2.1 向量的加法課件1高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊(cè)-1

零向量單位向量長(zhǎng)度為0的向量注：大小為0，方向任意，只有一個(gè)長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量注：大小為1，方向待定，有無數(shù)個(gè)相等向量大小相等且方向相同的向量平行向量方向相同或相反的非零向量規(guī)定：零向量與任一向量平行共線向量平行向量相反向量大小相等且方向相反的向量特殊向量向量間的關(guān)系我們知道實(shí)數(shù)有了運(yùn)算則變化無窮，那么平面向量是否也有運(yùn)算法則？如果有，會(huì)是怎樣的？6.2.1向量的加法運(yùn)算思考1：如圖,某質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)B到點(diǎn)C,則這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移怎么表示？CCBA

從運(yùn)算角度看，AC可以認(rèn)為是AB與BC的和，即位移的合成可以看作向量的加法1.向量的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫做向量的加法.其結(jié)果仍是一個(gè)向量.baCba+b2.向量加法的三角形法則aBA

已知向量a和b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作AB=a，BC=b，則向量AC叫做a和b的和，記作a+b．即a+b=AB+BC=AC．位移的合成是向量加法三角形法則的物理模型首尾相接，首尾連從運(yùn)算的角度看，可以認(rèn)為是

與

的和，即力的合成可以看作向量的加法.思考2：如圖，在光滑的平面上，一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)外力的作用，你能做出這個(gè)物體所受的合力嗎？ObAabaab+CB起點(diǎn)相同，連對(duì)角線如圖，以同一點(diǎn)O為起點(diǎn)的兩個(gè)已知向量a和b為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)的向量OC(OC是平行四邊形OACB的對(duì)角線)就是a與b的和．3.向量加法的平行四邊形法則力的合成可以看作向量加法的平行四邊形法則的物理模型baACB思考3：向量加法的平行四邊形法則與三角形法則一致嗎？為什么？一致.平行四邊形法則中利用了相等向量的平移.規(guī)定：對(duì)于零向量與任一向量

．我們規(guī)定aab例1.如圖，已知向量，求作向量.ABC(1)同向(2)反向ABC探究1：如果向量共線，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？你能做出向量嗎？當(dāng)兩向量不共線時(shí)，探究2：結(jié)合例1，探索之間的關(guān)系.當(dāng)兩向量共線時(shí)，(1)同向(2)反向BCDABCDA結(jié)論是否成立？探究3：數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律和結(jié)合律呢？例2：長(zhǎng)江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運(yùn)輸，如圖所示，一艘船從長(zhǎng)江南岸A點(diǎn)出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；（2）求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）1.如圖，在下列各小題中，已知向量，分別用兩種方法求作.3.根據(jù)圖示填空：4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P在CD上，判斷下列各式是否正確.練習(xí)ABD向量的加法法則：ACbaBa