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文檔簡介

第2章

不等式2.2.3

從函數(shù)觀點看一元二次不等式第1課時一元二次不等式及其解法【課標要求】1.從函數(shù)觀點看一元二次不等式，了解一元二次不等式的意義.2.能借助二次函數(shù)求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.

我們把只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式不等式，稱為一元二次不等式。一元二次不等式的定義：其一般形式有哪幾種：ax2+bx+c>0(a≠0)ax2+bx+c<0(a≠0)ax2+bx+c≥0(a≠0)ax2+bx+c≤0(a≠0)（一）一元二次不等式定義的建構

交流?歸納?總結y的值可取正零負非負恒為正解集判別式△>0△=0△<0開口向上向上向上圖像方程的根無解判別式△=b2-4acax2+bx+c=0(a>0)的根y=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0△=0△<0x1x2xyOyxOx1yxO有兩相異實根x1,x2(x1<x2)有兩相等實根

x1=x2={x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}{x|x≠}Φ沒有實根RΦ分類討論（二）一元二次不等式解法的探究思考：“三個二次”有怎樣的關系？ax2+bx+c=0的解x1,x2y=ax2+bx+c與x軸公共點的橫坐標x1,x2ax2+bx+c<0的解集{x|x1<x<x2}端點值是是是是是是

深化?拓展例1:已知不等式x2+ax+b<0的解集為試求a、b的值.

D

規(guī)律方法

解含參數(shù)的一元二次不等式的一般步驟成果驗收?課堂達標檢測A層

基礎達標練

A

D

D

B層

能力提升練

C

交流?歸納?總結2.函數(shù)y=ax2+bx+c的值可為正、可為負、可為零的等價條件是：3.當a≠0時，不等式ax2+bx+c>0(≥0)對一切x∈R都成立的等價條件是：△>01.拋物線y=ax2+bx+c與x軸公共點的橫坐標是相應方程ax2+bx+c=0的實數(shù)根.小結：

“三個二次”的關系

二次函數(shù)

的圖象方程

的根有兩個相異的實數(shù)根

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