3.2指數(shù)冪的運算性質(zhì)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)被試大版（2019）必修第一冊

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3.2指數(shù)冪的運算性質(zhì)1.理解實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).2.利用性質(zhì)進行數(shù)式的化簡、求值等綜合運算.

思考：那么實數(shù)指數(shù)冪是否也滿足整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)呢？今天我們就來進一步學(xué)習(xí)實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).

一、正數(shù)的實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

解：解：

任務(wù)一：指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于任意正實數(shù)a，b和實數(shù)α，β，實數(shù)指數(shù)冪均滿足下面的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪相乘：aα·aβ·=

；（2）冪的乘方：（aα）

β=

；（3）積的乘方：（ab）α=

.例1

利用指數(shù)冪的性質(zhì)化簡并求值.解：（1）原式=（2）原式=例2

化簡（式子中的字母均為正實數(shù)）任務(wù)二：利用指數(shù)冪的性質(zhì)化簡【方法小結(jié)】對于含有字母的化簡，一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示，對于含有字母的根式化簡，被開方的式子符號不確定時要分類討論.

解：

解：【方法小結(jié)】從已知條件中解出a的值，然后再代入求值，這種方法是不可取的，應(yīng)設(shè)法從整體上尋找所求代數(shù)式與條件

的聯(lián)系，進而整體代入求值.【方法歸納】已知代數(shù)式的值求其他代數(shù)式的值，通常又簡稱為“條件求值”，解決此類題目要從整體上把握已知的代數(shù)式和所求的代數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后采取“整體代換”或“求值后代換”兩種方法求值.

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