垂直于弦的直徑市課件

垂直于弦的直徑市課件？溫故知新：什么是軸對(duì)稱圖形？常見的軸對(duì)稱圖形有哪些？如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形?！ACDEB點(diǎn)A是⊙O的任意一點(diǎn)，CD是直徑。問題1.你能做出點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線對(duì)稱的點(diǎn)B嗎？問題2.點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線對(duì)稱的點(diǎn)B是否一定在圓上？D活動(dòng)一D●OAC●OAC.圓是軸對(duì)稱圖形.圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對(duì)稱軸.●O圓的對(duì)稱性③AE=BE,共同探究

AB是⊙O的一條弦，直徑CD⊥AB,垂足為E,你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和弧?由①CD是直徑②CD⊥AB可推得活動(dòng)二·OACDEB⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦,且平分弦所對(duì)的兩條弧?！馩ABCDE└CD⊥AB,∵CD是直徑,∴AE=BE,⌒⌒

AC=BC,⌒⌒

AD=BD.符號(hào)語言圖形語言③AE=BE,共同探究

①CD是直徑②CD⊥AB可推得活動(dòng)三·OACDEB垂徑定理：①CD是直徑③AE=BE,②CD⊥AB⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧?！CD平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。ABAABB垂徑定理推論平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。∴CD⊥AB,∵CD是直徑，

AE=BE⌒⌒

AC=BC,⌒⌒AD=BD.·OABCDE1.如圖，已知在兩同心圓⊙O中，大圓弦AB交小圓

于C，D，則AC

與BD

間可能存在什么關(guān)系？利用新知解決問題DOCABE2．如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑．·OABE變式1:在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，⊙O的半徑為5cm，求圓心O到AB的距離。編題：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合以上兩題的啟示，請(qǐng)你自己編一道題。利用新知解決問題3.如圖，1400多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋

主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）是37m，

拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為7.23m，求趙州橋主橋

拱的半徑（精確到0.1m）．利用新知解決問題ACDBO如圖，用表示橋拱，設(shè)所在圓的圓心為O，半徑為R．經(jīng)過圓心O

作弦AB的垂線OC，D為垂足，OC與AB相交于點(diǎn)D，根據(jù)前面的結(jié)論，D是AB的中點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，CD就是拱高．⌒AB⌒AB⌒AB377.23RD在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.3（米）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.3米.方程思想，轉(zhuǎn)化思想。解：歸納：半徑，弦長(zhǎng)，圓心到弦的距離，拱高四者知其二，即可根據(jù)勾股定理求出另外的兩個(gè)量。OABOAB4.已知⊙O的半徑為5厘米，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，求此弦的中點(diǎn)到這條弦所對(duì)的弧的中點(diǎn)的距離。

EEDD利用新知解決問題CDBAOE自圓其說知識(shí)梳理1、圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是每一條直徑所在的直線或經(jīng)過圓心的每一條直線。2、垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦弦所對(duì)的兩條弧。3、在⊙O中，若⊙O的半徑r、圓心到弦的距離d、弦長(zhǎng)a，弓高四者知其二，可根據(jù)勾股定理求出另外兩個(gè)量。平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。1.必做題：90頁(yè)第8，12題2.探究題：(1)