùn)動規(guī)律，用長度測量代替速度測量，屬于轉(zhuǎn)換測量的物理思想。13．（2021春?和平區(qū)校級期中）用如圖所示的裝置來驗(yàn)證動量守恒定律，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時O點(diǎn)到球心的距離為L，且細(xì)線與豎直線之間夾角α。球A由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時恰與質(zhì)量為mB的球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點(diǎn)。（1）實(shí)驗(yàn)中要測量的物理量除了上述物理量外，還需要測量s：小球B做平拋運(yùn)動的水平位移（用字母表示，并寫出物理含義）。（2）碰后兩球A、B的動量分別為pA＝，pB＝（用前面給出的物理量表示）。（3）鋼球間的碰撞可以認(rèn)為是彈性碰撞，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以判斷mA一定大于mB（選填“大于”“等于”或“小于”）?！痉治觥浚?）（2）根據(jù)機(jī)械能守恒規(guī)律求出碰前和碰后小球A的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求小球B的碰后速度，從而得出二者碰后動量的大小，以及需要測量的物理量；（3）根據(jù)彈性碰撞過程中動量守恒和機(jī)械能守恒，列式求出A球的碰后速度表達(dá)式，判斷兩小球的質(zhì)量關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）（2）由題意，A球從右邊偏離α角處由靜止開始擺動，與B球碰撞后再偏轉(zhuǎn)到左邊β角處，而B球被碰撞后做平拋運(yùn)動，對A球下擺過程，由機(jī)械能守恒定律有：mAgh＝可以求出入射球A碰撞前的速度為：v0＝，同理：A球與B球碰撞后，A球上擺過程，由機(jī)械能守恒定律得A球的碰后速度為則A球的碰后動量pA＝mAvA＝B球做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得：，s＝vBt解得B球的碰后速度則B球的碰后動量pB＝mBvB＝為了求解B球的碰后速度，需要知道其做平拋運(yùn)動的水平位移s；（3）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律故有mAv0＝mAvA+mBvB在碰撞過程中動能守恒故有．解得要碰后入射小球的速度vA＞0，即mA﹣